Finite Group Databasebeta

← #25069734

Subgroups — #25069734

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583633—21no—
17#14583631—21no—
18#14583616—21no—
19#14583611—21no—
20#14583600—21no—
21#14583592—21no—
22#14583567—21no—
23#14583547—21no—
24#14583489C2211yescharacteristic
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583464—21no—
28#14583451C2211yescharacteristic
29#14583444C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31#14583405—21no—
32C2×#13063297—21no—
33#14583378—21no—
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic
37#14583227C2211yescharacteristic
38#14583213C2211yescharacteristic
39#14583210C2211yescharacteristic
40#14583187—21no—
41#14583177—21no—
42#14583102—21no—
43#14583092—21no—
44#14583050C2211yescharacteristic
45#14583033C2211yescharacteristic
46#14582990—21no—
47SD16×Dic43—21no—
48D8×Dic43—21no—
49#14582979—21no—
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582949C2211yescharacteristic
52#14582826C2211yescharacteristic
53#14582824C2211yescharacteristic
54#14582807C2211yescharacteristic
55#14582779—21no—
56#14582775—21no—
57#14582763C2211yescharacteristic
58#14582757—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C23×Dic43—21no—
81C23×Dic43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621882—21no—
85#13063324D411yescharacteristic, complemented
86#13063324D411yescharacteristic, complemented
87#13063323D411yescharacteristic, complemented
88#13063321—21no—
89#13063321—21no—
90#13063321D411yescharacteristic, complemented
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063318—21no—
94#13063315—21no—
95#13063314—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063309—21no—
104#13063309—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—21no—
108#13063304C2311yescharacteristic
109#13063303—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063300—21no—
113#13063299C2311yescharacteristic
114#13063298—21no—
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063298—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—44no—
124#13063295—21no—
125#13063294—21no—
126#13063293—21no—
127Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
128C4×Dic86—21no—
129#13063290—21no—
130#13063290—21no—
131#13063290D411yescharacteristic, complemented
132C4×D172—21no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
140#13063287D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063282—21no—
153#13063282—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168#13063259—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C8×Dic43—21no—
183C8×Dic43—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43—21no—
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43—21no—
197#121×C43C2311yescharacteristic
198#120×C43—21no—
199C4×D4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—41no—
246C22×Dic43—41no—
247C22×Dic43—42no—
248C22×Dic43—42no—
249C22×Dic43—81no—
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—82no—
256#10621898—82no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—81no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269SD16×C43—42no—
270D8×C43—42no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—81no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—42no—
292C22⋊Dic43—41no—
293C22⋊Dic43—41no—
294C22⋊Dic43—81no—
295#10621883—42no—
296#10621882—42no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—42no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43C22×D411yescharacteristic
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356Q8×C43—41no—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—81no—
365D4×C43—81no—
366D4×C43—84no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—81no—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—84no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43—82no—
407C2×Dic43—82no—
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410C2×Dic43#12011yescharacteristic
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412C2×Dic43#13512yes—
413C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D172—41no—
415D172—81no—
416D172—81no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422Dic86—42no—
423Dic86—42no—
424Dic86—41no—
425C8×C43—41no—
426C8×C43—41no—
427C43⋊C8—41no—
428C43⋊C8—41no—
429#18222—431nomaximal, Sylow
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43C2×#12011yescharacteristic
448C22×C43C2×#13511yescharacteristic
449C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—81no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—81no—
465Dic43—21no—
466Dic43—21no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—81no—
472Dic43—81no—
473Dic43#44912yes—
474Dic43#44912yes—
475#3506—431no—
476#3101—431no—
477#3100—431no—
478#2535—431no—
479#1612—431no—
480#1612—431no—
481#1612—431no—
482#1612—431no—
483#1600—431no—
484#1600—431no—
485#1600—431no—
486#1600D4311yescharacteristic, complemented
487#1518—431no—
488#1517—431no—
489#1460—431no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—81no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43—82no—
495C2×C43C2×#44911yescharacteristic
496C2×C43#301911yescharacteristic
497C2×C43#302511yescharacteristic
498D43—81no—
499D43—81no—
500#559—861no—
501#559—861no—
502#556—861no—
503#555—861no—
504#553—861no—
505#553—861no—
506#550—861no—
507#547—861no—
508#538—431no—
509#538—431no—
510#538—431no—
511#538C2×D4311yescharacteristic
512#535—861no—
513#533—431no—
514#532—431no—
515#525—861no—
516#525—861no—
517C2×#121—861no—
518#520—861no—
519C2×C4×D4—431no—
