Finite Group Databasebeta

← #25069766

Subgroups — #25069766

Order 11008.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148789C211yesmaximal, characteristic
2#19143829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133573C212yesmaximal, complemented
5#19133563C212yesmaximal, complemented
6#19133556C212yesmaximal, complemented
7#19133546C212yesmaximal, complemented
8#19133149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063356—21no—
13C22×#10621884—21no—
14#14583646—21no—
15#14583639—21no—
16#14583597—21no—
17#14583572—21no—
18#14583541—21no—
19#14583539—21no—
20#14583539—21no—
21D4×C22⋊D43—21no—
22#14583501—21no—
23#14583496C2211yescharacteristic
24#14583493—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583485—21no—
27#14583480C2211yescharacteristic
28#14583461C2211yescharacteristic
29#14583460—21no—
30#14583410C2211yescharacteristic
31C2×#13063299C2211yescharacteristic
32#14583055—21no—
33#14583055C2212yescomplemented
34#14583038—21no—
35#14583038—21no—
36#14583038—21no—
37#14583038C2212yes—
38#14583038C2212yescomplemented
39#14583038C2212yescomplemented
40#14582908—21no—
41C2×#13063249—21no—
42#14582863C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#14582635C2212yescomplemented
45#14582632C2212yes—
46#14582632C2212yescomplemented
47#14582632C2212yescomplemented
48#14582625C2212yescomplemented
49#14582623C2212yescomplemented
50C23×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#123×C43—21no—
52C2×#123×C43C2211yescharacteristic
53C43×#395—21no—
54C43×#395C2212yescomplemented
55C43×#393—21no—
56C43×#393C2212yescomplemented
57C43×#381—21no—
58C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898D411yescharacteristic
61C22×D172D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C2×D4×D43—21no—
65#13063356—44no—
66C2×#10621885—22no—
67C2×#10621884—22no—
68C2×#10621884—22no—
69C2×#10621884—22no—
70C2×#10621884—44no—
71C2×#10621877—21no—
72C22×C43⋊C8—21no—
73#13063321—21no—
74#13063320—21no—
75#13063320—21no—
76#13063320—21no—
77#13063318—21no—
78#13063316—21no—
79#13063315—21no—
80#13063311—21no—
81#13063311—21no—
82#13063311—21no—
83#13063310—21no—
84#13063310—21no—
85#13063310—21no—
86#13063309—21no—
87#13063309—21no—
88#13063308—21no—
89#13063308—21no—
90#13063307—21no—
91#13063307—21no—
92#13063307—21no—
93#13063305—21no—
94#13063305—21no—
95#13063304D411yescharacteristic
96#13063304C2311yescharacteristic
97#13063303—21no—
98#13063302—21no—
99#13063302—21no—
100#13063300—21no—
101#13063300—21no—
102#13063300—21no—
103#13063299—21no—
104#13063299—21no—
105#13063299—21no—
106#13063299—21no—
107#13063299D411yescharacteristic
108#13063299D411yescharacteristic
109#13063299D411yescharacteristic
110#13063299C2311yescharacteristic
111#13063299C2311yescharacteristic
112#13063299C2311yescharacteristic
113#13063298—21no—
114#13063298—21no—
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063298—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063296—21no—
121#13063295—21no—
122#13063295—21no—
123#13063295—21no—
124#13063295—21no—
125#13063294—21no—
126#13063294—21no—
127#13063293—21no—
128#13063293—21no—
129D4×Dic43—21no—
130#13063287—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137#13063284D411yescharacteristic
138#13063283—21no—
139C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143#13063249—22no—
144#13063249—22no—
145#13063249—22no—
146#13063249—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—21no—
148C22⋊(C43⋊C8)—21no—
149C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
150C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
151C22×Q8×C43—21no—
152C22×Q8×C43—21no—
153C22×Q8×C43—21no—
154C22×Q8×C43—21no—
155C22×Q8×C43—21no—
156C22×Q8×C43—44no—
157C22×Q8×C43C2312yes—
158C22×D4×C43D411yescharacteristic
159C23×C4×C43—21no—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161#123×C43—21no—
162#123×C43—21no—
163#123×C43—21no—
164#123×C43—21no—
165#123×C43—44no—
166C2×C4⋊C4×C43—22no—
167C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C43—21no—
170C2×C22⋊C4×C43—22no—
171C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174#95×C43—22no—
175#95×C43—22no—
176#95×C43—21no—
177#95×C43C2312yes—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C2×Q8×C43—24no—
