Finite Group Databasebeta

← #25069765

Subgroups — #25069765

Order 11008.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148790C211yesmaximal, characteristic
2#19143830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063357—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583645—21no—
20#14583640—21no—
21#14583598—21no—
22#14583574—21no—
23#14583541—21no—
24#14583541—21no—
25#14583540—21no—
26D4×D172—21no—
27#14583505—21no—
28#14583497—21no—
29#14583489C2211yescharacteristic
30#14583485—21no—
31#14583480C2211yescharacteristic
32#14583460—21no—
33#14583457C2211yescharacteristic
34#14583412C2211yescharacteristic
35C2×#13063310—21no—
36C2×#13063310C2211yescharacteristic
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583054C2211yescharacteristic, complemented
39#14583053—21no—
40#14583040C2211yescharacteristic, complemented
41#14583040C2211yescharacteristic, complemented
42#14583039—21no—
43#14583039—21no—
44#14583038C2211yescharacteristic, complemented
45#14583038C2211yescharacteristic, complemented
46#14583037C2211yescharacteristic
47#14583036—21no—
48#14582906—21no—
49#103×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582819—21no—
53#14582819C2211yescharacteristic, complemented
54#14582812—21no—
55#14582812C2211yescharacteristic, complemented
56#14582810C2211yescharacteristic, complemented
57#14582761—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×Q8×D43—44no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172D411yescharacteristic
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063357—44no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621884—21no—
98SD16×D43—44no—
99C2×#10621872—21no—
100C2×C8×D43—21no—
101#13063322—21no—
102#13063320—21no—
103#13063319—21no—
104#13063318—21no—
105#13063315—21no—
106#13063314—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—44no—
120#13063308—21no—
121#13063307—21no—
122#13063305—21no—
123#13063305—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063301D411yescharacteristic
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300D411yescharacteristic
135#13063300D411yescharacteristic
136#13063299—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299C2311yescharacteristic
139#13063299C2311yescharacteristic
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063296D411yescharacteristic
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063293—21no—
155C4×D172—21no—
156#13063287—21no—
157#13063287—21no—
158#13063287—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283D411yescharacteristic
163#13063282—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D43—21no—
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—42no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236#10621902—42no—
237Q8×D43—24no—
238Q8×D43—24no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242Q8×D43—42no—
243Q8×D43—42no—
244Q8×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—81no—
247D4×D43—81no—
248D4×D43—81no—
249D4×D43—81no—
250#10621898—81no—
251#10621898—81no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172—82no—
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43—24no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—41no—
276C2×C4×D43—41no—
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—42no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86—42no—
287C2×Dic86—41no—
288C2×Dic86—41no—
289Q16×C43—42no—
290SD16×C43—42no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—42no—
300C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C42×C43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310#10621885—42no—
311#10621884—42no—
312#10621884—42no—
313#10621883—42no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—42no—
333(C2×D43)⋊C4—42no—
334(C2×D43)⋊C4—42no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—42no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349#10621873—42no—
350#10621873—42no—
351#10621872—42no—
352C8×D43—42no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—22no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—81no—
370C22×D43—81no—
371C22×D43—81no—
372C22×D43#12011yescharacteristic
373C22×D43#12011yescharacteristic
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—22no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—81no—
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D43—41no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—81no—
406C22⋊D43—81no—
407C22⋊D43—81no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43#12011yescharacteristic
420C2×Dic43#12011yescharacteristic
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—42no—
