Finite Group Databasebeta

← #25069757

Subgroups — #25069757

Order 11008.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133540C212yesmaximal, complemented
5#19133528C212yesmaximal, complemented
6#19133523C212yesmaximal, complemented
7#19133511C212yesmaximal, complemented
8#19133151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621882—21no—
13#14583645—21no—
14#14583637—21no—
15#14583598—21no—
16#14583573—21no—
17#14583544—21no—
18#14583537—21no—
19#14583536—21no—
20#14583531—21no—
21#14583500—21no—
22#14583498C2211yescharacteristic, complemented
23#14583493—21no—
24#14583489C2211yescharacteristic, complemented
25#14583482—21no—
26#14583476C2211yescharacteristic, complemented
27#14583460—21no—
28#14583457C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063308C2211yescharacteristic
30C2×#13063299C2211yescharacteristic
31C2×#13063294—21no—
32#14583033—21no—
33#14583033—21no—
34#14583033C2212yes—
35#14583033C2212yescomplemented
36C2×#13063246—21no—
37C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38#14582813—21no—
39#14582813C2212yescomplemented
40#14582807—21no—
41#14582807C2212yescomplemented
42#14582762C2211yescharacteristic, complemented
43#14582755—21no—
44#14582636C2212yescomplemented
45#14582634C2212yescomplemented
46#14582634C2212yescomplemented
47#14582633C2212yescomplemented
48#14582624C2212yescomplemented
49#14582622C2212yescomplemented
50C23×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
52C43×#525C2211yescharacteristic
53C43×#450—21no—
54C43×#450C2212yescomplemented
55C43×#447—21no—
56C43×#447C2212yescomplemented
57C43×#418—21no—
58C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10621900—21no—
60C22×D172D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43—22no—
63C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
64C2×D4×D43—21no—
65C2×D4×D43—21no—
66C2×#10621882—22no—
67C2×#10621882—22no—
68C2×#10621882—44no—
69C22×C43⋊C8—21no—
70#13063321—21no—
71#13063320—21no—
72#13063320—21no—
73#13063319—21no—
74#13063318—21no—
75#13063316—21no—
76#13063315—21no—
77#13063314—21no—
78#13063313—21no—
79#13063311—21no—
80#13063310—21no—
81#13063310—21no—
82#13063310—21no—
83#13063310—21no—
84#13063309—21no—
85#13063309—21no—
86#13063308—21no—
87#13063308—21no—
88#13063308—21no—
89#13063308—21no—
90#13063308—21no—
91#13063307—21no—
92#13063307—21no—
93#13063305—21no—
94#13063303—21no—
95#13063302—21no—
96#13063302—21no—
97#13063301—21no—
98#13063300—21no—
99#13063300—21no—
100#13063299—21no—
101#13063299—21no—
102#13063299—21no—
103#13063299D411yescharacteristic, complemented
104#13063299D411yescharacteristic, complemented
105#13063299C2311yescharacteristic
106#13063299C2311yescharacteristic
107#13063298—21no—
108#13063298—21no—
109#13063298—21no—
110#13063298—21no—
111#13063297—21no—
112#13063297—21no—
113#13063297—21no—
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116#13063296—21no—
117#13063295—21no—
118#13063295—21no—
119#13063295—21no—
120#13063295—21no—
121#13063294—44no—
122#13063293—21no—
123#13063293—21no—
124#13063293—21no—
125C4×D172—21no—
126D4×Dic43—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128(C22⋊D43)⋊C4—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131#13063282—21no—
132C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
133C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic43—21no—
136C2×C22⋊Dic43—22no—
137C2×C22⋊Dic43—22no—
138C2×C22⋊Dic43—22no—
139C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D43—21no—
145#13063246—22no—
146#13063246—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—21no—
148C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95C2312yes—
151C25×C43—21no—
152C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
153C22×D4×C43—21no—
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—44no—
159C22×D4×C43C2312yes—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C43—44no—
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×D8×C43—22no—
164C2×M16×C43—21no—
165#123×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
168#121×C43D411yescharacteristic, complemented
169#121×C43C2311yescharacteristic
170#120×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—21no—
173#117×C43D411yescharacteristic, complemented
174#102×C43—22no—
175#102×C43—22no—
176C22⋊C8×C43—21no—
177C22⋊C8×C43C2312yes—
178C24×C43—24no—
179C24×C43—22no—
180C24×C43—42no—
181C24×C43—41no—
182C24×C43—41no—
183C24×C43—82no—
184C24×C43—82no—
185C24×C43C2×D411yescharacteristic
186C23×D43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189#41×C43—42no—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—24no—
195C2×D4×C43—24no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—44no—
