Finite Group Databasebeta

← #25069752

Subgroups — #25069752

Order 11008.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063349—21no—
18C2×D8×D43—21no—
19#14583646—21no—
20#14583638—21no—
21#14583601—21no—
22#14583577—21no—
23#14583543—21no—
24#14583538—21no—
25#14583536—21no—
26D4×C22⋊D43—21no—
27#14583501—21no—
28#14583494C2211yescharacteristic, complemented
29#14583492—21no—
30#14583487C2211yescharacteristic, complemented
31#14583484—21no—
32#14583476C2211yescharacteristic, complemented
33#14583459—21no—
34#14583409C2211yescharacteristic
35C2×#13063307C2211yescharacteristic
36#121×D43C2211yescharacteristic
37C2×#13063293—21no—
38#14583052C2211yescharacteristic, complemented
39#14583051—21no—
40#14583050C2211yescharacteristic, complemented
41#14583035C2211yescharacteristic, complemented
42#14583034—21no—
43#14583033C2211yescharacteristic, complemented
44#14583032C2211yescharacteristic
45#14583032C2211yescharacteristic, complemented
46#14583031—21no—
47#14583031—21no—
48#14582902—21no—
49#102×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582817C2211yescharacteristic, complemented
53#14582815—21no—
54#14582813C2211yescharacteristic, complemented
55#14582808C2211yescharacteristic, complemented
56#14582807—21no—
57#14582761C2211yescharacteristic, complemented
58#14582754—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#447C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—44no—
89C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063349—44no—
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621883—21no—
94C2×D344—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—21no—
98D8×D43—44no—
99C2×#10621872—21no—
100C2×C8×D43—21no—
101#13063321—21no—
102#13063318—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063316—21no—
107#13063315—21no—
108#13063312—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063306—21no—
121#13063306—21no—
122#13063306—21no—
123#13063305D411yescharacteristic, complemented
124#13063304—21no—
125#13063304C2311yescharacteristic
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063300D411yescharacteristic, complemented
131#13063299—21no—
132#13063299C2311yescharacteristic
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063296—21no—
144#13063296—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296D411yescharacteristic, complemented
147#13063296D411yescharacteristic, complemented
148#13063294—21no—
149#13063294—21no—
150#13063294—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154#13063293—44no—
155D4×Dic43—21no—
156D4×Dic43—21no—
157D4×Dic43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160C4×C22⋊D43—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163#13063283—21no—
164#13063283D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183#13063245—21no—
184#13063245—21no—
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43—21no—
193C22×D4×C43C2311yescharacteristic
194C2×D8×C43—21no—
195C2×D8×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201#120×C43—21no—
202#120×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43—21no—
212C24×C43C2×D411yescharacteristic
213C23×D43—21no—
214C23×D43—24no—
215C23×D43—21no—
216C23×D43—42no—
217C23×D43—41no—
218C23×D43—41no—
219C23×D43—81no—
220C23×D43—81no—
221C23×D43—81no—
222C23×D43—81no—
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—42no—
232C2×D4×C43—42no—
233C2×D4×C43—81no—
234C2×D4×C43—81no—
235C2×D4×C43—81no—
236C2×D4×C43—81no—
237C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—42no—
255C2×C22⋊D43—42no—
256C2×C22⋊D43—42no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258C2×C22⋊D43—41no—
259C2×C22⋊D43—41no—
260C2×C22⋊D43—81no—
261C2×C22⋊D43—81no—
262C2×C22⋊D43—82no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
270#10621900—42no—
271#10621900—81no—
272#10621900—81no—
273D4×D43—24no—
274D4×D43—24no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—42no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—42no—
282D4×D43—81no—
283D4×D43—81no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—42no—
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—42no—
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299D8×C43—42no—
300D8×C43—42no—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—81no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—42no—
325C22⋊Dic43—81no—
