Finite Group Databasebeta

← #25069702

Subgroups — #25069702

Order 11008.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148307C211yesmaximal, characteristic
2#19144677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583621—21no—
17#14583616—21no—
18#14583612—21no—
19#14583611—21no—
20#14583600—21no—
21#14583598—21no—
22#14583582—21no—
23#14583581—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583482—21no—
28#14583476C2211yescharacteristic
29#14583433C2211yescharacteristic
30#14583426—21no—
31#14583407—21no—
32#14583378—21no—
33C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
34C2×#13063282C2211yescharacteristic
35#14583230C2211yescharacteristic
36#14583227C2211yescharacteristic
37#14583213C2211yescharacteristic
38#14583210C2211yescharacteristic
39#14583207—21no—
40#14583203—21no—
41#14583122—21no—
42#14583118—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic
44#14583054C2211yescharacteristic
45#14583040C2211yescharacteristic
46#14583037C2211yescharacteristic
47C4×Dic172—21no—
48C4×#10621885—21no—
49C4×#10621873—21no—
50C4×#10621883—21no—
51#14582952C2211yescharacteristic
52#14582831C2211yescharacteristic
53#14582826C2211yescharacteristic
54#14582820C2211yescharacteristic
55#14582812C2211yescharacteristic
56#14582791—21no—
57#14582784—21no—
58#14582784—21no—
59#14582773—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#431C2211yescharacteristic
70C43×#383C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×C4×D43D411yescharacteristic
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—21no—
82#13063324—21no—
83#13063323—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063319—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063317D411yescharacteristic
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063314—21no—
96#13063313—21no—
97#13063313D411yescharacteristic
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063309—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063304C2311yescharacteristic
107#13063303—21no—
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063300—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299C2311yescharacteristic
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063295—21no—
123#13063293—21no—
124C4×Dic86—21no—
125C4×Dic86—21no—
126C4×Dic86—21no—
127C4×Dic86—21no—
128C4×Dic86—21no—
129C4×Dic86D411yescharacteristic
130#13063290—21no—
131#13063290—21no—
132C4×D172D411yescharacteristic
133D4×Dic43—21no—
134#13063287—21no—
135#13063287—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143#13063283—21no—
144#13063282—21no—
145#13063282—21no—
146#13063282—21no—
147#13063282—21no—
148#13063282—21no—
149#13063282—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic43—21no—
166C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171C4⋊(C43⋊C8)—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C43⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187#126×C43—21no—
188#125×C43D411yescharacteristic
189#124×C43D411yescharacteristic
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C43D411yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic
196#117×C43—21no—
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C43—21no—
199C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
201C4×C8×C43—21no—
202#95×C43—21no—
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621900—42no—
229#10621900—42no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—41no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—42no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C42×C43C2×D411yescharacteristic
263C42×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267#10621885—42no—
268#10621883—42no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—42no—
290C4⋊Dic43—42no—
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—41no—
308Dic43⋊C4—41no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—41no—
317C4×Dic43—41no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320Dic172—42no—
321#10621873—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330Q8×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—81no—
348C2×C4×C43#12011yescharacteristic
349C2×C4×C43#12011yescharacteristic
350C2×C4×C43#12011yescharacteristic
351C2×C4×C43#12011yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—81no—
377C2×Dic43#13512yes—
378D172—41no—
379D172—81no—
380D172—81no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—81no—
385C4×D43—81no—
386Dic86—22no—
387Dic86—22no—
388Dic86—42no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—81no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#18217—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—21no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43C2×#12011yescharacteristic
404C22×C43C2×#13511yescharacteristic
405C22×C43#57511yescharacteristic
406C2×D43—42no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—81no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43—81no—
425Dic43—22no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—42no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—81no—
433#3493—431no—
434#3108—431no—
435#3108—431no—
436#2599—431no—
437#1612—431no—
438#1612—431no—
439#1611—431no—
440#1610—431no—
441#1606—431no—
442#1606—431no—
443#1605—431no—
444#1604—431no—
445#1521—431no—
446#1521D4311yescharacteristic, complemented
447#1458—431no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43#300211yescharacteristic
452C2×C43#302211yescharacteristic
453C2×C43#302511yescharacteristic
454D43—81no—
455D43—81no—
456#556—861no—
457#556—861no—
458#555—861no—
459#555—861no—
460#553—861no—
461#553—861no—
462#552—861no—
