Finite Group Databasebeta

← #25069778

Subgroups — #25069778

Order 11008.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063349—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583651—21no—
20#14583644—21no—
21#14583606—21no—
22#14583585—21no—
23#14583580—21no—
24#14583578—21no—
25#14583549—21no—
26#14583536—21no—
27#14583528C2211yescharacteristic, complemented
28#14583525C2211yescharacteristic, complemented
29#14583513—21no—
30#14583494C2211yescharacteristic, complemented
31#14583493—21no—
32#14583492—21no—
33#14583469—21no—
34#14583409C2211yescharacteristic
35C2×#13063307C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
37C2×#13063293—21no—
38#14583052C2211yescharacteristic
39#14583052C2211yescharacteristic
40#14583051—21no—
41#14583051—21no—
42#14583050C2211yescharacteristic
43#14583050C2211yescharacteristic
44#14583049C2211yescharacteristic
45#14583048—21no—
46#14583032C2211yescharacteristic
47#14583031—21no—
48#14582902—21no—
49#102×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582817C2211yescharacteristic
53#14582815—21no—
54#14582813C2211yescharacteristic
55#14582808C2211yescharacteristic
56#14582807—21no—
57#14582761C2211yescharacteristic
58#14582754—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582637C2211yescharacteristic, complemented
61#14582636C2211yescharacteristic, complemented
62#14582635C2211yescharacteristic, complemented
63#14582635C2211yescharacteristic, complemented
64#14582633C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—44no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89#13063349—44no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621873—21no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621883—21no—
94C2×#10621884—21no—
95SD16×D43—44no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621872—21no—
98C2×C8×D43—21no—
99#13063325—21no—
100#13063324—21no—
101#13063323—21no—
102#13063320—21no—
103#13063319—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063318—21no—
107#13063316—21no—
108#13063316—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063312—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063309—21no—
116#13063308—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—21no—
124#13063306—21no—
125#13063306—21no—
126#13063306—21no—
127#13063306—21no—
128#13063305D411yescharacteristic, complemented
129#13063305D411yescharacteristic, complemented
130#13063304—21no—
131#13063304—21no—
132#13063304C2311yescharacteristic
133#13063304C2311yescharacteristic
134#13063303—21no—
135#13063303—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063302—21no—
139#13063302—21no—
140#13063302—21no—
141#13063302—21no—
142#13063302—21no—
143#13063302—21no—
144#13063302—21no—
145#13063302—21no—
146#13063301D411yescharacteristic, complemented
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063296—21no—
150#13063296D411yescharacteristic, complemented
151#13063293—21no—
152#13063293—44no—
153C4×Dic86—21no—
154D4×Dic43—21no—
155D4×Dic43—21no—
156D4×Dic43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160#13063283D411yescharacteristic, complemented
161#13063282—21no—
162#13063281—21no—
163#13063281—21no—
164C2×C4⋊Dic43—21no—
165C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D43—21no—
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D43—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183#13063245—21no—
184#13063245—21no—
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195#126×C43—21no—
196#124×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
199#121×C43—21no—
200#121×C43C2311yescharacteristic
201#120×C43—21no—
202C4×D4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43—21no—
213C23×D43—24no—
214C23×D43—42no—
215C23×D43—41no—
216C23×D43—41no—
217C23×D43—81no—
218C23×D43—81no—
219C23×D43—81no—
220C23×D43—81no—
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43—42no—
230C2×D4×C43—81no—
231C2×D4×C43—81no—
232C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—41no—
246C2×C22⋊D43—41no—
247C2×C22⋊D43—81no—
248C2×C22⋊D43—81no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
257Q8×D43—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—82no—
260D4×D43—24no—
261D4×D43—24no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—42no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
283SD16×C43—42no—
284D8×C43—42no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—81no—
299C42×C43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—42no—
311C22⋊Dic43—81no—
312#10621884—42no—
313#10621883—42no—
314#10621883—42no—
315#10621882—42no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—42no—
323(C2×D43)⋊C4—42no—
324(C2×D43)⋊C4—81no—
325(C2×D43)⋊C4—81no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355#10621873—42no—
356#10621873—42no—
357#10621872—42no—
358C8×D43—42no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43C22×D411yescharacteristic
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—44no—
386C22×D43—82no—
387C22×D43—82no—
