Finite Group Databasebeta

← #25069776

Subgroups — #25069776

Order 11008.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063349—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583653—21no—
20#14583646—21no—
21#14583608—21no—
22#14583587—21no—
23#14583572—21no—
24#14583572—21no—
25#14583547—21no—
26#14583545—21no—
27#14583530C2211yescharacteristic, complemented
28#14583524C2211yescharacteristic, complemented
29#14583515—21no—
30#14583498—21no—
31#14583490—21no—
32#14583486C2211yescharacteristic, complemented
33#14583472—21no—
34#14583409C2211yescharacteristic
35C2×#13063310C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
37C2×#13063295—21no—
38#14583052C2211yescharacteristic
39#14583052C2211yescharacteristic
40#14583051—21no—
41#14583051—21no—
42#14583050C2211yescharacteristic
43#14583050C2211yescharacteristic
44#14583049C2211yescharacteristic
45#14583048—21no—
46#14583032C2211yescharacteristic
47#14583031—21no—
48#14582902—21no—
49#102×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582816C2211yescharacteristic
53#14582814—21no—
54#14582809C2211yescharacteristic
55#14582808—21no—
56#14582807C2211yescharacteristic
57#14582761C2211yescharacteristic
58#14582754—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582637C2211yescharacteristic, complemented
61#14582636C2211yescharacteristic, complemented
62#14582635C2211yescharacteristic, complemented
63#14582635C2211yescharacteristic, complemented
64#14582633C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
79C22×D172—21no—
80C22×D172D411yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—44no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063349—44no—
91C2×#10621873—21no—
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621883—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621884—21no—
96SD16×D43—44no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621872—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063324—21no—
101#13063324—21no—
102#13063324—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063320—21no—
108#13063317—21no—
109#13063316—21no—
110#13063316—21no—
111#13063316—21no—
112#13063313—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063310—21no—
122#13063309—21no—
123#13063309—21no—
124#13063309—21no—
125#13063307—21no—
126#13063307—21no—
127#13063307—21no—
128#13063305—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305D411yescharacteristic, complemented
132#13063305D411yescharacteristic, complemented
133#13063304—21no—
134#13063304—21no—
135#13063304C2311yescharacteristic
136#13063304C2311yescharacteristic
137#13063303—21no—
138#13063303—21no—
139#13063303—21no—
140#13063302—21no—
141#13063302—21no—
142#13063302—21no—
143#13063302—21no—
144#13063301—21no—
145#13063301D411yescharacteristic, complemented
146#13063299—21no—
147#13063298—21no—
148#13063298—21no—
149#13063297—21no—
150#13063296D411yescharacteristic, complemented
151#13063295—44no—
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154C4×Dic86—21no—
155C4×D172—21no—
156D4×Dic43—21no—
157D4×Dic43—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161#13063284—21no—
162#13063283—21no—
163#13063283—21no—
164#13063283D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D43—21no—
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183#13063245—21no—
184#13063245—21no—
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—24no—
213C23×D43—42no—
214C23×D43—41no—
215C23×D43—41no—
216C23×D43—81no—
217C23×D43—81no—
218C23×D43—81no—
219C23×D43—81no—
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249Q8×D43—42no—
250#10621900—42no—
251D4×D43—24no—
252D4×D43—24no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259#10621898—82no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—81no—
268C2×D172—81no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
283SD16×C43—42no—
284D8×C43—42no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—42no—
301C22⋊C4×C43—81no—
302C42×C43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—81no—
308#10621884—42no—
309#10621883—42no—
310#10621883—42no—
311#10621882—42no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—42no—
327(C2×D43)⋊C4—42no—
328(C2×D43)⋊C4—81no—
329(C2×D43)⋊C4—81no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355#10621873—42no—
356#10621873—42no—
357#10621872—42no—
358C8×D43—42no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—44no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—44no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—82no—
387C22×D43—82no—
388C22×D43—82no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—84no—
391C22×D43—84no—
392C22×D43—84no—
393C22×D43—84no—
394C22×D43#12011yescharacteristic
395C22×D43#12011yescharacteristic
396Q8×C43—41no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—81no—
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—84no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—81no—
