Finite Group Databasebeta

← #25069774

Subgroups — #25069774

Order 11008.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063352—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583650—21no—
20#14583645—21no—
21#14583607—21no—
22#14583583—21no—
23#14583576—21no—
24#14583575—21no—
25#14583551—21no—
26#14583539—21no—
27#14583528C2211yescharacteristic, complemented
28#14583522—21no—
29#14583498C2211yescharacteristic, complemented
30#14583495—21no—
31#14583495—21no—
32#14583487C2211yescharacteristic, complemented
33#14583472—21no—
34#14583412C2211yescharacteristic
35C2×#13063307C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
37C2×#13063293—21no—
38#14583052C2211yescharacteristic
39#14583051—21no—
40#14583050C2211yescharacteristic
41#14583049C2211yescharacteristic
42#14583049C2211yescharacteristic
43#14583048—21no—
44#14583048—21no—
45#14583035C2211yescharacteristic
46#14583034—21no—
47#14583033C2211yescharacteristic
48#14582902—21no—
49#102×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582817C2211yescharacteristic
53#14582815—21no—
54#14582813C2211yescharacteristic
55#14582808C2211yescharacteristic
56#14582807—21no—
57#14582761C2211yescharacteristic
58#14582754—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582636C2211yescharacteristic, complemented
62#14582635C2211yescharacteristic, complemented
63#14582634C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#543C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#450C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621898—21no—
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—44no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89#13063352—44no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621884—21no—
93C2×#10621884—21no—
94SD16×D43—44no—
95C2×D344—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621872—21no—
98C2×C8×D43—21no—
99#13063324—21no—
100#13063324—21no—
101#13063323—21no—
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063318—21no—
106#13063318—21no—
107#13063318—21no—
108#13063316—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063314—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063309—21no—
122#13063308—21no—
123#13063308—21no—
124#13063307—21no—
125#13063307—21no—
126#13063307—21no—
127#13063307—21no—
128#13063307—21no—
129#13063307—21no—
130#13063307—21no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063305D411yescharacteristic, complemented
134#13063304—21no—
135#13063304C2311yescharacteristic
136#13063303—21no—
137#13063302—21no—
138#13063302—21no—
139#13063301—21no—
140#13063301—21no—
141#13063301—21no—
142#13063301D411yescharacteristic, complemented
143#13063301D411yescharacteristic, complemented
144#13063300D411yescharacteristic, complemented
145#13063299—21no—
146#13063299C2311yescharacteristic
147#13063298—21no—
148#13063298—21no—
149#13063298—21no—
150#13063295—21no—
151#13063294—21no—
152#13063293—44no—
153Q8×Dic43—21no—
154#13063287—21no—
155#13063287—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161#13063284—21no—
162#13063283—21no—
163#13063283D411yescharacteristic, complemented
164#13063281—21no—
165C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D43—21no—
168C4⋊C4×D43—21no—
169C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D43—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183#13063245—21no—
184#13063245—21no—
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
201C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43—21no—
213C23×D43—24no—
214C23×D43—42no—
215C23×D43—41no—
216C23×D43—41no—
217C23×D43—81no—
218C23×D43—81no—
219C23×D43—81no—
220C23×D43—81no—
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—42no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43—81no—
230C2×D4×C43—81no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—41no—
246C2×C22⋊D43—41no—
247C2×C22⋊D43—81no—
248C2×C22⋊D43—81no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253#10621902—42no—
254Q8×D43—42no—
255D4×D43—24no—
256D4×D43—24no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263#10621898—82no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—42no—
269C2×D172C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
283SD16×C43—42no—
284SD16×C43—42no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—81no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—42no—
307C22⋊Dic43—81no—
308#10621884—42no—
309#10621884—42no—
310#10621883—42no—
311#10621882—42no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—42no—
325(C2×D43)⋊C4—42no—
326(C2×D43)⋊C4—81no—
327(C2×D43)⋊C4—81no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355D344—42no—
356#10621873—42no—
357#10621872—42no—
358C8×D43—42no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—44no—
386C22×D43—82no—
387C22×D43—82no—
388C22×D43—82no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—84no—
391C22×D43—84no—
392C22×D43—84no—
393C22×D43—84no—
394C22×D43#12011yescharacteristic
395C22×D43#12011yescharacteristic
396Q8×C43—41no—
397Q8×C43—41no—
398Q8×C43—81no—