203C2×D4×C43—44no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43—41no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—42no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—44no—
227C2×C22⋊D43—82no—
228C2×C22⋊D43—82no—
229C2×C22⋊D43—82no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—22no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236#10621900—82no—
237D4×D43—82no—
238D4×D43—82no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×Dic86—21no—
251SD16×C43—44no—
252D8×C43—44no—
253M16×C43—42no—
254C2×C8×C43—22no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—42no—
270C22⋊Dic43—44no—
271C22⋊Dic43—82no—
272C22⋊Dic43—82no—
273#10621882—44no—
274#10621882—44no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C2×C43⋊C8—22no—
307C2×C43⋊C8—42no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—24no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—42no—
314C23×C43—42no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—44no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43—42no—
320C23×C43—44no—
321C23×C43—82no—
322C23×C43—82no—
323C23×C43—82no—
324C23×C43—82no—
325C23×C43—88no—
326C23×C43—88no—
327C23×C43#12011yescharacteristic
328C23×C43#12011yescharacteristic
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342Q8×C43—41no—
343D4×C43—24no—
344D4×C43—24no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—42no—
348D4×C43—44no—
349D4×C43—44no—
350D4×C43—42no—
351D4×C43—42no—
352D4×C43—81no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43#12011yescharacteristic
364C2×C4×C43#12011yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—88no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43—81no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—81no—
394D172—81no—
395D172—81no—
396D172—81no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—81no—
399C4×D43—81no—
400C4×D43—81no—
401Dic86—81no—
402C8×C43—42no—
403C43⋊C8—42no—
404#18224—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—44no—
413C22×C43—44no—
414C22×C43—44no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—44no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43—82no—
421C22×C43—88no—
422C22×C43—88no—
423C22×C43—82no—
424C22×C43—82no—
425C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43#57612yes—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—82no—
438C2×D43—162no—
439C2×D43—162no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—82no—
453#3534—431no—
454#3003D4311yescharacteristic, complemented
455C2×#447—431no—
456#2613—431no—
457#1600—432no—
458#1598—432no—
459#1597—432no—
460#1595—432no—
461#1516—431no—
462#1510—431no—
463#1468—431no—
464C2×C43—22no—
465C2×C43—22no—
466C2×C43—41no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43—84no—
469C2×C43#300811yescharacteristic
470C2×C43#302111yescharacteristic
471C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472D43—81no—
473D43—81no—
474D43—81no—
475C23×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
477C22×D8—861no—
478#562—861no—
479#560—861no—
480#553—861no—
481#551—861no—
482#546—861no—
483#546—861no—
484#546—861no—
485D42—861no—
486#540—861no—
487#539—431no—
488#539—861no—
489#538—431no—
490#538—861no—
491#537—431no—
492#534—431no—
493#534—861no—
494#525C2×D4311yescharacteristic
495C2×#123—431no—
496C2×#121—431no—
497C2×#120—861no—
498#450—21no—
499#450C2×D4312yescomplemented
500#447—21no—
501#447—432no—
502#447—432no—
503#447—861no—
504#447—861no—
505#447C2×D4312yescomplemented
506#418—21no—
507C2×#102—861no—
508#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C8—431no—
510#394—432no—
511#394—861no—
512#392—432no—
513#392—861no—
514#381—431no—
515#379—861no—
516#328—432no—
517#327—432no—
518#327—432no—
519#327—432no—
520#324—432no—
521#323—432no—
522C43#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—861no—
525C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—44no—
532C22×D4—431no—
533C22×D4—431no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—861no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—862no—
538C22×D4C22×D4312yes—
539C23×C4C22×D4311yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—44no—
541C2×SD16—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—1724no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—861no—
548#127—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#123—21no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
578C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
579#121—431no—
580#121—431no—
581#121—431no—
582#121—431no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
599#121C22×D4311yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607#120—861no—
608#120—1724no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617#117—861no—
