Finite Group Databasebeta

← #25069759

Subgroups — #25069759

Order 11008.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19143821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133541C212yesmaximal, complemented
5#19133530C212yesmaximal, complemented
6#19133524C212yesmaximal, complemented
7#19133513C212yesmaximal, complemented
8#19133151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13063350—21no—
14C22×#10621882—21no—
15C2×#13063293—21no—
16#14583049—21no—
17#14583049C2212yescomplemented
18#14583032—21no—
19#14583032—21no—
20#14583032—21no—
21#14583032C2212yes—
22#14583032C2212yescomplemented
23#14583032C2212yescomplemented
24#14582903—21no—
25C2×#13063245—21no—
26#14582863C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28#14582816—21no—
29#14582816C2212yescomplemented
30#14582808—21no—
31#14582808C2212yescomplemented
32#14582762C2211yescharacteristic, complemented
33#14582754—21no—
34#14582636C2212yescomplemented
35#14582633C2212yescomplemented
36#14582633C2212yescomplemented
37#14582633C2212yescomplemented
38#14582625C2212yescomplemented
39#14582623C2212yescomplemented
40C43×#562—21no—
41C43×#560—21no—
42C43×#553—21no—
43C43×#551—21no—
44C43×#546—21no—
45C43×#546—21no—
46C43×#546—21no—
47D42×C43—21no—
48C43×#540—21no—
49C43×#539—21no—
50C43×#539C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#538—21no—
52C43×#538C2211yescharacteristic, complemented
53C43×#537C2211yescharacteristic, complemented
54C43×#534—21no—
55C43×#534C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#525C2211yescharacteristic
57C2×#123×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C24×D43—21no—
60C22×D172—21no—
61C22×D172—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—44no—
66C22×D172C2312yes—
67C22×C22⋊D43—22no—
68#13063350—44no—
69C2×#10621884—22no—
70C2×#10621882—22no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621882—44no—
74C2×#10621877—21no—
75C22×C43⋊C8—21no—
76#13063293—44no—
77C2×C22⋊Dic43—21no—
78C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
81#13063245—22no—
82#13063245—22no—
83#13063245—22no—
84#13063245—22no—
85C22⋊(C43⋊C8)—21no—
86C22⋊(C43⋊C8)—21no—
87C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
88C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
89C43⋊#95—21no—
90C43⋊#95C2312yes—
91C2×#41×C43—21no—
92C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
93C22×D4×C43—21no—
94C22×D4×C43—21no—
95C22×D4×C43—21no—
96C22×D4×C43D411yescharacteristic
97C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
98C23×C4×C43C2311yescharacteristic
99#127×C43—21no—
100#126×C43—21no—
101#126×C43—21no—
102#126×C43—21no—
103#126×C43—21no—
104#125×C43—21no—
105#125×C43—21no—
106#124×C43—21no—
107#124×C43—21no—
108#124×C43—21no—
109#123×C43—21no—
110#123×C43—21no—
111#123×C43—21no—
112#123×C43—21no—
113#123×C43—21no—
114#123×C43—21no—
115#123×C43—21no—
116#123×C43—21no—
117#123×C43—21no—
118#123×C43—21no—
119#123×C43—21no—
120#123×C43—21no—
121#123×C43—21no—
122#123×C43—21no—
123C22⋊Q8×C43—21no—
124C22⋊Q8×C43—21no—
125C22⋊Q8×C43—21no—
126C22⋊Q8×C43—21no—
127C22⋊Q8×C43—21no—
128C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
129C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
130#121×C43—21no—
131#121×C43—21no—
132#121×C43—21no—
133#121×C43—21no—
134#121×C43—21no—
135#121×C43—21no—
136#121×C43—21no—
137#121×C43—21no—
138#121×C43—21no—
139#121×C43—21no—
140#121×C43—21no—
141#121×C43—21no—
142#121×C43—21no—
143#121×C43—21no—
144#121×C43—21no—
145#121×C43D411yescharacteristic, complemented
146#121×C43D411yescharacteristic, complemented
147#121×C43D411yescharacteristic, complemented
148#121×C43C2311yescharacteristic
149#121×C43C2311yescharacteristic
150#121×C43C2311yescharacteristic
151#120×C43—21no—
152#120×C43—21no—
153#120×C43—21no—
154#120×C43—21no—
155#120×C43—21no—
156#120×C43—21no—
157#120×C43—21no—
158#120×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166C4×D4×C43—21no—
167#117×C43—21no—
168#117×C43D411yescharacteristic, complemented
169C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C43—21no—
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C24×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—22no—
183C23×D43—24no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—41no—
186C23×D43—41no—
187C23×D43—82no—
188C23×D43—82no—
189#41×C43—42no—
190#41×C43—82no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—42no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43—82no—
213C2×D4×C43—82no—
214C2×D4×C43—82no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—42no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—44no—
