Finite Group Databasebeta

← #25069772

Subgroups — #25069772

Order 11008.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148789C211yesmaximal, characteristic
2#19143832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C212yesmaximal, complemented
6#19133566C212yesmaximal, complemented
7#19133560C212yesmaximal, complemented
8#19133549C212yesmaximal, complemented
9#19133152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13063358—21no—
14C22×#10621873—21no—
15#14583646—21no—
16#14583639—21no—
17#14583597—21no—
18#14583572—21no—
19#14583541—21no—
20#14583539—21no—
21#14583539—21no—
22D4×C22⋊D43—21no—
23#14583501—21no—
24#14583496C2211yescharacteristic
25#14583493—21no—
26#14583487C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583461C2211yescharacteristic
30#14583460—21no—
31#14583410C2211yescharacteristic
32C2×#13063306—21no—
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34#14583057—21no—
35#14583057C2212yescomplemented
36#14583040—21no—
37#14583040—21no—
38#14583040—21no—
39#14583040C2212yes—
40#14583040C2212yescomplemented
41#14583040C2212yescomplemented
42#14582909—21no—
43C2×#13063250—21no—
44#14582819—21no—
45#14582819C2212yescomplemented
46#14582811—21no—
47#14582811C2212yescomplemented
48#14582762C2211yescharacteristic, complemented
49#14582760—21no—
50#14582637C2212yescomplemented
51#14582634C2212yes—
52#14582634C2212yescomplemented
53#14582634C2212yescomplemented
54C2×#123×C43C2211yescharacteristic
55C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#324C2212yescomplemented
58C43×#323C2212yescomplemented
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898D411yescharacteristic
61C22×Dic86—21no—
62C22×Dic86—21no—
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86—21no—
65C22×Dic86—21no—
66C22×Dic86—44no—
67C22×Dic86C2312yes—
68C22×D172D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C2×D4×D43—21no—
72C23×Dic43—21no—
73#13063358—44no—
74C2×Dic172—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—44no—
79#13063321—21no—
80#13063320—21no—
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063318—21no—
84#13063316—21no—
85#13063315—21no—
86#13063311—21no—
87#13063311—21no—
88#13063311—21no—
89#13063310—21no—
90#13063310—21no—
91#13063310—21no—
92#13063309—21no—
93#13063309—21no—
94#13063308—21no—
95#13063308—21no—
96#13063307—21no—
97#13063307—21no—
98#13063307—21no—
99#13063306—44no—
100#13063305—21no—
101#13063305—21no—
102#13063304D411yescharacteristic
103#13063304C2311yescharacteristic
104#13063303—21no—
105#13063302—21no—
106#13063302—21no—
107#13063300—21no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063299—21no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299D411yescharacteristic
115#13063299D411yescharacteristic
116#13063299D411yescharacteristic
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063299C2311yescharacteristic
119#13063299C2311yescharacteristic
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063296—21no—
128#13063295—21no—
129#13063295—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063294—21no—
133#13063294—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136D4×Dic43—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063284D411yescharacteristic
145#13063283—21no—
146C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—22no—
148C2×C22⋊Dic43—22no—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151C22⋊C4×D43—21no—
152C22⋊C4×D43—21no—
153#13063250—22no—
154#13063250—22no—
155#13063250—22no—
156#13063250—22no—
157C43⋊#95—21no—
158C43⋊#95—22no—
159C43⋊#95—22no—
160C43⋊#95C2312yes—
161C22×D4×C43D411yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43—21no—
164C22×C8×C43—21no—
165#123×C43—21no—
166#123×C43—21no—
167#123×C43—21no—
168#123×C43—21no—
169C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C43—21no—
175C22⋊C8×C43—21no—
176C22⋊C8×C43C2312yes—
177C22⋊C8×C43C2312yes—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—42no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—82no—
207C2×C22⋊D43—82no—
208C22×Dic43—24no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—22no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—42no—
214C22×Dic43—41no—
215C22×Dic43—41no—
216D4×D43—82no—
217#10621898—42no—
218#10621898—82no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×Dic86—24no—
233C2×Dic86—24no—
234C2×Dic86—22no—
235C2×Dic86—22no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—44no—
