Finite Group Databasebeta

← #25069755

Subgroups — #25069755

Order 11008.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133539C212yesmaximal, complemented
5#19133529C212yesmaximal, complemented
6#19133522C212yesmaximal, complemented
7#19133512C212yesmaximal, complemented
8#19133149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063351—21no—
13C22×#10621882—21no—
14#14583646—21no—
15#14583639—21no—
16#14583597—21no—
17#14583572—21no—
18#14583541—21no—
19#14583539—21no—
20#14583539—21no—
21D4×C22⋊D43—21no—
22#14583501—21no—
23#14583496C2211yescharacteristic, complemented
24#14583493—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic, complemented
26#14583485—21no—
27#14583480C2211yescharacteristic, complemented
28#14583461C2211yescharacteristic, complemented
29#14583460—21no—
30#14583410C2211yescharacteristic
31C2×#13063299C2211yescharacteristic
32#14583050—21no—
33#14583050C2212yescomplemented
34#14583033—21no—
35#14583033—21no—
36#14583033—21no—
37#14583033C2212yes—
38#14583033C2212yescomplemented
39#14583033C2212yescomplemented
40#14582904—21no—
41C2×#13063246—21no—
42#14582863C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#14582635C2212yescomplemented
45#14582632C2212yescomplemented
46#14582632C2212yescomplemented
47#14582632C2212yescomplemented
48#14582625C2212yescomplemented
49#14582623C2212yescomplemented
50C23×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#123×C43C2211yescharacteristic
52C2×#120×C43—21no—
53C43×#394—21no—
54C43×#394C2212yescomplemented
55C43×#392—21no—
56C43×#392C2212yescomplemented
57C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#379—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
61C22×D172D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C2×D4×D43—21no—
65#13063351—44no—
66C2×#10621883—22no—
67C2×#10621882—22no—
68C2×#10621882—22no—
69C2×#10621882—22no—
70C2×#10621882—44no—
71C2×#10621877—21no—
72C22×C43⋊C8—21no—
73#13063321—21no—
74#13063320—21no—
75#13063320—21no—
76#13063320—21no—
77#13063318—21no—
78#13063316—21no—
79#13063315—21no—
80#13063311—21no—
81#13063311—21no—
82#13063311—21no—
83#13063310—21no—
84#13063310—21no—
85#13063310—21no—
86#13063309—21no—
87#13063309—21no—
88#13063308—21no—
89#13063308—21no—
90#13063307—21no—
91#13063307—21no—
92#13063307—21no—
93#13063305—21no—
94#13063305—21no—
95#13063304D411yescharacteristic, complemented
96#13063304C2311yescharacteristic
97#13063303—21no—
98#13063302—21no—
99#13063302—21no—
100#13063300—21no—
101#13063300—21no—
102#13063300—21no—
103#13063299—21no—
104#13063299—21no—
105#13063299—21no—
106#13063299—21no—
107#13063299D411yescharacteristic, complemented
108#13063299D411yescharacteristic, complemented
109#13063299D411yescharacteristic, complemented
110#13063299C2311yescharacteristic
111#13063299C2311yescharacteristic
112#13063299C2311yescharacteristic
113#13063298—21no—
114#13063298—21no—
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063298—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063296—21no—
121#13063295—21no—
122#13063295—21no—
123#13063295—21no—
124#13063295—21no—
125#13063294—21no—
126#13063294—21no—
127#13063293—21no—
128#13063293—21no—
129D4×Dic43—21no—
130#13063287—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137#13063284D411yescharacteristic, complemented
138#13063283—21no—
139C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143#13063246—22no—
144#13063246—22no—
145#13063246—22no—
146#13063246—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—21no—
148C22⋊(C43⋊C8)—21no—
149C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
150C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
151C25×C43—21no—
152C22×D4×C43—22no—
153C22×D4×C43—21no—
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—44no—
159C22×D4×C43D411yescharacteristic
160C22×D4×C43C2312yes—
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162#123×C43—21no—
163#123×C43—21no—
164#123×C43—21no—
165#123×C43—21no—
166#120×C43—44no—
167C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C43—21no—
170C2×C22⋊C4×C43—22no—
171C2×C22⋊C4×C43—22no—
172C2×C22⋊C4×C43—22no—
173C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
176#95×C43—21no—
177#95×C43C2312yes—
178C24×C43—24no—
179C24×C43—22no—
180C24×C43—42no—
181C24×C43—41no—
182C24×C43—41no—
183C24×C43—82no—
184C24×C43—82no—
185C24×C43C2×D411yescharacteristic
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—24no—
