Finite Group Databasebeta

← #25069775

Subgroups — #25069775

Order 11008.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133540C212yesmaximal, complemented
5#19133533C212yesmaximal, complemented
6#19133523C212yesmaximal, complemented
7#19133516C212yesmaximal, complemented
8#19133152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063351—21no—
13#14583650—21no—
14#14583645—21no—
15#14583603—21no—
16#14583584—21no—
17#14583576—21no—
18#14583575—21no—
19#14583550—21no—
20#14583539—21no—
21#14583528C2211yescharacteristic, complemented
22#14583524C2211yescharacteristic, complemented
23#14583519—21no—
24#14583498C2211yescharacteristic, complemented
25#14583496—21no—
26#14583495—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic, complemented
28#14583473—21no—
29#14583410C2211yescharacteristic
30C2×#13063308C2211yescharacteristic
31C2×#13063294—21no—
32#14583050—21no—
33#14583050C2212yes—
34#14583033—21no—
35#14583033C2212yes—
36#14582904—21no—
37#14582863C2211yescharacteristic
38#14582813—21no—
39#14582813C2212yes—
40#14582807—21no—
41#14582807C2212yes—
42#14582762C2211yescharacteristic
43#14582755—21no—
44#14582637C2212yescomplemented
45#14582636C2212yescomplemented
46#14582636C2212yescomplemented
47#14582634C2212yescomplemented
48#14582624C2212yescomplemented
49#14582622C2212yescomplemented
50C23×D4×C43C2211yescharacteristic
51C22×SD16×C43—21no—
52C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
53C43×#450—21no—
54C43×#450—21no—
55C43×#450C2212yes—
56C43×#450C2212yes—
57C2×#102×C43—21no—
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D43—22no—
62C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
63#13063351—44no—
64C2×#10621883—22no—
65C2×#10621882—22no—
66C2×#10621877—21no—
67#13063324—21no—
68#13063323—21no—
69#13063323—21no—
70#13063320—21no—
71#13063320—21no—
72#13063320—21no—
73#13063320—21no—
74#13063318—21no—
75#13063318—21no—
76#13063316—21no—
77#13063315—21no—
78#13063315—21no—
79#13063315—21no—
80#13063315—21no—
81#13063314—21no—
82#13063314—21no—
83#13063311—21no—
84#13063311—21no—
85#13063310—21no—
86#13063310—21no—
87#13063310—21no—
88#13063310—21no—
89#13063309—21no—
90#13063308—21no—
91#13063308—21no—
92#13063308—21no—
93#13063308—21no—
94#13063308—21no—
95#13063308—21no—
96#13063308—21no—
97#13063307—21no—
98#13063307—21no—
99#13063305—21no—
100#13063304—21no—
101#13063304D411yescharacteristic, complemented
102#13063304C2311yescharacteristic
103#13063303—21no—
104#13063303—21no—
105#13063303—21no—
106#13063303—21no—
107#13063302—21no—
108#13063302—21no—
109#13063301—21no—
110#13063301—21no—
111#13063301—21no—
112#13063301—21no—
113#13063300—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299D411yescharacteristic, complemented
116#13063299C2311yescharacteristic
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063295—21no—
120#13063294—21no—
121#13063294—44no—
122#13063290—21no—
123#13063287—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128(C22⋊D43)⋊C4—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130#13063284—21no—
131#13063284D411yescharacteristic, complemented
132#13063283—21no—
133#13063281—21no—
134C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D43—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43—22no—
139C2×C22⋊Dic43—22no—
140C2×C22⋊Dic43—22no—
141C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D43—21no—
145#13063246—22no—
146#13063246—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—21no—
148C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95C2312yes—
151C25×C43—21no—
152C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
153C22×D4×C43—21no—
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—44no—
159C22×D4×C43C2312yes—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C43—22no—
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—44no—
164C22×C8×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174#102×C43—22no—
175#102×C43—22no—
176C22⋊C8×C43—21no—
177C22⋊C8×C43C2312yes—
178C24×C43—24no—
179C24×C43—22no—
180C24×C43—42no—
181C24×C43—41no—
182C24×C43—41no—
183C24×C43—82no—
184C24×C43—82no—
185C24×C43C2×D411yescharacteristic
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—42no—
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—24no—
192C2×D4×C43—24no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43—44no—
196C2×D4×C43—44no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43—44no—
201C2×D4×C43—41no—
202C2×D4×C43—41no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—42no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C2×C22⋊D43—82no—
220C2×C22⋊D43—82no—
221C22×Dic43—22no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225#10621898—42no—
226#10621898—82no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238SD16×C43—44no—
239SD16×C43—44no—
240C2×C8×C43—22no—
241C2×C8×C43—42no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—42no—
259C22⋊Dic43—44no—
260C22⋊Dic43—82no—
261C22⋊Dic43—82no—
262#10621883—44no—
263#10621882—44no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303#10621877—42no—
304C2×C43⋊C8—22no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—24no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—42no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43—44no—
313C23×C43—42no—
314C23×C43—42no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—44no—
317C23×C43—82no—
318C23×C43—82no—
319C23×C43—82no—
320C23×C43—82no—
321C23×C43—88no—
322C23×C43—88no—
323C23×C43#12011yescharacteristic
324C23×C43#12011yescharacteristic
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—81no—
334D4×C43—24no—
335D4×C43—24no—
336D4×C43—42no—
337D4×C43—42no—
338D4×C43—44no—
339D4×C43—44no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43—81no—
352C2×C4×C43#12011yescharacteristic
353C2×C4×C43#12011yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—88no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—42no—
374D172—41no—
375D172—81no—
376D172—81no—
377C4×D43—81no—
378C4×D43—81no—
379C4×D43—81no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382Dic86—41no—
383Dic86—81no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—42no—
386C43⋊C8—42no—
387#18226—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—44no—
396C22×C43—44no—
397C22×C43—44no—
398C22×C43—44no—
399C22×C43—82no—
400C22×C43—82no—
401C22×C43—88no—
402C22×C43—88no—
403C22×C43—82no—
404C22×C43—82no—