437C2×Dic43—81no—
438C2×Dic43#12011yescharacteristic
439C2×Dic43#12011yescharacteristic
440D172—22no—
441D172—22no—
442D172—41no—
443D172—41no—
444D172—42no—
445D172—81no—
446D172—84no—
447C4×D43—22no—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—81no—
453C4×D43—81no—
454C4×D43—81no—
455Dic86—41no—
456Dic86—41no—
457Dic86—81no—
458Dic86—81no—
459Dic86—81no—
460C8×C43—41no—
461C8×C43—41no—
462C43⋊C8—41no—
463C43⋊C8—41no—
464#18226—431nomaximal, Sylow
465C22×C43—21no—
466C22×C43—21no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43C2×#12011yescharacteristic
478C22×C43#57711yescharacteristic
479C22×C43#57711yescharacteristic
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—21no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—88no—
494C2×D43—88no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—21no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—81no—
510Dic43—21no—
511Dic43—21no—
512Dic43—41no—
513Dic43—41no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—81no—
518#3535—431no—
519#3003—431no—
520C2×#450—431no—
521#2613—431no—
522#1600—431no—
523#1600—431no—
524#1599—431no—
525#1599—431no—
526#1597—431no—
527#1597D4311yescharacteristic, complemented
528#1596—431no—
529#1596—431no—
530#1516—431no—
531#1511—431no—
532#1468—431no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—21no—
535C2×C43—82no—
536C2×C43—81no—
537C2×C43#301011yescharacteristic
538C2×C43#302111yescharacteristic
539C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
540D43—22no—
541D43—41no—
542D43—81no—
543D43—82no—
544C23×D4—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
546C22×SD16—861no—
547#563—861no—
548#562—861no—
549#554—861no—
550#552—861no—
551#551—861no—
552#551—861no—
553#547—861no—
554#546—861no—
555#544—431no—
556#543—431no—
557#542—861no—
558#539—861no—
559#539—861no—
560#539C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#538—431no—
562#536—861no—
563#525—431no—
564C2×#123—431no—
565C2×C22⋊Q8—431no—
566C2×#120—861no—
567#450—431no—
568#450—431no—
569#450—431no—
570#450—431no—
571#450—431no—
572#450—861no—
573#450—861no—
574#450—861no—
575#450C2×D4311yescharacteristic
576#447—431no—
577#447—861no—
578#447C2×D4311yescharacteristic
579#418—861no—
580C2×#102—861no—
581#407—431no—
582C2×C22⋊C8—431no—
583#394—431no—
584#394—861no—
585#394C2×D4311yescharacteristic
586#392—431no—
587#392—431no—
588#392—861no—
589#381—431no—
590#379—861no—
591#328—431no—
592#328—431no—
593#328—431no—
594#328—431no—
595#328—431no—
596#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#327—431no—
598#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
599#324—431no—
600#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#323—431no—
602#323—431no—
603C43#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
604C25—861no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—861no—
607C22×Q8—431no—
608C22×D4—431no—
609C22×D4—431no—
610C22×D4—861no—
611C22×D4—861no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—1724no—
618C22×D4C22×D4311yescharacteristic
619C23×C4—431no—
620AGL(1,ℤ/8)—1724no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—861no—
623C2×SD16—861no—
624C2×SD16—861no—
625C2×SD16—861no—
626C2×SD16—861no—
627C2×SD16—1724no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—861no—
630C2×M16—861no—
631C22×C8—861no—
632C4⋊Q8—861no—
633C4⋊Q8—861no—
634C4⋊Q8—861no—
635#126—21no—
636#126—861no—
637#126—861no—
638#126—861no—
639#126—861no—
640#126—861no—
641#125—21no—
642#125—861no—
643#125—861no—
644#125—861no—
645#125—861no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#124—861no—
649#124—861no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662#123—861no—
663#123—861no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—431no—
668C22⋊Q8—431no—
669C22⋊Q8—431no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674C22⋊Q8—861no—
675C22⋊Q8—861no—
676C22⋊Q8—861no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682C22⋊Q8—861no—
683C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
684#121—431no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121C22×D4311yescharacteristic
690#120—861no—
691#120—861no—
692#120—1724no—
693C4×Q8—861no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—861no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701#117—431no—
702#117—861no—
703#117—861no—
704#117—861no—
705C2×C4⋊C4—431no—
706C2×C4⋊C4—431no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C4⋊C4—861no—
709C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—431no—
713C2×C22⋊C4—431no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—861no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730C22⋊C8—431no—
731C22⋊C8—431no—
732C22⋊C8—861no—
733C22⋊C8—861no—
734C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736#95—431no—
737#95—861no—
