Finite Group Databasebeta

← #25069796

Subgroups — #25069796

Order 11008.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063349—21no—
18C2×#13063344—21no—
19#14583639—21no—
20#14583638—21no—
21#14583594—21no—
22#14583592—21no—
23#14583533—21no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583531—21no—
27#14583501—21no—
28#14583487C2211yescharacteristic
29#14583486C2211yescharacteristic
30#14583485—21no—
31#14583464—21no—
32#14583459—21no—
33#14583457C2211yescharacteristic
34#14583409C2211yescharacteristic
35C2×#13063298C2211yescharacteristic
36C2×#13063297—21no—
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583062—21no—
39#14583057C2211yescharacteristic, complemented
40#14583050C2211yescharacteristic, complemented
41#14583045—21no—
42#14583041—21no—
43#14583041—21no—
44#14583040C2211yescharacteristic, complemented
45#14583037C2211yescharacteristic, complemented
46#14583037C2211yescharacteristic, complemented
47#14583033C2211yescharacteristic, complemented
48#14582897—21no—
49#14582892—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582812C2211yescharacteristic, complemented
53#14582811C2211yescharacteristic, complemented
54#14582808—21no—
55#14582807—21no—
56#14582807C2211yescharacteristic, complemented
57#14582758C2211yescharacteristic, complemented
58#14582757—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—44no—
80C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
93C23×Dic43—21no—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95#13063349—44no—
96#13063344—44no—
97C2×Dic172—21no—
98C2×#10621873—21no—
99C2×#10621883—21no—
100C2×#10621883—21no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621872—21no—
104C2×C8×D43—21no—
105#13063321—21no—
106#13063321—21no—
107#13063321—21no—
108#13063320—21no—
109#13063320—21no—
110#13063318—21no—
111#13063318—21no—
112#13063315—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063310—21no—
116#13063309—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063306—21no—
122#13063305D411yescharacteristic, complemented
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063300—21no—
125#13063300D411yescharacteristic, complemented
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—44no—
144#13063296—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296D411yescharacteristic, complemented
147#13063296D411yescharacteristic, complemented
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063294—21no—
152#13063294—21no—
153#13063294—21no—
154#13063293—21no—
155#13063293—21no—
156#13063293—21no—
157#13063293—21no—
158#13063293—21no—
159D4×Dic43—21no—
160D4×Dic43—21no—
161#13063287—21no—
162C4×C22⋊D43—21no—
163C4×C22⋊D43—21no—
164C4×C22⋊D43—21no—
165(C22⋊D43)⋊C4—21no—
166(C22⋊D43)⋊C4—21no—
167#13063283D411yescharacteristic, complemented
168#13063281—21no—
169C2×Dic43⋊C4—21no—
170C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic43—21no—
173C2×C22⋊Dic43—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D43—21no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182#13063246—21no—
183#13063246—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43—21no—
193C22×D4×C43C2311yescharacteristic
194C2×D8×C43—21no—
195C2×D8×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201#120×C43—21no—
202#120×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43—21no—
212C24×C43C2×D411yescharacteristic
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43C2×D411yescharacteristic
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43—81no—
227C2×D4×C43—81no—
228C2×D4×C43—81no—
229C2×D4×C43—81no—
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—42no—
253C2×C22⋊D43—42no—
254C2×C22⋊D43—42no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43—81no—
258C2×C22⋊D43—81no—
259C2×C22⋊D43—81no—
260C2×C22⋊D43—82no—
261C2×C22⋊D43—82no—
262C22×Dic43—24no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—42no—
268C22×Dic43—41no—
269C22×Dic43—41no—
270C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
272#10621900—24no—
273#10621900—24no—
274#10621900—42no—
275#10621900—42no—
276#10621900—42no—
277#10621900—42no—
278#10621900—42no—
279#10621900—42no—
280#10621900—42no—
281D4×D43—42no—
282D4×D43—81no—
283D4×D43—81no—
