Finite Group Databasebeta

← #25069764

Subgroups — #25069764

Order 11008.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148785C211yesmaximal, characteristic
2#19143829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133572C212yesmaximal, complemented
5#19133562C212yesmaximal, complemented
6#19133555C212yesmaximal, complemented
7#19133545C212yesmaximal, complemented
8#19133152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063356—21no—
13#14583644—21no—
14#14583637—21no—
15#14583592—21no—
16#14583575—21no—
17#14583543—21no—
18#14583539—21no—
19#14583538—21no—
20D4×C22⋊D43—21no—
21#14583499—21no—
22#14583496—21no—
23#14583494C2211yescharacteristic
24#14583486C2211yescharacteristic
25#14583481—21no—
26#14583476C2211yescharacteristic
27#14583458—21no—
28#14583457C2211yescharacteristic
29#14583410C2211yescharacteristic
30C2×#13063308—21no—
31C2×#13063308C2211yescharacteristic
32#14583055—21no—
33#14583055C2212yescomplemented
34#14583038—21no—
35#14583038C2212yescomplemented
36#14582908—21no—
37#14582863C2211yescharacteristic, complemented
38#14582818—21no—
39#14582818C2212yescomplemented
40#14582810—21no—
41#14582810C2212yescomplemented
42#14582762—21no—
43#14582762C2211yescharacteristic, complemented
44#14582637C2212yescomplemented
45#14582634C2212yescomplemented
46#14582633C2212yes—
47#14582633C2212yescomplemented
48#14582624C2212yescomplemented
49#14582622C2212yescomplemented
50C23×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C22×SD16×C43—21no—
52C2×#121×C43C2211yescharacteristic
53C43×#448—21no—
54C43×#448—21no—
55C43×#448C2212yes—
56C43×#448C2212yescomplemented
57C2×#103×C43—21no—
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10621898D411yescharacteristic
60C2×#10621900—21no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
63C2×D4×D43—21no—
64#13063356—44no—
65C2×#10621885—22no—
66C2×#10621884—22no—
67C2×#10621877—21no—
68#13063321—21no—
69#13063320—21no—
70#13063320—21no—
71#13063318—21no—
72#13063318—21no—
73#13063315—21no—
74#13063315—21no—
75#13063312—21no—
76#13063311—21no—
77#13063311—21no—
78#13063310—21no—
79#13063310—21no—
80#13063309—21no—
81#13063308—21no—
82#13063308—21no—
83#13063308—21no—
84#13063308—21no—
85#13063308—21no—
86#13063308—44no—
87#13063307—21no—
88#13063307—21no—
89#13063306—21no—
90#13063306—21no—
91#13063306—21no—
92#13063306—21no—
93#13063304—21no—
94#13063304D411yescharacteristic
95#13063304C2311yescharacteristic
96#13063303—21no—
97#13063303—21no—
98#13063302—21no—
99#13063302—21no—
100#13063299—21no—
101#13063299D411yescharacteristic
102#13063299C2311yescharacteristic
103#13063298—21no—
104#13063298—21no—
105#13063297—21no—
106#13063297—21no—
107#13063297—21no—
108#13063297—21no—
109#13063297—21no—
110#13063297—21no—
111#13063297—21no—
112#13063297—21no—
113#13063296—21no—
114#13063296—21no—
115#13063295—21no—
116#13063294—21no—
117#13063294—21no—
118#13063294—21no—
119#13063293—21no—
120#13063293—21no—
121#13063293—21no—
122#13063293—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131#13063284D411yescharacteristic
132#13063281—21no—
133C2×Dic43⋊C4—22no—
134C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D43—21no—
143#13063249—22no—
144#13063249—22no—
145C22⋊(C43⋊C8)—21no—
146C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—22no—
149C43⋊#95—22no—
150C43⋊#95C2312yes—
151C22×Q8×C43—21no—
152C22×Q8×C43—21no—
153C22×Q8×C43—21no—
154C22×Q8×C43—21no—
155C22×Q8×C43—21no—
156C22×Q8×C43—44no—
157C22×Q8×C43C2312yes—
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43D411yescharacteristic
160C23×C4×C43—21no—
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—44no—
165C22×C8×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168#121×C43D411yescharacteristic
169#121×C43D411yescharacteristic
170#121×C43C2311yescharacteristic
171#121×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174#103×C43—22no—
175#103×C43—22no—
176C22⋊C8×C43—21no—
177C22⋊C8×C43C2312yes—
178C24×C43—21no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C43—24no—
183C2×Q8×C43—24no—
184C2×Q8×C43—22no—
185C2×Q8×C43—22no—
186C2×Q8×C43—44no—
187C2×Q8×C43—42no—
188C2×Q8×C43—42no—
189C2×Q8×C43—44no—
190C2×Q8×C43—44no—
191C2×Q8×C43—44no—
192C2×Q8×C43—41no—
193C2×Q8×C43—41no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—82no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43—24no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—22no—
206C22×C4×C43—42no—
207C22×C4×C43—42no—
208C22×C4×C43—41no—
209C22×C4×C43—41no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—82no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—22no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236#10621900—82no—
237D4×D43—82no—
238#10621898—42no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246SD16×C43—44no—
247SD16×C43—44no—
248C2×C8×C43—22no—
249C2×C8×C43—42no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—42no—
269#10621885—44no—
270#10621884—44no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—44no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—44no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300#10621877—42no—
301C2×C43⋊C8—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—42no—
308C23×C43—81no—
309C23×C43—81no—
310C23×C43#12011yescharacteristic
311C23×C43#12011yescharacteristic
312C23×C43C22×D411yescharacteristic
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—81no—
319C22×D43—81no—
320C22×D43—81no—
321Q8×C43—24no—
322Q8×C43—24no—
323Q8×C43—42no—
324Q8×C43—42no—
325Q8×C43—44no—
326Q8×C43—44no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—42no—
330D4×C43—42no—
331D4×C43—81no—
332D4×C43—81no—
333D4×C43—81no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—24no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—44no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—44no—
347C2×C4×C43—81no—
348C2×C4×C43#12011yescharacteristic
349C2×C4×C43#12011yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—81no—
376C2×Dic43—81no—
377C2×Dic43—81no—
378D172—41no—
379D172—81no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—81no—
383Dic86—41no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—42no—
386C43⋊C8—42no—
387#18225—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—44no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—162no—
403C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
404C22×C43C2×#12011yescharacteristic
