Finite Group Databasebeta

← #25069748

Subgroups — #25069748

Order 11008.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148442C211yesmaximal, characteristic
2#19144631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583633—21no—
17#14583631—21no—
18#14583616—21no—
19#14583611—21no—
20#14583600—21no—
21#14583592—21no—
22#14583567—21no—
23#14583547—21no—
24#14583489C2211yescharacteristic
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583464—21no—
28#14583451C2211yescharacteristic
29#14583444C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31#14583405—21no—
32#14583378—21no—
33C2×#13063290C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35#14583234C2211yescharacteristic
36#14583217C2211yescharacteristic
37#14583193—21no—
38#14583183—21no—
39#14583108—21no—
40#14583098—21no—
41#14583057C2211yescharacteristic
42#14583054C2211yescharacteristic
43#14583040C2211yescharacteristic
44#14583037C2211yescharacteristic
45#14582993—21no—
46#14582991—21no—
47#14582990—21no—
48#14582986—21no—
49#14582949C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582834C2211yescharacteristic
52#14582812C2211yescharacteristic
53#14582811C2211yescharacteristic
54#14582799—21no—
55#14582794—21no—
56#14582771—21no—
57#14582770—21no—
58#14582763C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C23×Dic43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C2×Dic172—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86#13063324D411yescharacteristic
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063323D411yescharacteristic
89#13063321—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321D411yescharacteristic
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063318—21no—
95#13063315—21no—
96#13063314—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063304C2311yescharacteristic
110#13063303—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063300—21no—
114#13063299C2311yescharacteristic
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063295—21no—
125#13063294—21no—
126#13063293—21no—
127Q8×Dic43D411yescharacteristic
128C4×Dic86—21no—
129#13063290—21no—
130#13063290—21no—
131#13063290—21no—
132#13063290—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290—21no—
135#13063290D411yescharacteristic
136C4×D172—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43D411yescharacteristic
140#13063287D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063282—21no—
153#13063282—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063258—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic43—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—81no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241#10621900—82no—
242#10621898—82no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—81no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—42no—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—81no—
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—81no—
275C42×C43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—42no—
282#10621885—42no—
283#10621883—42no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4—81no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—41no—
311Dic43⋊C4—41no—
312Dic43⋊C4—42no—
313Dic43⋊C4—81no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—41no—
320C4×Dic43—41no—
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327Dic172—42no—
328#10621873—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342Q8×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—81no—
347D4×C43—81no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—81no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—81no—
388C2×Dic43—81no—
389C2×Dic43#12011yescharacteristic
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393C2×Dic43#13512yes—
394C2×Dic43#13712yes—
395D172—41no—
396D172—81no—
397D172—81no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—81no—
401C4×D43—81no—
402C4×D43—81no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—42no—
406Dic86—41no—
407Dic86—41no—
408Dic86—42no—
409Dic86—41no—
410C8×C43—41no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—41no—
413C43⋊C8—41no—
414#18223—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—21no—
416C22×C43—21no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43C2×#13511yescharacteristic
427C22×C43C2×#13711yescharacteristic
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—81no—
436C4×C43—21no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43—81no—
444Dic43—21no—
445Dic43—21no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—42no—
450Dic43—41no—
451Dic43—81no—
452Dic43#45212yes—
453Dic43#45212yes—
454#3506—431no—
455#3104—431no—
456#3103—431no—
457#2580—431no—
458#1618—431no—
459#1618—431no—
460#1618—431no—
461#1618D4311yescharacteristic, complemented
462#1606—431no—
463#1606—431no—
464#1606—431no—
465#1606—431no—
466#1518—431no—
467#1517—431no—
468#1460—431no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—81no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43C2×#45211yescharacteristic
474C2×C43#301911yescharacteristic
475C2×C43#302511yescharacteristic
476D43—81no—
477D43—81no—
478#559—861no—
479#559—861no—
480#556—861no—
481#555—861no—
482#553—861no—
483#553—861no—
484#550—861no—
485#547—861no—
486#538—431no—
487#538—431no—
488#538—431no—
489#538C2×D4311yescharacteristic
490#535—861no—
491#533—431no—
