Finite Group Databasebeta

← #25069767

Subgroups — #25069767

Order 11008.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148786C211yesmaximal, characteristic
2#19143830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063357—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583643—21no—
20#14583639—21no—
21#14583595—21no—
22#14583572—21no—
23#14583544—21no—
24#14583542—21no—
25#14583536—21no—
26#14583531—21no—
27#14583502—21no—
28#14583498C2211yescharacteristic
29#14583490—21no—
30#14583488—21no—
31#14583476C2211yescharacteristic
32#14583461C2211yescharacteristic
33#14583457—21no—
34#14583412C2211yescharacteristic
35C2×#13063307—21no—
36C2×#13063307C2211yescharacteristic
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583054C2211yescharacteristic, complemented
39#14583053—21no—
40#14583040C2211yescharacteristic
41#14583040C2211yescharacteristic, complemented
42#14583039—21no—
43#14583039—21no—
44#14583038C2211yescharacteristic
45#14583038C2211yescharacteristic, complemented
46#14583037C2211yescharacteristic, complemented
47#14583036—21no—
48#14582906—21no—
49#103×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582820—21no—
53#14582820C2211yescharacteristic, complemented
54#14582818C2211yescharacteristic, complemented
55#14582811—21no—
56#14582811C2211yescharacteristic, complemented
57#14582761—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×Q8×D43—44no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063357—44no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621884—21no—
98SD16×D43—44no—
99C2×#10621872—21no—
100C2×C8×D43—21no—
101#13063321—21no—
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063317—21no—
106#13063316—21no—
107#13063313—21no—
108#13063311—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—44no—
123#13063305—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301D411yescharacteristic
129#13063300—21no—
130#13063300D411yescharacteristic
131#13063300D411yescharacteristic
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299C2311yescharacteristic
136#13063299C2311yescharacteristic
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063296—21no—
147#13063296D411yescharacteristic
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063293—21no—
154#13063293—21no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—21no—
157D4×Dic43—21no—
158#13063287—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063284—21no—
163#13063283D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic43—21no—
165C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4—21no—
167C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#124×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
198#121×C43—21no—
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—42no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247#10621902—42no—
248Q8×D43—24no—
249Q8×D43—24no—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252Q8×D43—42no—
253Q8×D43—42no—
254Q8×D43—42no—
255Q8×D43—42no—
256#10621900—81no—
257#10621900—81no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—81no—
260D4×D43—81no—
261D4×D43—82no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—24no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—41no—
276C2×C4×D43—41no—
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—42no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86—42no—
287C2×Dic86—41no—
288C2×Dic86—41no—
289Q16×C43—42no—
290SD16×C43—42no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—42no—
305C42×C43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—42no—
311#10621885—42no—
312#10621884—42no—
313#10621884—42no—
314#10621883—42no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—42no—
336C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—42no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349#10621873—42no—
350#10621873—42no—
351#10621872—42no—
352C8×D43—42no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43C22×D411yescharacteristic
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—81no—
370C22×D43—81no—
371C22×D43—81no—
372C22×D43#12011yescharacteristic
373C22×D43#12011yescharacteristic
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—22no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—81no—
383D4×C43—81no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—81no—
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D43—41no—
400C22⋊D43—41no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—81no—
406C22⋊D43—81no—
407C22⋊D43—81no—
408C22⋊D43—81no—
409C22⋊D43—81no—
410C22⋊D43—81no—
