Finite Group Databasebeta

← #25069763

Subgroups — #25069763

Order 11008.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148782C211yesmaximal, characteristic
2#19143826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063354—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583646—21no—
20#14583638—21no—
21#14583601—21no—
22#14583577—21no—
23#14583543—21no—
24#14583538—21no—
25#14583536—21no—
26D4×C22⋊D43—21no—
27#14583501—21no—
28#14583494C2211yescharacteristic
29#14583492—21no—
30#14583487C2211yescharacteristic
31#14583484—21no—
32#14583476C2211yescharacteristic
33#14583459—21no—
34#14583409C2211yescharacteristic
35C2×#13063307—21no—
36C2×#13063307C2211yescharacteristic
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583057C2211yescharacteristic, complemented
39#14583056—21no—
40#14583055C2211yescharacteristic, complemented
41#14583040C2211yescharacteristic, complemented
42#14583039—21no—
43#14583038C2211yescharacteristic, complemented
44#14583037C2211yescharacteristic
45#14583037C2211yescharacteristic, complemented
46#14583036—21no—
47#14583036—21no—
48#14582906—21no—
49#103×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582820—21no—
53#14582820C2211yescharacteristic, complemented
54#14582818C2211yescharacteristic, complemented
55#14582811—21no—
56#14582811C2211yescharacteristic, complemented
57#14582761—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#448C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×Q8×D43—44no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063354—44no—
91C2×Dic172—21no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621884—21no—
97SD16×D43—44no—
98C2×#10621872—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063321—21no—
101#13063318—21no—
102#13063318—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063316—21no—
106#13063315—21no—
107#13063312—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—44no—
120#13063306—21no—
121#13063306—21no—
122#13063306—21no—
123#13063305D411yescharacteristic
124#13063304—21no—
125#13063304C2311yescharacteristic
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063300D411yescharacteristic
131#13063299—21no—
132#13063299C2311yescharacteristic
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063296—21no—
144#13063296—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296D411yescharacteristic
147#13063296D411yescharacteristic
148#13063294—21no—
149#13063294—21no—
150#13063294—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154D4×Dic43—21no—
155D4×Dic43—21no—
156D4×Dic43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283—21no—
163#13063283D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic43—21no—
165C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4—21no—
167C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C22×D4×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201#120×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43—21no—
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—42no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—81no—
223C2×D4×C43—81no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—82no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252Q8×D43—24no—
253Q8×D43—24no—
254Q8×D43—42no—
255Q8×D43—42no—
256Q8×D43—42no—
257Q8×D43—42no—
258Q8×D43—42no—
259Q8×D43—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—81no—
262#10621900—81no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—81no—
265D4×D43—81no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—24no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—41no—
275C2×C4×D43—41no—
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—42no—
284C2×Dic86—42no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86—41no—
287C2×Dic86—41no—
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289SD16×C43—42no—
290SD16×C43—42no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—42no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—42no—
315#10621885—42no—
316#10621884—42no—
317#10621883—42no—
318#10621883—42no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—42no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—42no—
333C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—42no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349Dic172—42no—
350#10621873—42no—
351#10621872—42no—
352C8×D43—42no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—81no—
361C23×C43—81no—
362C23×C43—81no—
363C23×C43C22×D411yescharacteristic
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—81no—
371C22×D43—81no—
372C22×D43#12011yescharacteristic
373C22×D43#12011yescharacteristic
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—22no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—81no—
