Finite Group Databasebeta

← #25069769

Subgroups — #25069769

Order 11008.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148774C211yesmaximal, characteristic
2#19143826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063354—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583645—21no—
20#14583637—21no—
21#14583592—21no—
22#14583576—21no—
23#14583538—21no—
24#14583537—21no—
25#14583537—21no—
26#14583533—21no—
27#14583499—21no—
28#14583496C2211yescharacteristic
29#14583495—21no—
30#14583489—21no—
31#14583486C2211yescharacteristic
32#14583457—21no—
33#14583457C2211yescharacteristic
34#14583409C2211yescharacteristic
35C2×#13063310—21no—
36C2×#13063310C2211yescharacteristic
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583057C2211yescharacteristic, complemented
39#14583056—21no—
40#14583055C2211yescharacteristic, complemented
41#14583040C2211yescharacteristic
42#14583039—21no—
43#14583038C2211yescharacteristic
44#14583037C2211yescharacteristic, complemented
45#14583037C2211yescharacteristic, complemented
46#14583036—21no—
47#14583036—21no—
48#14582906—21no—
49#103×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582819—21no—
53#14582819C2211yescharacteristic, complemented
54#14582812—21no—
55#14582812C2211yescharacteristic, complemented
56#14582810C2211yescharacteristic, complemented
57#14582761—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—44no—
83C22×D172D411yescharacteristic
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063354—44no—
91C2×Dic172—21no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621884—21no—
97SD16×D43—44no—
98C2×#10621872—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063321—21no—
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063318—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063314—21no—
108#13063314—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—44no—
117#13063309—21no—
118#13063308—21no—
119#13063308—21no—
120#13063308—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—21no—
124#13063306—21no—
125#13063305D411yescharacteristic
126#13063304C2311yescharacteristic
127#13063303—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300D411yescharacteristic
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299C2311yescharacteristic
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063296D411yescharacteristic
145#13063296D411yescharacteristic
146#13063295—21no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063293—21no—
150#13063293—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154D4×Dic43—21no—
155D4×Dic43—21no—
156#13063287—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283D411yescharacteristic
163#13063281—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D43—21no—
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C43—21no—
192C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43C2311yescharacteristic
201#121×C43C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214#41×C43—81no—
215#41×C43—81no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—42no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248Q8×D43—24no—
249Q8×D43—24no—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252Q8×D43—42no—
253Q8×D43—42no—
254Q8×D43—42no—
255Q8×D43—42no—
256#10621900—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—81no—
259D4×D43—81no—
260D4×D43—81no—
261D4×D43—81no—
262D4×D43—82no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43—24no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—41no—
276C2×C4×D43—41no—
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—42no—
284C2×Dic86—42no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86—41no—
287C2×Dic86—41no—
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289SD16×C43—42no—
290SD16×C43—42no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—42no—
297C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308#10621885—42no—
309#10621884—42no—
310#10621883—42no—
311#10621883—42no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—42no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330(C2×D43)⋊C4—42no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—42no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349Dic172—42no—
350#10621873—42no—
351#10621872—42no—
352C8×D43—42no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43C22×D411yescharacteristic
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—22no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—81no—
370C22×D43—81no—
371C22×D43—81no—
372C22×D43#12011yescharacteristic
373C22×D43#12011yescharacteristic
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—22no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—81no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—81no—