492#532—431no—
493#525—861no—
494#525—861no—
495#520—861no—
496C2×C4×Q8—431no—
497C2×C4×D4—431no—
498#484—431no—
499#484C2×D4311yescharacteristic
500#481—431no—
501#481C2×D4311yescharacteristic
502#477—861no—
503#475—861no—
504#462—861no—
505#460—861no—
506#451—431no—
507#451—431no—
508#448—431no—
509#448—431no—
510C4×Q16—861no—
511C4×Q16—861no—
512C4×SD16—861no—
513C4×SD16—861no—
514#431—431no—
515#431—431no—
516#399—431no—
517#399C2×D4311yescharacteristic
518#393—431no—
519#393—431no—
520#390—861no—
521#389—861no—
522#385—861no—
523#385—861no—
524#382—431no—
525#328—431no—
526#328—431no—
527#328—431no—
528#328C2×D4311yescharacteristic
529#327—431no—
530#327—431no—
531#327—431no—
532#327C2×D4311yescharacteristic
533#323—431no—
534#323—431no—
535#323—431no—
536#323C2×D4311yescharacteristic
537C43#1822311yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C22×Q8—431no—
542C22×D4—431no—
543C23×C4—431no—
544C23×C4—431no—
545C2×Q16—861no—
546C2×Q16—861no—
547C2×SD16—861no—
548C2×SD16—861no—
549C4⋊Q8—431no—
550C4⋊Q8—431no—
551C4⋊Q8—431no—
552#127—431no—
553#127—861no—
554#127—861no—
555#126—21no—
556#126—861no—
557#126—861no—
558#126—861no—
559#125—861no—
560#124—21no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124—861no—
564#124—861no—
565#124—861no—
566#124—861no—
567#123—21no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575C22⋊Q8—431no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
580#121—21no—
581#121—431no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121C22×D4311yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—861no—
595#120—861no—
596#120—861no—
597C4×Q8—431no—
598C4×Q8—431no—
599C4×Q8—861no—
600C4×Q8—861no—
601C4×Q8—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×Q8—861no—
605C4×Q8—861no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—431no—
608C4×D4—431no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626#117—861no—
627#117—861no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
642C2×C42—431no—
643C2×C42—861no—
644#107—21no—
645#107—861no—
646#106—21no—
647#106—861no—
648C4⋊C8—861no—
649C4⋊C8—861no—
650#103—21no—
651#103—861no—
652#103—861no—
653#103—861no—
654#103—861no—
655#103—861no—
656#102—21no—
657#102—861no—
658C22⋊C8—431no—
659C22⋊C8—431no—
660C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
662C4×C8—861no—
663C4×C8—861no—
664#95—431no—
665#95—861no—
666#95—861no—
667#95—861no—
668#95C22×D4311yescharacteristic
669C24—431no—
670C24D4×D4311yescharacteristic
671#41—3442no—
672#41—3442no—
673#41—1722no—
674#41—1722no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—3441no—
718C22×C4—3441no—
719C22×C4D4×D4311yescharacteristic
720C22×C4C23×D4311yescharacteristic
721Q16—1722no—
722Q16—1722no—
723SD16—1722no—
724SD16—1722no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—81no—
734C4⋊C4—431no—
735C4⋊C4—431no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—3441no—
749C4⋊C4—1721no—
750C4⋊C4—1721no—
751C4⋊C4—1722no—
752C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—3441no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C42—21no—
781C42—431no—
782C42—431no—
783C42—431no—
784C42—431no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C42—861no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—1721no—
791C42—1721no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23C2×D4×D4311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—862no—
807Q8—862no—
808Q8—1721no—
809Q8—1721no—
810Q8—1721no—
811Q8—1722no—
812Q8—1722no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—3441no—
819D4—3441no—
820D4—3441no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—3441no—
824D4—1721no—
825D4—1722no—
826D4—1722no—
827D4—1722no—
828D4—1722no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—431no—
845C2×C4—431no—
846C2×C4—432no—
847C2×C4—432no—
848C2×C4—431no—
849C2×C4—431no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—3441no—
858C2×C4—3441no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1722no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—1721no—
876C8—1721no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—3441no—
888C22—1722no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22#120×D4311yescharacteristic
896C22#135×D4311yescharacteristic
897C22#137×D4311yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—432no—
907C4—432no—
908C4—861no—
909C4—861no—
910C4—3441no—
911C4—1721no—
912C4—1721no—
913C4—1722no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—3441no—
921C2—3441no—
922C2#452×D4311yescharacteristic
923C2#1914394911yescharacteristic
924C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148442C2
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18223
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144631C2semidirect
3. #19144623C2semidirect
4. #19139950C2semidirect
5. #19133642C2semidirect
6. #19133641C2semidirect
7. #19133640C2semidirect
8. #19133578C2semidirect
9. #19133577C2semidirect
10. #19133576C2semidirect
11. #19133575C2semidirect
12. #19133157C2semidirect
13. #19133153C2semidirect
14. #19132914C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
461. #1618D43semidirect
537. C43#18223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484422
#191446312
#191446232
#191399502
#191336422
#191336412
#191336402
#191335782
#191335772
#191335762
#191335752
#191331572
#191331532
#191329142
C43×#16182
#1822343