399D4×C43—22no—
400D4×C43—22no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—84no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—81no—
415C2×C4×C43—81no—
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D43—44no—
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—81no—
426C22⋊D43—84no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43#12011yescharacteristic
440C2×Dic43#12011yescharacteristic
441D172—22no—
442D172—22no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—42no—
447D172—81no—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—42no—
453C4×D43—81no—
454C4×D43—81no—
455C4×D43—81no—
456C4×D43—81no—
457Dic86—41no—
458Dic86—81no—
459Dic86—81no—
460C8×C43—41no—
461C8×C43—41no—
462C43⋊C8—41no—
463C43⋊C8—41no—
464#18226—431nomaximal, Sylow
465C22×C43—21no—
466C22×C43—21no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43C2×#12011yescharacteristic
480C22×C43#57711yescharacteristic
481C22×C43#57711yescharacteristic
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—88no—
496C2×D43—88no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—21no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—81no—
510Dic43—21no—
511Dic43—21no—
512Dic43—41no—
513Dic43—41no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—81no—
518#3535—431no—
519#3003—431no—
520C2×#450—431no—
521#2613—431no—
522#1600—431no—
523#1600—431no—
524#1599—431no—
525#1599—431no—
526#1597—431no—
527#1597—431no—
528#1596—431no—
529#1596D4311yescharacteristic, complemented
530#1516—431no—
531#1511—431no—
532#1468—431no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—21no—
535C2×C43—82no—
536C2×C43—81no—
537C2×C43#301011yescharacteristic
538C2×C43#302111yescharacteristic
539C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
540D43—22no—
541D43—41no—
542D43—81no—
543D43—82no—
544C23×D4—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
546C22×SD16—861no—
547#563—861no—
548#562—861no—
549#554—861no—
550#552—861no—
551#551—861no—
552#551—861no—
553#547—861no—
554#546—861no—
555#544—431no—
556#543C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#542—861no—
558#539—431no—
559#539—861no—
560#539—861no—
561#538—431no—
562#536—861no—
563#525—431no—
564C2×#123—431no—
565C2×C22⋊Q8—431no—
566C2×#120—861no—
567#450—431no—
568#450—431no—
569#450—431no—
570#450—431no—
571#450—861no—
572#450—861no—
573#450—861no—
574#450C2×D4311yescharacteristic
575#450C2×D4311yescharacteristic
576#447—431no—
577#447—431no—
578#447—861no—
579#418—861no—
580C2×#102—861no—
581#407—431no—
582C2×C22⋊C8—431no—
583#394—431no—
584#394—431no—
585#394—861no—
586#392—431no—
587#392—861no—
588#392C2×D4311yescharacteristic
589#381—431no—
590#379—861no—
591#328—431no—
592#328—431no—
593#328—431no—
594#328—431no—
595#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#327—431no—
598#327—431no—
599#324—431no—
600#324—431no—
601#323—431no—
602#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
603C43#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
604C25—861no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—861no—
607C22×Q8—431no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—431no—
610C22×D4—431no—
611C22×D4—861no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—1724no—
618C22×D4C22×D4311yescharacteristic
619C23×C4—431no—
620AGL(1,ℤ/8)—1724no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—861no—
624C2×SD16—861no—
625C2×SD16—861no—
626C2×SD16—861no—
627C2×SD16—1724no—
628C2×D8—861no—
629C2×D8—861no—
630C2×M16—861no—
631C22×C8—861no—
632C4⋊Q8—861no—
633C4⋊Q8—861no—
634C4⋊Q8—861no—
635#126—861no—
636#126—861no—
637#126—861no—
638#126—861no—
639#126—861no—
640#126—861no—
641#125—861no—
642#125—861no—
643#125—861no—
644#125—861no—
645#125—861no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#124—861no—
649#124—861no—
650#123—861no—
651#123—861no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662#123—861no—
663#123—861no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—431no—
670C22⋊Q8—431no—
671C22⋊Q8—431no—
672C22⋊Q8—431no—
673C22⋊Q8—861no—
674C22⋊Q8—861no—
675C22⋊Q8—861no—
676C22⋊Q8—861no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
683C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
684#121—431no—
685#121—431no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#120—861no—
691#120—861no—
692#120—1724no—
693C4×Q8—861no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—861no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701#117—431no—
702#117—861no—
703#117—861no—
704#117—861no—
705C2×C4⋊C4—431no—
706C2×C4⋊C4—431no—
707C2×C4⋊C4—431no—
708C2×C4⋊C4—861no—
709C2×C4⋊C4—861no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—431no—
713C2×C22⋊C4—431no—
714C2×C22⋊C4—861no—
715C2×C22⋊C4—861no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730C22⋊C8—431no—
731C22⋊C8—431no—
732C22⋊C8—861no—
733C22⋊C8—861no—
734C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736#95—431no—
737#95—861no—
738#95C22×D4311yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—431no—
