Finite Group Databasebeta

← #25069754

Subgroups — #25069754

Order 11008.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063352—21no—
18C2×D8×D43—21no—
19#14583645—21no—
20#14583640—21no—
21#14583598—21no—
22#14583574—21no—
23#14583541—21no—
24#14583541—21no—
25#14583540—21no—
26D4×D172—21no—
27#14583505—21no—
28#14583497—21no—
29#14583489C2211yescharacteristic, complemented
30#14583485—21no—
31#14583480C2211yescharacteristic, complemented
32#14583460—21no—
33#14583457C2211yescharacteristic, complemented
34#14583412C2211yescharacteristic
35C2×#13063310C2211yescharacteristic
36#121×D43C2211yescharacteristic
37C2×#13063295—21no—
38#14583049C2211yescharacteristic, complemented
39#14583048—21no—
40#14583035C2211yescharacteristic, complemented
41#14583035C2211yescharacteristic, complemented
42#14583034—21no—
43#14583034—21no—
44#14583033C2211yescharacteristic, complemented
45#14583033C2211yescharacteristic, complemented
46#14583032C2211yescharacteristic
47#14583031—21no—
48#14582902—21no—
49#102×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582816C2211yescharacteristic, complemented
53#14582814—21no—
54#14582809C2211yescharacteristic, complemented
55#14582808—21no—
56#14582807C2211yescharacteristic, complemented
57#14582761C2211yescharacteristic, complemented
58#14582754—21no—
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621898—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172D411yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—44no—
91C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93#13063352—44no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×D344—21no—
96C2×D344—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621882—21no—
100D8×D43—44no—
101C2×#10621872—21no—
102C2×C8×D43—21no—
103#13063322—21no—
104#13063320—21no—
105#13063319—21no—
106#13063318—21no—
107#13063315—21no—
108#13063314—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063308—21no—
122#13063307—21no—
123#13063305—21no—
124#13063305—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063301D411yescharacteristic, complemented
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300D411yescharacteristic, complemented
136#13063300D411yescharacteristic, complemented
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299C2311yescharacteristic
140#13063299C2311yescharacteristic
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063297—21no—
146#13063297—21no—
147#13063296D411yescharacteristic, complemented
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155#13063295—44no—
156#13063293—21no—
157C4×D172—21no—
158#13063287—21no—
159#13063287—21no—
160#13063287—21no—
161C4×C22⋊D43—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063283D411yescharacteristic, complemented
165#13063282—21no—
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183#13063245—21no—
184#13063245—21no—
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—24no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43—41no—
217C23×D43—41no—
218C23×D43—81no—
219C23×D43—81no—
220C23×D43—81no—
221C23×D43—81no—
222C23×D43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C2×C22⋊D43—41no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C2×C22⋊D43—81no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251#10621902—42no—
252D4×D43—24no—
253D4×D43—24no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—81no—
262D4×D43—81no—
263D4×D43—81no—
264D4×D43—81no—
265#10621898—81no—
266#10621898—81no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—42no—
280C2×D172—42no—
281C2×D172—42no—
282C2×D172—81no—
283C2×D172—81no—
284C2×D172—82no—
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—42no—
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic86—21no—
299SD16×C43—42no—
300D8×C43—42no—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43—21no—
306C4⋊C4×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—42no—
317C22⋊C4×C43—81no—
318C42×C43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—81no—
322#10621884—42no—
323#10621882—42no—
324#10621882—42no—
325#10621882—42no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—42no—
345(C2×D43)⋊C4—42no—
346(C2×D43)⋊C4—81no—
347(C2×D43)⋊C4—81no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355Dic43⋊C4—21no—