183C2×Q8×C43—24no—
184C2×Q8×C43—22no—
185C2×Q8×C43—22no—
186C2×Q8×C43—44no—
187C2×Q8×C43—42no—
188C2×Q8×C43—42no—
189C2×Q8×C43—44no—
190C2×Q8×C43—44no—
191C2×Q8×C43—44no—
192C2×Q8×C43—41no—
193C2×Q8×C43—41no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—42no—
197C22×C4×C43—24no—
198C22×C4×C43—22no—
199C22×C4×C43—22no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43—42no—
202C22×C4×C43—41no—
203C22×C4×C43—41no—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—82no—
225C2×C22⋊D43—82no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228D4×D43—82no—
229#10621898—42no—
230#10621898—82no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—44no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—42no—
258C22⋊C4×C43—44no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264#10621885—44no—
265#10621884—44no—
266#10621884—44no—
267#10621884—44no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298#10621877—42no—
299C2×C43⋊C8—22no—
300C2×C43⋊C8—22no—
301C2×C43⋊C8—42no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43#12011yescharacteristic
310C23×C43#12011yescharacteristic
311C23×C43C22×D411yescharacteristic
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—81no—
317C22×D43—81no—
318C22×D43—81no—
319C22×D43—81no—
320C22×D43—81no—
321Q8×C43—24no—
322Q8×C43—24no—
323Q8×C43—42no—
324Q8×C43—42no—
325Q8×C43—44no—
326Q8×C43—44no—
327D4×C43—42no—
328D4×C43—81no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—24no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—44no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43—44no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43#12011yescharacteristic
350C2×C4×C43#12011yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—81no—
370C2×Dic43—81no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—81no—
375D172—81no—
376D172—81no—
377D172—81no—
378C4×D43—81no—
379C4×D43—81no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—81no—
383Dic86—41no—
384Dic86—81no—
385C43⋊C8—42no—
386C43⋊C8—42no—
387#18225—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—44no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—82no—
400C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43#57712yes—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—162no—
413C2×D43—162no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—44no—
422C4×C43—82no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428#3534—431no—
429#3004—431no—
430C2×#448—431no—
431#2614D4311yescharacteristic, complemented
432#1606—432no—
433#1604—432no—
434#1603—432no—
435#1601—432no—
436#1516—431no—
437#1510—431no—
438#1468—431no—
439C2×C43—22no—
440C2×C43—22no—
441C2×C43—41no—
442C2×C43—81no—
443C2×C43#300911yescharacteristic
444C2×C43#302211yescharacteristic
445C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446D43—81no—
447D43—81no—
448D43—81no—
449C23×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
450C2×#137—861no—
451C22×SD16—861no—
452#562—861no—
453#560—861no—
454#553—861no—
455#551—861no—
456#546—861no—
457#546—861no—
458#546—861no—
459D42—861no—
460#540—861no—
461#539—431no—
462#539—861no—
463#538—431no—
464#538—861no—
465#537—431no—
466#534—431no—
467#534—861no—
468#525—431no—
469C2×#123—21no—
470C2×#123C2×D4311yescharacteristic
471C2×#121—431no—
472#451—432no—
473#451—861no—
474#448—432no—
475#448—432no—
476#448—432no—
477#448—861no—
478#448—861no—
479#448—861no—
480#419—861no—
481C2×#103—861no—
482#407—431no—
483C2×C22⋊C8—431no—
484#395—21no—
485#395C2×D4312yescomplemented
486#393—21no—
487#393C2×D4312yescomplemented
488#381—21no—
489#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#328—432no—
491#327—432no—
492#327—432no—
493#327—432no—
494#324—432no—
495#323—432no—
496C43#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—431no—
498C2×#41—861no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—44no—
505C22×Q8C22×D4312yes—
506C22×D4—431no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4—861no—
510C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4C22×D4311yescharacteristic
513#137—1724no—
514C2×Q16—862no—
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—862no—
