Finite Group Databasebeta

← #25069753

Subgroups — #25069753

Order 11008.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133538C212yesmaximal, complemented
5#19133528C212yesmaximal, complemented
6#19133521C212yesmaximal, complemented
7#19133511C212yesmaximal, complemented
8#19133152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063351—21no—
13#14583644—21no—
14#14583637—21no—
15#14583592—21no—
16#14583575—21no—
17#14583543—21no—
18#14583539—21no—
19#14583538—21no—
20D4×C22⋊D43—21no—
21#14583499—21no—
22#14583496—21no—
23#14583494C2211yescharacteristic, complemented
24#14583486C2211yescharacteristic, complemented
25#14583481—21no—
26#14583476C2211yescharacteristic, complemented
27#14583458—21no—
28#14583457C2211yescharacteristic, complemented
29#14583410C2211yescharacteristic
30C2×#13063308C2211yescharacteristic
31C2×#13063294—21no—
32#14583050—21no—
33#14583050C2212yescomplemented
34#14583033—21no—
35#14583033C2212yescomplemented
36#14582904—21no—
37#14582863C2211yescharacteristic, complemented
38#14582813—21no—
39#14582813C2212yescomplemented
40#14582807—21no—
41#14582807C2212yescomplemented
42#14582762C2211yescharacteristic, complemented
43#14582755—21no—
44#14582637C2212yescomplemented
45#14582634C2212yescomplemented
46#14582633C2212yescomplemented
47#14582633C2212yescomplemented
48#14582624C2212yescomplemented
49#14582622C2212yescomplemented
50C23×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C22×D8×C43—21no—
52C2×#121×C43C2211yescharacteristic
53C43×#447—21no—
54C43×#447—21no—
55C43×#447C2212yes—
56C43×#447C2212yescomplemented
57C2×#102×C43—21no—
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
60C2×#10621900—21no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43—22no—
63C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
64C2×D4×D43—21no—
65#13063351—44no—
66C2×#10621883—22no—
67C2×#10621882—22no—
68C2×#10621877—21no—
69#13063321—21no—
70#13063320—21no—
71#13063320—21no—
72#13063318—21no—
73#13063318—21no—
74#13063315—21no—
75#13063315—21no—
76#13063312—21no—
77#13063311—21no—
78#13063311—21no—
79#13063310—21no—
80#13063310—21no—
81#13063309—21no—
82#13063308—21no—
83#13063308—21no—
84#13063308—21no—
85#13063308—21no—
86#13063308—21no—
87#13063307—21no—
88#13063307—21no—
89#13063306—21no—
90#13063306—21no—
91#13063306—21no—
92#13063306—21no—
93#13063304—21no—
94#13063304D411yescharacteristic, complemented
95#13063304C2311yescharacteristic
96#13063303—21no—
97#13063303—21no—
98#13063302—21no—
99#13063302—21no—
100#13063299—21no—
101#13063299D411yescharacteristic, complemented
102#13063299C2311yescharacteristic
103#13063298—21no—
104#13063298—21no—
105#13063297—21no—
106#13063297—21no—
107#13063297—21no—
108#13063297—21no—
109#13063297—21no—
110#13063297—21no—
111#13063297—21no—
112#13063297—21no—
113#13063296—21no—
114#13063296—21no—
115#13063295—21no—
116#13063294—21no—
117#13063294—21no—
118#13063294—21no—
119#13063294—44no—
120#13063293—21no—
121#13063293—21no—
122#13063293—21no—
123#13063293—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132#13063284D411yescharacteristic, complemented
133#13063281—21no—
134C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43—22no—
139C2×C22⋊Dic43—22no—
140C2×C22⋊Dic43—22no—
141C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D43—21no—
145#13063246—22no—
146#13063246—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—21no—
148C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95C2312yes—
151C25×C43—21no—
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43—21no—
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—44no—
159C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
160C22×D4×C43C2312yes—
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×D8×C43—22no—
163C2×D8×C43—22no—
164C2×D8×C43—44no—
165C22×C8×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168#121×C43D411yescharacteristic, complemented
169#121×C43D411yescharacteristic, complemented
170#121×C43C2311yescharacteristic
171#121×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174#102×C43—22no—
175#102×C43—22no—
176C22⋊C8×C43—21no—
177C22⋊C8×C43C2312yes—
178C24×C43—24no—
179C24×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—42no—
182C24×C43—41no—
183C24×C43—41no—
184C24×C43—82no—
185C24×C43—82no—
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187C23×D43—21no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—24no—
195C2×D4×C43—24no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—44no—
203C2×D4×C43—44no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43—41no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—82no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—42no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—44no—