618#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4—431no—
621C2×C4⋊C4—431no—
622C2×C22⋊C4—431no—
623C2×C22⋊C4—431no—
624C2×C22⋊C4—431no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—862no—
629C2×C22⋊C4—862no—
630C2×C22⋊C4—862no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—862no—
635#102—862no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—432no—
638C22⋊C8—861no—
639C22⋊C8C22×D4312yes—
640#95—432no—
641#95—861no—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—42no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—431no—
650C24—861no—
651C24—861no—
652C24D4×D4311yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—3442no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—431no—
673C2×D4—431no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—3442no—
689C2×D4—3442no—
690C2×D4—3442no—
691C2×D4—3442no—
692C2×D4—3442no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1724no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4C23×D4311yescharacteristic
715SD16—44no—
716D8—44no—
717D8—1724no—
718D8—1724no—
719M16—42no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—862no—
722C2×C8—1722no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—431no—
726C4⋊C4—431no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—3442no—
766C22⋊C4—3442no—
767C22⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—1724no—
769C42—21no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—88no—
790C23—88no—
791C23—862no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—3441no—
796C23—3441no—
797C23—3441no—
798C23—3441no—
799C23—3441no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1722no—
803C23#1306329311yescharacteristic
804C23#1306329311yescharacteristic
805C23C2×D4×D4311yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—3441no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—81no—
818D4—3441no—
819D4—3441no—
820D4—3441no—
821D4—3441no—
822D4—3448no—
823D4—3441no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—3441no—
829D4—3441no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1722no—
833D4—1722no—
834D4—1722no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—3441no—
853C2×C4—3441no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4#1306329311yescharacteristic
863C2×C4#1306329311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—1722no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—44no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—88no—
885C22—88no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—3442no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22—1721no—
898C22—6882no—
899C22—6882no—
900C22#1458308512yes—
901C22C2×#1306329311yescharacteristic
902C22#1458370312yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—3442no—
911C4—1721no—
912C4—1721no—
913C4—1721no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—3441no—
922C2—3441no—
923C2—3441no—
924C2#1914386211yescharacteristic
925C2#1914396411yescharacteristic
926C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3003D43
hypocenterC43#18224
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148779C2semidirect
2. C2×#14583033C2semidirect
3. #19140307C2semidirect
4. #19133540C2semidirect
5. #19133528C2semidirect
6. #19133523C2semidirect
7. #19133511C2semidirect
8. #19133151C2semidirect
9. #19133125C2semidirect
10. #19132944C2semidirect
11. C43×#3003C2semidirect
22. #14583498C22semidirect
24. #14583489C22semidirect
26. #14583476C22semidirect
28. #14583457C22semidirect
35. #14583033C22semidirect
37. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
39. #14582813C22semidirect
41. #14582807C22semidirect
42. #14582762C22semidirect
44. #14582636C22semidirect
45. #14582634C22semidirect
46. #14582634C22semidirect
47. #14582633C22semidirect
48. #14582624C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
50. C23×D4×C43C22semidirect
54. C43×#450C22semidirect
56. C43×#447C22semidirect
58. C43×#407C22semidirect
60. C22×D172D4semidirect
103. #13063299D4semidirect
104. #13063299D4semidirect
132. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
152. C2×#41×C43D4semidirect
166. C22⋊Q8×C43D4semidirect
168. #121×C43D4semidirect
173. #117×C43D4semidirect
454. #3003D43semidirect
475. C23×D4C2×D43semidirect
499. #450C2×D43semidirect
505. #447C2×D43semidirect
508. #407C2×D43semidirect
522. C43#18224semidirect
525. C2×#41C22⋊D43semidirect
577. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
598. #121C22⋊D43semidirect
618. #117C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487792
C2×#145830332
#191403072
#191335402
#191335282
#191335232
#191335112
#191331512
#191331252
#191329442
C43×#30032
#1822443