Finite Group Databasebeta

← #25069797

Subgroups — #25069797

Order 11008.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133574C212yesmaximal, complemented
5#19133545C212yesmaximal, complemented
6#19133540C212yesmaximal, complemented
7#19133511C212yesmaximal, complemented
8#19133164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063350—21no—
13#14583639—22no—
14#14583595—21no—
15#14583595—21no—
16D4×D172—21no—
17D4×D172—21no—
18#14583531—22no—
19#14583504—21no—
20#14583489—21no—
21#14583489C2212yes—
22#14583463—21no—
23#14583457—21no—
24#14583457C2212yes—
25C2×#13063299—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28#14583044—22no—
29#14583038C2212yescomplemented
30#14583033C2212yescomplemented
31#14582900—21no—
32#14582863C2211yescharacteristic, complemented
33#14582810C2212yescomplemented
34#14582807—22no—
35#14582807C2212yescomplemented
36#14582759—21no—
37#14582759C2211yescharacteristic, complemented
38#14582636C2212yescomplemented
39#14582634C2212yescomplemented
40#14582634C2212yescomplemented
41#14582633C2212yescomplemented
42#14582622C2212yescomplemented
43#14582622C2212yescomplemented
44C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#135×C43—21no—
46C43×#525C2211yescharacteristic
47C43×#452—21no—
48C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
49C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
50C43×#449—21no—
51C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
53C43×#416—21no—
54C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D172—21no—
56C22×D172D411yescharacteristic
57C22×D172D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—22no—
60C22×C22⋊D43D412yes—
61C2×D4×D43—22no—
62C2×D4×D43—22no—
63#13063350—44no—
64C2×#10621884—22no—
65C2×#10621882—22no—
66C2×#10621877—21no—
67#13063322—21no—
68#13063321—22no—
69#13063320—22no—
70#13063320—22no—
71#13063317—21no—
72#13063314—22no—
73#13063310—22no—
74#13063310—22no—
75#13063307—22no—
76#13063307—22no—
77#13063300—22no—
78#13063300—22no—
79#13063299—21no—
80#13063299—21no—
81#13063299—21no—
82#13063299—21no—
83#13063299—21no—
84#13063299—21no—
85#13063299—21no—
86#13063299—21no—
87#13063299—44no—
88#13063299D412yescomplemented
89#13063299C2312yes—
90#13063298—22no—
91#13063298—22no—
92#13063297—22no—
93#13063297—22no—
94#13063295—22no—
95#13063295—22no—
96#13063295—22no—
97#13063295—22no—
98#13063293—22no—
99#13063293—22no—
100C4×D172—21no—
101C4×D172—21no—
102(C22⋊D43)⋊C4—22no—
103(C22⋊D43)⋊C4—22no—
104#13063284—21no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—22no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
113#13063249—22no—
114#13063246—22no—
115C22⋊(C43⋊C8)—21no—
116C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
117C43⋊#95—22no—
118C43⋊#95C2312yes—
119C2×#41×C43—21no—
120C2×#41×C43—21no—
121C2×#41×C43—21no—
122C2×#41×C43—21no—
123C2×#41×C43—44no—
124C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
125C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
126C22×D4×C43—21no—
127C22×D4×C43C2311yescharacteristic
128C23×C4×C43—21no—
129C23×C4×C43C2311yescharacteristic
130#135×C43—44no—
131C2×Q16×C43—21no—
132C2×SD16×C43—21no—
133C2×SD16×C43—21no—
134C2×D8×C43—21no—
135C22×C8×C43—21no—
136#123×C43—21no—
137C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
138C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
139#121×C43D411yescharacteristic, complemented
140#121×C43C2311yescharacteristic
141#120×C43—21no—
142C4×D4×C43—21no—
143C4×D4×C43—21no—
144#117×C43D411yescharacteristic, complemented
145#103×C43—21no—
146#103×C43—21no—
147#102×C43—21no—
148#102×C43—21no—
149C22⋊C8×C43—21no—
150C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
152C24×C43—21no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43—21no—
155C23×D43—22no—
156C23×D43C2×D412yes—
157#41×C43—24no—
158#41×C43—24no—
159#41×C43—42no—
160#41×C43—42no—
161#41×C43—42no—
162#41×C43—42no—
163#41×C43—42no—
164#41×C43—42no—
165#41×C43—42no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—42no—
169C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43—41no—
179C2×D4×C43—41no—
180C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43—24no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—42no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—41no—
187C22×C4×C43—41no—
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—44no—
201C2×C22⋊D43—82no—
202C2×C22⋊D43—82no—
203C2×C22⋊D43—82no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43C2×D412yes—
209D4×D43—82no—
210D4×D43—82no—
211D4×D43—84no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—82no—
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224Q16×C43—42no—
225SD16×C43—42no—
226SD16×C43—42no—
