Finite Group Databasebeta

← #25069739

Subgroups — #25069739

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583633—21no—
17#14583631—21no—
18#14583616—21no—
19#14583611—21no—
20#14583600—21no—
21#14583592—21no—
22#14583567—21no—
23#14583547—21no—
24#14583489C2211yescharacteristic
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583464—21no—
28#14583451C2211yescharacteristic
29#14583444C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31#14583405—21no—
32C2×#13063298—21no—
33#14583378—21no—
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36#14583229C2211yescharacteristic
37#14583212C2211yescharacteristic
38#14583188—21no—
39#14583178—21no—
40#14583103—21no—
41#14583093—21no—
42#14583052C2211yescharacteristic
43#14583049C2211yescharacteristic
44#14583035C2211yescharacteristic
45#14583032C2211yescharacteristic
46#14582986—21no—
47#14582984—21no—
48#14582981—21no—
49#14582979—21no—
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582949C2211yescharacteristic
52#14582825C2211yescharacteristic
53#14582809C2211yescharacteristic
54#14582808C2211yescharacteristic
55#14582777—21no—
56#14582776—21no—
57#14582763C2211yescharacteristic
58#14582758—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#397C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C23×Dic43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89#13063324D411yescharacteristic, complemented
90#13063324D411yescharacteristic, complemented
91#13063323D411yescharacteristic, complemented
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321D411yescharacteristic, complemented
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063318—21no—
98#13063315—21no—
99#13063314—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063309—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063306—21no—
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063300—21no—
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—44no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063295—21no—
129#13063294—21no—
130#13063293—21no—
131Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic86—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290—21no—
135#13063290D411yescharacteristic, complemented
136C4×D172—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142#13063287—21no—
143#13063287—21no—
144#13063287D411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063282—21no—
157#13063282—21no—
158#13063281—21no—
159#13063281—21no—
160#13063281—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C8×Dic43—21no—
184C8×Dic43—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C43—21no—
189#124×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—21no—
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—81no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621900—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—82no—
246#10621898—82no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—81no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—81no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—42no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291#10621884—42no—
292#10621882—42no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305(C2×D43)⋊C4—41no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—42no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334D344—42no—
335#10621873—42no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C22×D43—22no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356Q8×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—81no—
361D4×C43—81no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—81no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—84no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—42no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—81no—
400C2×Dic43—81no—
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403C2×Dic43#12011yescharacteristic
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405C2×Dic43#13512yes—
406C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
407D172—22no—
408D172—22no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—81no—
413D172—81no—
414D172—84no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—81no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—82no—
421C4×D43—82no—
422Dic86—42no—
423Dic86—42no—
424Dic86—41no—
425C8×C43—41no—
426C8×C43—41no—
427C43⋊C8—41no—
428C43⋊C8—41no—
429#18222—431nomaximal, Sylow
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43C2×#12011yescharacteristic
441C22×C43C2×#13511yescharacteristic
442C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43—81no—
466Dic43—21no—
467Dic43—21no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—81no—
473Dic43#44912yes—
474Dic43#44912yes—
475#3506—431no—
476#3101—431no—
477#3100—431no—
478#2535—431no—
479#1612—431no—
480#1612—431no—
481#1612—431no—
482#1612D4311yescharacteristic, complemented
483#1600—431no—
484#1600—431no—
485#1600—431no—
486#1600—431no—
487#1518—431no—
488#1517—431no—
489#1460—431no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—81no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43C2×#44911yescharacteristic
495C2×C43#301911yescharacteristic
496C2×C43#302511yescharacteristic
497D43—81no—
498D43—81no—
499D43—82no—
500#559—861no—
501#559—861no—
502#556—861no—
503#555—861no—
504#553—861no—
505#553—861no—
506#550—861no—
507#547—861no—
508#538—431no—
509#538—431no—
510#538—431no—
511#538C2×D4311yescharacteristic
512#535—861no—
513#533—431no—
514#532—431no—
515#525—861no—