388C22×D43—82no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—84no—
391C22×D43—84no—
392C22×D43—84no—
393C22×D43—84no—
394C22×D43#12011yescharacteristic
395C22×D43#12011yescharacteristic
396Q8×C43—41no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—81no—
405D4×C43—81no—
406D4×C43—84no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—81no—
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—84no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—81no—
440C2×Dic43—81no—
441C2×Dic43—81no—
442C2×Dic43—81no—
443C2×Dic43#12011yescharacteristic
444C2×Dic43#12011yescharacteristic
445D172—22no—
446D172—22no—
447D172—41no—
448D172—41no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—81no—
455Dic86—41no—
456Dic86—41no—
457Dic86—81no—
458Dic86—81no—
459Dic86—81no—
460C8×C43—41no—
461C8×C43—41no—
462C43⋊C8—41no—
463C43⋊C8—41no—
464#18226—431nomaximal, Sylow
465C22×C43—21no—
466C22×C43—21no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43C2×#12011yescharacteristic
483C22×C43#57711yescharacteristic
484C22×C43#57711yescharacteristic
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—88no—
496C2×D43—88no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—21no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—81no—
509Dic43—21no—
510Dic43—21no—
511Dic43—41no—
512Dic43—41no—
513Dic43—41no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—81no—
518#3535—431no—
519#3003—431no—
520C2×#450—431no—
521#2613—431no—
522#1600—431no—
523#1600D4311yescharacteristic, complemented
524#1599—431no—
525#1599—431no—
526#1597—431no—
527#1597—431no—
528#1596—431no—
529#1596—431no—
530#1516—431no—
531#1511—431no—
532#1468—431no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—21no—
535C2×C43—82no—
536C2×C43—81no—
537C2×C43—81no—
538C2×C43#301011yescharacteristic
539C2×C43#302111yescharacteristic
540C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
541D43—22no—
542D43—41no—
543D43—82no—
544C23×D4—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
546C22×SD16—861no—
547#563—861no—
548#562—861no—
549#554—861no—
550#552—861no—
551#551—861no—
552#551—861no—
553#547—861no—
554#546—861no—
555#544—431no—
556#543—431no—
557#542—861no—
558#539—431no—
559#539—861no—
560#539—861no—
561#538C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#536—861no—
563#525—431no—
564C2×#123—431no—
565C2×C22⋊Q8—431no—
566C2×#120—861no—
567#450—431no—
568#450—431no—
569#450—431no—
570#450—431no—
571#450—431no—
572#450—861no—
573#450—861no—
574#450—861no—
575#450C2×D4311yescharacteristic
576#447—431no—
577#447—861no—
578#447C2×D4311yescharacteristic
579#418—861no—
580C2×#102—861no—
581#407—431no—
582C2×C22⋊C8—431no—
583#394—431no—
584#394—431no—
585#394—861no—
586#392—431no—
587#392—861no—
588#392C2×D4311yescharacteristic
589#381—431no—
590#379—861no—
591#328—431no—
592#328—431no—
593#328—431no—
594#328—431no—
595#328—431no—
596#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#327—431no—
598#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
599#324—431no—
600#324—431no—
601#323—431no—
602#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
603C43#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
604C25—861no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—861no—
607C22×Q8—431no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—431no—
610C22×D4—431no—
611C22×D4—861no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—1724no—
618C22×D4C22×D4311yescharacteristic
619C23×C4—431no—
620AGL(1,ℤ/8)—1724no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—861no—
623C2×SD16—861no—
624C2×SD16—861no—
625C2×SD16—861no—
626C2×SD16—861no—
627C2×SD16—1724no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—861no—
630C2×M16—861no—
631C22×C8—861no—
632C4⋊Q8—861no—
633C4⋊Q8—861no—
634C4⋊Q8—861no—
635#126—21no—
636#126—861no—
637#126—861no—
638#126—861no—
639#126—861no—
640#126—861no—
641#125—861no—
642#125—861no—
643#125—861no—
644#125—861no—
645#125—861no—
646#124—21no—
647#124—861no—
648#124—861no—
649#124—861no—
650#123—21no—
651#123—861no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662#123—861no—
663#123—861no—
664C22⋊Q8—431no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—431no—
668C22⋊Q8—431no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674C22⋊Q8—861no—
675C22⋊Q8—861no—
676C22⋊Q8—861no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682C22⋊Q8—861no—
683C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
684#121—21no—
685#121—431no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121C22×D4311yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—861no—
692#120—1724no—
693C4×Q8—861no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—861no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701#117—431no—
702#117—861no—
703#117—861no—
704#117—861no—
705C2×C4⋊C4—431no—
706C2×C4⋊C4—431no—
707C2×C4⋊C4—431no—
708C2×C4⋊C4—861no—
709C2×C4⋊C4—861no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—431no—
712C2×C22⋊C4—431no—
713C2×C22⋊C4—861no—