231C2×C22⋊D43—82no—
232C2×C22⋊D43—82no—
233C2×C22⋊D43—82no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—22no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621900—82no—
242D4×D43—82no—
243#10621898—42no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251D8×C43—44no—
252D8×C43—44no—
253C2×C8×C43—22no—
254C2×C8×C43—42no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—42no—
274C22⋊Dic43—44no—
275C22⋊Dic43—82no—
276C22⋊Dic43—82no—
277#10621883—44no—
278#10621882—44no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306#10621877—42no—
307C2×C43⋊C8—22no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—24no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—42no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—44no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43—42no—
320C23×C43—42no—
321C23×C43—44no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43—81no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43—82no—
326C23×C43—82no—
327C23×C43—82no—
328C23×C43—82no—
329C23×C43—88no—
330C23×C43—88no—
331C23×C43#12011yescharacteristic
332C23×C43#12011yescharacteristic
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342D4×C43—24no—
343D4×C43—24no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—42no—
348D4×C43—44no—
349D4×C43—44no—
350D4×C43—42no—
351D4×C43—42no—
352D4×C43—81no—
353D4×C43—81no—
354D4×C43—81no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—81no—
364C2×C4×C43#12011yescharacteristic
365C2×C4×C43#12011yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—88no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—81no—
393C2×Dic43—81no—
394C2×Dic43—81no—
395D172—41no—
396D172—81no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—81no—
399C4×D43—81no—
400Dic86—41no—
401Dic86—81no—
402C8×C43—42no—
403C43⋊C8—42no—
404#18224—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—44no—
413C22×C43—44no—
414C22×C43—44no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—44no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—82no—
423C22×C43—82no—
424C22×C43—88no—
425C22×C43—88no—
426C22×C43—82no—
427C22×C43—82no—
428C22×C43—162no—
429C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43#57612yes—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—82no—
439C2×D43—162no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—82no—
453#3534—431no—
454#3003—431no—
455C2×#447D4311yescharacteristic, complemented
456#2613—431no—
457#1600—432no—
458#1598—432no—
459#1597—432no—
460#1595—432no—
461#1516—431no—
462#1510—431no—
463#1468—431no—
464C2×C43—22no—
465C2×C43—22no—
466C2×C43—41no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43—84no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43#300811yescharacteristic
471C2×C43#302111yescharacteristic
472C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
473D43—81no—
474D43—81no—
475C23×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
477C22×D8—21no—
478#562—861no—
479#560—861no—
480#553—861no—
481#551—861no—
482#546—861no—
483#546—861no—
484#546—861no—
485D42—861no—
486#540—861no—
487#539—431no—
488#539—861no—
489#538—431no—
490#538—861no—
491#537—431no—
492#534—431no—
493#534—861no—
494#525—431no—
495C2×#123—431no—
496C2×#121C2×D4311yescharacteristic
497C2×#120—861no—
498#450—432no—
499#450—861no—
500#447—21no—
501#447—21no—
502#447—432no—
503#447—861no—
504#447C2×D4312yes—
505#447C2×D4312yescomplemented
506#418—861no—
507C2×#102—21no—
508#407—431no—
509C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#394—432no—
511#394—861no—
512#392—432no—
513#392—861no—
514#381—431no—
515#379—861no—
516#328—432no—
517#327—432no—
518#327—432no—
519#327—432no—
520#324—432no—
521#323—432no—
522C43#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—431no—
525C2×#41—861no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—431no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—861no—
536C22×D4—862no—
537C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
538C22×D4C22×D4312yes—
539C23×C4C22×D4311yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—1724no—
541C2×SD16—862no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—44no—
545C2×D8—862no—
546C2×M16—861no—
547C22×C8—21no—
548#127—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572C22⋊Q8—431no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—431no—
582#121—431no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
597#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
598#121C22×D4311yescharacteristic
599#121C22×D4311yescharacteristic