424D172—42no—
425D172—81no—
426D172—81no—
427D172—81no—
428D172—81no—
429D172—81no—
430D172—81no—
431D172—81no—
432D172—81no—
433C4×D43—22no—
434C4×D43—22no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—44no—
438C4×D43—44no—
439C4×D43—81no—
440C4×D43—81no—
441C4×D43—81no—
442C4×D43—81no—
443C4×D43—81no—
444C4×D43—81no—
445Dic86—22no—
446Dic86—22no—
447Dic86—44no—
448Dic86—44no—
449Dic86—41no—
450Dic86—41no—
451Dic86—81no—
452C8×C43—41no—
453C8×C43—41no—
454C43⋊C8—41no—
455C43⋊C8—41no—
456#18225—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43C2×#12011yescharacteristic
463C22×C43#57711yescharacteristic
464C22×C43#57711yescharacteristic
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—162no—
484C2×D43—162no—
485C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
486C4×C43—21no—
487C4×C43—21no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—42no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—81no—
495Dic43—21no—
496Dic43—21no—
497Dic43—41no—
498Dic43—41no—
499Dic43—41no—
500Dic43—42no—
501Dic43—81no—
502#3534—431no—
503#3004—431no—
504C2×#448—431no—
505#2614—431no—
506#1606—431no—
507#1606—431no—
508#1604—431no—
509#1604—431no—
510#1603—431no—
511#1603D4311yescharacteristic, complemented
512#1601—431no—
513#1601—431no—
514#1516—431no—
515#1510—431no—
516#1468—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—81no—
520C2×C43#300911yescharacteristic
521C2×C43#302211yescharacteristic
522C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
523D43—22no—
524D43—41no—
525D43—81no—
526D43—81no—
527D43—81no—
528C23×Q8—431no—
529C2×#137—861no—
530C22×SD16—861no—
531#562—861no—
532#560—861no—
533#553—861no—
534#551—861no—
535#546—861no—
536#546—861no—
537#546—861no—
538D42—861no—
539#540—861no—
540#539—861no—
541#539C2×D4311yescharacteristic
542#538—431no—
543#538—861no—
544#537—431no—
545#534—431no—
546#534—861no—
547#525—431no—
548C2×#123—431no—
549C2×#123—861no—
550C2×#121—431no—
551#451—431no—
552#451—861no—
553#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#448—431no—
555#448—431no—
556#448—431no—
557#448—431no—
558#448—431no—
559#448—861no—
560#448—861no—
561#448—861no—
562#448C2×D4311yescharacteristic
563#419—861no—
564C2×#103—861no—
565#407—431no—
566C2×C22⋊C8—431no—
567#395—431no—
568#395—861no—
569#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#393—431no—
571#393—431no—
572#393—861no—
573#381—431no—
574#381—861no—
575#328—431no—
576#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#327—431no—
578#327—431no—
579#327—431no—
580#327—431no—
581#327—431no—
582#327C2×D4311yescharacteristic
583#324—431no—
584#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#323—431no—
586#323—431no—
587C43#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×#41—431no—
589C2×#41—861no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—861no—
592C22×Q8—861no—
593C22×Q8—861no—
594C22×Q8—861no—
595C22×Q8—861no—
596C22×Q8—1724no—
597C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
598C22×D4—431no—
599C22×D4—431no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C23×C4—431no—
604C23×C4—861no—
605#137—1724no—
606C2×Q16—21no—
607C2×Q16—861no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—861no—
612C2×SD16—861no—
613C2×SD16—861no—
614C2×SD16—1724no—
615C2×M16—861no—
616C22×C8—861no—
617#127—861no—
618#126—21no—
619#126—861no—
620#126—861no—
621#126—861no—
622#125—21no—
623#125—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—1724no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—431no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
649#121—431no—
650#121—431no—
651#121—431no—
652#121—431no—
653#121—431no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121—861no—
669#121C22×D4311yescharacteristic
670#120—861no—
671#120—861no—
672#120—861no—
673#120—861no—
674#120—861no—
675#120—861no—
676#120—861no—
677#120—861no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686#117—431no—
687#117—861no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—431no—
690C2×C4⋊C4—431no—
691C2×C4⋊C4—861no—
692C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—431no—
694C2×C22⋊C4—431no—
695C2×C22⋊C4—431no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—861no—
705#103—861no—
706#103—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710C22⋊C8—431no—
711C22⋊C8—431no—
712C22⋊C8—861no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
715C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
716#95—21no—
717#95—431no—
718#95—861no—
719#95—861no—
720#95—861no—
721#95—861no—
722#95C22×D4311yescharacteristic