326#10621883—42no—
327#10621882—42no—
328#10621882—42no—
329#10621882—42no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—42no—
339(C2×D43)⋊C4—42no—
340(C2×D43)⋊C4—81no—
341(C2×D43)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355Dic43⋊C4—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361D344—42no—
362#10621873—42no—
363#10621872—42no—
364C8×D43—42no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43—41no—
379C23×C43—81no—
380C23×C43—81no—
381C23×C43—81no—
382C23×C43C22×D411yescharacteristic
383C22×D43—21no—
384C22×D43—21no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—22no—
387C22×D43—21no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—44no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—41no—
394C22×D43—41no—
395C22×D43—41no—
396C22×D43—44no—
397C22×D43—42no—
398C22×D43—81no—
399C22×D43—81no—
400C22×D43—82no—
401C22×D43—82no—
402C22×D43—82no—
403C22×D43—82no—
404C22×D43—84no—
405C22×D43—84no—
406C22×D43—84no—
407C22×D43—84no—
408C22×D43#12011yescharacteristic
409C22×D43#12011yescharacteristic
410D4×C43—22no—
411D4×C43—22no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—41no—
419D4×C43—41no—
420D4×C43—81no—
421D4×C43—81no—
422D4×C43—81no—
423D4×C43—84no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—81no—
433C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—44no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—42no—
440C22⋊D43—42no—
441C22⋊D43—81no—
442C22⋊D43—81no—
443C22⋊D43—81no—
444C22⋊D43—81no—
445C22⋊D43—81no—
446C22⋊D43—81no—
447C22⋊D43—81no—
448C22⋊D43—81no—
449C22⋊D43—84no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—21no—
456C2×Dic43—21no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—41no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—81no—
463C2×Dic43—81no—
464C2×Dic43—81no—
465C2×Dic43#12011yescharacteristic
466C2×Dic43#12011yescharacteristic
467D172—22no—
468D172—22no—
469D172—41no—
470D172—41no—
471D172—41no—
472D172—81no—
473C4×D43—22no—
474C4×D43—22no—
475C4×D43—41no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—81no—
478C4×D43—81no—
479C4×D43—81no—
480Dic86—41no—
481Dic86—81no—
482C8×C43—41no—
483C8×C43—41no—
484C43⋊C8—41no—
485C43⋊C8—41no—
486#18224—431nomaximal, Sylow
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—42no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—42no—
498C22×C43—41no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—41no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43—81no—
503C22×C43—81no—
504C22×C43—81no—
505C22×C43—81no—
506C22×C43—81no—
507C22×C43—162no—
508C22×C43C2×#12011yescharacteristic
509C22×C43#57611yescharacteristic
510C22×C43#57611yescharacteristic
511C2×D43—21no—
512C2×D43—21no—
513C2×D43—21no—
514C2×D43—21no—
515C2×D43—21no—
516C2×D43—42no—
517C2×D43—42no—
518C2×D43—42no—
519C2×D43—42no—
520C2×D43—41no—
521C2×D43—41no—
522C2×D43—42no—
523C2×D43—41no—
524C2×D43—88no—
525C2×D43—88no—
526C2×D43—81no—
527C2×D43—81no—
528C2×D43—81no—
529C2×D43—81no—
530C2×D43—162no—
531C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
532C4×C43—21no—
533C4×C43—21no—
534C4×C43—41no—
535C4×C43—41no—
536C4×C43—41no—
537C4×C43—81no—
538Dic43—21no—
539Dic43—21no—
540Dic43—41no—
541Dic43—41no—
542Dic43—41no—
543Dic43—41no—
544Dic43—41no—
545Dic43—81no—
546#3534—431no—
547#3003—431no—
548C2×#447—431no—
549#2613—431no—
550#1600—431no—
551#1600—431no—
552#1598—431no—
553#1598—431no—
554#1597—431no—
555#1597—431no—
556#1595—431no—
557#1595D4311yescharacteristic, complemented
558#1516—431no—
559#1510—431no—
560#1468—431no—
561C2×C43—21no—
562C2×C43—21no—
563C2×C43—82no—
564C2×C43—81no—
565C2×C43—81no—
566C2×C43—81no—
567C2×C43#300811yescharacteristic
568C2×C43#302111yescharacteristic
569C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
570D43—22no—
571D43—41no—
572D43—82no—
573D43—81no—
574C23×D4—431no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
576C22×D8—861no—
577#562—861no—
578#560—861no—
579#553—861no—
580#551—861no—
581#546—861no—
582#546—861no—
583#546—861no—
584D42—861no—
585#540—861no—
586#539—431no—
587#539—861no—
588#538—431no—
589#538—861no—
590#537—431no—
591#534—861no—
592#534C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#525—431no—
594C2×#123—431no—
595C2×#121—431no—
596C2×#120—861no—
597#450—431no—
598#450—431no—
599#450—861no—
600#447—431no—
601#447—431no—