741C24—864no—
742C24—861no—
743C24—3441no—
744C24—3441no—
745C24—3441no—
746C24—3441no—
747C24—1721no—
748C24—1721no—
749C24—1722no—
750C24D4×D4311yescharacteristic
751#41—3442no—
752#41—1722no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—431no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—1722no—
758C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
759C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—431no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—864no—
770C2×D4—864no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—3441no—
779C2×D4—3441no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1721no—
782C2×D4—1721no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—431no—
802C22×C4—431no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—1722no—
810C22×C4D4×D4311yescharacteristic
811C22×C4C23×D4311yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—42no—
814SD16—1722no—
815SD16—1722no—
816SD16—1722no—
817SD16—1722no—
818D8—1722no—
819D8—1722no—
820M16—1722no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—861no—
824C2×C8—861no—
825C2×C8—1722no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—431no—
832C4⋊C4—431no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4—861no—
836C4⋊C4—861no—
837C4⋊C4—861no—
838C4⋊C4—861no—
839C4⋊C4—861no—
840C4⋊C4—861no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—81no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—3441no—
878C22⋊C4—3441no—
879C22⋊C4—3441no—
880C22⋊C4—1722no—
881C22⋊C4—1722no—
882C22⋊C4—1722no—
883C42—861no—
884C42—861no—
885C42—861no—
886C42—861no—
887C42—861no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—431no—
901C23—431no—
902C23—862no—
903C23—862no—
904C23—861no—
905C23—861no—
906C23—861no—
907C23—3444no—
908C23—3444no—
909C23—3442no—
910C23—3442no—
911C23—3442no—
912C23—3442no—
913C23—3444no—
914C23—3444no—
915C23—1721no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23—1721no—
919C23—1724no—
920C23—1724no—
921C23—1721no—
922C23—1721no—
923C23—1721no—
924C23C2×D4×D4311yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—81no—
928Q8—3441no—
929Q8—3441no—
930Q8—1721no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—84no—
936D4—862no—
937D4—862no—
938D4—3441no—
939D4—3444no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4—1722no—
947D4—1724no—
948D4—1724no—
949D4—1722no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—431no—
965C2×C4—431no—
966C2×C4—862no—
967C2×C4—862no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—3441no—
976C2×C4—3441no—
977C2×C4—3441no—
978C2×C4—3441no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1722no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—1721no—
992C8—1721no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—432no—
1008C22—861no—
1009C22—861no—
1010C22—861no—
1011C22—861no—
1012C22—861no—
1013C22—3441no—
1014C22—3441no—
1015C22—3448no—
1016C22—3448no—
1017C22—3441no—
1018C22—3441no—
1019C22—1722no—
1020C22—1722no—
1021C22—1722no—
1022C22—1722no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22—1722no—
1026C22—1721no—
1027C22#120×D4311yescharacteristic
1028C22#1458370511yescharacteristic
1029C22#1458370811yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—861no—
1039C4—861no—
1040C4—3441no—
1041C4—1721no—
1042C4—1721no—
1043C4—1721no—
1044C4—1721no—
1045C4—1721no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—862no—
1051C2—3442no—
1052C2—3441no—
1053C2—1721no—
1054C2#1914387611yescharacteristic
1055C2#1914396311yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1596C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1596D43
hypocenterC43#18226
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148809C2semidirect
2. #19143823C2semidirect
3. #450×D43C2semidirect
4. #19140306C2semidirect
5. #19133543C2semidirect
6. #19133539C2semidirect
7. #19133536C2semidirect
8. #19133533C2semidirect
9. #19133527C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133518C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133126C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1596C2semidirect
27. #14583528C22semidirect
29. #14583498C22semidirect
32. #14583487C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582636C22semidirect
62. #14582635C22semidirect
63. #14582634C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
68. C43×#543C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#328C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
78. C2×Q8×D43D4semidirect
133. #13063305D4semidirect
142. #13063301D4semidirect
143. #13063301D4semidirect
144. #13063300D4semidirect
163. #13063283D4semidirect
169. C4⋊C4×D43D4semidirect
529. #1596D43semidirect
556. #543C2×D43semidirect
595. #328C2×D43semidirect
596. #328C2×D43semidirect
602. #323C2×D43semidirect
603. C43#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488092
#191438232
#450×D432
#191403062
#191335432
#191335392
#191335362
#191335332
#191335272
#191335232
#191335182
#191331502
#191331262
#191329402
C43×#15962
#1822643