356Dic43⋊C4—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361D344—42no—
362D344—42no—
363#10621872—42no—
364C8×D43—42no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43C22×D411yescharacteristic
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—21no—
382C22×D43—21no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—44no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—44no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—41no—
394C22×D43—42no—
395C22×D43—81no—
396C22×D43—81no—
397C22×D43—82no—
398C22×D43—82no—
399C22×D43—82no—
400C22×D43—82no—
401C22×D43—84no—
402C22×D43—84no—
403C22×D43—81no—
404C22×D43—81no—
405C22×D43—81no—
406C22×D43—84no—
407C22×D43—84no—
408C22×D43#12011yescharacteristic
409C22×D43#12011yescharacteristic
410Q8×C43—41no—
411D4×C43—22no—
412D4×C43—22no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—81no—
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D43—44no—
434C22⋊D43—44no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—81no—
440C22⋊D43—81no—
441C22⋊D43—81no—
442C22⋊D43—81no—
443C22⋊D43—84no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43#12011yescharacteristic
453C2×Dic43#12011yescharacteristic
454D172—22no—
455D172—22no—
456D172—41no—
457D172—41no—
458D172—41no—
459D172—41no—
460D172—42no—
461D172—42no—
462D172—81no—
463D172—81no—
464D172—81no—
465D172—81no—
466D172—81no—
467D172—81no—
468D172—81no—
469D172—81no—
470D172—84no—
471C4×D43—22no—
472C4×D43—22no—
473C4×D43—41no—
474C4×D43—41no—
475C4×D43—81no—
476C4×D43—81no—
477C4×D43—81no—
478C4×D43—81no—
479C4×D43—81no—
480C4×D43—81no—
481Dic86—81no—
482C8×C43—41no—
483C8×C43—41no—
484C43⋊C8—41no—
485C43⋊C8—41no—
486#18224—431nomaximal, Sylow
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—42no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—81no—
496C22×C43—81no—
497C22×C43—81no—
498C22×C43—81no—
499C22×C43C2×#12011yescharacteristic
500C22×C43#57611yescharacteristic
501C22×C43#57611yescharacteristic
502C2×D43—21no—
503C2×D43—21no—
504C2×D43—21no—
505C2×D43—21no—
506C2×D43—21no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—42no—
510C2×D43—42no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—41no—
516C2×D43—41no—
517C2×D43—42no—
518C2×D43—41no—
519C2×D43—41no—
520C2×D43—41no—
521C2×D43—88no—
522C2×D43—88no—
523C2×D43—81no—
524C2×D43—81no—
525C2×D43—81no—
526C2×D43—81no—
527C2×D43—81no—
528C2×D43—81no—
529C2×D43—162no—
530C2×D43—162no—
531C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
532C4×C43—21no—
533C4×C43—21no—
534C4×C43—41no—
535C4×C43—41no—
536C4×C43—41no—
537C4×C43—41no—
538C4×C43—41no—
539C4×C43—81no—
540Dic43—21no—
541Dic43—21no—
542Dic43—41no—
543Dic43—41no—
544Dic43—41no—
545Dic43—81no—
546#3534—431no—
547#3003—431no—
548C2×#447—431no—
549#2613—431no—
550#1600—431no—
551#1600—431no—
552#1598—431no—
553#1598—431no—
554#1597—431no—
555#1597D4311yescharacteristic, complemented
556#1595—431no—
557#1595—431no—
558#1516—431no—
559#1510—431no—
560#1468—431no—
561C2×C43—21no—
562C2×C43—21no—
563C2×C43—82no—
564C2×C43—81no—
565C2×C43#300811yescharacteristic
566C2×C43#302111yescharacteristic
567C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
568D43—22no—
569D43—41no—
570D43—82no—
571D43—81no—
572D43—81no—
573D43—81no—
574C23×D4—431no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
576C22×D8—861no—
577#562—861no—
578#560—861no—
579#553—861no—
580#551—861no—
581#546—861no—
582#546—861no—
583#546—861no—
584D42—861no—
585#540—861no—
586#539—861no—
587#539C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#538—431no—
589#538—861no—
590#537—431no—
591#534—431no—
592#534—861no—
593#525—431no—
594C2×#123—431no—
595C2×#121—431no—
596C2×#120—861no—
597#450—431no—
598#450—861no—
599#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
600#447—431no—
601#447—431no—
602#447—431no—
603#447—431no—
604#447—431no—
605#447—861no—
606#447—861no—
607#447—861no—
608#447C2×D4311yescharacteristic
609#418—861no—
610C2×#102—861no—
611#407—431no—
612C2×C22⋊C8—431no—
613#394—431no—
614#394—861no—
615#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
616#392—431no—
617#392—431no—
618#392—861no—
619#381—431no—
620#379—861no—
621#328—431no—
622#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