284D4×D43—81no—
285D4×D43—81no—
286D4×D43—82no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—81no—
292C2×D172C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—42no—
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305D8×C43—42no—
306D8×C43—42no—
307C2×C8×C43—21no—
308C2×C8×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—81no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—42no—
327C22⋊Dic43—81no—
328#10621883—42no—
329#10621883—42no—
330#10621883—42no—
331#10621882—42no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—42no—
343(C2×D43)⋊C4—81no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—42no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360Dic172—42no—
361#10621873—42no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—22no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43—81no—
379C23×C43—81no—
380C23×C43—81no—
381C23×C43C22×D411yescharacteristic
382C22×D43—21no—
383C22×D43—21no—
384C22×D43—21no—
385C22×D43—21no—
386C22×D43—21no—
387C22×D43—21no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—81no—
394C22×D43—81no—
395C22×D43—81no—
396C22×D43—81no—
397C22×D43—81no—
398C22×D43#12011yescharacteristic
399C22×D43#12011yescharacteristic
400D4×C43—22no—
401D4×C43—22no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—81no—
411D4×C43—81no—
412D4×C43—81no—
413D4×C43—84no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—81no—
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D43—42no—
426C22⋊D43—44no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—42no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—81no—
434C22⋊D43—81no—
435C22⋊D43—81no—
436C22⋊D43—81no—
437C22⋊D43—81no—
438C22⋊D43—81no—
439C22⋊D43—81no—
440C22⋊D43—81no—
441C22⋊D43—81no—
442C22⋊D43—81no—
443C22⋊D43—84no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—44no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—44no—
454C2×Dic43—42no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—41no—
459C2×Dic43—81no—
460C2×Dic43#12011yescharacteristic
461C2×Dic43#12011yescharacteristic
462D172—41no—
463D172—42no—
464D172—81no—
465D172—81no—
466D172—81no—
467C4×D43—22no—
468C4×D43—22no—
469C4×D43—41no—
470C4×D43—41no—
471C4×D43—81no—
472C4×D43—81no—
473C4×D43—81no—
474Dic86—22no—
475Dic86—22no—
476Dic86—41no—
477Dic86—41no—
478Dic86—41no—
479C8×C43—41no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—41no—
482C43⋊C8—41no—
483#18228—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—42no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—42no—
497C22×C43—41no—
498C22×C43—81no—
499C22×C43—81no—
500C22×C43—81no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43—81no—
503C22×C43—81no—
504C22×C43—162no—
505C22×C43C2×#12011yescharacteristic
506C22×C43#57611yescharacteristic
507C22×C43#57711yescharacteristic
508C2×D43—21no—
509C2×D43—21no—
510C2×D43—21no—
511C2×D43—21no—
512C2×D43—21no—
513C2×D43—21no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—41no—
516C2×D43—41no—
517C2×D43—41no—
518C2×D43—41no—
519C2×D43—41no—
520C2×D43—81no—
521C2×D43—81no—
522C2×D43—81no—
523C2×D43—81no—
524C2×D43—162no—
525C2×D43—162no—
526C4×C43—21no—
527C4×C43—21no—
528C4×C43—41no—
529C4×C43—41no—
530C4×C43—41no—
531C4×C43—81no—
532Dic43—21no—
533Dic43—41no—
534Dic43—41no—
535Dic43—41no—
536Dic43—42no—
537Dic43—41no—
538Dic43—81no—
539Dic43B(4,𝔽2)12yes—
540#3537—431no—
541#3006—431no—
542#3002—431no—
543#2615—431no—
544#1606—431no—
545#1606—431no—
546#1601—431no—
547#1601—431no—
548#1600—431no—
549#1600—431no—
550#1595—431no—
551#1595D4311yescharacteristic, complemented
552#1519—431no—
553#1513—431no—
554#1471—431no—
555C2×C43—21no—
556C2×C43—21no—
557C2×C43—81no—
558C2×C43—81no—
559C2×C43—82no—
560C2×C43—81no—
561C2×C43#301211yescharacteristic
562C2×C43#301911yescharacteristic
563C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
564D43—41no—
565D43—41no—
566D43—81no—
567D43—81no—
568C22×#41—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
570C2×#135—861no—
571#560—861no—
572#560—861no—
573#553—861no—
574#553—861no—
575D42—861no—
576D42—861no—
577D42—861no—
578D42—861no—
579#540—861no—
580#538—431no—
581#538—431no—
582#538—861no—
583#535—861no—
584#534—431no—
585#534—861no—