236C2×C22⋊D43—82no—
237C2×C22⋊D43—82no—
238C22×Dic43—22no—
239C2×D172—24no—
240C2×D172—24no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—44no—
244C2×D172—44no—
245C2×D172—44no—
246C2×D172—44no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172—41no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C42×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C22⋊Dic43—42no—
297#10621884—44no—
298#10621882—44no—
299#10621882—44no—
300#10621882—44no—
301(C2×D43)⋊C4—44no—
302(C2×D43)⋊C4—82no—
303(C2×D43)⋊C4—82no—
304#10621877—42no—
305C2×C43⋊C8—22no—
306C2×C43⋊C8—22no—
307C2×C43⋊C8—42no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43—81no—
320C23×C43—81no—
321C23×C43—81no—
322C23×C43—81no—
323C23×C43—81no—
324C23×C43#12011yescharacteristic
325C23×C43#12011yescharacteristic
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C22×D43—24no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—44no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—44no—
336C22×D43—88no—
337C22×D43—82no—
338C22×D43—82no—
339C22×D43—82no—
340C22×D43—82no—
341C22×D43—88no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—81no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—42no—
348D4×C43—42no—
349D4×C43—42no—
350D4×C43—42no—
351D4×C43—42no—
352D4×C43—81no—
353D4×C43—81no—
354D4×C43—81no—
355D4×C43—81no—
356D4×C43—81no—
357D4×C43—81no—
358D4×C43—81no—
359D4×C43—81no—
360D4×C43—81no—
361D4×C43—81no—
362D4×C43—81no—
363D4×C43—81no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—81no—
382C2×C4×C43—81no—
383C2×C4×C43—81no—
384C2×C4×C43—81no—
385C2×C4×C43—81no—
386C2×C4×C43—81no—
387C2×C4×C43—81no—
388C2×C4×C43#12011yescharacteristic
389C2×C4×C43#12011yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D43—88no—
393C2×Dic43—42no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43—42no—
396D172—24no—
397D172—24no—
398D172—42no—
399D172—42no—
400D172—44no—
401D172—44no—
402C43⋊C8—42no—
403C43⋊C8—42no—
404#18224—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—44no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—82no—
426C22×C43—162no—
427C22×C43—162no—
428C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43#57612yes—
431C2×D43—44no—
432C2×D43—44no—
433C2×D43—44no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—82no—
436C2×D43—88no—
437C2×D43—88no—
438C2×D43—82no—
439C2×D43—82no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—41no—
452Dic43—82no—
453#3534D4311yescharacteristic, complemented
454#3003—431no—
455C2×#447—431no—
456#2613—431no—
457#1600—432no—
458#1598—432no—
459#1597—432no—
460#1595—432no—
461#1516—431no—
462#1510—431no—
463#1468—431no—
464C2×C43—22no—
465C2×C43—22no—
466C2×C43—41no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43—81no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43—81no—
471C2×C43#300811yescharacteristic
472C2×C43#302111yescharacteristic
473C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
474D43—84no—
475C23×D4—431no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
477C22×D8—861no—
478#562—21no—
479#560—21no—
480#553—21no—
481#551—21no—
482#546—21no—
483#546—21no—
484#546—21no—
485D42—21no—
486#540—21no—
487#539—21no—
488#539C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#538—21no—
490#538C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#537C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#534—21no—
493#534C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#525C2×D4311yescharacteristic
495C2×#123C2×D4311yescharacteristic
496C2×#121C2×D4311yescharacteristic
497C2×#120—861no—
498#450—432no—
499#450—861no—
500#447—432no—
501#447—432no—
502#447—432no—
503#447—861no—
504#447—861no—
505#447—861no—
506#418—861no—
507C2×#102—861no—
508#407—431no—
509C2×C22⋊C8—431no—
510#394—432no—
511#394—861no—
512#392—432no—
513#392—861no—
514#381—431no—
515#379—861no—
516#328—432no—
517#327—432no—
518#327—432no—
519#327—432no—
520#324—432no—
521#323—432no—
522C43#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—861no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—432no—
530C22×D4—862no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—861no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—861no—
536C22×D4—1724no—
537C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
538C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
539C23×C4C22×D4311yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—1724no—
541C2×SD16—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—1724no—
546C2×M16—861no—
547C22×C8—861no—