385D4×C43—81no—
386D4×C43—81no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—81no—
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—81no—
406C22⋊D43—81no—
407C22⋊D43—81no—
408C22⋊D43—81no—
409C22⋊D43—81no—
410C22⋊D43—81no—
411C22⋊D43—81no—
412C22⋊D43—81no—
413C2×Dic43—22no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—81no—
429C2×Dic43—81no—
430C2×Dic43—81no—
431C2×Dic43#12011yescharacteristic
432C2×Dic43#12011yescharacteristic
433D172—41no—
434D172—81no—
435C4×D43—22no—
436C4×D43—22no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—44no—
441C4×D43—81no—
442C4×D43—81no—
443C4×D43—81no—
444Dic86—22no—
445Dic86—22no—
446Dic86—44no—
447Dic86—44no—
448Dic86—41no—
449Dic86—41no—
450Dic86—41no—
451Dic86—81no—
452C8×C43—41no—
453C8×C43—41no—
454C43⋊C8—41no—
455C43⋊C8—41no—
456#18225—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—162no—
471C22×C43C2×#12011yescharacteristic
472C22×C43#57711yescharacteristic
473C22×C43#57711yescharacteristic
474C2×D43—21no—
475C2×D43—21no—
476C2×D43—21no—
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—162no—
485C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
486C4×C43—21no—
487C4×C43—21no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—42no—
492C4×C43—81no—
493Dic43—21no—
494Dic43—21no—
495Dic43—41no—
496Dic43—41no—
497Dic43—41no—
498Dic43—42no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—81no—
502#3534—431no—
503#3004—431no—
504C2×#448—431no—
505#2614—431no—
506#1606—431no—
507#1606—431no—
508#1604—431no—
509#1604—431no—
510#1603—431no—
511#1603—431no—
512#1601—431no—
513#1601D4311yescharacteristic, complemented
514#1516—431no—
515#1510—431no—
516#1468—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—81no—
520C2×C43—81no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43#300911yescharacteristic
523C2×C43#302211yescharacteristic
524C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D43—22no—
526D43—41no—
527D43—81no—
528C23×Q8—431no—
529C2×#137—861no—
530C22×SD16—861no—
531#562—861no—
532#560—861no—
533#553—861no—
534#551—861no—
535#546—861no—
536#546—861no—
537#546—861no—
538D42—861no—
539#540—861no—
540#539—431no—
541#539—861no—
542#538—431no—
543#538—861no—
544#537—431no—
545#534—861no—
546#534C2×D4311yescharacteristic
547#525—431no—
548C2×#123—431no—
549C2×#123—861no—
550C2×#121—431no—
551#451—431no—
552#451—431no—
553#451—861no—
554#448—431no—
555#448—431no—
556#448—431no—
557#448—431no—
558#448—861no—
559#448—861no—
560#448—861no—
561#448C2×D4311yescharacteristic
562#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#419—861no—
564C2×#103—861no—
565#407—431no—
566C2×C22⋊C8—431no—
567#395—431no—
568#395—431no—
569#395—861no—
570#393—431no—
571#393—861no—
572#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#381—431no—
574#381—861no—
575#328—431no—
576#328—431no—
577#327—431no—
578#327—431no—
579#327—431no—
580#327—431no—
581#327C2×D4311yescharacteristic
582#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#324—431no—
584#324—431no—
585#323—431no—
586#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C43#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×#41—431no—
589C2×#41—861no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—861no—
592C22×Q8—861no—
593C22×Q8—861no—
594C22×Q8—861no—
595C22×Q8—861no—
596C22×Q8—1724no—
597C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
598C22×D4—21no—
599C22×D4—431no—
600C22×D4—431no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C23×C4—431no—
604C23×C4—861no—
605#137—1724no—
606C2×Q16—861no—
607C2×Q16—861no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—861no—
612C2×SD16—861no—
613C2×SD16—861no—
614C2×SD16—1724no—
615C2×M16—861no—
616C22×C8—861no—
617#127—861no—
618#126—861no—
619#126—861no—
620#126—861no—
621#126—861no—
622#125—861no—
623#125—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—1724no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—431no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649#121—21no—
650#121—431no—
651#121—431no—
652#121—431no—
653#121—431no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121C22×D4311yescharacteristic
669#121C22×D4311yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—21no—
672#120—861no—
673#120—861no—
674#120—861no—
675#120—861no—
676#120—861no—
677#120—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686#117—431no—
687#117—861no—
688C2×C4⋊C4—431no—
689C2×C4⋊C4—431no—
690C2×C4⋊C4—431no—
691C2×C4⋊C4—861no—
692C2×C4⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—431no—
695C2×C22⋊C4—431no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—861no—
705#103—861no—
