Finite Group Databasebeta

← #25069782

Subgroups — #25069782

Order 11008.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133544C212yesmaximal, complemented
6#19133536C212yesmaximal, complemented
7#19133527C212yesmaximal, complemented
8#19133519C212yesmaximal, complemented
9#19133149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic
13C2×#13063353—21no—
14C22×#10621884—21no—
15#14583650—21no—
16#14583645—21no—
17#14583603—21no—
18#14583584—21no—
19#14583576—21no—
20#14583575—21no—
21#14583550—21no—
22#14583539—21no—
23#14583528C2211yescharacteristic, complemented
24#14583524C2211yescharacteristic, complemented
25#14583519—21no—
26#14583498C2211yescharacteristic, complemented
27#14583496—21no—
28#14583495—21no—
29#14583489C2211yescharacteristic, complemented
30#14583473—21no—
31#14583410C2211yescharacteristic
32C2×#13063308C2211yescharacteristic
33C2×#13063295—21no—
34#14583052—21no—
35#14583052C2212yes—
36#14583049—21no—
37#14583049—21no—
38#14583049C2212yes—
39#14583049C2212yes—
40#14583035—21no—
41#14583035C2212yes—
42#14582905—21no—
43C2×#13063245—21no—
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45#14582817—21no—
46#14582817C2212yes—
47#14582809—21no—
48#14582809C2212yes—
49#14582754—21no—
50#14582635C2212yescomplemented
51#14582632C2212yescomplemented
52#14582624C2212yescomplemented
53#14582622C2212yescomplemented
54C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
55C43×#407C2211yescharacteristic
56C43×#381C2211yescharacteristic
57C43×#328C2212yescomplemented
58C43×#328C2212yescomplemented
59C24×D43—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
62C22×D172—21no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—44no—
69C22×D172C2312yes—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
71#13063353—44no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—44no—
76C2×D344—22no—
77C22×C43⋊C8—21no—
78#13063324—21no—
79#13063323—21no—
80#13063323—21no—
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063316—21no—
88#13063315—21no—
89#13063315—21no—
90#13063315—21no—
91#13063315—21no—
92#13063314—21no—
93#13063314—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063309—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063305—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304D411yescharacteristic, complemented
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063300—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299D411yescharacteristic, complemented
127#13063299C2311yescharacteristic
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—44no—
132#13063294—21no—
133#13063290—21no—
134#13063287—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141#13063284—21no—
142#13063284D411yescharacteristic, complemented
143#13063283—21no—
144#13063281—21no—
145C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D43—21no—
148C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D43—21no—
155#13063247—22no—
156#13063247—22no—
157#13063245—22no—
158#13063245—22no—
159C22⋊(C43⋊C8)—21no—
160C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
161C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43—21no—
164C22⋊Q8×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊C4×C43—21no—
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C22⋊C8×C43—21no—
175C22⋊C8×C43C2312yes—
176#95×C43—21no—
177#95×C43C2312yes—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43—22no—
180C23×D43—24no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—41no—
183C23×D43—41no—
184C23×D43—82no—
185C23×D43—82no—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—42no—
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210#10621898—42no—
211#10621898—82no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—24no—
215C2×D172—24no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—44no—
219C2×D172—44no—
220C2×D172—44no—
221C2×D172—44no—
222C2×D172—44no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—41no—
226C2×D172—41no—
227C2×D172—82no—
228C2×D172—82no—
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238M16×C43—42no—
239C2×C8×C43—22no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—42no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257#10621884—44no—
258#10621884—44no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—44no—
274(C2×D43)⋊C4—82no—
275(C2×D43)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C2×C43⋊C8—22no—
302C2×C43⋊C8—42no—
303D344—44no—
304#10621873—44no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43#12011yescharacteristic
309C23×C43#12011yescharacteristic
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—24no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—44no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—88no—
326C22×D43—82no—
327C22×D43—82no—
328C22×D43—82no—
329C22×D43—82no—
330C22×D43—88no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—81no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—81no—
349C2×C4×C43#12011yescharacteristic
350C2×C4×C43#12011yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367D172—24no—
368D172—24no—
369D172—41no—
370D172—42no—
371D172—42no—
372D172—44no—
373D172—44no—
374D172—81no—
375D172—81no—
376D172—88no—
377C4×D43—81no—
378C4×D43—81no—
379C4×D43—81no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382Dic86—41no—
383Dic86—81no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—42no—
386C43⋊C8—42no—
387#18226—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—44no—
396C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C22×C43#57712yes—
399C2×D43—44no—
400C2×D43—44no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—44no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—82no—
409C2×D43—82no—
410C2×D43—88no—
411C2×D43—88no—
412C2×D43—82no—
413C2×D43—82no—
414C2×D43—82no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—82no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430#3535—431no—
431#3003—431no—
432C2×#450—431no—
433#2613—431no—
434#1600—432no—
435#1599—432no—
436#1597—432no—
437#1596—432no—
438#1516—431no—
439#1511D4311yescharacteristic, complemented
440#1468—431no—
441C2×C43—22no—
442C2×C43—22no—
443C2×C43—41no—
444C2×C43#301011yescharacteristic
445C2×C43#302111yescharacteristic
446C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447D43—81no—
448D43—81no—
449D43—84no—
450C23×D4—431no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
452C22×SD16—861no—
453#563—861no—
454#562—861no—