623#327—431no—
624#327—431no—
625#327—431no—
626#327—431no—
627#327—431no—
628#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
629#324—431no—
630#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
631#323—431no—
632#323—431no—
633C43#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
634C25—861no—
635C2×#41—431no—
636C2×#41—861no—
637C22×D4—431no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—861no—
641C22×D4—861no—
642C22×D4—861no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—1724no—
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C23×C4—431no—
653AGL(1,ℤ/8)—1724no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—861no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—861no—
658C2×D8—861no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×D8—861no—
662C2×D8—1724no—
663C2×M16—861no—
664C22×C8—861no—
665#127—861no—
666#126—21no—
667#126—861no—
668#126—861no—
669#126—861no—
670#125—21no—
671#125—861no—
672#124—861no—
673#124—861no—
674#124—861no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—861no—
678#123—861no—
679#123—861no—
680#123—861no—
681#123—861no—
682#123—861no—
683#123—861no—
684#123—861no—
685#123—861no—
686#123—861no—
687#123—861no—
688#123—861no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—431no—
691C22⋊Q8—861no—
692C22⋊Q8—861no—
693C22⋊Q8—861no—
694C22⋊Q8—861no—
695C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
696#121—431no—
697#121—431no—
698#121—431no—
699#121—431no—
700#121—431no—
701#121—861no—
702#121—861no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—861no—
709#121—861no—
710#121—861no—
711#121—861no—
712#121—861no—
713#121—861no—
714#121—861no—
715#121—861no—
716#121C22×D4311yescharacteristic
717#120—861no—
718#120—861no—
719#120—861no—
720#120—861no—
721#120—861no—
722#120—861no—
723#120—861no—
724#120—861no—
725#120—1724no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—861no—
728C4×D4—861no—
729C4×D4—861no—
730C4×D4—861no—
731C4×D4—861no—
732C4×D4—861no—
733C4×D4—861no—
734#117—431no—
735#117—861no—
736C2×C4⋊C4—431no—
737C2×C4⋊C4—431no—
738C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—431no—
742C2×C22⋊C4—431no—
743C2×C22⋊C4—431no—
744C2×C22⋊C4—861no—
745C2×C22⋊C4—861no—
746C2×C22⋊C4—861no—
747C2×C22⋊C4—861no—
748C2×C22⋊C4—861no—
749C2×C22⋊C4—861no—
750C2×C22⋊C4—861no—
751C2×C22⋊C4—861no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—861no—
755#102—861no—
756#102—861no—
757#102—861no—
758#102—861no—
759#102—861no—
760C22⋊C8—431no—
761C22⋊C8—431no—
762C22⋊C8—861no—
763C22⋊C8—861no—
764C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
766#95—431no—
767#95—861no—
768#95C22×D4311yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—431no—
771C24—431no—
772C24—861no—
773C24—861no—
774C24—864no—
775C24—861no—
776C24—3441no—
777C24—3441no—
778C24—3441no—
779C24—3441no—
780C24—1721no—
781C24—1721no—
782C24—1722no—
783#41—3441no—
784#41—3441no—
785#41—1722no—
786C2×Q8—861no—
787C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—431no—
793C2×D4—431no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—864no—
806C2×D4—864no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—3441no—
815C2×D4—3441no—
816C2×D4—3442no—
817C2×D4—3441no—
818C2×D4—3441no—
819C2×D4—3441no—
820C2×D4—3441no—
821C2×D4—3441no—
822C2×D4—3441no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1721no—
827C2×D4—1721no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4D4×D4311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—431no—
846C22×C4—431no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—1722no—
855C22×C4D4×D4311yescharacteristic
856C22×C4D4×D4311yescharacteristic
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—1722no—
860D8—42no—
861D8—1722no—
862D8—1722no—
863D8—1722no—
864D8—1722no—
865D8—1722no—
866M16—1722no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—861no—
870C2×C8—861no—
871C2×C8—1722no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—431no—
879C4⋊C4—431no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—861no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—861no—
911C22⋊C4—861no—
912C22⋊C4—861no—
913C22⋊C4—861no—
914C22⋊C4—861no—
915C22⋊C4—861no—
916C22⋊C4—3441no—
917C22⋊C4—3441no—