227D8×C43—42no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—42no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C42×C43—21no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—81no—
243C22⋊Dic43—82no—
244#10621884—44no—
245#10621882—44no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—44no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—42no—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—22no—
262C4×Dic43—22no—
263#10621877—42no—
264C2×C43⋊C8—22no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43#12011yescharacteristic
278C23×C43#12011yescharacteristic
279C23×C43C22×D411yescharacteristic
280C22×D43—22no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—22no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—81no—
288C22×D43—81no—
289C22×D43—82no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43—82no—
292Q8×C43—22no—
293Q8×C43—22no—
294Q8×C43—41no—
295Q8×C43—41no—
296Q8×C43—41no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—42no—
303D4×C43—44no—
304D4×C43—44no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—81no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—44no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—44no—
323C2×C4×C43#12011yescharacteristic
324C2×C4×C43#12011yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D43—44no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—82no—
331C22⋊D43—82no—
332C22⋊D43—82no—
333C22⋊D43—82no—
334C22⋊D43—88no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—42no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—81no—
342D172—42no—
343D172—42no—
344D172—42no—
345D172—81no—
346D172—82no—
347D172—82no—
348D172—82no—
349C4×D43—82no—
350C4×D43—82no—
351C8×C43—41no—
352C8×C43—41no—
353C43⋊C8—42no—
354#18228—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—21no—
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43C2×#12011yescharacteristic
376C22×C43#57611yescharacteristic
377C22×C43#57711yescharacteristic
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—82no—
385C2×D43—82no—
386C2×D43—162no—
387C2×D43—164no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
396Dic43—42no—
397Dic43—42no—
398Dic43—82no—
399#3537—431no—
400#3006—431no—
401#3002D4311yescharacteristic, complemented
402#2615—431no—
403#1606—432no—
404#1601—432no—
405#1600—432no—
406#1595—432no—
407#1519—431no—
408#1513—431no—
409#1471—431no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—41no—
413C2×C43—41no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43—82no—
416C2×C43#301211yescharacteristic
417C2×C43#301911yescharacteristic
418C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419D43—82no—
420D43—82no—
421C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
422C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
423C2×#135—21no—
424#560—862no—
425#553—861no—
426#553—861no—
427D42—861no—
428D42—861no—
429D42—862no—
430#540—861no—
431#538—432no—
432#538—861no—
433#535—861no—
434#534—432no—
435#534—861no—
436#525C2×D4311yescharacteristic
437C2×#121—431no—
438C2×#121—431no—
439C2×#121—861no—
440#452—21no—
441#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
442#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
443#449—21no—
444#449—862no—
445#448—432no—
446#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
447#447—432no—
448#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
449#417—861no—
450#416—21no—
451#407—431no—
452C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
453#393—432no—
454#392—432no—
455#392—862no—
456#380—431no—
457#380—861no—
458#328—432no—
459#327—432no—
460#327—432no—
461#327—432no—
462#323—432no—
463#323—432no—
464C43#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
471C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—432no—
474C22×D4—431no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—862no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4C22×D4311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D4311yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—1724no—
485#135—44no—
486C2×Q16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—862no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—862no—
492C2×M16—861no—
493C22×C8—21no—
494#127—861no—
495#127—862no—
496#126—862no—
497#126—862no—
498#125—861no—
499#124—862no—
500#123—21no—
501#123—862no—
502#123—862no—
503#123—862no—
504#123—862no—
505C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
506C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
507#121—432no—
508#121—432no—
509#121—862no—
510#121—862no—
511#121—862no—
512#121—862no—
513#121—861no—
514#121—861no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—861no—
518#121—861no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—1724no—
524#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
525#121C22×D4311yescharacteristic
526#120—21no—
527#120—862no—
528#120—862no—