192C2×D4×C43—24no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43—44no—
196C2×D4×C43—44no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43—44no—
203C2×D4×C43—41no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43—82no—
206C2×D4×C43—82no—
207C22×C4×C43—22no—
208C22×C4×C43—42no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—82no—
230C2×C22⋊D43—82no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233D4×D43—82no—
234#10621898—42no—
235#10621898—82no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—42no—
262C22⋊C4×C43—44no—
263C22⋊C4×C43—82no—
264C22⋊C4×C43—82no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270#10621883—44no—
271#10621882—44no—
272#10621882—44no—
273#10621882—44no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304#10621877—42no—
305C2×C43⋊C8—22no—
306C2×C43⋊C8—22no—
307C2×C43⋊C8—42no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—24no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—42no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—44no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—42no—
321C23×C43—42no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43—44no—
324C23×C43—82no—
325C23×C43—82no—
326C23×C43—82no—
327C23×C43—82no—
328C23×C43—88no—
329C23×C43—88no—
330C23×C43#12011yescharacteristic
331C23×C43#12011yescharacteristic
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342D4×C43—24no—
343D4×C43—24no—
344D4×C43—42no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—44no—
347D4×C43—44no—
348D4×C43—42no—
349D4×C43—81no—
350D4×C43—88no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—42no—
364C2×C4×C43—42no—
365C2×C4×C43—42no—
366C2×C4×C43#12011yescharacteristic
367C2×C4×C43#12011yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—81no—
387C2×Dic43—81no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—81no—
392D172—81no—
393D172—81no—
394D172—81no—
395C4×D43—81no—
396C4×D43—81no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—81no—
399C4×D43—81no—
400Dic86—41no—
401Dic86—81no—
402C43⋊C8—42no—
403C43⋊C8—42no—
404#18224—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—44no—
413C22×C43—44no—
414C22×C43—44no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—44no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43—82no—
421C22×C43—82no—
422C22×C43—88no—
423C22×C43—88no—
424C22×C43—82no—
425C22×C43—82no—
426C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
427C22×C43C2×#12011yescharacteristic
428C22×C43#57612yes—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—162no—
439C2×D43—162no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—82no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453#3534—431no—
454#3003—431no—
455C2×#447—431no—
456#2613D4311yescharacteristic, complemented
457#1600—432no—
458#1598—432no—
459#1597—432no—
460#1595—432no—
461#1516—431no—
462#1510—431no—
463#1468—431no—
464C2×C43—22no—
465C2×C43—22no—
466C2×C43—41no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43—84no—
469C2×C43#300811yescharacteristic
470C2×C43#302111yescharacteristic
471C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472D43—81no—
473D43—81no—
474D43—81no—
475C23×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
477C22×D8—861no—
478#562—861no—
479#560—861no—
480#553—861no—
481#551—861no—
482#546—861no—
483#546—861no—
484#546—861no—
485D42—861no—
486#540—861no—
487#539—431no—
488#539—861no—
489#538—431no—
490#538—861no—
491#537—431no—
492#534—431no—
493#534—861no—
494#525—431no—
495C2×#123C2×D4311yescharacteristic
496C2×#121—431no—
497C2×#120—21no—
498#450—432no—
499#450—861no—
500#447—432no—
501#447—432no—
502#447—432no—
503#447—861no—
504#447—861no—
505#447—861no—
506#418—861no—
507C2×#102—861no—
508#407—431no—
509C2×C22⋊C8—431no—
510#394—21no—
511#394C2×D4312yescomplemented
512#392—21no—
513#392C2×D4312yescomplemented
514#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#379—21no—
516#328—432no—
517#327—432no—
518#327—432no—
519#327—432no—
520#324—432no—
521#323—432no—
522C43#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—431no—
525C2×#41—861no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—431no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—861no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
538C22×D4C22×D4312yes—
539C23×C4C22×D4311yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—1724no—
541C2×SD16—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—1724no—