455#554—861no—
456#552—861no—
457#551—861no—
458#551—861no—
459#547—861no—
460#546—861no—
461#544—431no—
462#543—431no—
463#542—861no—
464#539—431no—
465#539—861no—
466#539—861no—
467#538—431no—
468#536—861no—
469#525—431no—
470C2×#123—431no—
471C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
472C2×#120—861no—
473#450—432no—
474#450—432no—
475#450—432no—
476#450—861no—
477#450—861no—
478#450—861no—
479#447—432no—
480#447—861no—
481#418—861no—
482C2×#102—861no—
483#407C2×D4311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—431no—
485#394—432no—
486#394—861no—
487#392—432no—
488#392—861no—
489#381C2×D4311yescharacteristic
490#379—861no—
491#328—432no—
492#328C2×D4312yescomplemented
493#328C2×D4312yescomplemented
494#327—432no—
495#324—432no—
496#323—432no—
497C43#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—861no—
499C2×#41—431no—
500C2×#41—861no—
501C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
502C22×D4—431no—
503C22×D4—432no—
504C22×D4—862no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4—861no—
510C22×D4—1724no—
511C23×C4C22×D4311yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—1724no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—862no—
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—1724no—
517C2×D8—862no—
518C2×M16—21no—
519C22×C8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#124—861no—
535#124—861no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—431no—
555C22⋊Q8—431no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
569C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
572#121—431no—
573#121—431no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#120—861no—
579#120—861no—
580#120—1724no—
581C4×Q8—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589#117—431no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—862no—
606C2×C22⋊C4—862no—
607#102—862no—
608#102—862no—
609#102—862no—
610#102—862no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—432no—
613C22⋊C8—861no—
614C22⋊C8C22×D4312yes—
615#95—21no—
616#95C22×D4312yes—
617C24—431no—
618C24—864no—
619C24—862no—
620C24—3442no—
621C24—3442no—
622C24—1722no—
623C24—1721no—
624C24—1721no—
625C24D4×D4311yescharacteristic
626#41—3442no—
627#41—1722no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—431no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
634C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
635C2×D4—431no—
636C2×D4—864no—
637C2×D4—864no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—3442no—
648C2×D4—3442no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1724no—
652C2×D4—1724no—
653C2×D4—1724no—
654C2×D4—1724no—
655C2×D4—1724no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1721no—
658C2×D4—1721no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4C2×D17211yescharacteristic
672C22×C4C2×D17211yescharacteristic
673C22×C4D4×D4311yescharacteristic
674C22×C4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4C23×D4311yescharacteristic
677SD16—1724no—
678SD16—1724no—
679SD16—1724no—
680D8—1724no—
681M16—42no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—862no—
684C2×C8—1722no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
711C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—3442no—
737C22⋊C4—3442no—
738C22⋊C4—1724no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—864no—
748C23—862no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—3442no—
752C23—3442no—
753C23—3442no—
754C23—3442no—
755C23—3448no—
756C23—3448no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1722no—
760C23—1722no—
761C23—1722no—
762C23—1724no—
763C23—1724no—
764C23—1722no—
765C23—1722no—
766C23—1722no—
767C23#1306329511yescharacteristic
768C23#1306329511yescharacteristic
769C23C2×D4×D4311yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—3441no—
774Q8—3441no—
775Q8—1721no—
776D4—864no—
777D4—864no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3448no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—1721no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786D4—1724no—
787D4—1724no—
788D4—1722no—
789D4—1722no—
790D4—1722no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—3441no—
816C2×C4—3441no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4#1306329511yescharacteristic
821C2×C4#1306329511yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C2×C4C22×D17211yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—1722no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—3442no—
835C22—3448no—
836C22—3442no—
837C22—3442no—
838C22—3448no—
839C22—3442no—
840C22—3442no—
841C22—1724no—
842C22—1724no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1724no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22#1458308712yes—
851C22C2×#1306329511yescharacteristic
852C22#1458370812yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—82no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4—1721no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—3444no—
872C2—3441no—
873C2—3441no—
874C2#1914388211yescharacteristic
875C2#1914396811yescharacteristic
876C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1511C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1511D43
hypocenterC43#18226
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148804C2semidirect
2. #19143825C2semidirect
3. C2×#14583049C2semidirect
4. #19140312C2semidirect
5. #19133544C2semidirect
6. #19133536C2semidirect
7. #19133527C2semidirect
8. #19133519C2semidirect
9. #19133149C2semidirect
10. #19132944C2semidirect
11. C43×#1511C2semidirect
23. #14583528C22semidirect
24. #14583524C22semidirect
26. #14583498C22semidirect
29. #14583489C22semidirect
50. #14582635C22semidirect
51. #14582632C22semidirect
52. #14582624C22semidirect
53. #14582622C22semidirect
57. C43×#328C22semidirect
58. C43×#328C22semidirect
61. C2×#10621898D4semidirect
112. #13063304D4semidirect
126. #13063299D4semidirect
142. #13063284D4semidirect
161. C22×Q8×C43D4semidirect
166. C22⋊Q8×C43D4semidirect
167. C22⋊Q8×C43D4semidirect
171. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
439. #1511D43semidirect
492. #328C2×D43semidirect
493. #328C2×D43semidirect
497. C43#18226semidirect
501. C22×Q8D172semidirect
568. C22⋊Q8D172semidirect
569. C22⋊Q8D172semidirect
597. C2×C4⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488042
#191438252
C2×#145830492
#191403122
#191335442
#191335362
#191335272
#191335192
#191331492
#191329442
C43×#15112
#1822643