405C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C22×C43#57712yes—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—82no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—82no—
430#3535—431no—
431#3003—431no—
432C2×#450D4311yescharacteristic, complemented
433#2613—431no—
434#1600—432no—
435#1599—432no—
436#1597—432no—
437#1596—432no—
438#1516—431no—
439#1511—431no—
440#1468—431no—
441C2×C43—22no—
442C2×C43—22no—
443C2×C43—41no—
444C2×C43—84no—
445C2×C43#301011yescharacteristic
446C2×C43#302111yescharacteristic
447C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448D43—81no—
449D43—81no—
450C23×D4C2×D4311yescharacteristic
451C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
452C22×SD16—21no—
453#563—861no—
454#562—861no—
455#554—861no—
456#552—861no—
457#551—861no—
458#551—861no—
459#547—861no—
460#546—861no—
461#544—431no—
462#543—431no—
463#542—861no—
464#539—431no—
465#539—861no—
466#539—861no—
467#538—431no—
468#536—861no—
469#525—431no—
470C2×#123—431no—
471C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
472C2×#120—861no—
473#450—21no—
474#450—21no—
475#450—432no—
476#450—861no—
477#450C2×D4312yes—
478#450C2×D4312yes—
479#447—432no—
480#447—861no—
481#418—861no—
482C2×#102—21no—
483#407—431no—
484C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
485#394—432no—
486#394—861no—
487#392—432no—
488#392—861no—
489#381—431no—
490#379—861no—
491#328—432no—
492#328—432no—
493#328—432no—
494#327—432no—
495#324—432no—
496#323—432no—
497C43#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—21no—
499C2×#41—431no—
500C2×#41—861no—
501C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—44no—
508C22×D4—431no—
509C22×D4—862no—
510C22×D4C22×D4312yes—
511C23×C4C22×D4311yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—1724no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—44no—
516C2×SD16—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×M16—861no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#124—861no—
535#124—861no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—431no—
555C22⋊Q8—431no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
569C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
572#121—431no—
573#121—431no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#120—861no—
579#120—861no—
580#120—1724no—
581C4×Q8—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589#117—431no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—431no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—862no—
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—862no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—862no—
610#102—862no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—432no—
613C22⋊C8—861no—
614C22⋊C8C22×D4312yes—
615#95—432no—
616#95—861no—
617C24—24no—
618C24—22no—
619C24—42no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—82no—
623C24—82no—
624C24—431no—
625C24D4×D4311yescharacteristic
626#41—3442no—
627#41—1722no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—431no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
634C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—431no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—3442no—
656C2×D4—3442no—
657C2×D4—1724no—
658C2×D4—1722no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—862no—
671C22×C4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4D4×D4311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676C22×C4C23×D4311yescharacteristic
677SD16—44no—
678SD16—44no—
679SD16—1724no—
680D8—1724no—
681M16—1722no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—862no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—3442no—
736C22⋊C4—3442no—
737C22⋊C4—1722no—
738C22⋊C4—1724no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—88no—
761C23—88no—
762C23—862no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23#1306329311yescharacteristic
768C23#1306329311yescharacteristic
769C23C2×D4×D4311yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—3441no—
774Q8—3441no—
775Q8—1721no—
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—3441no—
783D4—3441no—
784D4—3448no—
785D4—3441no—
786D4—3441no—
787D4—1721no—
788D4—1722no—
789D4—1722no—
790D4—1722no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—3441no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—3441no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4#1306329311yescharacteristic
821C2×C4#1306329311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—1722no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—88no—
840C22—88no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—3442no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22#1458308512yes—
851C22C2×#1306329311yescharacteristic
852C22#1458370512yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—3442no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4—1721no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—84no—
872C2—3441no—
873C2—3441no—
874C2#1914387711yescharacteristic
875C2#1914396411yescharacteristic
876C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#450C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#450D43
hypocenterC43#18226
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148804C2semidirect
2. #19143822C2semidirect
3. #19140307C2semidirect
4. #19133540C2semidirect
5. #19133533C2semidirect
6. #19133523C2semidirect
7. #19133516C2semidirect
8. #19133152C2semidirect
9. #19133128C2semidirect
10. #19132941C2semidirect
11. C2×C43×#450C2semidirect
21. #14583528C22semidirect
22. #14583524C22semidirect
24. #14583498C22semidirect
27. #14583489C22semidirect
44. #14582637C22semidirect
45. #14582636C22semidirect
46. #14582636C22semidirect
47. #14582634C22semidirect
48. #14582624C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
60. C2×#10621898D4semidirect
101. #13063304D4semidirect
115. #13063299D4semidirect
131. #13063284D4semidirect
152. C22×Q8×C43D4semidirect
167. C22⋊Q8×C43D4semidirect
168. C22⋊Q8×C43D4semidirect
172. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
432. C2×#450D43semidirect
497. C43#18226semidirect
501. C22×Q8C22⋊D43semidirect
568. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
569. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488042
#191438222
#191403072
#191335402
#191335332
#191335232
#191335162
#191331522
#191331282
#191329412
C2×C43×#4502
#1822643