Finite Group Databasebeta

← #25069787

Subgroups — #25069787

Order 11008.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148801C211yesmaximal, characteristic
2#19143826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#451×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063354—21no—
18C2×Q16×D43—21no—
19#14583653—21no—
20#14583646—21no—
21#14583608—21no—
22#14583587—21no—
23#14583572—21no—
24#14583572—21no—
25#14583547—21no—
26#14583545—21no—
27#14583530C2211yescharacteristic
28#14583524C2211yescharacteristic
29#14583515—21no—
30#14583498—21no—
31#14583490—21no—
32#14583486C2211yescharacteristic
33#14583472—21no—
34#14583409C2211yescharacteristic
35C2×#13063310—21no—
36C2×#13063310C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
38#14583057C2211yescharacteristic
39#14583057C2211yescharacteristic
40#14583056—21no—
41#14583056—21no—
42#14583055C2211yescharacteristic
43#14583055C2211yescharacteristic
44#14583054C2211yescharacteristic
45#14583053—21no—
46#14583037C2211yescharacteristic
47#14583036—21no—
48#14582906—21no—
49#103×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582819—21no—
53#14582819C2211yescharacteristic
54#14582812—21no—
55#14582812C2211yescharacteristic
56#14582810C2211yescharacteristic
57#14582761—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×Q8×D43—44no—
84C2×Q8×D43D411yescharacteristic
85C22×D172D411yescharacteristic
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88#13063354—44no—
89C2×Dic172—21no—
90C2×Dic172—21no—
91C2×#10621885—21no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621885—21no—
94Q16×D43—44no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621872—21no—
97C2×C8×D43—21no—
98#13063324—21no—
99#13063324—21no—
100#13063324—21no—
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063317—21no—
107#13063316—21no—
108#13063316—21no—
109#13063316—21no—
110#13063313—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—44no—
121#13063309—21no—
122#13063309—21no—
123#13063309—21no—
124#13063307—21no—
125#13063307—21no—
126#13063307—21no—
127#13063305—21no—
128#13063305—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305D411yescharacteristic
131#13063305D411yescharacteristic
132#13063304—21no—
133#13063304—21no—
134#13063304C2311yescharacteristic
135#13063304C2311yescharacteristic
136#13063303—21no—
137#13063303—21no—
138#13063303—21no—
139#13063302—21no—
140#13063302—21no—
141#13063302—21no—
142#13063302—21no—
143#13063301—21no—
144#13063301D411yescharacteristic
145#13063299—21no—
146#13063298—21no—
147#13063298—21no—
148#13063297—21no—
149#13063296D411yescharacteristic
150#13063293—21no—
151#13063293—21no—
152C4×Dic86—21no—
153C4×D172—21no—
154D4×Dic43—21no—
155D4×Dic43—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063284—21no—
160#13063283—21no—
161#13063283—21no—
162#13063283D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D43—21no—
167C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—42no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234Q8×D43—24no—
235Q8×D43—24no—
236Q8×D43—42no—
237Q8×D43—42no—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242Q8×D43—42no—
243#10621900—42no—
244#10621898—82no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—42no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—42no—
267C2×Dic86—42no—
268C2×Dic86—42no—
269C2×Dic86—41no—
270C2×Dic86—41no—
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
273Q16×C43—42no—
274SD16×C43—42no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—42no—
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C42×C43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296#10621885—42no—
297#10621885—42no—
298#10621885—42no—
299#10621883—42no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315(C2×D43)⋊C4—42no—
316(C2×D43)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—42no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343Dic172—42no—
344Dic172—42no—
345#10621872—42no—
346C8×D43—42no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—22no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43#12011yescharacteristic
359C22×D43#12011yescharacteristic
360Q8×C43—22no—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—41no—