586#534C2×D4311yescharacteristic
587#525—431no—
588C2×#121—431no—
589C2×#121—431no—
590C2×#121—861no—
591#452—861no—
592#451—431no—
593#450—431no—
594#449—861no—
595#449—861no—
596#449—861no—
597#448—431no—
598#448—431no—
599#448—431no—
600#447—431no—
601#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
603#417—861no—
604#416—861no—
605#407—431no—
606C2×C22⋊C8—431no—
607#393—431no—
608#393—431no—
609#392—431no—
610#392—861no—
611#392—861no—
612#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
613#380—431no—
614#380—861no—
615#328—431no—
616#328—431no—
617#327—431no—
618#327—431no—
619#327—431no—
620#327—431no—
621#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
622#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
623#323—431no—
624#323—431no—
625#323—431no—
626#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
627C43#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×#41—431no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41—861no—
633C2×#41—1724no—
634C22×Q8—431no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—431no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—431no—
641C22×D4—861no—
642C22×D4—861no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4C22×D4311yescharacteristic
649C23×C4—431no—
650C23×C4—861no—
651AGL(1,ℤ/8)—1724no—
652#135—1724no—
653C2×Q16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—861no—
662C22×C8—861no—
663#127—861no—
664#127—861no—
665#127—861no—
666#126—861no—
667#126—861no—
668#126—861no—
669#126—861no—
670#125—861no—
671#124—861no—
672#124—861no—
673#123—21no—
674#123—21no—
675#123—861no—
676#123—861no—
677#123—861no—
678#123—861no—
679#123—861no—
680#123—861no—
681#123—861no—
682C22⋊Q8—431no—
683C22⋊Q8—431no—
684#121—21no—
685#121—431no—
686#121—431no—
687#121—431no—
688#121—431no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#121—861no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—1724no—
709#121C22×D4311yescharacteristic
710#121C22×D4311yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—861no—
714#120—861no—
715#120—861no—
716#120—861no—
717#120—861no—
718#120—861no—
719#120—861no—
720#120—861no—
721#120—861no—
722#120—861no—
723#120—861no—
724C4×D4—861no—
725C4×D4—861no—
726C4×D4—861no—
727C4×D4—861no—
728C4×D4—861no—
729C4×D4—861no—
730C4×D4—861no—
731C4×D4—861no—
732#117—431no—
733#117—861no—
734C2×C4⋊C4—431no—
735C2×C4⋊C4—431no—
736C2×C4⋊C4—861no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—431no—
739C2×C22⋊C4—861no—
740C2×C22⋊C4—861no—
741C2×C22⋊C4—861no—
742C2×C22⋊C4—861no—
743C2×C22⋊C4—861no—
744C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
745#103—861no—
746#103—861no—
747#103—861no—
748#103—861no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753C22⋊C8—431no—
754C22⋊C8—431no—
755C22⋊C8—861no—
756C22⋊C8—861no—
757C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
759#95—431no—
760#95—861no—
761#95—861no—
762#95C22×D4311yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—431no—
766C24—431no—
767C24—861no—
768C24—861no—
769C24D4×D4311yescharacteristic
770#41—864no—
771#41—864no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779C2×Q8—431no—
780C2×Q8—861no—
781C2×Q8—861no—
782C2×Q8—1722no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—431no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—3441no—
817C2×D4—3441no—
818C2×D4—3441no—
819C2×D4—3441no—
820C2×D4—3441no—
821C2×D4—3442no—
822C2×D4—3442no—
823C2×D4—3441no—
824C2×D4—3441no—
825C2×D4—3442no—
826C2×D4—3441no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1721no—
833C2×D4—1721no—
834C2×D4D4×D4311yescharacteristic
835C2×D4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—864no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—1722no—
853C22×C4—1721no—
854C22×C4—1721no—
855C22×C4—1722no—
856C22×C4D4×D4311yescharacteristic
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858Q16—1722no—
859SD16—1722no—
860SD16—1722no—
861SD16—1722no—
862SD16—1722no—
863D8—42no—
864D8—42no—
865D8—1722no—
866M16—1722no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—861no—
870C2×C8—861no—
871C2×C8—1722no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—431no—
874C4⋊C4—431no—
875C4⋊C4—861no—
876C4⋊C4—861no—
