Finite Group Databasebeta

← #25069761

Subgroups — #25069761

Order 11008.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133543C212yesmaximal, complemented
6#19133532C212yesmaximal, complemented
7#19133526C212yesmaximal, complemented
8#19133515C212yesmaximal, complemented
9#19133152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13063353—21no—
14C22×D344—21no—
15#14583646—21no—
16#14583639—21no—
17#14583597—21no—
18#14583572—21no—
19#14583541—21no—
20#14583539—21no—
21#14583539—21no—
22D4×C22⋊D43—21no—
23#14583501—21no—
24#14583496C2211yescharacteristic, complemented
25#14583493—21no—
26#14583487C2211yescharacteristic, complemented
27#14583485—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic, complemented
29#14583461C2211yescharacteristic, complemented
30#14583460—21no—
31#14583410C2211yescharacteristic
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33C2×#13063293—21no—
34#14583052—21no—
35#14583052C2212yescomplemented
36#14583035—21no—
37#14583035—21no—
38#14583035—21no—
39#14583035C2212yes—
40#14583035C2212yescomplemented
41#14583035C2212yescomplemented
42#14582905—21no—
43C2×#13063247—21no—
44#14582816—21no—
45#14582816C2212yescomplemented
46#14582808—21no—
47#14582808C2212yescomplemented
48#14582762C2211yescharacteristic, complemented
49#14582754—21no—
50#14582637C2212yescomplemented
51#14582634C2212yescomplemented
52#14582634C2212yescomplemented
53#14582634C2212yescomplemented
54C2×#123×C43C2211yescharacteristic
55C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#324C2212yescomplemented
58C43×#323C2212yescomplemented
59C24×D43—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
62C22×D172—21no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—44no—
68C22×D172D411yescharacteristic, complemented
69C22×D172C2312yes—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—22no—
73C2×D4×D43—21no—
74#13063353—44no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—44no—
80#13063321—21no—
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063318—21no—
85#13063316—21no—
86#13063315—21no—
87#13063311—21no—
88#13063311—21no—
89#13063311—21no—
90#13063310—21no—
91#13063310—21no—
92#13063310—21no—
93#13063309—21no—
94#13063309—21no—
95#13063308—21no—
96#13063308—21no—
97#13063307—21no—
98#13063307—21no—
99#13063307—21no—
100#13063305—21no—
101#13063305—21no—
102#13063304D411yescharacteristic, complemented
103#13063304C2311yescharacteristic
104#13063303—21no—
105#13063302—21no—
106#13063302—21no—
107#13063300—21no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063299—21no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299D411yescharacteristic, complemented
115#13063299D411yescharacteristic, complemented
116#13063299D411yescharacteristic, complemented
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063299C2311yescharacteristic
119#13063299C2311yescharacteristic
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063296—21no—
128#13063295—21no—
129#13063295—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063294—21no—
133#13063294—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—44no—
137D4×Dic43—21no—
138#13063287—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063284D411yescharacteristic, complemented
146#13063283—21no—
147C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊Dic43—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
153C22⋊C4×D43—21no—
154C22⋊C4×D43—21no—
155#13063247—22no—
156#13063247—22no—
157#13063247—22no—
158#13063247—22no—
159C43⋊#95—21no—
160C43⋊#95C2312yes—
161C22×D4×C43D411yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43—21no—
164C22×C8×C43—21no—
165#123×C43—21no—
166#123×C43—21no—
167#123×C43—21no—
168#123×C43—21no—
169C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C43—21no—
175C22⋊C8×C43—21no—
176C22⋊C8×C43C2312yes—
177C22⋊C8×C43C2312yes—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—22no—
181C23×D43—24no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—41no—
186C23×D43—41no—
187C23×D43—82no—
188C23×D43—82no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—42no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—44no—
214C2×C22⋊D43—82no—
215C2×C22⋊D43—82no—
216C2×C22⋊D43—82no—
217C2×C22⋊D43—82no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—22no—
221D4×D43—82no—
222#10621898—42no—
223#10621898—82no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—24no—
229C2×D172—24no—
230C2×D172—22no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—44no—
233C2×D172—44no—
234C2×D172—44no—
235C2×D172—44no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—41no—
239C2×D172—41no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251M16×C43—42no—