386D4×C43—81no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—81no—
402C2×C4×C43—81no—
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—81no—
409C22⋊D43—81no—
410C22⋊D43—81no—
411C22⋊D43—81no—
412C22⋊D43—81no—
413C22⋊D43—81no—
414C22⋊D43—81no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—81no—
428C2×Dic43—81no—
429C2×Dic43#12011yescharacteristic
430C2×Dic43#12011yescharacteristic
431D172—41no—
432D172—42no—
433D172—81no—
434D172—81no—
435D172—81no—
436C4×D43—22no—
437C4×D43—22no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—44no—
441C4×D43—44no—
442C4×D43—81no—
443C4×D43—81no—
444C4×D43—81no—
445Dic86—22no—
446Dic86—22no—
447Dic86—44no—
448Dic86—44no—
449Dic86—41no—
450Dic86—41no—
451Dic86—41no—
452C8×C43—41no—
453C8×C43—41no—
454C43⋊C8—41no—
455C43⋊C8—41no—
456#18225—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43C2×#12011yescharacteristic
466C22×C43#57711yescharacteristic
467C22×C43#57711yescharacteristic
468C2×D43—21no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—162no—
484C2×D43—162no—
485C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
486C4×C43—21no—
487C4×C43—21no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—42no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—81no—
494Dic43—21no—
495Dic43—21no—
496Dic43—41no—
497Dic43—41no—
498Dic43—41no—
499Dic43—42no—
500Dic43—41no—
501Dic43—81no—
502#3534—431no—
503#3004—431no—
504C2×#448—431no—
505#2614—431no—
506#1606—431no—
507#1606—431no—
508#1604—431no—
509#1604D4311yescharacteristic, complemented
510#1603—431no—
511#1603—431no—
512#1601—431no—
513#1601—431no—
514#1516—431no—
515#1510—431no—
516#1468—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—81no—
520C2×C43—81no—
521C2×C43#300911yescharacteristic
522C2×C43#302211yescharacteristic
523C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
524D43—22no—
525D43—41no—
526D43—81no—
527D43—81no—
528C23×Q8—431no—
529C2×#137—861no—
530C22×SD16—861no—
531#562—861no—
532#560—861no—
533#553—861no—
534#551—861no—
535#546—861no—
536#546—861no—
537#546—861no—
538D42—861no—
539#540—861no—
540#539—431no—
541#539—861no—
542#538—431no—
543#538—861no—
544#537C2×D4311yescharacteristic
545#534—431no—
546#534—861no—
547#525—431no—
548C2×#123—431no—
549C2×#123—861no—
550C2×#121—431no—
551#451—431no—
552#451—431no—
553#451—861no—
554#448—431no—
555#448—431no—
556#448—431no—
557#448—431no—
558#448—861no—
559#448—861no—
560#448—861no—
561#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#419—861no—
564C2×#103—861no—
565#407—431no—
566C2×C22⋊C8—431no—
567#395—431no—
568#395—861no—
569#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#393—431no—
571#393—431no—
572#393—861no—
573#381—431no—
574#381—861no—
575#328—431no—
576#328—431no—
577#327—431no—
578#327—431no—
579#327—431no—
580#327—431no—
581#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#324—431no—
584#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#323—431no—
586#323—431no—
587C43#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×#41—21no—
589C2×#41—431no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—861no—
592C22×Q8—861no—
593C22×Q8—861no—
594C22×Q8—861no—
595C22×Q8—861no—
596C22×Q8—1724no—
597C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
598C22×D4—431no—
599C22×D4—431no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C23×C4—431no—
604C23×C4—861no—
605#137—1724no—
606C2×Q16—861no—
607C2×Q16—861no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—861no—
612C2×SD16—861no—
613C2×SD16—861no—
614C2×SD16—1724no—
615C2×M16—861no—
616C22×C8—861no—
617#127—861no—
618#126—861no—
619#126—861no—
620#126—861no—
621#126—861no—
622#125—861no—
623#125—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—1724no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—431no—
645C22⋊Q8—431no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—431no—
653#121—431no—
654#121—431no—
655#121—431no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121C22×D4311yescharacteristic
669#121C22×D4311yescharacteristic
670#120—861no—
671#120—861no—
672#120—861no—
673#120—861no—
674#120—861no—
675#120—861no—
676#120—861no—
677#120—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686#117—431no—
687#117—861no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—431no—
690C2×C4⋊C4—431no—
691C2×C4⋊C4—861no—
692C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—431no—
694C2×C22⋊C4—431no—
695C2×C22⋊C4—431no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—861no—
705#103—861no—
706#103—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710C22⋊C8—431no—
711C22⋊C8—431no—
712C22⋊C8—861no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
715C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
716#95—21no—
717#95—431no—
718#95—861no—
719#95—861no—
720#95—861no—
721#95—861no—