363Q8×C43—41no—
364Q8×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—81no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—81no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407D172—42no—
408D172—81no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—41no—
413C4×D43—44no—
414C4×D43—44no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—81no—
417C4×D43—81no—
418C4×D43—81no—
419Dic86—22no—
420Dic86—22no—
421Dic86—44no—
422Dic86—44no—
423Dic86—41no—
424Dic86—41no—
425Dic86—41no—
426Dic86—41no—
427Dic86—81no—
428Dic86—81no—
429Dic86—81no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—41no—
433C43⋊C8—41no—
434#18227—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43C2×#12011yescharacteristic
441C22×C43#57811yescharacteristic
442C22×C43#57811yescharacteristic
443C2×D43—21no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
456C4×C43—21no—
457C4×C43—21no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—81no—
465Dic43—21no—
466Dic43—21no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—42no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—81no—
474#3535—431no—
475#3004—431no—
476C2×#451—431no—
477#2614—431no—
478#1606—431no—
479#1606—431no—
480#1605—431no—
481#1605—431no—
482#1603—431no—
483#1603D4311yescharacteristic, complemented
484#1602—431no—
485#1602—431no—
486#1516—431no—
487#1511—431no—
488#1468—431no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—81no—
492C2×C43#301111yescharacteristic
493C2×C43#302211yescharacteristic
494C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
495D43—22no—
496D43—41no—
497D43—81no—
498C23×Q8—431no—
499C2×#137—861no—
500C22×Q16—861no—
501#563—861no—
502#562—861no—
503#554—861no—
504#552—861no—
505#551—861no—
506#551—861no—
507#547—861no—
508#546—861no—
509#544—431no—
510#543—431no—
511#542—861no—
512#539—861no—
513#539—861no—
514#539C2×D4311yescharacteristic
515#538—431no—
516#536—861no—
517#525—431no—
518C2×#123—431no—
519C2×#123—861no—
520C2×C22⋊Q8—431no—
521#451—431no—
522#451—431no—
523#451—431no—
524#451—431no—
525#451—431no—
526#451—861no—
527#451—861no—
528#451—861no—
529#451C2×D4311yescharacteristic
530#448—431no—
531#448—861no—
532#448C2×D4311yescharacteristic
533#419—861no—
534C2×#103—861no—
535#407—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537#395—431no—
538#395—861no—
539#395C2×D4311yescharacteristic
540#393—431no—
541#393—431no—
542#393—861no—
543#381—431no—
544#381—861no—
545#328—431no—
546#328—431no—
547#328—431no—
548#328—431no—
549#328—431no—
550#328C2×D4311yescharacteristic
551#327—431no—
552#327C2×D4311yescharacteristic
553#324—431no—
554#324C2×D4311yescharacteristic
555#323—431no—
556#323—431no—
557C43#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
558C2×#41—431no—
559C2×#41—861no—
560C22×Q8—431no—
561C22×Q8—431no—
562C22×Q8—861no—
563C22×Q8—861no—
564C22×Q8—861no—
565C22×Q8—861no—
566C22×Q8—861no—
567C22×Q8—1724no—
568C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
569C22×D4—431no—
570C23×C4—431no—
571C23×C4—861no—
572#137—1724no—
573C2×Q16—21no—
574C2×Q16—861no—
575C2×Q16—861no—
576C2×Q16—861no—
577C2×Q16—861no—
578C2×Q16—861no—
579C2×Q16—1724no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—861no—
582C2×M16—861no—
583C22×C8—861no—
584C4⋊Q8—861no—
585C4⋊Q8—861no—
586C4⋊Q8—861no—
587#126—21no—
588#126—861no—
589#126—861no—
590#126—861no—
591#126—861no—
592#126—861no—
593#125—21no—
594#125—861no—
595#125—861no—
596#125—861no—
597#125—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#124—861no—
601#124—861no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—1724no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—431no—
619C22⋊Q8—431no—
620C22⋊Q8—431no—
621C22⋊Q8—431no—
622C22⋊Q8—431no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—861no—
628C22⋊Q8—861no—
629C22⋊Q8—861no—
630C22⋊Q8—861no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
637#121—431no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121C22×D4311yescharacteristic
643#120—861no—
644#120—861no—
645C4×Q8—861no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653#117—431no—
654#117—861no—
655#117—861no—