723C24—431no—
724C24—431no—
725C24—861no—
726C24—861no—
727#41—3441no—
728#41—3441no—
729#41—1722no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—861no—
734C2×Q8—864no—
735C2×Q8—864no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—1722no—
739C2×Q8—1721no—
740C2×Q8—1721no—
741C2×Q8—1722no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8—1722no—
744C2×Q8—1722no—
745C2×Q8—1722no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8—1722no—
748C2×Q8—1722no—
749C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—431no—
752C2×D4—431no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—3442no—
770C2×D4—3441no—
771C2×D4—3441no—
772C2×D4—3441no—
773C2×D4—3441no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—864no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—1722no—
796C22×C4—1721no—
797C22×C4—1721no—
798C22×C4—1722no—
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4D4×D4311yescharacteristic
801C22×C4C23×D4311yescharacteristic
802Q16—42no—
803Q16—1722no—
804SD16—42no—
805SD16—1722no—
806SD16—1722no—
807SD16—1722no—
808SD16—1722no—
809SD16—1722no—
810M16—1722no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—1722no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—431no—
824C4⋊C4—431no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—1722no—
833C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C42—21no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C23—21no—
867C23—431no—
868C23—431no—
869C23—862no—
870C23—861no—
871C23—861no—
872C23—861no—
873C23—861no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—861no—
877C23—3441no—
878C23—3441no—
879C23—3441no—
880C23—3441no—
881C23—3441no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1722no—
886C23C2×D4×D4311yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—862no—
893Q8—862no—
894Q8—3441no—
895Q8—1721no—
896Q8—1721no—
897Q8—1724no—
898Q8—1724no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—3441no—
903D4—3441no—
904D4—3441no—
905D4—3441no—
906D4—3441no—
907D4—3441no—
908D4—3441no—
909D4—3441no—
910D4—3441no—
911D4—3441no—
912D4—3441no—
913D4—3441no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916D4—1722no—
917D4—1722no—
918D4—1721no—
919D4—1721no—
920D4—1721no—
921D4—1721no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—431no—
939C2×C4—431no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—3441no—
947C2×C4—3441no—
948C2×C4—3441no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1724no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1721no—
968C8—1721no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—432no—
975C22—861no—
976C22—861no—
977C22—861no—
978C22—861no—
979C22—861no—
980C22—3441no—
981C22—3441no—
982C22—1722no—
983C22—1722no—
984C22—1721no—
985C22—1721no—
986C22—1721no—
987C22—1721no—
988C22—1721no—
989C22—1721no—
990C22—1721no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—6882no—
994C22—6882no—
995C22#120×D4311yescharacteristic
996C22#1458370611yescharacteristic
997C22#1458370811yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—861no—
1008C4—861no—
1009C4—3441no—
1010C4—1721no—
1011C4—1722no—
1012C4—1721no—
1013C4—1721no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—862no—
1018C2—3441no—
1019C2—3441no—
1020C2—3441no—
1021C2—1721no—
1022C2#1914386911yescharacteristic
1023C2#1914397211yescharacteristic
1024C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148790C2
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18225
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143830C2semidirect
3. #448×D43C2semidirect
4. #19140315C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133574C2semidirect
7. #19133566C2semidirect
8. #19133563C2semidirect
9. #19133558C2semidirect
10. #19133548C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
16. C22×Q8×D43C22semidirect
38. #14583054C22semidirect
40. #14583040C22semidirect
41. #14583040C22semidirect
44. #14583038C22semidirect
45. #14583038C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
53. #14582819C22semidirect
55. #14582812C22semidirect
56. #14582810C22semidirect
58. #14582761C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
60. #14582634C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
511. #1603D43semidirect
553. #451C2×D43semidirect
569. #395C2×D43semidirect
576. #328C2×D43semidirect
584. #324C2×D43semidirect
587. C43#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487902
#191438302
#448×D432
#191403152
#191335782
#191335742
#191335662
#191335632
#191335582
#191335482
#191335452
#191331502
#191331222
#191329422
C43×#16032
#1822543