238C2×Dic86—44no—
239C2×Dic86—44no—
240C2×Dic86—44no—
241C2×Dic86—42no—
242C2×Dic86—42no—
243C2×Dic86—41no—
244C2×Dic86—41no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246M16×C43—42no—
247C2×C8×C43—22no—
248C2×C8×C43—22no—
249C2×C8×C43—42no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—42no—
266C22⋊Dic43—44no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—44no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298Dic172—44no—
299#10621873—44no—
300#10621873—44no—
301#10621873—44no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43#12011yescharacteristic
310C23×C43#12011yescharacteristic
311C23×C43C22×D411yescharacteristic
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—81no—
317C22×D43—81no—
318C22×D43—81no—
319C22×D43—81no—
320C22×D43—81no—
321D4×C43—42no—
322D4×C43—81no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43#12011yescharacteristic
336C2×C4×C43#12011yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D43—42no—
340C22⋊D43—42no—
341C22⋊D43—42no—
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—81no—
344C22⋊D43—81no—
345C22⋊D43—81no—
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C2×Dic43—24no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—44no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—44no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—81no—
364C2×Dic43—81no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—81no—
369D172—81no—
370D172—81no—
371D172—81no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377Dic86—24no—
378Dic86—24no—
379Dic86—42no—
380Dic86—42no—
381Dic86—44no—
382Dic86—44no—
383Dic86—41no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—42no—
386C8×C43—42no—
387#18225—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—44no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—82no—
400C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43#57712yes—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—162no—
413C2×D43—162no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—44no—
426Dic43—41no—
427Dic43—82no—
428#3534—431no—
429#3004—431no—
430C2×#448—431no—
431#2614—431no—
432#1606—432no—
433#1604—432no—
434#1603—432no—
435#1601—432no—
436#1516—431no—
437#1510—431no—
438#1468D4311yescharacteristic, complemented
439C2×C43—22no—
440C2×C43—22no—
441C2×C43—41no—
442C2×C43—81no—
443C2×C43#300911yescharacteristic
444C2×C43#302211yescharacteristic
445C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446D43—81no—
447D43—81no—
448D43—81no—
449C23×Q8—431no—
450C2×#137—861no—
451C22×SD16—861no—
452#562—861no—
453#560—861no—
454#553—861no—
455#551—861no—
456#546—861no—
457#546—861no—
458#546—861no—
459D42—861no—
460#540—861no—
461#539—431no—
462#539—861no—
463#538—431no—
464#538—861no—
465#537—431no—
466#534—431no—
467#534—861no—
468#525—431no—
469C2×#123—861no—
470C2×#123C2×D4311yescharacteristic
471C2×#121—431no—
472#451—432no—
473#451—861no—
474#448—432no—
475#448—432no—
476#448—432no—
477#448—861no—
478#448—861no—
479#448—861no—
480#419—861no—
481C2×#103—861no—
482#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
483C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#395—432no—
485#395—861no—
486#393—432no—
487#393—861no—
488#381—431no—
489#381—861no—
490#328—432no—
491#327—432no—
492#327—432no—
493#327—432no—
494#324C2×D4312yescomplemented
495#323C2×D4312yescomplemented
496C43#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—431no—
498C2×#41—861no—
499C22×Q8—432no—
500C22×Q8—861no—
501C22×Q8—861no—
502C22×Q8—861no—
503C22×Q8—861no—
504C22×Q8—861no—
505C22×Q8—1724no—
506C22×D4—431no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4—861no—
510C22×D4D17211yescharacteristic
511C23×C4—861no—
512C23×C4C22×D4311yescharacteristic
513#137—1724no—
514C2×Q16—862no—
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—862no—
517C2×SD16—862no—
518C2×SD16—1724no—
519C2×M16—21no—
520C22×C8—21no—
521#127—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#124—861no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—1724no—
546C22⋊Q8—431no—
547C22⋊Q8—431no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553#121—431no—
554#121—431no—
555#121—431no—
556#121—431no—
557#121—431no—
558#121—431no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#120—861no—
575#120—861no—
576#120—861no—
577#120—861no—
578#120—861no—
579#120—861no—
580#120—861no—
581#120—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590#117—431no—