722#95C22×D4311yescharacteristic
723C24—431no—
724C24—431no—
725C24—861no—
726C24—861no—
727#41—81no—
728#41—81no—
729#41—1722no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—431no—
735C2×Q8—864no—
736C2×Q8—864no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—1722no—
740C2×Q8—1721no—
741C2×Q8—1721no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8—1722no—
744C2×Q8—1722no—
745C2×Q8—1722no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8—1722no—
748C2×Q8—1722no—
749C2×Q8—1722no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—431no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—3441no—
769C2×D4—3441no—
770C2×D4—3441no—
771C2×D4—3441no—
772C2×D4—3442no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4D4×D4311yescharacteristic
776C2×D4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—431no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—864no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—1722no—
796C22×C4—1721no—
797C22×C4—1721no—
798C22×C4—1722no—
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4D4×D4311yescharacteristic
801C22×C4C23×D4311yescharacteristic
802Q16—1722no—
803Q16—1722no—
804SD16—42no—
805SD16—42no—
806SD16—1722no—
807SD16—1722no—
808SD16—1722no—
809SD16—1722no—
810M16—1722no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—1722no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—42no—
820C4⋊C4—431no—
821C4⋊C4—431no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—1722no—
833C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C42—861no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—431no—
869C23—431no—
870C23—862no—
871C23—861no—
872C23—861no—
873C23—861no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—861no—
877C23—3441no—
878C23—3441no—
879C23—3441no—
880C23—3441no—
881C23—3441no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1722no—
886C23C2×D4×D4311yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—81no—
892Q8—862no—
893Q8—862no—
894Q8—1721no—
895Q8—1721no—
896Q8—1721no—
897Q8—1724no—
898Q8—1724no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—3441no—
908D4—3441no—
909D4—3441no—
910D4—3441no—
911D4—3441no—
912D4—3441no—
913D4—3441no—
914D4—3441no—
915D4—3441no—
916D4—3441no—
917D4—1721no—
918D4—1722no—
919D4—1722no—
920D4—1721no—
921D4—1721no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—431no—
939C2×C4—431no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—3441no—
948C2×C4—3441no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1724no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1721no—
968C8—1721no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—432no—
978C22—861no—
979C22—861no—
980C22—861no—
981C22—861no—
982C22—861no—
983C22—3441no—
984C22—3441no—
985C22—1722no—
986C22—1722no—
987C22—1721no—
988C22—1721no—
989C22—1721no—
990C22—1721no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—6882no—
994C22—6882no—
995C22#120×D4311yescharacteristic
996C22#1458370511yescharacteristic
997C22#1458370911yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—861no—
1007C4—861no—
1008C4—3441no—
1009C4—1721no—
1010C4—1721no—
1011C4—1721no—
1012C4—1722no—
1013C4—1721no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—862no—
1019C2—3441no—
1020C2—3441no—
1021C2—1721no—
1022C2#1914386711yescharacteristic
1023C2#1914397211yescharacteristic
1024C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1604C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148774C2
hypercenter#1604D43
hypocenterC43#18225
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143826C2semidirect
3. #448×D43C2semidirect
4. #19140315C2semidirect
5. #19133576C2semidirect
6. #19133572C2semidirect
7. #19133564C2semidirect
8. #19133560C2semidirect
9. #19133556C2semidirect
10. #19133548C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133148C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1604C2semidirect
16. C22×Q8×D43C22semidirect
38. #14583057C22semidirect
40. #14583055C22semidirect
44. #14583037C22semidirect
45. #14583037C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
53. #14582819C22semidirect
55. #14582812C22semidirect
56. #14582810C22semidirect
58. #14582761C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#448C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
72. C43×#327C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
509. #1604D43semidirect
561. #448C2×D43semidirect
562. #448C2×D43semidirect
569. #395C2×D43semidirect
581. #327C2×D43semidirect
582. #327C2×D43semidirect
584. #324C2×D43semidirect
587. C43#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487742
#191438262
#448×D432
#191403152
#191335762
#191335722
#191335642
#191335602
#191335562
#191335482
#191335452
#191331482
#191331222
#191329422
C43×#16042
#1822543