516#525—861no—
517C2×#121—861no—
518#520—861no—
519C2×C4×D4—431no—
520C2×C4×D4—431no—
521#483—431no—
522#483C2×D4311yescharacteristic
523#480—431no—
524#480C2×D4311yescharacteristic
525#476—861no—
526#474—861no—
527#461—861no—
528#459—861no—
529#450—431no—
530#450—431no—
531#447—431no—
532#447—431no—
533C4×SD16—861no—
534C4×SD16—861no—
535C4×D8—861no—
536C4×D8—861no—
537#431—431no—
538#431—431no—
539#397—431no—
540#397C2×D4311yescharacteristic
541#392—431no—
542#392—431no—
543#386—861no—
544#386—861no—
545#382—431no—
546#380—861no—
547#328—431no—
548#328—431no—
549#328—431no—
550#328C2×D4311yescharacteristic
551#327—431no—
552#327—431no—
553#327—431no—
554#327C2×D4311yescharacteristic
555#323—431no—
556#323—431no—
557#323—431no—
558#323C2×D4311yescharacteristic
559C43#1822211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—861no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C23×C4—431no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×D8—861no—
573C2×D8—861no—
574C4⋊Q8—431no—
575C4⋊Q8—431no—
576C4⋊Q8—431no—
577#127—431no—
578#127—861no—
579#127—861no—
580#126—21no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#126—861no—
584#125—861no—
585#124—21no—
586#124—861no—
587#124—861no—
588#124—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#123—21no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600C22⋊Q8—431no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—431no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—1724no—
618#121C22×D4311yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623C4×Q8—431no—
624C4×Q8—431no—
625C4×Q8—861no—
626C4×Q8—861no—
627C4×Q8—861no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—431no—
630C4×D4—431no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649#117—861no—
650#117—861no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653#117—861no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
666C2×C42—431no—
667#107—21no—
668#107—861no—
669#106—21no—
670#106—861no—
671C4⋊C8—861no—
672C4⋊C8—861no—
673#103—21no—
674#103—861no—
675#102—21no—
676#102—861no—
677#102—861no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681C22⋊C8—431no—
682C22⋊C8—431no—
683C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
685C4×C8—861no—
686C4×C8—861no—
687#95—21no—
688#95—431no—
689#95—861no—
690#95—861no—
691#95C22×D4311yescharacteristic
692C24—431no—
693C24—861no—
694C24D4×D4311yescharacteristic
695#41—3442no—
696#41—3442no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699C2×Q8—431no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3441no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—3441no—
747C22×C4—3441no—
748C22×C4—1721no—
749C22×C4—1721no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4C23×D4311yescharacteristic
754SD16—1722no—
755SD16—1722no—
756D8—1722no—
757D8—1722no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—1722no—
781C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—3441no—
807C22⋊C4—3441no—
808C22⋊C4—1721no—
809C22⋊C4—1721no—
810C22⋊C4—1722no—
811C42—21no—
812C42—431no—
813C42—431no—
814C42—431no—
815C42—431no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C42—861no—
819C42—861no—
820C42—861no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—862no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23C2×D4×D4311yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—1721no—
843Q8—1722no—
844Q8—1722no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—862no—
851D4—862no—
852D4—3441no—
853D4—3441no—
854D4—3444no—
855D4—3444no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862D4—1721no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1722no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—431no—
883C2×C4—431no—
884C2×C4—432no—
885C2×C4—432no—
886C2×C4—431no—
887C2×C4—431no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3442no—
896C2×C4—3442no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—1721no—
913C8—1721no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—3441no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1722no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22#120×D4311yescharacteristic
940C22#135×D4311yescharacteristic
941C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—432no—
951C4—432no—
952C4—861no—
953C4—861no—
954C4—3441no—
955C4—1721no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C4—1721no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—3442no—
964C2—3441no—
965C2—3441no—
966C2#449×D4311yescharacteristic
967C2#1914395311yescharacteristic
968C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18222
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148442C2semidirect
2. #19144600C2semidirect
3. #19144592C2semidirect
4. #19139493C2semidirect
5. #19133608C2semidirect
6. #19133607C2semidirect
7. #19133606C2semidirect
8. #19133544C2semidirect
9. #19133543C2semidirect
10. #19133542C2semidirect
11. #19133541C2semidirect
12. #19133157C2semidirect
13. #19133153C2semidirect
14. #19132914C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
89. #13063324D4semidirect
90. #13063324D4semidirect
91. #13063323D4semidirect
94. #13063321D4semidirect
131. Q8×Dic43D4semidirect
135. #13063290D4semidirect
139. D4×Dic43D4semidirect
144. #13063287D4semidirect
482. #1612D43semidirect
559. C43#18222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484422
#191446002
#191445922
#191394932
#191336082
#191336072
#191336062
#191335442
#191335432
#191335422
#191335412
#191331572
#191331532
#191329142
C43×#16122
#1822243