706#103—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710C22⋊C8—431no—
711C22⋊C8—431no—
712C22⋊C8—861no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
715C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
716#95—21no—
717#95—431no—
718#95—861no—
719#95—861no—
720#95—861no—
721#95—861no—
722#95C22×D4311yescharacteristic
723C24—21no—
724C24—431no—
725C24—861no—
726C24D4×D4311yescharacteristic
727#41—3441no—
728#41—3441no—
729#41—1722no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—431no—
734C2×Q8—861no—
735C2×Q8—864no—
736C2×Q8—864no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—1722no—
740C2×Q8—1721no—
741C2×Q8—1721no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8—1722no—
744C2×Q8—1722no—
745C2×Q8—1722no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8—1722no—
748C2×Q8—1722no—
749C2×Q8—1722no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—431no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—3441no—
771C2×D4—3441no—
772C2×D4—3442no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4D4×D4311yescharacteristic
776C2×D4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—431no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—864no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—1722no—
797C22×C4—1721no—
798C22×C4—1721no—
799C22×C4—1722no—
800C22×C4D4×D4311yescharacteristic
801C22×C4C23×D4311yescharacteristic
802Q16—1722no—
803Q16—1722no—
804SD16—42no—
805SD16—42no—
806SD16—1722no—
807SD16—1722no—
808SD16—1722no—
809SD16—1722no—
810M16—1722no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—1722no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—431no—
818C4⋊C4—431no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—1722no—
832C4⋊C4—1722no—
833C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C42—861no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—431no—
877C23—431no—
878C23—862no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—861no—
882C23—3441no—
883C23—3441no—
884C23—1721no—
885C23—1722no—
886C23C2×D4×D4311yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—862no—
892Q8—862no—
893Q8—3441no—
894Q8—1721no—
895Q8—1721no—
896Q8—1721no—
897Q8—1724no—
898Q8—1724no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—3441no—
909D4—3441no—
910D4—3441no—
911D4—3441no—
912D4—3441no—
913D4—3441no—
914D4—3441no—
915D4—3441no—
916D4—3441no—
917D4—1721no—
918D4—1722no—
919D4—1722no—
920D4—1721no—
921D4—1721no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—431no—
935C2×C4—431no—
936C2×C4—862no—
937C2×C4—862no—
938C2×C4—862no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—3441no—
947C2×C4—3441no—
948C2×C4—3441no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1724no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1721no—
968C8—1721no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—162no—
983C22—432no—
984C22—861no—
985C22—861no—
986C22—861no—
987C22—861no—
988C22—861no—
989C22—1722no—
990C22—1722no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—6882no—
995C22#120×D4311yescharacteristic
996C22#1458370511yescharacteristic
997C22#1458370911yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—861no—
1006C4—861no—
1007C4—3441no—
1008C4—1721no—
1009C4—1721no—
1010C4—1721no—
1011C4—1722no—
1012C4—1721no—
1013C4—1721no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—862no—
1020C2—3441no—
1021C2—1721no—
1022C2#1914386711yescharacteristic
1023C2#1914397011yescharacteristic
1024C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1601C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148782C2
hypercenter#1601D43
hypocenterC43#18225
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143826C2semidirect
3. #448×D43C2semidirect
4. #19140313C2semidirect
5. #19133577C2semidirect
6. #19133573C2semidirect
7. #19133565C2semidirect
8. #19133562C2semidirect
9. #19133559C2semidirect
10. #19133555C2semidirect
11. #19133547C2semidirect
12. #19133148C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1601C2semidirect
16. C22×Q8×D43C22semidirect
38. #14583057C22semidirect
40. #14583055C22semidirect
41. #14583040C22semidirect
43. #14583038C22semidirect
45. #14583037C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
53. #14582820C22semidirect
54. #14582818C22semidirect
56. #14582811C22semidirect
58. #14582761C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
513. #1601D43semidirect
562. #448C2×D43semidirect
572. #393C2×D43semidirect
582. #327C2×D43semidirect
586. #323C2×D43semidirect
587. C43#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487822
#191438262
#448×D432
#191403132
#191335772
#191335732
#191335652
#191335622
#191335592
#191335552
#191335472
#191331482
#191331222
#191329402
C43×#16012
#1822543