877C4⋊C4—861no—
878C4⋊C4—861no—
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—1722no—
884C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—861no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—3441no—
911C22⋊C4—3441no—
912C22⋊C4—1722no—
913C22⋊C4—1722no—
914C42—861no—
915C42—861no—
916C42—861no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—431no—
935C23—431no—
936C23—861no—
937C23—861no—
938C23—861no—
939C23—861no—
940C23—861no—
941C23—861no—
942C23—3441no—
943C23—3441no—
944C23—3441no—
945C23—3441no—
946C23—3441no—
947C23—1721no—
948C23—1721no—
949C23—1721no—
950C23—1721no—
951C23—1722no—
952C23C2×D4×D4311yescharacteristic
953Q8—862no—
954Q8—862no—
955Q8—1721no—
956Q8—1721no—
957Q8—1721no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—84no—
972D4—3441no—
973D4—3441no—
974D4—3441no—
975D4—3441no—
976D4—3444no—
977D4—3441no—
978D4—3441no—
979D4—3441no—
980D4—3441no—
981D4—3441no—
982D4—3441no—
983D4—3441no—
984D4—3441no—
985D4—3441no—
986D4—1721no—
987D4—1722no—
988D4—1722no—
989D4—1722no—
990D4—1722no—
991D4—1722no—
992D4—1724no—
993D4—1724no—
994D4—1721no—
995D4—1721no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—431no—
1006C2×C4—431no—
1007C2×C4—862no—
1008C2×C4—862no—
1009C2×C4—862no—
1010C2×C4—862no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—861no—
1013C2×C4—861no—
1014C2×C4—861no—
1015C2×C4—3441no—
1016C2×C4—3441no—
1017C2×C4—3441no—
1018C2×C4—3441no—
1019C2×C4—1721no—
1020C2×C4—1721no—
1021C2×C4—1724no—
1022C2×C4—1722no—
1023C2×C4—1724no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1721no—
1026C2×C4—1721no—
1027C2×C4—1721no—
1028C2×C4—1721no—
1029C2×C4—1721no—
1030C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—1721no—
1035C8—1721no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—162no—
1057C22—861no—
1058C22—861no—
1059C22—861no—
1060C22—861no—
1061C22—861no—
1062C22—861no—
1063C22—3441no—
1064C22—3441no—
1065C22—3441no—
1066C22—3441no—
1067C22—1721no—
1068C22—1721no—
1069C22—1721no—
1070C22—1721no—
1071C22—1721no—
1072C22—1721no—
1073C22—6882no—
1074C22—6882no—
1075C22#120×D4311yescharacteristic
1076C22#1458370011yescharacteristic
1077C22#1458370911yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—81no—
1084C4—432no—
1085C4—861no—
1086C4—3441no—
1087C4—1721no—
1088C4—1721no—
1089C4—1722no—
1090C4—1721no—
1091C4—1721no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—3441no—
1099C2—3441no—
1100C2—1721no—
1101C2—1721no—
1102C2#1914389411yescharacteristic
1103C2#1914394911yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1595C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1595D43
hypocenterC43#18228
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148832C2semidirect
2. #19143842C2semidirect
3. #19143808C2semidirect
4. #19140318C2semidirect
5. #19133577C2semidirect
6. #19133576C2semidirect
7. #19133548C2semidirect
8. #19133547C2semidirect
9. #19133539C2semidirect
10. #19133538C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133161C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1595C2semidirect
16. C22×#10621900C22semidirect
39. #14583057C22semidirect
40. #14583050C22semidirect
44. #14583040C22semidirect
45. #14583037C22semidirect
46. #14583037C22semidirect
47. #14583033C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582812C22semidirect
53. #14582811C22semidirect
56. #14582807C22semidirect
57. #14582758C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#447C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#327C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
80. C2×#10621900D4semidirect
92. C2×D4×D43D4semidirect
122. #13063305D4semidirect
125. #13063300D4semidirect
146. #13063296D4semidirect
147. #13063296D4semidirect
167. #13063283D4semidirect
171. C4⋊C4×D43D4semidirect
551. #1595D43semidirect
601. #447C2×D43semidirect
602. #447C2×D43semidirect
612. #392C2×D43semidirect
621. #327C2×D43semidirect
622. #327C2×D43semidirect
626. #323C2×D43semidirect
627. C43#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488322
#191438422
#191438082
#191403182
#191335772
#191335762
#191335482
#191335472
#191335392
#191335382
#191335112
#191331612
#191331352
#191329532
C43×#15952
#1822843