520C2×C4×D4—431no—
521#483—431no—
522#483—431no—
523#480—431no—
524#480—431no—
525#476—861no—
526#474—861no—
527#461—861no—
528#459—861no—
529#450—431no—
530#450C2×D4311yescharacteristic
531#447—431no—
532#447C2×D4311yescharacteristic
533C4×SD16—861no—
534C4×SD16—861no—
535C4×D8—861no—
536C4×D8—861no—
537#431—431no—
538#431—431no—
539#397—431no—
540#397—431no—
541#392—431no—
542#392C2×D4311yescharacteristic
543#386—861no—
544#386—861no—
545#382—431no—
546#380—861no—
547#328—431no—
548#328—431no—
549#328—431no—
550#328C2×D4311yescharacteristic
551#327—431no—
552#327—431no—
553#327—431no—
554#327C2×D4311yescharacteristic
555#323—431no—
556#323—431no—
557#323—431no—
558#323C2×D4311yescharacteristic
559C43#1822211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—861no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—431no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—861no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—861no—
574C4⋊Q8—431no—
575C4⋊Q8—431no—
576C4⋊Q8—431no—
577#127—431no—
578#127—861no—
579#127—861no—
580#126—21no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#126—861no—
584#125—861no—
585#124—21no—
586#124—861no—
587#124—861no—
588#124—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#123—21no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600C22⋊Q8—431no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—431no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—1724no—
618#121C22×D4311yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623C4×Q8—431no—
624C4×Q8—431no—
625C4×Q8—861no—
626C4×Q8—861no—
627C4×Q8—861no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—431no—
630C4×D4—431no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649#117—861no—
650#117—861no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653#117—861no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
666C2×C42—431no—
667#107—861no—
668#107—861no—
669#106—861no—
670#106—861no—
671C4⋊C8—861no—
672C4⋊C8—861no—
673#103—861no—
674#103—861no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—861no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681C22⋊C8—431no—
682C22⋊C8—431no—
683C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
685C4×C8—861no—
686C4×C8—861no—
687#95—431no—
688#95—861no—
689#95—861no—
690#95—861no—
691#95C22×D4311yescharacteristic
692C24—21no—
693C24—431no—
694C24D4×D4311yescharacteristic
695#41—3442no—
696#41—3442no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699C2×Q8—431no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—431no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—862no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—3441no—
747C22×C4—3441no—
748C22×C4—1721no—
749C22×C4—1721no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4C23×D4311yescharacteristic
754SD16—42no—
755SD16—1722no—
756D8—42no—
757D8—1722no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—1722no—
781C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—3441no—
807C22⋊C4—1722no—
808C22⋊C4—1721no—
809C22⋊C4—1721no—
810C22⋊C4—1722no—
811C42—21no—
812C42—431no—
813C42—431no—
814C42—431no—
815C42—431no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C42—861no—
819C42—861no—
820C42—861no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23C2×D4×D4311yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—1721no—
843Q8—1722no—
844Q8—1722no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—84no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3444no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—1721no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1722no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—431no—
880C2×C4—431no—
881C2×C4—432no—
882C2×C4—432no—
883C2×C4—431no—
884C2×C4—431no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3442no—
893C2×C4—3442no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4—1722no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—1721no—
913C8—1721no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—3441no—
932C22—1722no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22#120×D4311yescharacteristic
940C22#135×D4311yescharacteristic
941C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—432no—
950C4—432no—
951C4—861no—
952C4—861no—
953C4—3441no—
954C4—3441no—
955C4—1721no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C4—1721no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—81no—
964C2—3441no—
965C2—3441no—
966C2#449×D4311yescharacteristic
967C2#1914394911yescharacteristic
968C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18222
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148442C2semidirect
2. #19144598C2semidirect
3. #19144590C2semidirect
4. #19139491C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133611C2semidirect
7. #19133610C2semidirect
8. #19133609C2semidirect
9. #19133540C2semidirect
10. #19133539C2semidirect
11. #19133538C2semidirect
12. #19133157C2semidirect
13. #19133153C2semidirect
14. #19132914C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
85. #13063324D4semidirect
86. #13063324D4semidirect
87. #13063323D4semidirect
90. #13063321D4semidirect
127. Q8×Dic43D4semidirect
131. #13063290D4semidirect
139. D4×Dic43D4semidirect
140. #13063287D4semidirect
486. #1600D43semidirect
559. C43#18222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484422
#191445982
#191445902
#191394912
#191336122
#191336112
#191336102
#191336092
#191335402
#191335392
#191335382
#191331572
#191331532
#191329142
C43×#16002
#1822243