602#447—431no—
603#447—431no—
604#447—861no—
605#447—861no—
606#447—861no—
607#447C2×D4311yescharacteristic
608#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
609#418—861no—
610C2×#102—861no—
611#407—431no—
612C2×C22⋊C8—431no—
613#394—431no—
614#394—431no—
615#394—861no—
616#392—431no—
617#392—861no—
618#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
619#381—431no—
620#379—861no—
621#328—431no—
622#328—431no—
623#327—431no—
624#327—431no—
625#327—431no—
626#327—431no—
627#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
628#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
629#324—431no—
630#324—431no—
631#323—431no—
632#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
633C43#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
634C25—861no—
635C2×#41—431no—
636C2×#41—861no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—431no—
641C22×D4—431no—
642C22×D4—861no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—1724no—
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C23×C4—431no—
653AGL(1,ℤ/8)—1724no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—861no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—861no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×D8—861no—
662C2×D8—1724no—
663C2×M16—861no—
664C22×C8—861no—
665#127—861no—
666#126—861no—
667#126—861no—
668#126—861no—
669#126—861no—
670#125—861no—
671#125—861no—
672#124—861no—
673#124—861no—
674#124—861no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—861no—
678#123—861no—
679#123—861no—
680#123—861no—
681#123—861no—
682#123—861no—
683#123—861no—
684#123—861no—
685#123—861no—
686#123—861no—
687#123—861no—
688#123—861no—
689C22⋊Q8—431no—
690C22⋊Q8—431no—
691C22⋊Q8—861no—
692C22⋊Q8—861no—
693C22⋊Q8—861no—
694C22⋊Q8—861no—
695C22⋊Q8—861no—
696#121—21no—
697#121—431no—
698#121—431no—
699#121—431no—
700#121—431no—
701#121—861no—
702#121—861no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—861no—
709#121—861no—
710#121—861no—
711#121—861no—
712#121—861no—
713#121—861no—
714#121—861no—
715#121C22×D4311yescharacteristic
716#121C22×D4311yescharacteristic
717#120—21no—
718#120—21no—
719#120—861no—
720#120—861no—
721#120—861no—
722#120—861no—
723#120—861no—
724#120—861no—
725#120—1724no—
726C4×D4—861no—
727C4×D4—861no—
728C4×D4—861no—
729C4×D4—861no—
730C4×D4—861no—
731C4×D4—861no—
732C4×D4—861no—
733C4×D4—861no—
734#117—431no—
735#117—861no—
736C2×C4⋊C4—431no—
737C2×C4⋊C4—431no—
738C2×C4⋊C4—431no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—431no—
741C2×C22⋊C4—431no—
742C2×C22⋊C4—861no—
743C2×C22⋊C4—861no—
744C2×C22⋊C4—861no—
745C2×C22⋊C4—861no—
746C2×C22⋊C4—861no—
747C2×C22⋊C4—861no—
748C2×C22⋊C4—861no—
749C2×C22⋊C4—861no—
750C2×C22⋊C4—861no—
751C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—861no—
755#102—861no—
756#102—861no—
757#102—861no—
758#102—861no—
759#102—861no—
760C22⋊C8—431no—
761C22⋊C8—431no—
762C22⋊C8—861no—
763C22⋊C8—861no—
764C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
766#95—431no—
767#95—861no—
768#95C22×D4311yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—431no—
772C24—861no—
773C24—864no—
774C24—861no—
775C24—3441no—
776C24—3441no—
777C24—3441no—
778C24—3441no—
779C24—1721no—
780C24—1721no—
781C24—1722no—
782C24D4×D4311yescharacteristic
783#41—3441no—
784#41—3441no—
785#41—1722no—
786C2×Q8—431no—
787C2×Q8—861no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—81no—
801C2×D4—431no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—864no—
805C2×D4—864no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—3441no—
819C2×D4—3441no—
820C2×D4—3442no—
821C2×D4—3441no—
822C2×D4—3441no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1721no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4D4×D4311yescharacteristic
838C2×D4D4×D4311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—431no—
846C22×C4—431no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—1722no—
856C22×C4D4×D4311yescharacteristic
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—1722no—
859SD16—1722no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—1722no—
863D8—1722no—
864D8—1722no—
865D8—1722no—
866M16—1722no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—861no—
870C2×C8—861no—
871C2×C8—1722no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—431no—
874C4⋊C4—431no—
875C4⋊C4—861no—
