Finite Group Databasebeta

← #25069773

Subgroups — #25069773

Order 11008.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148779C211yesmaximal, characteristic
2#19143828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C212yesmaximal, complemented
6#19133565C212yesmaximal, complemented
7#19133561C212yesmaximal, complemented
8#19133548C212yesmaximal, complemented
9#19133123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13063355—21no—
14C22×#10621873—21no—
15#14583645—21no—
16#14583637—21no—
17#14583598—21no—
18#14583573—21no—
19#14583544—21no—
20#14583537—21no—
21#14583536—21no—
22#14583531—21no—
23#14583500—21no—
24#14583498C2211yescharacteristic
25#14583493—21no—
26#14583489C2211yescharacteristic
27#14583482—21no—
28#14583476C2211yescharacteristic
29#14583460—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31C2×#13063309—21no—
32C2×#13063308C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34#14583054—21no—
35#14583054C2212yescomplemented
36#14583040—21no—
37#14583040—21no—
38#14583040C2212yes—
39#14583040C2212yescomplemented
40#14583037—21no—
41#14583037C2212yescomplemented
42#14582907—21no—
43C2×#13063250—21no—
44#14582863C2211yescharacteristic, complemented
45#14582820—21no—
46#14582820C2212yescomplemented
47#14582812—21no—
48#14582812C2212yescomplemented
49#14582760—21no—
50#14582632C2212yes—
51#14582632C2212yescomplemented
52#14582624C2212yescomplemented
53#14582622C2212yescomplemented
54C43×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#328C2212yescomplemented
58C43×#327C2212yescomplemented
59C2×#10621900—21no—
60C22×Dic86—21no—
61C22×Dic86—21no—
62C22×Dic86—21no—
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86—21no—
65C22×Dic86—44no—
66C22×Dic86C2312yes—
67C22×D172D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
70C2×D4×D43—21no—
71C2×D4×D43—21no—
72C23×Dic43—21no—
73#13063355—44no—
74C2×#10621885—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—44no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621877—21no—
80#13063321—21no—
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063319—21no—
84#13063318—21no—
85#13063316—21no—
86#13063315—21no—
87#13063314—21no—
88#13063313—21no—
89#13063311—21no—
90#13063310—21no—
91#13063310—21no—
92#13063310—21no—
93#13063310—21no—
94#13063309—21no—
95#13063309—21no—
96#13063309—44no—
97#13063308—21no—
98#13063308—21no—
99#13063308—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063305—21no—
105#13063303—21no—
106#13063302—21no—
107#13063302—21no—
108#13063301—21no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299D411yescharacteristic
115#13063299D411yescharacteristic
116#13063299C2311yescharacteristic
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063296—21no—
128#13063295—21no—
129#13063295—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—21no—
135C4×D172—21no—
136D4×Dic43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141#13063282—21no—
142C2×C4⋊Dic43—22no—
143C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
144C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
152C22⋊C4×D43—21no—
153#13063250—22no—
154#13063250—22no—
155#13063248—22no—
156#13063248—22no—
157C22⋊(C43⋊C8)—21no—
158C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
159C43⋊#95—22no—
160C43⋊#95—22no—
161C2×#41×C43D411yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C22×C8×C43—21no—
164#123×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
167#121×C43D411yescharacteristic
168#121×C43C2311yescharacteristic
169#120×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172#117×C43D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C22⋊C8×C43—21no—
175C22⋊C8×C43C2312yes—
176#95×C43—21no—
177#95×C43C2312yes—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—42no—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—82no—
209C22×Dic43—24no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—42no—
214C22×Dic43—41no—
215C22×Dic43—41no—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219#10621900—82no—
220D4×D43—82no—
221D4×D43—82no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×Dic86—24no—
234C2×Dic86—24no—
235C2×Dic86—22no—
236C2×Dic86—22no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—44no—
239C2×Dic86—44no—
240C2×Dic86—44no—
241C2×Dic86—44no—
242C2×Dic86—42no—
243C2×Dic86—42no—
244C2×Dic86—41no—
245C2×Dic86—41no—
246C2×C8×C43—22no—
247C2×C8×C43—42no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—42no—
258C42×C43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263#10621885—44no—
264#10621883—44no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—44no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—44no—
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298#10621877—42no—
299C2×C43⋊C8—22no—
300#10621873—44no—
301#10621873—44no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43#12011yescharacteristic
307C23×C43#12011yescharacteristic
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—81no—
317C22×D43—81no—
318C22×D43—81no—
319C22×D43—81no—
320C22×D43—81no—
321Q8×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—42no—
324D4×C43—42no—
325D4×C43—81no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43—42no—
338C2×C4×C43—81no—
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—42no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C2×Dic43—24no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—44no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—44no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—81no—
367C2×Dic43—81no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—81no—
371D172—81no—
372D172—81no—
373D172—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—81no—
378Dic86—24no—
379Dic86—24no—
380Dic86—42no—
381Dic86—42no—
382Dic86—44no—
383Dic86—44no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—42no—
386C43⋊C8—42no—
387#18225—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—44no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C22×C43#57712yes—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—82no—
412C2×D43—162no—
413C2×D43—162no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—82no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—44no—
427Dic43—41no—
428#3534—431no—
429#3004—431no—
430C2×#448—431no—
431#2614—431no—
432#1606—432no—
433#1604—432no—
434#1603—432no—
435#1601—432no—
436#1516D4311yescharacteristic, complemented
437#1510—431no—
438#1468—431no—
439C2×C43—22no—
440C2×C43—22no—
441C2×C43—41no—
442C2×C43—81no—
443C2×C43#300911yescharacteristic
444C2×C43#302211yescharacteristic