529#120—862no—
530#120—862no—
531#120—862no—
532#120—862no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—861no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539#117—861no—
540#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—432no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—862no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—862no—
552#102—21no—
553#102—21no—
554#102—862no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—432no—
557C22⋊C8—861no—
558C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
559C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
560#95—432no—
561#95—862no—
562C24—21no—
563C24—432no—
564C24—862no—
565C24—861no—
566C24D4×D4311yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—432no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—3442no—
604C2×D4—3442no—
605C2×D4—3442no—
606C2×D4—3444no—
607C2×D4—3441no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3442no—
610C2×D4—3442no—
611C2×D4—3442no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1724no—
615C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—432no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
633C22×C4C23×D4311yescharacteristic
634Q16—42no—
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—1724no—
638D8—42no—
639D8—1724no—
640M16—1722no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—862no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—432no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4—862no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—1722no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—862no—
663C22⋊C4—862no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—3441no—
671C22⋊C4—3442no—
672C22⋊C4—1724no—
673C42—21no—
674C42—862no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—862no—
688C23—862no—
689C23—862no—
690C23—862no—
691C23—3441no—
692C23—3441no—
693C23—3442no—
694C23—3442no—
695C23—3442no—
696C23—1722no—
697C23—1722no—
698C23—1722no—
699C23#1306329311yescharacteristic
700C23#1306329311yescharacteristic
701C23C2×D4×D4311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—81no—
718D4—3441no—
719D4—3442no—
720D4—3442no—
721D4—3442no—
722D4—3448no—
723D4—3442no—
724D4—3442no—
725D4—3442no—
726D4—3442no—
727D4—1722no—
728D4—1724no—
729D4—1722no—
730D4—1722no—
731D4—1722no—
732D4—1722no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—3442no—
751C2×C4—3442no—
752C2×C4—3441no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4#1306329311yescharacteristic
758C2×C4#1306329311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—1722no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—3442no—
785C22—3442no—
786C22—1722no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—6882no—
793C22—6884no—
794C22C2×#1306329311yescharacteristic
795C22#1458370111yescharacteristic
796C22#1458370611yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—3442no—
805C4—1722no—
806C4—1722no—
807C4#1458308512yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—81no—
814C2—3442no—
815C2—3442no—
816C2#1914389511yescharacteristic
817C2#1914395011yescharacteristic
818C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3002D43
hypocenterC43#18228
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148834C2semidirect
2. #19143847C2semidirect
3. #19140319C2semidirect
4. #19133574C2semidirect
5. #19133545C2semidirect
6. #19133540C2semidirect
7. #19133511C2semidirect
8. #19133164C2semidirect
9. #19133138C2semidirect
10. #19132954C2semidirect
11. C43×#3002C2semidirect
29. #14583038C22semidirect
30. #14583033C22semidirect
32. #14582863C22semidirect
33. #14582810C22semidirect
35. #14582807C22semidirect
37. #14582759C22semidirect
38. #14582636C22semidirect
39. #14582634C22semidirect
40. #14582634C22semidirect
41. #14582633C22semidirect
42. #14582622C22semidirect
43. #14582622C22semidirect
44. C22×#41×C43C22semidirect
48. C43×#451C22semidirect
49. C43×#450C22semidirect
51. C43×#448C22semidirect
52. C43×#447C22semidirect
54. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
57. C22×D172D4semidirect
88. #13063299D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
124. C2×#41×C43D4semidirect
137. C22⋊Q8×C43D4semidirect
139. #121×C43D4semidirect
144. #117×C43D4semidirect
401. #3002D43semidirect
421. C22×#41C2×D43semidirect
441. #451C2×D43semidirect
442. #450C2×D43semidirect
446. #448C2×D43semidirect
448. #447C2×D43semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
464. C43#18228semidirect
470. C2×#41C22⋊D43semidirect
505. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
524. #121C22⋊D43semidirect
540. #117C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488342
#191438472
#191403192
#191335742
#191335452
#191335402
#191335112
#191331642
#191331382
#191329542
C43×#30022
#1822843