Finite Group Databasebeta

← #25069793

Subgroups — #25069793

Order 11008.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148804C211yesmaximal, characteristic
2#19143832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C212yesmaximal, complemented
6#19133570C212yesmaximal, complemented
7#19133561C212yesmaximal, complemented
8#19133553C212yesmaximal, complemented
9#19133149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic86C2211yescharacteristic
13C2×#13063358—21no—
14C22×#10621885—21no—
15#14583650—21no—
16#14583645—21no—
17#14583603—21no—
18#14583584—21no—
19#14583576—21no—
20#14583575—21no—
21#14583550—21no—
22#14583539—21no—
23#14583528C2211yescharacteristic
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583519—21no—
26#14583498C2211yescharacteristic
27#14583496—21no—
28#14583495—21no—
29#14583489C2211yescharacteristic
30#14583473—21no—
31#14583410C2211yescharacteristic
32C2×#13063309—21no—
33C2×#13063308C2211yescharacteristic
34#14583057—21no—
35#14583057C2212yes—
36#14583054—21no—
37#14583054—21no—
38#14583054C2212yes—
39#14583054C2212yes—
40#14583040—21no—
41#14583040C2212yes—
42#14582909—21no—
43C2×#13063248—21no—
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45#14582820—21no—
46#14582820C2212yes—
47#14582812—21no—
48#14582812C2212yes—
49#14582760—21no—
50#14582635C2212yes—
51#14582632C2212yes—
52#14582624C2212yes—
53#14582622C2212yes—
54C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
55C43×#407C2211yescharacteristic
56C43×#381C2211yescharacteristic
57C43×#328C2212yes—
58C43×#328C2212yes—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898D411yescharacteristic
61C22×Dic86—21no—
62C22×Dic86—21no—
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86—21no—
65C22×Dic86—21no—
66C22×Dic86—44no—
67C22×Dic86C2312yes—
68C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
69C23×Dic43—21no—
70#13063358—44no—
71C2×Dic172—22no—
72C2×#10621885—22no—
73C2×#10621885—22no—
74C2×#10621885—44no—
75C2×#10621873—22no—
76C22×C43⋊C8—21no—
77#13063324—21no—
78#13063323—21no—
79#13063323—21no—
80#13063320—21no—
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063316—21no—
87#13063315—21no—
88#13063315—21no—
89#13063315—21no—
90#13063315—21no—
91#13063314—21no—
92#13063314—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063309—44no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063305—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304D411yescharacteristic
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063300—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299D411yescharacteristic
127#13063299C2311yescharacteristic
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063295—21no—
131#13063294—21no—
132#13063290—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140#13063284—21no—
141#13063284D411yescharacteristic
142#13063283—21no—
143#13063281—21no—
144C2×C4⋊Dic43—22no—
145C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D43—21no—
148C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
152C22⋊C4×D43—21no—
153#13063250—22no—
154#13063250—22no—
155#13063248—22no—
156#13063248—22no—
157C22⋊(C43⋊C8)—21no—
158C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
159C43⋊#95—22no—
160C43⋊#95—22no—
161C22×Q8×C43D411yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43—21no—
164C22⋊Q8×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C43—21no—
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C22⋊C8×C43—21no—
175C22⋊C8×C43C2312yes—
176#95×C43—21no—
177#95×C43C2312yes—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—42no—
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C22×Dic43—24no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—41no—
204C22×Dic43—41no—
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208#10621898—42no—
209#10621898—82no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×Dic86—24no—
219C2×Dic86—24no—
220C2×Dic86—22no—
221C2×Dic86—22no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—44no—
225C2×Dic86—44no—
226C2×Dic86—44no—
227C2×Dic86—44no—
228C2×Dic86—42no—
229C2×Dic86—42no—
230C2×Dic86—41no—
231C2×Dic86—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233M16×C43—42no—
234C2×C8×C43—22no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—42no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252#10621885—44no—
