Finite Group Databasebeta

← #25069788

Subgroups — #25069788

Order 11008.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148808C211yesmaximal, characteristic
2#19143829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133573C212yesmaximal, complemented
5#19133568C212yesmaximal, complemented
6#19133556C212yesmaximal, complemented
7#19133551C212yesmaximal, complemented
8#19133149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063356—21no—
13C22×#10621885—21no—
14#14583652—21no—
15#14583646—21no—
16#14583604—21no—
17#14583586—21no—
18#14583575—21no—
19#14583575—21no—
20#14583547—21no—
21#14583543—21no—
22#14583530C2211yescharacteristic
23#14583525C2211yescharacteristic
24#14583517—21no—
25#14583496C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583492—21no—
28#14583487C2211yescharacteristic
29#14583471—21no—
30#14583410C2211yescharacteristic
31C2×#13063304C2211yescharacteristic
32#14583055—21no—
33#14583055—21no—
34#14583055—21no—
35#14583055C2212yes—
36#14583055C2212yes—
37#14583055C2212yes—
38#14583038—21no—
39#14583038C2212yes—
40#14582908—21no—
41C2×#13063249—21no—
42#14582863C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44#14582635C2212yes—
45#14582635C2212yes—
46#14582635C2212yes—
47#14582632C2212yes—
48#14582625C2212yes—
49#14582623C2212yes—
50C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
51C2×#123×C43—21no—
52C2×#123×C43C2211yescharacteristic
53C43×#395—21no—
54C43×#395C2212yes—
55C43×#393—21no—
56C43×#393C2212yes—
57C43×#381—21no—
58C43×#381C2211yescharacteristic
59C2×#10621898D411yescharacteristic
60C2×#10621900—21no—
61C22×Dic86D411yescharacteristic
62#13063356—44no—
63C2×#10621885—22no—
64C2×#10621885—22no—
65C2×#10621885—22no—
66C2×#10621885—44no—
67C2×#10621884—22no—
68C2×#10621877—21no—
69C22×C43⋊C8—21no—
70#13063324—21no—
71#13063324—21no—
72#13063324—21no—
73#13063320—21no—
74#13063318—21no—
75#13063318—21no—
76#13063318—21no—
77#13063318—21no—
78#13063318—21no—
79#13063316—21no—
80#13063316—21no—
81#13063315—21no—
82#13063315—21no—
83#13063315—21no—
84#13063312—21no—
85#13063311—21no—
86#13063311—21no—
87#13063311—21no—
88#13063310—21no—
89#13063309—21no—
90#13063309—21no—
91#13063308—21no—
92#13063308—21no—
93#13063307—21no—
94#13063307—21no—
95#13063307—21no—
96#13063306—21no—
97#13063306—21no—
98#13063305—21no—
99#13063304—21no—
100#13063304—21no—
101#13063304—21no—
102#13063304—21no—
103#13063304D411yescharacteristic
104#13063304D411yescharacteristic
105#13063304D411yescharacteristic
106#13063304C2311yescharacteristic
107#13063304C2311yescharacteristic
108#13063304C2311yescharacteristic
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063299D411yescharacteristic
119#13063299C2311yescharacteristic
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063296—21no—
124#13063294—21no—
125#13063294—21no—
126#13063290—21no—
127D4×Dic43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134#13063284—21no—
135#13063284D411yescharacteristic
136#13063281—21no—
137#13063281—21no—
138C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×Dic43⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C2×C22⋊Dic43—21no—
142C2×C22⋊Dic43—21no—
143#13063249—22no—
144#13063249—22no—
145#13063249—22no—
146#13063249—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—21no—
148C22⋊(C43⋊C8)—21no—
149C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
150C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
151C22×Q8×C43—21no—
152C22×Q8×C43—21no—
153C22×Q8×C43—21no—
154C22×Q8×C43—21no—
155C22×Q8×C43—21no—
156C22×Q8×C43—44no—
157C22×Q8×C43C2312yes—
158C22×D4×C43D411yescharacteristic
159C23×C4×C43—21no—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161#123×C43—21no—
162#123×C43—21no—
163#123×C43—21no—
164#123×C43—21no—
165#123×C43—44no—
166C2×C4⋊C4×C43—22no—
167C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C43—21no—
170C2×C22⋊C4×C43—22no—
171C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174#95×C43—22no—
175#95×C43—22no—