591#117—861no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—862no—
594C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—862no—
601C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604#103—862no—
605#103—862no—
606#103—862no—
607#103—862no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8C22×D4312yes—
611C22⋊C8C22×D4312yes—
612#95—432no—
613#95—861no—
614#95—862no—
615#95—862no—
616C24—861no—
617C24—861no—
618C24C2×D17211yescharacteristic
619C24C2×D17211yescharacteristic
620#41—3442no—
621#41—1722no—
622C2×Q8—431no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—864no—
625C2×Q8—864no—
626C2×Q8—862no—
627C2×Q8—862no—
628C2×Q8—1722no—
629C2×Q8—1722no—
630C2×Q8—1724no—
631C2×Q8—1724no—
632C2×Q8—1724no—
633C2×Q8—1724no—
634C2×Q8—1721no—
635C2×Q8—1721no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—431no—
640C2×D4—431no—
641C2×D4—431no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—3442no—
658C2×D4—3442no—
659C2×D4—3442no—
660C2×D4—1722no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—864no—
669C22×C4—862no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1721no—
674C22×C4—1721no—
675C22×C4C2×D17211yescharacteristic
676C22×C4C2×D17211yescharacteristic
677C22×C4C2×D17211yescharacteristic
678C22×C4C2×D17211yescharacteristic
679C22×C4D4×D4311yescharacteristic
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684Q16—1724no—
685SD16—1724no—
686SD16—1724no—
687SD16—1724no—
688M16—42no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—42no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—431no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—1724no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—1724no—
736C22⋊C4—1722no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—3441no—
751C23—3441no—
752C23—3441no—
753C23—3441no—
754C23—3441no—
755C23—1722no—
756C23#1306329511yescharacteristic
757C23#1306329511yescharacteristic
758C23C22×D17211yescharacteristic
759Q8—864no—
760Q8—864no—
761Q8—3441no—
762Q8—1721no—
763Q8—1722no—
764Q8—1722no—
765Q8—1724no—
766Q8—1724no—
767D4—42no—
768D4—81no—
769D4—3441no—
770D4—3441no—
771D4—3441no—
772D4—3441no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1722no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786D4—1722no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—864no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—3441no—
807C2×C4—3441no—
808C2×C4—3441no—
809C2×C4—3441no—
810C2×C4—3441no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1722no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1724no—
817C2×C4—1724no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4#1306329511yescharacteristic
820C2×C4#1306329511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—42no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—6882no—
847C22—6882no—
848C22#1458308712yes—
849C22C2×#1306329511yescharacteristic
850C22#1458371112yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—3442no—
859C4—1721no—
860C4—1721no—
861C4—1724no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—3441no—
870C2—3441no—
871C2—3441no—
872C2#1914387411yescharacteristic
873C2#1914397611yescharacteristic
874C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1468C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148789C2
hypercenter#1468D43
hypocenterC43#18225
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143832C2semidirect
3. C2×#14583040C2semidirect
4. #19140316C2semidirect
5. #19133577C2semidirect
6. #19133566C2semidirect
7. #19133560C2semidirect
8. #19133549C2semidirect
9. #19133152C2semidirect
10. #19133125C2semidirect
11. C43×#1468C2semidirect
12. C23×Dic86C22semidirect
35. #14583057C22semidirect
40. #14583040C22semidirect
41. #14583040C22semidirect
45. #14582819C22semidirect
47. #14582811C22semidirect
48. #14582762C22semidirect
50. #14582637C22semidirect
52. #14582634C22semidirect
53. #14582634C22semidirect
55. C43×#407C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
57. C43×#324C22semidirect
58. C43×#323C22semidirect
438. #1468D43semidirect
482. #407C2×D43semidirect
483. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
494. #324C2×D43semidirect
495. #323C2×D43semidirect
496. C43#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487892
#191438322
C2×#145830402
#191403162
#191335772
#191335662
#191335602
#191335492
#191331522
#191331252
C43×#14682
#1822543