253#10621885—44no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—44no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—44no—
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C2×C43⋊C8—22no—
296C2×C43⋊C8—42no—
297Dic172—44no—
298#10621873—44no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43#12011yescharacteristic
303C23×C43#12011yescharacteristic
304C23×C43C22×D411yescharacteristic
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310Q8×C43—41no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43—81no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43—42no—
325C2×C4×C43—42no—
326C2×C4×C43—42no—
327C2×C4×C43—81no—
328C2×C4×C43#12011yescharacteristic
329C2×C4×C43#12011yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D43—42no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—81no—
336C22⋊D43—81no—
337C2×Dic43—24no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—44no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—44no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351D172—41no—
352D172—81no—
353D172—81no—
354C4×D43—81no—
355C4×D43—81no—
356C4×D43—81no—
357C4×D43—81no—
358C4×D43—81no—
359Dic86—24no—
360Dic86—24no—
361Dic86—42no—
362Dic86—42no—
363Dic86—44no—
364Dic86—44no—
365Dic86—41no—
366Dic86—81no—
367Dic86—81no—
368C8×C43—42no—
369C43⋊C8—42no—
370#18227—431nomaximal, Sylow
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—44no—
379C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
380C22×C43C2×#12011yescharacteristic
381C22×C43#57812yes—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—82no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—82no—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—44no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405#3535—431no—
406#3004—431no—
407C2×#451—431no—
408#2614—431no—
409#1606—432no—
410#1605—432no—
411#1603—432no—
412#1602—432no—
413#1516—431no—
414#1511D4311yescharacteristic, complemented
415#1468—431no—
416C2×C43—22no—
417C2×C43—22no—
418C2×C43—41no—
419C2×C43#301111yescharacteristic
420C2×C43#302211yescharacteristic
421C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
422D43—81no—
423D43—81no—
424C23×Q8—431no—
425C2×#137—861no—
426C22×Q16—861no—
427#563—861no—
428#562—861no—
429#554—861no—
430#552—861no—
431#551—861no—
432#551—861no—
433#547—861no—
434#546—861no—
435#544—431no—
436#543—431no—
437#542—861no—
438#539—431no—
439#539—861no—
440#539—861no—
441#538—431no—
442#536—861no—
443#525—431no—
444C2×#123—431no—
445C2×#123—861no—
446C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
447#451—432no—
448#451—432no—
449#451—432no—
450#451—861no—
451#451—861no—
452#451—861no—
453#448—432no—
454#448—861no—
455#419—861no—
456C2×#103—861no—
457#407C2×D4311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—431no—
459#395—432no—
460#395—861no—
461#393—432no—
462#393—861no—
463#381—861no—
464#381C2×D4311yescharacteristic
465#328—432no—
466#328C2×D4312yes—
467#328C2×D4312yes—
468#327—432no—
469#324—432no—
470#323—432no—
471C43#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—431no—
473C2×#41—861no—
474C22×Q8—432no—
475C22×Q8—861no—
476C22×Q8—861no—
477C22×Q8—861no—
478C22×Q8—861no—
479C22×Q8—861no—
480C22×Q8—1724no—
481C22×Q8D17211yescharacteristic
482C22×D4—431no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4C22×D4311yescharacteristic
485#137—1724no—
486C2×Q16—862no—
487C2×Q16—862no—
488C2×Q16—862no—
489C2×Q16—1724no—
490C2×SD16—862no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—861no—
493C4⋊Q8—861no—
494C4⋊Q8—861no—
495C4⋊Q8—861no—
496#126—861no—
497#126—861no—
498#126—861no—
499#126—861no—
500#126—861no—
501#126—861no—
502#125—861no—
503#125—861no—
504#125—861no—
505#125—861no—
506#125—861no—
507#124—861no—
508#124—861no—
509#124—861no—
510#124—861no—
511#123—861no—
512#123—861no—
513#123—861no—
514#123—861no—
515#123—861no—
516#123—861no—
517#123—861no—
518#123—861no—
519#123—861no—
520#123—861no—
521#123—861no—
522#123—861no—
523#123—861no—
524#123—861no—
525#123—1724no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—431no—
529C22⋊Q8—431no—
530C22⋊Q8—861no—
531C22⋊Q8—861no—
532C22⋊Q8—861no—
533C22⋊Q8—861no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536C22⋊Q8—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8D17211yescharacteristic