876C4⋊C4—861no—
877C4⋊C4—861no—
878C4⋊C4—861no—
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—861no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—861no—
911C22⋊C4—861no—
912C22⋊C4—861no—
913C22⋊C4—861no—
914C22⋊C4—861no—
915C22⋊C4—3441no—
916C22⋊C4—3441no—
917C22⋊C4—3441no—
918C22⋊C4—1722no—
919C22⋊C4—1722no—
920C22⋊C4—1722no—
921C42—861no—
922C42—861no—
923C42—861no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—431no—
942C23—431no—
943C23—862no—
944C23—862no—
945C23—861no—
946C23—861no—
947C23—861no—
948C23—3441no—
949C23—3441no—
950C23—3444no—
951C23—3444no—
952C23—3442no—
953C23—3442no—
954C23—3442no—
955C23—3442no—
956C23—3444no—
957C23—3444no—
958C23—1721no—
959C23—1721no—
960C23—1721no—
961C23—1721no—
962C23—1724no—
963C23—1722no—
964C23—1724no—
965C23—1721no—
966C23—1721no—
967C23—1721no—
968C23C2×D4×D4311yescharacteristic
969Q8—3441no—
970Q8—1721no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—862no—
986D4—862no—
987D4—3441no—
988D4—3441no—
989D4—3444no—
990D4—3441no—
991D4—3441no—
992D4—3441no—
993D4—3441no—
994D4—3441no—
995D4—3441no—
996D4—3441no—
997D4—1721no—
998D4—1721no—
999D4—1721no—
1000D4—1724no—
1001D4—1724no—
1002D4—1722no—
1003D4—1722no—
1004D4—1721no—
1005D4—1721no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—431no—
1016C2×C4—431no—
1017C2×C4—862no—
1018C2×C4—862no—
1019C2×C4—861no—
1020C2×C4—861no—
1021C2×C4—861no—
1022C2×C4—861no—
1023C2×C4—861no—
1024C2×C4—861no—
1025C2×C4—861no—
1026C2×C4—3441no—
1027C2×C4—3441no—
1028C2×C4—3441no—
1029C2×C4—3441no—
1030C2×C4—3441no—
1031C2×C4—3441no—
1032C2×C4—1721no—
1033C2×C4—1721no—
1034C2×C4—1721no—
1035C2×C4—1721no—
1036C2×C4—1721no—
1037C2×C4—1721no—
1038C2×C4—1721no—
1039C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—1721no—
1044C8—1721no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—162no—
1066C22—432no—
1067C22—861no—
1068C22—861no—
1069C22—861no—
1070C22—861no—
1071C22—861no—
1072C22—3441no—
1073C22—3441no—
1074C22—3448no—
1075C22—3448no—
1076C22—3441no—
1077C22—3441no—
1078C22—1722no—
1079C22—1722no—
1080C22—1722no—
1081C22—1722no—
1082C22—1721no—
1083C22—1722no—
1084C22—1721no—
1085C22—1721no—
1086C22—6882no—
1087C22#120×D4311yescharacteristic
1088C22#1458370011yescharacteristic
1089C22#1458370311yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—81no—
1096C4—861no—
1097C4—861no—
1098C4—3441no—
1099C4—1721no—
1100C4—1721no—
1101C4—1721no—
1102C4—1721no—
1103C4—1721no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—81no—
1110C2—862no—
1111C2—3442no—
1112C2—3441no—
1113C2—1721no—
1114C2#1914385811yescharacteristic
1115C2#1914396311yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1595C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1595D43
hypocenterC43#18224
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148782C2semidirect
2. #19143819C2semidirect
3. #447×D43C2semidirect
4. #19140306C2semidirect
5. #19133543C2semidirect
6. #19133539C2semidirect
7. #19133531C2semidirect
8. #19133528C2semidirect
9. #19133525C2semidirect
10. #19133521C2semidirect
11. #19133513C2semidirect
12. #19133148C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D43C22semidirect
28. #14583494C22semidirect
30. #14583487C22semidirect
32. #14583476C22semidirect
38. #14583052C22semidirect
40. #14583050C22semidirect
41. #14583035C22semidirect
43. #14583033C22semidirect
45. #14583032C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582817C22semidirect
54. #14582813C22semidirect
55. #14582808C22semidirect
57. #14582761C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
68. C43×#534C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#327C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
77. C2×#10621900D4semidirect
89. C2×D4×D43D4semidirect
123. #13063305D4semidirect
130. #13063300D4semidirect
146. #13063296D4semidirect
147. #13063296D4semidirect
164. #13063283D4semidirect
167. C4⋊C4×D43D4semidirect
557. #1595D43semidirect
592. #534C2×D43semidirect
608. #447C2×D43semidirect
618. #392C2×D43semidirect
627. #327C2×D43semidirect
628. #327C2×D43semidirect
632. #323C2×D43semidirect
633. C43#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487822
#191438192
#447×D432
#191403062
#191335432
#191335392
#191335312
#191335282
#191335252
#191335212
#191335132
#191331482
#191331222
#191329402
C43×#15952
#1822443