918C22⋊C4—3441no—
919C22⋊C4—1722no—
920C22⋊C4—1722no—
921C42—21no—
922C42—861no—
923C42—861no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—431no—
933C23—431no—
934C23—862no—
935C23—862no—
936C23—861no—
937C23—861no—
938C23—861no—
939C23—861no—
940C23—861no—
941C23—861no—
942C23—861no—
943C23—3441no—
944C23—3441no—
945C23—3444no—
946C23—3444no—
947C23—3441no—
948C23—3441no—
949C23—3441no—
950C23—3442no—
951C23—3442no—
952C23—3442no—
953C23—3442no—
954C23—3444no—
955C23—3444no—
956C23—1721no—
957C23—1721no—
958C23—1721no—
959C23—1721no—
960C23—1721no—
961C23—1721no—
962C23—1724no—
963C23—1722no—
964C23—1724no—
965C23—1721no—
966C23—1721no—
967C23—1721no—
968C23C2×D4×D4311yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—3441no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—862no—
979D4—862no—
980D4—3441no—
981D4—3441no—
982D4—3441no—
983D4—3441no—
984D4—3441no—
985D4—3441no—
986D4—3441no—
987D4—3441no—
988D4—3444no—
989D4—3441no—
990D4—3444no—
991D4—3441no—
992D4—3441no—
993D4—3441no—
994D4—1721no—
995D4—1721no—
996D4—1721no—
997D4—1721no—
998D4—1722no—
999D4—1722no—
1000D4—1724no—
1001D4—1724no—
1002D4—1721no—
1003D4—1721no—
1004D4—1721no—
1005D4—1721no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—431no—
1020C2×C4—431no—
1021C2×C4—862no—
1022C2×C4—862no—
1023C2×C4—861no—
1024C2×C4—861no—
1025C2×C4—861no—
1026C2×C4—3441no—
1027C2×C4—3441no—
1028C2×C4—3441no—
1029C2×C4—3441no—
1030C2×C4—3441no—
1031C2×C4—3441no—
1032C2×C4—1721no—
1033C2×C4—1721no—
1034C2×C4—1721no—
1035C2×C4—1721no—
1036C2×C4—1721no—
1037C2×C4—1721no—
1038C2×C4—1721no—
1039C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—1721no—
1044C8—1721no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—41no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—432no—
1058C22—861no—
1059C22—861no—
1060C22—861no—
1061C22—861no—
1062C22—861no—
1063C22—3441no—
1064C22—3441no—
1065C22—3441no—
1066C22—3441no—
1067C22—3448no—
1068C22—3448no—
1069C22—3441no—
1070C22—3441no—
1071C22—1722no—
1072C22—1722no—
1073C22—1722no—
1074C22—1722no—
1075C22—1721no—
1076C22—1721no—
1077C22—1721no—
1078C22—1721no—
1079C22—1722no—
1080C22—1721no—
1081C22—1721no—
1082C22—1721no—
1083C22—1721no—
1084C22—1721no—
1085C22—6882no—
1086C22—6882no—
1087C22#120×D4311yescharacteristic
1088C22#1458370111yescharacteristic
1089C22#1458370311yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—81no—
1098C4—861no—
1099C4—861no—
1100C4—3441no—
1101C4—1721no—
1102C4—1721no—
1103C4—1721no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—862no—
1109C2—3442no—
1110C2—3441no—
1111C2—3441no—
1112C2—3441no—
1113C2—1721no—
1114C2#1914386011yescharacteristic
1115C2#1914396511yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18224
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148790C2semidirect
2. #19143823C2semidirect
3. #447×D43C2semidirect
4. #19140308C2semidirect
5. #19133544C2semidirect
6. #19133540C2semidirect
7. #19133532C2semidirect
8. #19133529C2semidirect
9. #19133524C2semidirect
10. #19133514C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
16. C22×D4×D43C22semidirect
29. #14583489C22semidirect
31. #14583480C22semidirect
33. #14583457C22semidirect
38. #14583049C22semidirect
40. #14583035C22semidirect
41. #14583035C22semidirect
44. #14583033C22semidirect
45. #14583033C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582816C22semidirect
54. #14582809C22semidirect
56. #14582807C22semidirect
57. #14582761C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
60. #14582634C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
68. C43×#539C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
91. C2×D4×D43D4semidirect
127. #13063301D4semidirect
135. #13063300D4semidirect
136. #13063300D4semidirect
147. #13063296D4semidirect
164. #13063283D4semidirect
167. C4⋊C4×D43D4semidirect
555. #1597D43semidirect
587. #539C2×D43semidirect
599. #450C2×D43semidirect
615. #394C2×D43semidirect
622. #328C2×D43semidirect
628. #327C2×D43semidirect
630. #324C2×D43semidirect
633. C43#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487902
#191438232
#447×D432
#191403082
#191335442
#191335402
#191335322
#191335292
#191335242
#191335142
#191335112
#191331502
#191331222
#191329422
C43×#15972
#1822443