548#127—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#126—21no—
552#126—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
578C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
595#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
596#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
597#121C22×D4311yescharacteristic
598#121C22×D4311yescharacteristic
599#121C22×D4311yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—21no—
608#120—1724no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617#117—21no—
618#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
621C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—862no—
626C2×C22⋊C4—862no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—862no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—862no—
636C22⋊C8—432no—
637C22⋊C8—432no—
638C22⋊C8—861no—
639C22⋊C8—861no—
640#95—432no—
641#95—861no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—864no—
645C24—862no—
646C24—3442no—
647C24—3442no—
648C24—1722no—
649C24—1721no—
650C24—1721no—
651C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—82no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—3442no—
684C2×D4—3442no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1724no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4C23×D4311yescharacteristic
715SD16—1724no—
716D8—1724no—
717D8—1724no—
718D8—1724no—
719M16—1722no—
720C2×C8—862no—
721C2×C8—862no—
722C2×C8—1722no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—3442no—
766C22⋊C4—3442no—
767C22⋊C4—1724no—
768C22⋊C4—1722no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—864no—
789C23—3442no—
790C23—3442no—
791C23—3442no—
792C23—3442no—
793C23—3448no—
794C23—3448no—
795C23—1722no—
796C23—1722no—
797C23—1722no—
798C23—1724no—
799C23—1724no—
800C23—1722no—
801C23—1722no—
802C23—1722no—
803C23#1306329411yescharacteristic
804C23#1306329411yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—81no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—864no—
829D4—864no—
830D4—3448no—
831D4—1722no—
832D4—1722no—
833D4—1724no—
834D4—1724no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4#1306329411yescharacteristic
863C2×C4#1306329411yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
866C8—1722no—
867C8—1722no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—162no—
890C22—162no—
891C22—3448no—
892C22—3442no—
893C22—3442no—
894C22—3448no—
895C22—3442no—
896C22—3442no—
897C22—1724no—
898C22—1724no—
899C22—1724no—
900C22#1458308612yes—
901C22C2×#1306329411yescharacteristic
902C22#1458370212yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—3442no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—3444no—
924C2#1914386311yescharacteristic
925C2#1914396711yescharacteristic
926C2C2×#1458308611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3534C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3534D43
hypocenterC43#18224
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19143821C2semidirect
2. C2×#14583032C2semidirect
3. #19140311C2semidirect
4. #19133541C2semidirect
5. #19133530C2semidirect
6. #19133524C2semidirect
7. #19133513C2semidirect
8. #19133151C2semidirect
9. #19133124C2semidirect
10. #19132943C2semidirect
11. C43×#3534C2semidirect
12. C23×D172C22semidirect
17. #14583049C22semidirect
22. #14583032C22semidirect
23. #14583032C22semidirect
26. #14582863C22semidirect
27. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
29. #14582816C22semidirect
31. #14582808C22semidirect
32. #14582762C22semidirect
34. #14582636C22semidirect
35. #14582633C22semidirect
36. #14582633C22semidirect
37. #14582633C22semidirect
38. #14582625C22semidirect
39. #14582623C22semidirect
50. C43×#539C22semidirect
52. C43×#538C22semidirect
53. C43×#537C22semidirect
55. C43×#534C22semidirect
92. C2×#41×C43D4semidirect
97. C22×D4×C43D4semidirect
128. C22⋊Q8×C43D4semidirect
145. #121×C43D4semidirect
146. #121×C43D4semidirect
147. #121×C43D4semidirect
168. #117×C43D4semidirect
170. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
453. #3534D43semidirect
488. #539C2×D43semidirect
490. #538C2×D43semidirect
491. #537C2×D43semidirect
493. #534C2×D43semidirect
522. C43#18224semidirect
525. C2×#41C22⋊D43semidirect
538. C22×D4C22⋊D43semidirect
577. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
594. #121C22⋊D43semidirect
595. #121C22⋊D43semidirect
596. #121C22⋊D43semidirect
618. #117C22⋊D43semidirect
620. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191438212
C2×#145830322
#191403112
#191335412
#191335302
#191335242
#191335132
#191331512
#191331242
#191329432
C43×#35342
#1822443