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607#120—861no—
608#120—1724no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617#117—431no—
618#117—861no—
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4—431no—
621C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—431no—
624C2×C22⋊C4—431no—
625C2×C22⋊C4—431no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—862no—
629C2×C22⋊C4—862no—
630C2×C22⋊C4—862no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—862no—
635#102—862no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—432no—
638C22⋊C8—861no—
639C22⋊C8C22×D4312yes—
640#95—432no—
641#95—861no—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—42no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—82no—
649C24—82no—
650C24—431no—
651C24—861no—
652C24D4×D4311yescharacteristic
653#41—3442no—
654#41—1722no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—861no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—3442no—
690C2×D4—3442no—
691C2×D4—3442no—
692C2×D4—3442no—
693C2×D4—1724no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4C23×D4311yescharacteristic
715SD16—1724no—
716D8—44no—
717D8—44no—
718D8—1724no—
719M16—1722no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—862no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—431no—
725C4⋊C4—431no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—3442no—
766C22⋊C4—3442no—
767C22⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—1724no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—88no—
794C23—88no—
795C23—862no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—3441no—
799C23—3441no—
800C23—3441no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23#1306329311yescharacteristic
804C23#1306329311yescharacteristic
805C23C2×D4×D4311yescharacteristic
806Q8—3441no—
807Q8—1721no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3441no—
822D4—3448no—
823D4—3441no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—3441no—
829D4—3441no—
830D4—3441no—
831D4—1721no—
832D4—1722no—
833D4—1722no—
834D4—1722no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—3441no—
853C2×C4—3441no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4#1306329311yescharacteristic
863C2×C4#1306329311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—1722no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—44no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—88no—
888C22—88no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—162no—
892C22—3442no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22—1721no—
898C22—1721no—
899C22—6882no—
900C22#1458308512yes—
901C22C2×#1306329311yescharacteristic
902C22#1458370012yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—3442no—
910C4—1721no—
911C4—1721no—
912C4—1721no—
913C4—1721no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—3441no—
923C2—3441no—
924C2#1914385911yescharacteristic
925C2#1914396411yescharacteristic
926C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#447C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#447D43
hypocenterC43#18224
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148785C2semidirect
2. #19143822C2semidirect
3. #19140307C2semidirect
4. #19133538C2semidirect
5. #19133528C2semidirect
6. #19133521C2semidirect
7. #19133511C2semidirect
8. #19133152C2semidirect
9. #19133124C2semidirect
10. #19132941C2semidirect
11. C2×C43×#447C2semidirect
23. #14583494C22semidirect
24. #14583486C22semidirect
26. #14583476C22semidirect
28. #14583457C22semidirect
33. #14583050C22semidirect
35. #14583033C22semidirect
37. #14582863C22semidirect
39. #14582813C22semidirect
41. #14582807C22semidirect
42. #14582762C22semidirect
44. #14582637C22semidirect
45. #14582634C22semidirect
46. #14582633C22semidirect
47. #14582633C22semidirect
48. #14582624C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
50. C23×D4×C43C22semidirect
56. C43×#447C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
59. C2×#10621898D4semidirect
94. #13063304D4semidirect
101. #13063299D4semidirect
132. #13063284D4semidirect
159. C22×D4×C43D4semidirect
168. #121×C43D4semidirect
169. #121×C43D4semidirect
172. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
455. C2×#447D43semidirect
475. C23×D4C2×D43semidirect
505. #447C2×D43semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
522. C43#18224semidirect
537. C22×D4C22⋊D43semidirect
596. #121C22⋊D43semidirect
597. #121C22⋊D43semidirect
621. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487852
#191438222
#191403072
#191335382
#191335282
#191335212
#191335112
#191331522
#191331242
#191329412
C2×C43×#4472
#1822443