517C2×SD16—862no—
518C2×SD16—1724no—
519C2×M16—861no—
520C22×C8—861no—
521#127—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#124—861no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—44no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546C22⋊Q8—431no—
547C22⋊Q8—431no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553#121—431no—
554#121—431no—
555#121—431no—
556#121—431no—
557#121—431no—
558#121—431no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#120—861no—
575#120—861no—
576#120—861no—
577#120—861no—
578#120—861no—
579#120—861no—
580#120—861no—
581#120—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590#117—431no—
591#117—861no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604#103—862no—
605#103—862no—
606#103—862no—
607#103—862no—
608C22⋊C8—432no—
609C22⋊C8—432no—
610C22⋊C8—861no—
611C22⋊C8—861no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—21no—
615#95C22×D4312yes—
616C24—861no—
617C24—861no—
618C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
619C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
620#41—3442no—
621#41—1722no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—431no—
635C2×Q8—861no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—431no—
640C2×D4—431no—
641C2×D4—431no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—3442no—
658C2×D4—3442no—
659C2×D4—3442no—
660C2×D4—1722no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4D4×D4311yescharacteristic
677C22×C4D4×D4311yescharacteristic
678C22×C4D4×D4311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684Q16—1724no—
685SD16—1724no—
686SD16—1724no—
687SD16—1724no—
688M16—1722no—
689C2×C8—862no—
690C2×C8—862no—
691C2×C8—1722no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—431no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—3441no—
751C23—3441no—
752C23—3441no—
753C23—3441no—
754C23—3441no—
755C23—1722no—
756C23#1306329311yescharacteristic
757C23#1306329311yescharacteristic
758C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—3441no—
766Q8—1721no—
767D4—42no—
768D4—81no—
769D4—3441no—
770D4—3441no—
771D4—3441no—
772D4—3441no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1722no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786D4—1722no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—3441no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—3441no—
816C2×C4—3441no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4#1306329311yescharacteristic
820C2×C4#1306329311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C8—1722no—
824C8—1722no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—6882no—
847C22—6882no—
848C22#1458308512yes—
849C22C2×#1306329311yescharacteristic
850C22#1458370712yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—44no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—1721no—
861C4—1721no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—3441no—
870C2—3441no—
871C2—3441no—
872C2#1914387011yescharacteristic
873C2#1914397311yescharacteristic
874C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2614C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148789C2
hypercenter#2614D43
hypocenterC43#18225
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143829C2semidirect
3. C2×#14583038C2semidirect
4. #19133573C2semidirect
5. #19133563C2semidirect
6. #19133556C2semidirect
7. #19133546C2semidirect
8. #19133149C2semidirect
9. #19133123C2semidirect
10. #19132943C2semidirect
11. C43×#2614C2semidirect
33. #14583055C22semidirect
38. #14583038C22semidirect
39. #14583038C22semidirect
42. #14582863C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
44. #14582635C22semidirect
46. #14582632C22semidirect
47. #14582632C22semidirect
48. #14582625C22semidirect
49. #14582623C22semidirect
50. C23×Q8×C43C22semidirect
54. C43×#395C22semidirect
56. C43×#393C22semidirect
58. C43×#381C22semidirect
431. #2614D43semidirect
449. C23×Q8C2×D43semidirect
485. #395C2×D43semidirect
487. #393C2×D43semidirect
489. #381C2×D43semidirect
496. C43#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487892
#191438292
C2×#145830382
#191335732
#191335632
#191335562
#191335462
#191331492
#191331232
#191329432
C43×#26142
#1822543