738#95C22×D4311yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—431no—
741C24—431no—
742C24—864no—
743C24—861no—
744C24—3441no—
745C24—3441no—
746C24—3441no—
747C24—3441no—
748C24—1721no—
749C24—1721no—
750C24—1722no—
751#41—3442no—
752#41—1722no—
753C2×Q8—431no—
754C2×Q8—431no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—864no—
767C2×D4—864no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—3441no—
775C2×D4—3441no—
776C2×D4—3441no—
777C2×D4—3441no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1721no—
782C2×D4—1721no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—1722no—
809C22×C4D4×D4311yescharacteristic
810C22×C4D4×D4311yescharacteristic
811C22×C4C23×D4311yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—1722no—
814SD16—1722no—
815SD16—1722no—
816SD16—1722no—
817SD16—1722no—
818D8—42no—
819D8—1722no—
820M16—1722no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—861no—
824C2×C8—861no—
825C2×C8—1722no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—431no—
833C4⋊C4—431no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4—861no—
836C4⋊C4—861no—
837C4⋊C4—861no—
838C4⋊C4—861no—
839C4⋊C4—861no—
840C4⋊C4—861no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—81no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—3441no—
879C22⋊C4—3441no—
880C22⋊C4—3441no—
881C22⋊C4—1722no—
882C22⋊C4—1722no—
883C42—21no—
884C42—861no—
885C42—861no—
886C42—861no—
887C42—861no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—431no—
897C23—431no—
898C23—862no—
899C23—862no—
900C23—861no—
901C23—861no—
902C23—861no—
903C23—861no—
904C23—861no—
905C23—3444no—
906C23—3444no—
907C23—3442no—
908C23—3442no—
909C23—3442no—
910C23—3442no—
911C23—3444no—
912C23—3444no—
913C23—1721no—
914C23—1721no—
915C23—1721no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23—1721no—
919C23—1724no—
920C23—1724no—
921C23—1721no—
922C23—1721no—
923C23—1721no—
924C23C2×D4×D4311yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—3441no—
927Q8—3441no—
928Q8—3441no—
929Q8—1721no—
930Q8—1721no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—862no—
939D4—862no—
940D4—3441no—
941D4—3444no—
942D4—3444no—
943D4—3441no—
944D4—3441no—
945D4—3441no—
946D4—1721no—
947D4—1721no—
948D4—1722no—
949D4—1724no—
950D4—1724no—
951D4—1722no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—431no—
966C2×C4—431no—
967C2×C4—862no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—3441no—
975C2×C4—3441no—
976C2×C4—3441no—
977C2×C4—3441no—
978C2×C4—3441no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1722no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—1721no—
992C8—1721no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—432no—
1006C22—861no—
1007C22—861no—
1008C22—861no—
1009C22—861no—
1010C22—861no—
1011C22—3441no—
1012C22—3441no—
1013C22—3441no—
1014C22—3441no—
1015C22—3448no—
1016C22—3448no—
1017C22—3441no—
1018C22—3441no—
1019C22—1722no—
1020C22—1722no—
1021C22—1722no—
1022C22—1722no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22—1722no—
1026C22—1721no—
1027C22#120×D4311yescharacteristic
1028C22#1458370611yescharacteristic
1029C22#1458370911yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—861no—
1039C4—861no—
1040C4—3441no—
1041C4—1721no—
1042C4—1721no—
1043C4—1721no—
1044C4—1721no—
1045C4—1721no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—862no—
1051C2—3442no—
1052C2—3441no—
1053C2—1721no—
1054C2#1914387811yescharacteristic
1055C2#1914396511yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18226
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148801C2semidirect
2. #19143819C2semidirect
3. #450×D43C2semidirect
4. #19140308C2semidirect
5. #19133542C2semidirect
6. #19133538C2semidirect
7. #19133537C2semidirect
8. #19133534C2semidirect
9. #19133524C2semidirect
10. #19133519C2semidirect
11. #19133516C2semidirect
12. #19133148C2semidirect
13. #19133126C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
27. #14583530C22semidirect
28. #14583524C22semidirect
32. #14583486C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582637C22semidirect
61. #14582636C22semidirect
62. #14582635C22semidirect
63. #14582635C22semidirect
64. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
68. C43×#539C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
77. C2×#10621900D4semidirect
78. C2×Q8×D43D4semidirect
131. #13063305D4semidirect
132. #13063305D4semidirect
145. #13063301D4semidirect
150. #13063296D4semidirect
164. #13063283D4semidirect
168. C4⋊C4×D43D4semidirect
527. #1597D43semidirect
560. #539C2×D43semidirect
596. #328C2×D43semidirect
598. #327C2×D43semidirect
600. #324C2×D43semidirect
603. C43#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488012
#191438192
#450×D432
#191403082
#191335422
#191335382
#191335372
#191335342
#191335242
#191335192
#191335162
#191331482
#191331262
#191329422
C43×#15972
#1822643