411C2×Dic43—22no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—81no—
426C2×Dic43—81no—
427C2×Dic43#12011yescharacteristic
428C2×Dic43#12011yescharacteristic
429D172—41no—
430D172—41no—
431D172—42no—
432D172—81no—
433D172—81no—
434D172—81no—
435C4×D43—22no—
436C4×D43—22no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—44no—
441C4×D43—81no—
442C4×D43—81no—
443C4×D43—81no—
444C4×D43—81no—
445Dic86—22no—
446Dic86—22no—
447Dic86—44no—
448Dic86—44no—
449Dic86—41no—
450Dic86—41no—
451Dic86—81no—
452C8×C43—41no—
453C8×C43—41no—
454C43⋊C8—41no—
455C43⋊C8—41no—
456#18225—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43C2×#12011yescharacteristic
468C22×C43#57711yescharacteristic
469C22×C43#57711yescharacteristic
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—21no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—162no—
484C2×D43—162no—
485C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
486C4×C43—21no—
487C4×C43—21no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—42no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—81no—
494Dic43—21no—
495Dic43—21no—
496Dic43—41no—
497Dic43—41no—
498Dic43—41no—
499Dic43—42no—
500Dic43—41no—
501Dic43—81no—
502#3534—431no—
503#3004—431no—
504C2×#448—431no—
505#2614—431no—
506#1606—431no—
507#1606D4311yescharacteristic, complemented
508#1604—431no—
509#1604—431no—
510#1603—431no—
511#1603—431no—
512#1601—431no—
513#1601—431no—
514#1516—431no—
515#1510—431no—
516#1468—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—81no—
520C2×C43—81no—
521C2×C43#300911yescharacteristic
522C2×C43#302211yescharacteristic
523C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
524D43—22no—
525D43—41no—
526D43—81no—
527D43—81no—
528C23×Q8—431no—
529C2×#137—861no—
530C22×SD16—861no—
531#562—861no—
532#560—861no—
533#553—861no—
534#551—861no—
535#546—861no—
536#546—861no—
537#546—861no—
538D42—861no—
539#540—861no—
540#539—431no—
541#539—861no—
542#538—861no—
543#538C2×D4311yescharacteristic
544#537—431no—
545#534—431no—
546#534—861no—
547#525—431no—
548C2×#123—431no—
549C2×#123—861no—
550C2×#121—431no—
551#451—431no—
552#451—861no—
553#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#448—431no—
555#448—431no—
556#448—431no—
557#448—431no—
558#448—431no—
559#448—861no—
560#448—861no—
561#448—861no—
562#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#419—861no—
564C2×#103—861no—
565#407—431no—
566C2×C22⋊C8—431no—
567#395—431no—
568#395—431no—
569#395—861no—
570#393—431no—
571#393—861no—
572#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#381—431no—
574#381—861no—
575#328—431no—
576#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#327—431no—
578#327—431no—
579#327—431no—
580#327—431no—
581#327—431no—
582#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#324—431no—
584#324—431no—
585#323—431no—
586#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C43#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×#41—431no—
589C2×#41—861no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—861no—
592C22×Q8—861no—
593C22×Q8—861no—
594C22×Q8—861no—
595C22×Q8—861no—
596C22×Q8—1724no—
597C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
598C22×D4—431no—
599C22×D4—431no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C23×C4—431no—
604C23×C4—861no—
605#137—1724no—
606C2×Q16—21no—
607C2×Q16—861no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—861no—
612C2×SD16—861no—
613C2×SD16—861no—
614C2×SD16—1724no—
615C2×M16—861no—
616C22×C8—861no—
617#127—861no—
618#126—21no—
619#126—861no—
620#126—861no—
621#126—861no—
622#125—861no—
623#125—861no—
624#124—21no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#123—21no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—1724no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
649#121—21no—
650#121—431no—
651#121—431no—
652#121—431no—
653#121—431no—
654#121—431no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121—861no—
669#121C22×D4311yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—861no—
672#120—861no—
673#120—861no—
674#120—861no—
675#120—861no—
676#120—861no—
677#120—861no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686#117—431no—
687#117—861no—
688C2×C4⋊C4—431no—
689C2×C4⋊C4—431no—
690C2×C4⋊C4—431no—
691C2×C4⋊C4—861no—
692C2×C4⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—431no—
695C2×C22⋊C4—431no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—861no—
705#103—861no—
706#103—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710C22⋊C8—431no—
711C22⋊C8—431no—
712C22⋊C8—861no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