176#95×C43—21no—
177#95×C43C2312yes—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C43—24no—
181C2×Q8×C43—24no—
182C2×Q8×C43—22no—
183C2×Q8×C43—22no—
184C2×Q8×C43—44no—
185C2×Q8×C43—42no—
186C2×Q8×C43—42no—
187C2×Q8×C43—44no—
188C2×Q8×C43—44no—
189C2×Q8×C43—44no—
190C2×Q8×C43—41no—
191C2×Q8×C43—41no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—42no—
195C22×C4×C43—24no—
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—22no—
198C22×C4×C43—42no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43—41no—
201C22×C4×C43—41no—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220#10621900—82no—
221#10621898—42no—
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—42no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—44no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—42no—
245C22⋊C4×C43—44no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257#10621885—44no—
258#10621885—44no—
259#10621885—44no—
260#10621884—44no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295#10621877—42no—
296C2×C43⋊C8—22no—
297C2×C43⋊C8—22no—
298C2×C43⋊C8—42no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43#12011yescharacteristic
307C23×C43#12011yescharacteristic
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310Q8×C43—24no—
311Q8×C43—24no—
312Q8×C43—42no—
313Q8×C43—42no—
314Q8×C43—44no—
315Q8×C43—44no—
316D4×C43—42no—
317D4×C43—81no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—24no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—42no—
330C2×C4×C43—44no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—44no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43—42no—
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—81no—
345C22⋊D43—81no—
346C22⋊D43—81no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—81no—
356C2×Dic43—81no—
357C2×Dic43—81no—
358D172—41no—
359C4×D43—81no—
360C4×D43—81no—
361C4×D43—81no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364Dic86—41no—
365Dic86—81no—
366Dic86—81no—
367Dic86—81no—
368C43⋊C8—42no—
369C43⋊C8—42no—
370#18227—431nomaximal, Sylow
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—44no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—82no—
383C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C22×C43#57812yes—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—44no—
397C4×C43—82no—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405#3535—431no—
406#3004—431no—
407C2×#451—431no—
408#2614D4311yescharacteristic, complemented
409#1606—432no—
410#1605—432no—
411#1603—432no—
412#1602—432no—
413#1516—431no—
414#1511—431no—
415#1468—431no—
416C2×C43—22no—
417C2×C43—22no—
418C2×C43—41no—
419C2×C43—81no—
420C2×C43#301111yescharacteristic
421C2×C43#302211yescharacteristic
422C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
423D43—81no—
424C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
425C2×#137—861no—
426C22×Q16—861no—
427#563—861no—
428#562—861no—
429#554—861no—
430#552—861no—
431#551—861no—
432#551—861no—
433#547—861no—
434#546—861no—
435#544—431no—
436#543—431no—
437#542—861no—
438#539—431no—
439#539—861no—
440#539—861no—
441#538—431no—
442#536—861no—
443#525—431no—
444C2×#123—21no—
445C2×#123C2×D4311yescharacteristic
446C2×C22⋊Q8—431no—
447#451—432no—
448#451—432no—
449#451—432no—
450#451—861no—
451#451—861no—
452#451—861no—
453#448—432no—
454#448—861no—
455#419—861no—
456C2×#103—861no—
457#407—431no—
458C2×C22⋊C8—431no—
459#395—21no—
460#395C2×D4312yes—
461#393—21no—
462#393C2×D4312yes—
463#381—21no—
464#381C2×D4311yescharacteristic
465#328—432no—
466#328—432no—
467#328—432no—
468#327—432no—
469#324—432no—
470#323—432no—
471C43#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—431no—
473C2×#41—861no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—44no—
480C22×Q8—431no—
481C22×Q8C22×D4312yes—
482C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4C22×D4311yescharacteristic
485#137—1724no—
486C2×Q16—862no—
487C2×Q16—862no—
488C2×Q16—862no—
489C2×Q16—1724no—
490C2×SD16—862no—