714C2×C22⋊C4—861no—
715C2×C22⋊C4—861no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730C22⋊C8—431no—
731C22⋊C8—431no—
732C22⋊C8—861no—
733C22⋊C8—861no—
734C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736#95—431no—
737#95—861no—
738#95C22×D4311yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—431no—
741C24—864no—
742C24—861no—
743C24—3441no—
744C24—3441no—
745C24—3441no—
746C24—3441no—
747C24—1721no—
748C24—1721no—
749C24—1722no—
750C24D4×D4311yescharacteristic
751#41—3442no—
752#41—1722no—
753C2×Q8—431no—
754C2×Q8—431no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—864no—
770C2×D4—864no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—3441no—
778C2×D4—3441no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1721no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—431no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—1722no—
810C22×C4D4×D4311yescharacteristic
811C22×C4C23×D4311yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—1722no—
814SD16—1722no—
815SD16—1722no—
816SD16—1722no—
817SD16—1722no—
818D8—42no—
819D8—1722no—
820M16—1722no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—861no—
824C2×C8—861no—
825C2×C8—1722no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—431no—
829C4⋊C4—431no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4—861no—
836C4⋊C4—861no—
837C4⋊C4—861no—
838C4⋊C4—861no—
839C4⋊C4—861no—
840C4⋊C4—861no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—81no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—3441no—
878C22⋊C4—3441no—
879C22⋊C4—3441no—
880C22⋊C4—1722no—
881C22⋊C4—1722no—
882C22⋊C4—1722no—
883C42—21no—
884C42—861no—
885C42—861no—
886C42—861no—
887C42—861no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—431no—
902C23—431no—
903C23—862no—
904C23—862no—
905C23—861no—
906C23—861no—
907C23—3444no—
908C23—3444no—
909C23—3442no—
910C23—3442no—
911C23—3442no—
912C23—3442no—
913C23—3444no—
914C23—3444no—
915C23—1721no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23—1721no—
919C23—1724no—
920C23—1724no—
921C23—1721no—
922C23—1721no—
923C23—1721no—
924C23C2×D4×D4311yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—3441no—
927Q8—3441no—
928Q8—3441no—
929Q8—1721no—
930Q8—1721no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—84no—
941D4—862no—
942D4—862no—
943D4—3444no—
944D4—3441no—
945D4—3441no—
946D4—1721no—
947D4—1721no—
948D4—1724no—
949D4—1724no—
950D4—1722no—
951D4—1722no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—431no—
963C2×C4—431no—
964C2×C4—862no—
965C2×C4—862no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—3441no—
975C2×C4—3441no—
976C2×C4—3441no—
977C2×C4—3441no—
978C2×C4—3441no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1722no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—1721no—
992C8—1721no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—432no—
1011C22—861no—
1012C22—861no—
1013C22—861no—
1014C22—861no—
1015C22—861no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—3448no—
1019C22—3448no—
1020C22—3441no—
1021C22—3441no—
1022C22—1722no—
1023C22—1722no—
1024C22—1722no—
1025C22—1722no—
1026C22—1722no—
1027C22#120×D4311yescharacteristic
1028C22#1458370611yescharacteristic
1029C22#1458370911yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—81no—
1037C4—861no—
1038C4—861no—
1039C4—3441no—
1040C4—1721no—
1041C4—1721no—
1042C4—1721no—
1043C4—1721no—
1044C4—1721no—
1045C4—1721no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—81no—
1051C2—862no—
1052C2—3442no—
1053C2—1721no—
1054C2#1914387811yescharacteristic
1055C2#1914396311yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18226
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148793C2semidirect
2. #19143819C2semidirect
3. #450×D43C2semidirect
4. #19140306C2semidirect
5. #19133541C2semidirect
6. #19133536C2semidirect
7. #19133533C2semidirect
8. #19133525C2semidirect
9. #19133521C2semidirect
10. #19133520C2semidirect
11. #19133517C2semidirect
12. #19133148C2semidirect
13. #19133126C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
27. #14583528C22semidirect
28. #14583525C22semidirect
30. #14583494C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582637C22semidirect
61. #14582636C22semidirect
62. #14582635C22semidirect
63. #14582635C22semidirect
64. #14582633C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
68. C43×#538C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
77. C2×#10621900D4semidirect
78. C2×Q8×D43D4semidirect
128. #13063305D4semidirect
129. #13063305D4semidirect
146. #13063301D4semidirect
150. #13063296D4semidirect
160. #13063283D4semidirect
168. C4⋊C4×D43D4semidirect
523. #1600D43semidirect
561. #538C2×D43semidirect
596. #328C2×D43semidirect
598. #327C2×D43semidirect
602. #323C2×D43semidirect
603. C43#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487932
#191438192
#450×D432
#191403062
#191335412
#191335362
#191335332
#191335252
#191335212
#191335202
#191335172
#191331482
#191331262
#191329402
C43×#16002
#1822643