715C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
716#95—21no—
717#95—431no—
718#95—861no—
719#95—861no—
720#95—861no—
721#95—861no—
722#95C22×D4311yescharacteristic
723C24—431no—
724C24—861no—
725C24—861no—
726C24D4×D4311yescharacteristic
727#41—3441no—
728#41—3441no—
729#41—1722no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—861no—
734C2×Q8—864no—
735C2×Q8—864no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—1722no—
739C2×Q8—1721no—
740C2×Q8—1721no—
741C2×Q8—1722no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8—1722no—
744C2×Q8—1722no—
745C2×Q8—1722no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8—1722no—
748C2×Q8—1722no—
749C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—431no—
754C2×D4—431no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—3441no—
770C2×D4—3441no—
771C2×D4—3442no—
772C2×D4—3441no—
773C2×D4—3441no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—431no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—864no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—1722no—
797C22×C4—1721no—
798C22×C4—1721no—
799C22×C4—1722no—
800C22×C4D4×D4311yescharacteristic
801C22×C4C23×D4311yescharacteristic
802Q16—42no—
803Q16—1722no—
804SD16—42no—
805SD16—1722no—
806SD16—1722no—
807SD16—1722no—
808SD16—1722no—
809SD16—1722no—
810M16—1722no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—1722no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—431no—
819C4⋊C4—431no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—1722no—
832C4⋊C4—1722no—
833C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C42—21no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—431no—
873C23—431no—
874C23—862no—
875C23—861no—
876C23—861no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—3441no—
880C23—3441no—
881C23—3441no—
882C23—3441no—
883C23—3441no—
884C23—1721no—
885C23—1722no—
886C23C2×D4×D4311yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—862no—
893Q8—862no—
894Q8—3441no—
895Q8—1721no—
896Q8—1721no—
897Q8—1724no—
898Q8—1724no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—3441no—
905D4—3441no—
906D4—3441no—
907D4—3441no—
908D4—3441no—
909D4—3441no—
910D4—3441no—
911D4—3441no—
912D4—3441no—
913D4—3441no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916D4—1722no—
917D4—1722no—
918D4—1721no—
919D4—1721no—
920D4—1721no—
921D4—1721no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—431no—
936C2×C4—431no—
937C2×C4—862no—
938C2×C4—862no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—3441no—
947C2×C4—3441no—
948C2×C4—3441no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1724no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1721no—
968C8—1721no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—432no—
980C22—861no—
981C22—861no—
982C22—861no—
983C22—861no—
984C22—861no—
985C22—1722no—
986C22—1722no—
987C22—1721no—
988C22—1721no—
989C22—1721no—
990C22—1721no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—6882no—
994C22—6882no—
995C22#120×D4311yescharacteristic
996C22#1458370611yescharacteristic
997C22#1458370811yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—861no—
1007C4—861no—
1008C4—3441no—
1009C4—1721no—
1010C4—1722no—
1011C4—1721no—
1012C4—1721no—
1013C4—1721no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—862no—
1019C2—3441no—
1020C2—3441no—
1021C2—1721no—
1022C2#1914386911yescharacteristic
1023C2#1914397011yescharacteristic
1024C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148786C2
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18225
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143830C2semidirect
3. #448×D43C2semidirect
4. #19140313C2semidirect
5. #19133575C2semidirect
6. #19133565C2semidirect
7. #19133562C2semidirect
8. #19133561C2semidirect
9. #19133557C2semidirect
10. #19133549C2semidirect
11. #19133546C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D43C22semidirect
38. #14583054C22semidirect
41. #14583040C22semidirect
45. #14583038C22semidirect
46. #14583037C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
53. #14582820C22semidirect
54. #14582818C22semidirect
56. #14582811C22semidirect
58. #14582761C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
507. #1606D43semidirect
553. #451C2×D43semidirect
562. #448C2×D43semidirect
572. #393C2×D43semidirect
576. #328C2×D43semidirect
582. #327C2×D43semidirect
586. #323C2×D43semidirect
587. C43#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487862
#191438302
#448×D432
#191403132
#191335752
#191335652
#191335622
#191335612
#191335572
#191335492
#191335462
#191331502
#191331222
#191329402
C43×#16062
#1822543