252C2×C8×C43—22no—
253C2×C8×C43—22no—
254C2×C8×C43—42no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—42no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—44no—
286(C2×D43)⋊C4—82no—
287(C2×D43)⋊C4—82no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304D344—44no—
305D344—44no—
306D344—44no—
307#10621873—44no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43#12011yescharacteristic
316C23×C43#12011yescharacteristic
317C23×C43C22×D411yescharacteristic
318C22×D43—24no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—44no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—88no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—82no—
338C22×D43—82no—
339C22×D43—82no—
340C22×D43—82no—
341C22×D43—88no—
342D4×C43—42no—
343D4×C43—81no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43#12011yescharacteristic
357C2×C4×C43#12011yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—81no—
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—88no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—81no—
381C2×Dic43—81no—
382D172—24no—
383D172—24no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—42no—
388D172—42no—
389D172—44no—
390D172—44no—
391D172—81no—
392D172—81no—
393D172—81no—
394D172—81no—
395C4×D43—81no—
396C4×D43—81no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—81no—
399C4×D43—81no—
400Dic86—41no—
401Dic86—81no—
402C8×C43—42no—
403C8×C43—42no—
404#18224—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—44no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—82no—
417C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
418C22×C43C2×#12011yescharacteristic
419C22×C43#57612yes—
420C2×D43—44no—
421C2×D43—44no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—44no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—82no—
433C2×D43—82no—
434C2×D43—88no—
435C2×D43—88no—
436C2×D43—82no—
437C2×D43—82no—
438C2×D43—162no—
439C2×D43—162no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—82no—
453#3534—431no—
454#3003—431no—
455C2×#447—431no—
456#2613—431no—
457#1600—432no—
458#1598—432no—
459#1597—432no—
460#1595—432no—
461#1516—431no—
462#1510—431no—
463#1468D4311yescharacteristic, complemented
464C2×C43—22no—
465C2×C43—22no—
466C2×C43—41no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43#300811yescharacteristic
469C2×C43#302111yescharacteristic
470C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471D43—84no—
472D43—81no—
473D43—81no—
474D43—81no—
475C23×D4—431no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
477C22×D8—861no—
478#562—861no—
479#560—861no—
480#553—861no—
481#551—861no—
482#546—861no—
483#546—861no—
484#546—861no—
485D42—861no—
486#540—861no—
487#539—431no—
488#539—861no—
489#538—431no—
490#538—861no—
491#537—431no—
492#534—431no—
493#534—861no—
494#525—431no—
495C2×#123C2×D4311yescharacteristic
496C2×#121—431no—
497C2×#120—861no—
498#450—432no—
499#450—861no—
500#447—432no—
501#447—432no—
502#447—432no—
503#447—861no—
504#447—861no—
505#447—861no—
506#418—861no—
507C2×#102—861no—
508#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#394—432no—
511#394—861no—
512#392—432no—
513#392—861no—
514#381—431no—
515#379—861no—
516#328—432no—
517#327—432no—
518#327—432no—
519#327—432no—
520#324C2×D4312yescomplemented
521#323C2×D4312yescomplemented
522C43#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—861no—
524C2×#41—431no—
525C2×#41—861no—
526C22×D4—431no—
527C22×D4—432no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—862no—
532C22×D4—861no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—861no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—1724no—
538C22×D4D17211yescharacteristic
539C23×C4C22×D4311yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—1724no—
541C2×SD16—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—1724no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—21no—
548#127—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572C22⋊Q8—431no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579#121—431no—
580#121—431no—
581#121—431no—
582#121—431no—
583#121—431no—
584#121—431no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607#120—861no—
608#120—1724no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617#117—431no—
618#117—861no—
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—862no—
626C2×C22⋊C4—862no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—862no—
629C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
630C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—862no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—21no—
638C22⋊C8C22×D4312yes—
639C22⋊C8C22×D4312yes—
640#95—432no—
641#95—861no—
642C24—861no—
643C24—864no—