491C2×M16—861no—
492C22×C8—861no—
493C4⋊Q8—861no—
494C4⋊Q8—861no—
495C4⋊Q8—861no—
496#126—861no—
497#126—861no—
498#126—861no—
499#126—861no—
500#126—861no—
501#126—861no—
502#125—861no—
503#125—861no—
504#125—861no—
505#125—861no—
506#125—861no—
507#124—861no—
508#124—861no—
509#124—861no—
510#124—861no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—44no—
516#123—861no—
517#123—861no—
518#123—861no—
519#123—861no—
520#123—861no—
521#123—861no—
522#123—861no—
523#123—861no—
524#123—861no—
525#123—861no—
526C22⋊Q8—431no—
527C22⋊Q8—431no—
528C22⋊Q8—431no—
529C22⋊Q8—431no—
530C22⋊Q8—431no—
531C22⋊Q8—431no—
532C22⋊Q8—861no—
533C22⋊Q8—861no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536C22⋊Q8—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546#121—431no—
547#121—431no—
548#121—861no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#120—861no—
553#120—861no—
554C4×Q8—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562#117—431no—
563#117—861no—
564#117—861no—
565#117—861no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—431no—
568C2×C4⋊C4—861no—
569C2×C4⋊C4—861no—
570C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
579#103—862no—
580#103—862no—
581#103—862no—
582#103—862no—
583C22⋊C8—432no—
584C22⋊C8—432no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8—861no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—21no—
590#95C22×D4312yes—
591C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
593#41—3442no—
594#41—1722no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—431no—
608C2×Q8—431no—
609C2×Q8—431no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—1722no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—431no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4D4×D4311yescharacteristic
638C22×C4D4×D4311yescharacteristic
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
645C22×C4C23×D4311yescharacteristic
646Q16—1724no—
647Q16—1724no—
648Q16—1724no—
649SD16—1724no—
650M16—1722no—
651C2×C8—862no—
652C2×C8—862no—
653C2×C8—1722no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—431no—
660C4⋊C4—431no—
661C4⋊C4—431no—
662C4⋊C4—431no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C42—861no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—861no—
720C23#1306329311yescharacteristic
721C23#1306329311yescharacteristic
722C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
723Q8—24no—
724Q8—24no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—44no—
728Q8—44no—
729Q8—3441no—
730Q8—3441no—
731Q8—3441no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735D4—42no—
736D4—81no—
737D4—3441no—
738D4—3441no—
739D4—3441no—
740D4—1721no—
741D4—1722no—
742D4—1722no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—3441no—
774C2×C4—3441no—
775C2×C4—3441no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4#1306329311yescharacteristic
778C2×C4#1306329311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C8—1722no—
782C8—1722no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22#1458308512yes—
799C22C2×#1306329311yescharacteristic
800C22#1458371412yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—82no—
810C4—1721no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—3441no—
822C2#1914388811yescharacteristic
823C2#1914397311yescharacteristic
824C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2614C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148808C2
hypercenter#2614D43
hypocenterC43#18227
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143829C2semidirect
3. C2×#14583055C2semidirect
4. #19133573C2semidirect
5. #19133568C2semidirect
6. #19133556C2semidirect
7. #19133551C2semidirect
8. #19133149C2semidirect
9. #19133127C2semidirect
10. #19132943C2semidirect
11. C43×#2614C2semidirect
408. #2614D43semidirect
471. C43#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488082
#191438292
C2×#145830552
#191335732
#191335682
#191335562
#191335512
#191331492
#191331272
#191329432
C43×#26142
#1822743