463#552—861no—
464#544—431no—
465#538—431no—
466#538—431no—
467#538—861no—
468#537—431no—
469#529—431no—
470#529—861no—
471#529C2×D4311yescharacteristic
472#525—861no—
473#520—861no—
474C2×C4×Q8—431no—
475C2×#117—431no—
476#483—431no—
477#483—431no—
478#480—431no—
479#480—431no—
480#479—861no—
481#479—861no—
482#464—861no—
483#464—861no—
484#451—431no—
485#451—431no—
486#448—431no—
487#448—431no—
488C4×Q16—861no—
489C4×Q16—861no—
490C4×SD16—861no—
491C4×SD16—861no—
492#431—431no—
493#431C2×D4311yescharacteristic
494#398—431no—
495#397—431no—
496#395—431no—
497#393—431no—
498#388—861no—
499#387—861no—
500#387—861no—
501#385—861no—
502#383C2×D4311yescharacteristic
503#328—431no—
504#328—431no—
505#328C2×D4311yescharacteristic
506#328C2×D4311yescharacteristic
507#327—431no—
508#327—431no—
509#327C2×D4311yescharacteristic
510#327C2×D4311yescharacteristic
511#324—431no—
512#324—431no—
513#323—431no—
514#323—431no—
515C43#1821711yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—861no—
517C22×Q8—431no—
518C23×C4—431no—
519C2×Q16—861no—
520C2×Q16—861no—
521C2×SD16—861no—
522C2×SD16—861no—
523C4⋊Q8—861no—
524C4⋊Q8—861no—
525#126—21no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#126—861no—
533#125—431no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125D17211yescharacteristic
538#124—431no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124D17211yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551C22⋊Q8—431no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
558#121—431no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121C22×D4311yescharacteristic
569#120—861no—
570#120—861no—
571C4×Q8—431no—
572C4×Q8—861no—
573C4×Q8—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×Q8—861no—
578C4×Q8—861no—
579C4×Q8D17211yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—431no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4D17211yescharacteristic
593#117—21no—
594#117—861no—
595#117—861no—
596#117—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—431no—
613C2×C22⋊C4—431no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C42—431no—
617C2×C42—861no—
618C2×C42C22×D4311yescharacteristic
619#107—861no—
620#107—861no—
621#106—861no—
622#106—861no—
623C4⋊C8—21no—
624C4⋊C8—861no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633C22⋊C8—431no—
634C22⋊C8—431no—
635C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
637C4×C8—21no—
638C4×C8—861no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643#95—861no—
644#95—861no—
645#95C22×D4311yescharacteristic
646#95C22×D4311yescharacteristic
647C24—431no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—1722no—
656C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—431no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4C2×D17211yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—1721no—
684C22×C4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4D4×D4311yescharacteristic
686C22×C4C23×D4311yescharacteristic
687Q16—1722no—
688Q16—1722no—
689SD16—1722no—
690SD16—1722no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—1722no—
720C4⋊C4—1722no—
721C4⋊C4—1721no—
722C4⋊C4—1721no—
723C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C42—21no—
750C42—861no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—861no—
757C42—1721no—
758C42—1721no—
759C42C2×D17211yescharacteristic
760C42C2×D17211yescharacteristic
761C42D4×D4311yescharacteristic
762C42D4×D4311yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23C2×D4×D4311yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—862no—
773Q8—862no—
774Q8—3441no—
775Q8—1721no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778Q8—1722no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—3441no—
783D4—3441no—
784D4—3441no—
785D4—3441no—
786D4—3441no—
787D4—1721no—
788D4—1722no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—432no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—3441no—
816C2×C4—3441no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4#1306329511yescharacteristic
829C2×C4#1306329511yescharacteristic
830C2×C4#1306329511yescharacteristic
831C2×C4#1306329511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C22×D17211yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—1721no—
837C8—1721no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—3441no—
844C22—1722no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22C2×#1306329511yescharacteristic
852C22#135×D4311yescharacteristic
853C22#1458369611yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—862no—
866C4—3441no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C4—1722no—
870C4—1721no—
871C4—1721no—
872C4—1721no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—3441no—
877C2—3441no—
878C2#1914381511yescharacteristic
879C2#1914397511yescharacteristic
880C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1521C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148307C2
hypercenter#1521D43
hypocenterC43#18217
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144677C2semidirect
3. #19144671C2semidirect
4. #19140174C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133610C2semidirect
7. #19133604C2semidirect
8. #19133599C2semidirect
9. #19133578C2semidirect
10. #19133576C2semidirect
11. #19133570C2semidirect
12. #19133565C2semidirect
13. #19133170C2semidirect
14. #19132907C2semidirect
15. C43×#1521C2semidirect
446. #1521D43semidirect
515. C43#18217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483072
#191446772
#191446712
#191401742
#191336122
#191336102
#191336042
#191335992
#191335782
#191335762
#191335702
#191335652
#191331702
#191329072
C43×#15212
#1821743