405C22×C43#57712yes—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—82no—
413C2×D43—162no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—44no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—82no—
428#3534—431no—
429#3004—431no—
430C2×#448D4311yescharacteristic, complemented
431#2614—431no—
432#1606—432no—
433#1604—432no—
434#1603—432no—
435#1601—432no—
436#1516—431no—
437#1510—431no—
438#1468—431no—
439C2×C43—22no—
440C2×C43—22no—
441C2×C43—41no—
442C2×C43—81no—
443C2×C43—81no—
444C2×C43#300911yescharacteristic
445C2×C43#302211yescharacteristic
446C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447D43—81no—
448D43—81no—
449C23×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
450C2×#137—861no—
451C22×SD16—21no—
452#562—861no—
453#560—861no—
454#553—861no—
455#551—861no—
456#546—861no—
457#546—861no—
458#546—861no—
459D42—861no—
460#540—861no—
461#539—431no—
462#539—861no—
463#538—431no—
464#538—861no—
465#537—431no—
466#534—431no—
467#534—861no—
468#525—431no—
469C2×#123—431no—
470C2×#123—861no—
471C2×#121C2×D4311yescharacteristic
472#451—432no—
473#451—861no—
474#448—21no—
475#448—21no—
476#448—432no—
477#448—861no—
478#448C2×D4312yes—
479#448C2×D4312yescomplemented
480#419—861no—
481C2×#103—21no—
482#407—431no—
483C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#395—432no—
485#395—861no—
486#393—432no—
487#393—861no—
488#381—431no—
489#381—861no—
490#328—432no—
491#327—432no—
492#327—432no—
493#327—432no—
494#324—432no—
495#323—432no—
496C43#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—431no—
498C2×#41—861no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—44no—
505C22×Q8C22×D4312yes—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—431no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4—861no—
510C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4C22×D4311yescharacteristic
513#137—1724no—
514C2×Q16—862no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—44no—
518C2×SD16—862no—
519C2×M16—861no—
520C22×C8—21no—
521#127—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#124—861no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—1724no—
546C22⋊Q8—431no—
547C22⋊Q8—431no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—431no—
556#121—431no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121C22⋊D4311yescharacteristic
571#121C22⋊D4311yescharacteristic
572#121C22×D4311yescharacteristic
573#121C22×D4311yescharacteristic
574#120—861no—
575#120—861no—
576#120—861no—
577#120—861no—
578#120—861no—
579#120—861no—
580#120—861no—
581#120—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590#117—431no—
591#117—861no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—862no—
595C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—431no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—862no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—862no—
607#103—862no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—432no—
610C22⋊C8—861no—
611C22⋊C8C22×D4312yes—
612#95—432no—
613#95—862no—
614#95—862no—
615#95—861no—
616C24—21no—
617C24—431no—
618C24—861no—
619C24D4×D4311yescharacteristic
620#41—3442no—
621#41—1722no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—431no—
635C2×Q8—861no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—431no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—3442no—
657C2×D4—3442no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
660C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4D4×D4311yescharacteristic
679C22×C4D4×D4311yescharacteristic
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684Q16—1724no—
685SD16—44no—
686SD16—44no—
687SD16—1724no—
688M16—1722no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—862no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—431no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—1724no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—1724no—
736C22⋊C4—1722no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—862no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—3441no—
752C23—3441no—
753C23—3441no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23#1306329311yescharacteristic
757C23#1306329311yescharacteristic
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—3441no—
766Q8—1721no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—1721no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786D4—1722no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—3441no—
809C2×C4—3441no—
810C2×C4—3441no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—3441no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4#1306329311yescharacteristic
820C2×C4#1306329311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—1722no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—162no—
840C22—3442no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—6882no—
848C22#1458308512yes—
849C22C2×#1306329311yescharacteristic
850C22#1458370512yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—44no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—3442no—
859C4—1721no—
860C4—1721no—
861C4—1721no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—3441no—
871C2—3441no—
872C2#1914386811yescharacteristic
873C2#1914397111yescharacteristic
874C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#448C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148785C2
hypercenterC2×#448D43
hypocenterC43#18225
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143829C2semidirect
3. #19140314C2semidirect
4. #19133572C2semidirect
5. #19133562C2semidirect
6. #19133555C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133152C2semidirect
9. #19133124C2semidirect
10. #19132941C2semidirect
11. C2×C43×#448C2semidirect
33. #14583055C22semidirect
35. #14583038C22semidirect
37. #14582863C22semidirect
39. #14582818C22semidirect
41. #14582810C22semidirect
43. #14582762C22semidirect
44. #14582637C22semidirect
45. #14582634C22semidirect
47. #14582633C22semidirect
48. #14582624C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
50. C23×Q8×C43C22semidirect
56. C43×#448C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
430. C2×#448D43semidirect
449. C23×Q8C2×D43semidirect
479. #448C2×D43semidirect
483. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
496. C43#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487852
#191438292
#191403142
#191335722
#191335622
#191335552
#191335452
#191331522
#191331242
#191329412
C2×C43×#4482
#1822543