445C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446D43—81no—
447D43—81no—
448D43—81no—
449C23×Q8—431no—
450C2×#137—861no—
451C22×SD16—861no—
452#562—861no—
453#560—861no—
454#553—861no—
455#551—861no—
456#546—861no—
457#546—861no—
458#546—861no—
459D42—861no—
460#540—861no—
461#539—431no—
462#539—861no—
463#538—431no—
464#538—861no—
465#537—431no—
466#534—431no—
467#534—861no—
468#525C2×D4311yescharacteristic
469C2×#123—431no—
470C2×#123—861no—
471C2×#121—431no—
472#451—432no—
473#451—861no—
474#448—432no—
475#448—432no—
476#448—432no—
477#448—861no—
478#448—861no—
479#448—861no—
480#419—861no—
481C2×#103—861no—
482#407—431no—
483C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#395—432no—
485#395—861no—
486#393—432no—
487#393—861no—
488#381—861no—
489#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#328C2×D4312yescomplemented
491#327—432no—
492#327—432no—
493#327C2×D4312yescomplemented
494#324—432no—
495#323—432no—
496C43#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—861no—
498C2×#41D17211yescharacteristic
499C22×Q8—432no—
500C22×Q8—861no—
501C22×Q8—861no—
502C22×Q8—861no—
503C22×Q8—861no—
504C22×Q8—861no—
505C22×Q8—1724no—
506C22×D4—431no—
507C22×D4—431no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4—861no—
510C22×D4—861no—
511C23×C4—861no—
512C23×C4C22×D4311yescharacteristic
513#137—1724no—
514C2×Q16—862no—
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—862no—
517C2×SD16—862no—
518C2×SD16—1724no—
519C2×M16—861no—
520C22×C8—21no—
521#127—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#124—861no—
531#123—21no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—1724no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8D17211yescharacteristic
552C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
553#121—431no—
554#121—431no—
555#121—431no—
556#121—431no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121D17211yescharacteristic
573#121C22×D4311yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—861no—
576#120—861no—
577#120—861no—
578#120—861no—
579#120—861no—
580#120—861no—
581#120—861no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590#117—861no—
591#117D17211yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—862no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—431no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—862no—
604#103—862no—
605#103—862no—
606#103—862no—
607#103—862no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—432no—
610C22⋊C8—861no—
611C22⋊C8C22×D4312yes—
612#95—21no—
613#95—862no—
614#95—862no—
615#95C22×D4312yes—
616C24—431no—
617C24—861no—
618C24—861no—
619C24D4×D4311yescharacteristic
620#41—42no—
621#41—3442no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—864no—
624C2×Q8—864no—
625C2×Q8—862no—
626C2×Q8—862no—
627C2×Q8—1722no—
628C2×Q8—1722no—
629C2×Q8—1724no—
630C2×Q8—1724no—
631C2×Q8—1724no—
632C2×Q8—1724no—
633C2×Q8—1721no—
634C2×Q8—1721no—
635C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—431no—
640C2×D4—431no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—3442no—
656C2×D4—3442no—
657C2×D4—3442no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4C2×D17211yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—864no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1721no—
677C22×C4—1721no—
678C22×C4C2×D17211yescharacteristic
679C22×C4C2×D17211yescharacteristic
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684Q16—1724no—
685SD16—1724no—
686SD16—1724no—
687SD16—1724no—
688M16—1722no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—862no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—1724no—
708C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
709C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—1724no—
737C42—21no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—862no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—3441no—
749C23—3441no—
750C23—3441no—
751C23—3441no—
752C23—3441no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1722no—
756C23#1306329511yescharacteristic
757C23#1306329511yescharacteristic
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—864no—
761Q8—864no—
762Q8—3441no—
763Q8—1722no—
764Q8—1722no—
765Q8—1724no—
766Q8—1724no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—3441no—
772D4—3441no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786D4—1722no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—864no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—3441no—
808C2×C4—3441no—
809C2×C4—3441no—
810C2×C4—3441no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—3441no—
813C2×C4—1722no—
814C2×C4—1724no—
815C2×C4—1724no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4#1306329511yescharacteristic
820C2×C4#1306329511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4C22×D17211yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—1722no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—3442no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—6882no—
847C22—6882no—
848C22#1458308712yes—
849C22C2×#1306329511yescharacteristic
850C22#1458370612yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—82no—
859C4—1721no—
860C4—1721no—
861C4—1724no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—3441no—
870C2—3441no—
871C2—3441no—
872C2#1914387511yescharacteristic
873C2#1914397511yescharacteristic
874C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1516C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148779C2
hypercenter#1516D43
hypocenterC43#18225
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143828C2semidirect
3. C2×#14583040C2semidirect
4. #19140317C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133565C2semidirect
7. #19133561C2semidirect
8. #19133548C2semidirect
9. #19133123C2semidirect
10. #19132941C2semidirect
11. C43×#1516C2semidirect
12. C23×Dic86C22semidirect
35. #14583054C22semidirect
39. #14583040C22semidirect
41. #14583037C22semidirect
44. #14582863C22semidirect
46. #14582820C22semidirect
48. #14582812C22semidirect
51. #14582632C22semidirect
52. #14582624C22semidirect
53. #14582622C22semidirect
55. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
56. C43×#381C22semidirect
57. C43×#328C22semidirect
58. C43×#327C22semidirect
436. #1516D43semidirect
483. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
489. #381C2×D43semidirect
490. #328C2×D43semidirect
493. #327C2×D43semidirect
496. C43#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487792
#191438282
C2×#145830402
#191403172
#191335782
#191335652
#191335612
#191335482
#191331232
#191329412
C43×#15162
#1822543