656#117—861no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—431no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C4⋊C4—861no—
662C2×C4⋊C4—861no—
663C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—431no—
666C2×C22⋊C4—431no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—861no—
675#103—861no—
676#103—861no—
677#103—861no—
678#103—861no—
679#103—861no—
680C22⋊C8—431no—
681C22⋊C8—431no—
682C22⋊C8—861no—
683C22⋊C8—861no—
684C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
686#95—21no—
687#95—431no—
688#95—861no—
689#95—861no—
690#95—861no—
691#95—861no—
692#95C22×D4311yescharacteristic
693C24—431no—
694C24—431no—
695#41—3442no—
696#41—1722no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—431no—
701C2×Q8—431no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—864no—
706C2×Q8—864no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—1722no—
710C2×Q8—1721no—
711C2×Q8—1721no—
712C2×Q8—1722no—
713C2×Q8—1722no—
714C2×Q8—1722no—
715C2×Q8—1722no—
716C2×Q8—1722no—
717C2×Q8—1722no—
718C2×Q8—1722no—
719C2×Q8—1722no—
720C2×Q8—1722no—
721C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4D4×D4311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—864no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—1722no—
750C22×C4—1721no—
751C22×C4—1721no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4D4×D4311yescharacteristic
754C22×C4D4×D4311yescharacteristic
755C22×C4C23×D4311yescharacteristic
756Q16—42no—
757Q16—1722no—
758Q16—1722no—
759Q16—1722no—
760Q16—1722no—
761Q16—1722no—
762SD16—42no—
763SD16—1722no—
764M16—1722no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—1722no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—431no—
778C4⋊C4—431no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—1722no—
797C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
798C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—1722no—
823C22⋊C4—1722no—
824C22⋊C4—1722no—
825C42—21no—
826C42—861no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C42—861no—
830C23—21no—
831C23—431no—
832C23—431no—
833C23—862no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1721no—
842C23C2×D4×D4311yescharacteristic
843Q8—22no—
844Q8—22no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—862no—
849Q8—862no—
850Q8—3441no—
851Q8—3441no—
852Q8—3441no—
853Q8—1721no—
854Q8—1721no—
855Q8—1721no—
856Q8—1721no—
857Q8—1724no—
858Q8—1724no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—3441no—
866D4—1722no—
867D4—1722no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—431no—
885C2×C4—431no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—862no—
888C2×C4—862no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1724no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1724no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—1721no—
916C8—1721no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—432no—
923C22—861no—
924C22—861no—
925C22—861no—
926C22—861no—
927C22—861no—
928C22—3441no—
929C22—3441no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22#120×D4311yescharacteristic
936C22#1458371311yescharacteristic
937C22#1458371511yescharacteristic
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—861no—
948C4—861no—
949C4—3441no—
950C4—1721no—
951C4—1721no—
952C4—1721no—
953C4—1721no—
954C4—1722no—
955C4—1721no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—862no—
960C2—3441no—
961C2—1721no—
962C2#1914388711yescharacteristic
963C2#1914397211yescharacteristic
964C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148801C2
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18227
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143826C2semidirect
3. #451×D43C2semidirect
4. #19140315C2semidirect
5. #19133576C2semidirect
6. #19133572C2semidirect
7. #19133571C2semidirect
8. #19133568C2semidirect
9. #19133558C2semidirect
10. #19133553C2semidirect
11. #19133550C2semidirect
12. #19133148C2semidirect
13. #19133126C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
483. #1603D43semidirect
557. C43#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488012
#191438262
#451×D432
#191403152
#191335762
#191335722
#191335712
#191335682
#191335582
#191335532
#191335502
#191331482
#191331262
#191329422
C43×#16032
#1822743