546C2×M16—861no—
547C22×C8—861no—
548#127—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572C22⋊Q8—431no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579#121—431no—
580#121—431no—
581#121—431no—
582#121—431no—
583#121—431no—
584#121—431no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#120—44no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607#120—861no—
608#120—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617#117—431no—
618#117—861no—
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—862no—
636C22⋊C8—432no—
637C22⋊C8—432no—
638C22⋊C8—861no—
639C22⋊C8—861no—
640#95—21no—
641#95C22×D4312yes—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—42no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—861no—
650C24—861no—
651C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
653#41—3442no—
654#41—1722no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—861no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—431no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—3442no—
694C2×D4—3442no—
695C2×D4—3442no—
696C2×D4—1722no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4C23×D4311yescharacteristic
715SD16—1724no—
716D8—1724no—
717D8—1724no—
718D8—1724no—
719M16—1722no—
720C2×C8—862no—
721C2×C8—862no—
722C2×C8—1722no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—431no—
728C4⋊C4—431no—
729C4⋊C4—431no—
730C4⋊C4—431no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—88no—
793C23—88no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—3441no—
798C23—3441no—
799C23—3441no—
800C23—3441no—
801C23—3441no—
802C23—1722no—
803C23#1306329311yescharacteristic
804C23#1306329311yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
806Q8—3441no—
807Q8—1721no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—88no—
817D4—3441no—
818D4—3441no—
819D4—3441no—
820D4—3441no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—3441no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1722no—
832D4—1722no—
833D4—1722no—
834D4—1722no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—3441no—
858C2×C4—3441no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—3441no—
861C2×C4—3441no—
862C2×C4#1306329311yescharacteristic
863C2×C4#1306329311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
866C8—1722no—
867C8—1722no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—44no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—88no—
886C22—88no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22—1721no—
898C22—6882no—
899C22—6882no—
900C22#1458308512yes—
901C22C2×#1306329311yescharacteristic
902C22#1458370212yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—1721no—
912C4—1721no—
913C4—1721no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—3441no—
922C2—3441no—
923C2—3441no—
924C2#1914386111yescharacteristic
925C2#1914396611yescharacteristic
926C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2613C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2613D43
hypocenterC43#18224
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148789C2semidirect
2. #19143822C2semidirect
3. C2×#14583033C2semidirect
4. #19133539C2semidirect
5. #19133529C2semidirect
6. #19133522C2semidirect
7. #19133512C2semidirect
8. #19133149C2semidirect
9. #19133123C2semidirect
10. #19132943C2semidirect
11. C43×#2613C2semidirect
23. #14583496C22semidirect
25. #14583487C22semidirect
27. #14583480C22semidirect
28. #14583461C22semidirect
33. #14583050C22semidirect
38. #14583033C22semidirect
39. #14583033C22semidirect
42. #14582863C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
44. #14582635C22semidirect
45. #14582632C22semidirect
46. #14582632C22semidirect
47. #14582632C22semidirect
48. #14582625C22semidirect
49. #14582623C22semidirect
50. C23×D4×C43C22semidirect
54. C43×#394C22semidirect
56. C43×#392C22semidirect
57. C43×#381C22semidirect
60. C2×#10621898D4semidirect
61. C22×D172D4semidirect
95. #13063304D4semidirect
107. #13063299D4semidirect
108. #13063299D4semidirect
109. #13063299D4semidirect
137. #13063284D4semidirect
139. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
456. #2613D43semidirect
475. C23×D4C2×D43semidirect
511. #394C2×D43semidirect
513. #392C2×D43semidirect
514. #381C2×D43semidirect
522. C43#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487892
#191438222
C2×#145830332
#191335392
#191335292
#191335222
#191335122
#191331492
#191331232
#191329432
C43×#26132
#1822443