644C24—861no—
645C24—862no—
646C24—3442no—
647C24—3442no—
648C24—1722no—
649C24—1721no—
650C24—1721no—
651C24C2×D17211yescharacteristic
652C24C2×D17211yescharacteristic
653#41—3442no—
654#41—1722no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—861no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—431no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—3442no—
683C2×D4—3442no—
684C2×D4—3442no—
685C2×D4—3442no—
686C2×D4—3442no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4—1724no—
693C2×D4—1724no—
694C2×D4—1724no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1721no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4C2×D17211yescharacteristic
707C22×C4C2×D17211yescharacteristic
708C22×C4C2×D17211yescharacteristic
709C22×C4C2×D17211yescharacteristic
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4C23×D4311yescharacteristic
715SD16—1724no—
716D8—1724no—
717D8—1724no—
718D8—1724no—
719M16—42no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—42no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—431no—
728C4⋊C4—431no—
729C4⋊C4—431no—
730C4⋊C4—431no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—3442no—
766C22⋊C4—3442no—
767C22⋊C4—1724no—
768C22⋊C4—1722no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—864no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23—861no—
783C23—3442no—
784C23—3442no—
785C23—3442no—
786C23—3442no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—3448no—
790C23—3448no—
791C23—3441no—
792C23—3441no—
793C23—3441no—
794C23—1722no—
795C23—1722no—
796C23—1722no—
797C23—1724no—
798C23—1724no—
799C23—1722no—
800C23—1722no—
801C23—1722no—
802C23—1722no—
803C23#1306329511yescharacteristic
804C23#1306329511yescharacteristic
805C23C22×D17211yescharacteristic
806Q8—3441no—
807Q8—1721no—
808D4—42no—
809D4—81no—
810D4—864no—
811D4—864no—
812D4—3441no—
813D4—3441no—
814D4—3441no—
815D4—3441no—
816D4—3448no—
817D4—3441no—
818D4—3441no—
819D4—3441no—
820D4—3441no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—3441no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1722no—
828D4—1722no—
829D4—1724no—
830D4—1724no—
831D4—1722no—
832D4—1722no—
833D4—1722no—
834D4—1722no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—3441no—
853C2×C4—3441no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—3441no—
858C2×C4—3441no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4#1306329511yescharacteristic
863C2×C4#1306329511yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—3448no—
881C22—3442no—
882C22—3442no—
883C22—3448no—
884C22—3442no—
885C22—3442no—
886C22—1724no—
887C22—1724no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1724no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22—1721no—
898C22—6882no—
899C22—6882no—
900C22#1458308712yes—
901C22C2×#1306329511yescharacteristic
902C22#1458370412yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—3442no—
911C4—1721no—
912C4—1721no—
913C4—1721no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—3444no—
921C2—3441no—
922C2—3441no—
923C2—3441no—
924C2#1914386511yescharacteristic
925C2#1914396911yescharacteristic
926C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1468C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1468D43
hypocenterC43#18224
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148789C2semidirect
2. #19143825C2semidirect
3. C2×#14583035C2semidirect
4. #19140311C2semidirect
5. #19133543C2semidirect
6. #19133532C2semidirect
7. #19133526C2semidirect
8. #19133515C2semidirect
9. #19133152C2semidirect
10. #19133125C2semidirect
11. C43×#1468C2semidirect
12. C23×D172C22semidirect
24. #14583496C22semidirect
26. #14583487C22semidirect
28. #14583480C22semidirect
29. #14583461C22semidirect
35. #14583052C22semidirect
40. #14583035C22semidirect
41. #14583035C22semidirect
45. #14582816C22semidirect
47. #14582808C22semidirect
48. #14582762C22semidirect
50. #14582637C22semidirect
51. #14582634C22semidirect
52. #14582634C22semidirect
53. #14582634C22semidirect
55. C43×#407C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
57. C43×#324C22semidirect
58. C43×#323C22semidirect
61. C2×#10621898D4semidirect
68. C22×D172D4semidirect
102. #13063304D4semidirect
114. #13063299D4semidirect
115. #13063299D4semidirect
116. #13063299D4semidirect
145. #13063284D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
463. #1468D43semidirect
508. #407C2×D43semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
520. #324C2×D43semidirect
521. #323C2×D43semidirect
522. C43#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487892
#191438252
C2×#145830352
#191403112
#191335432
#191335322
#191335262
#191335152
#191331522
#191331252
C43×#14682
#1822443