543C22⋊Q8D17211yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
545C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
546#121—431no—
547#121—431no—
548#121—861no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#120—861no—
553#120—861no—
554C4×Q8—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562#117—431no—
563#117—861no—
564#117—861no—
565#117—861no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—431no—
568C2×C4⋊C4—431no—
569C2×C4⋊C4—861no—
570C2×C4⋊C4—862no—
571C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—431no—
575C2×C22⋊C4—431no—
576C2×C22⋊C4—431no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579#103—862no—
580#103—862no—
581#103—862no—
582#103—862no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—432no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8C22×D4312yes—
587#95—21no—
588#95—862no—
589#95—862no—
590#95C22×D4312yes—
591C24—431no—
592C24D4×D4311yescharacteristic
593#41—3442no—
594#41—1722no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—431no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—864no—
601C2×Q8—864no—
602C2×Q8—862no—
603C2×Q8—862no—
604C2×Q8—1722no—
605C2×Q8—1722no—
606C2×Q8—1724no—
607C2×Q8—1724no—
608C2×Q8—1724no—
609C2×Q8—1724no—
610C2×Q8—1721no—
611C2×Q8—1721no—
612C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
613C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
614C2×D4—431no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—1722no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—864no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1721no—
639C22×C4—1721no—
640C22×C4C2×D17211yescharacteristic
641C22×C4C2×D17211yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4D4×D4311yescharacteristic
645C22×C4C23×D4311yescharacteristic
646Q16—1724no—
647Q16—1724no—
648Q16—1724no—
649SD16—1724no—
650M16—42no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—862no—
653C2×C8—1722no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—431no—
660C4⋊C4—431no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—1724no—
680C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
681C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—1724no—
707C42—861no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—862no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23#1306329511yescharacteristic
721C23#1306329511yescharacteristic
722C23C2×D4×D4311yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—81no—
726Q8—864no—
727Q8—864no—
728Q8—3441no—
729Q8—3441no—
730Q8—1721no—
731Q8—1722no—
732Q8—1722no—
733Q8—1724no—
734Q8—1724no—
735D4—3441no—
736D4—3441no—
737D4—3441no—
738D4—3441no—
739D4—1721no—
740D4—1722no—
741D4—1722no—
742D4—1722no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—864no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—3441no—
768C2×C4—3441no—
769C2×C4—3441no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1724no—
773C2×C4—1724no—
774C2×C4—1722no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4#1306329511yescharacteristic
778C2×C4#1306329511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C22×D17211yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—1722no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—3442no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22#1458308712yes—
799C22C2×#1306329511yescharacteristic
800C22#1458371512yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—82no—
810C4—1721no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4—1721no—
814C4—1724no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—3441no—
821C2—3441no—
822C2#1914389111yescharacteristic
823C2#1914397511yescharacteristic
824C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1511C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148804C2
hypercenter#1511D43
hypocenterC43#18227
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143832C2semidirect
3. C2×#14583054C2semidirect
4. #19140317C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133570C2semidirect
7. #19133561C2semidirect
8. #19133553C2semidirect
9. #19133149C2semidirect
10. #19132944C2semidirect
11. C43×#1511C2semidirect
414. #1511D43semidirect
471. C43#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488042
#191438322
C2×#145830542
#191403172
#191335782
#191335702
#191335612
#191335532
#191331492
#191329442
C43×#15112
#1822743