Finite Group Databasebeta

← #25069800

Subgroups — #25069800

Order 11008.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133572C212yesmaximal, complemented
5#19133545C212yesmaximal, complemented
6#19133538C212yesmaximal, complemented
7#19133511C212yesmaximal, complemented
8#19133163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063345—21no—
13#14583637—22no—
14#14583601—21no—
15#14583597—21no—
16#14583533—21no—
17D4×C22⋊D43—22no—
18D4×C22⋊D43—21no—
19#14583502—21no—
20#14583487—21no—
21#14583486C2212yes—
22#14583465—21no—
23#14583461—21no—
24#14583457C2212yes—
25#14583410C2211yescharacteristic
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28#14583061—21no—
29#14583055C2211yescharacteristic, complemented
30#14583050C2211yescharacteristic, complemented
31#14583044—21no—
32#14583038C2211yescharacteristic, complemented
33#14583033C2211yescharacteristic, complemented
34#14582895—21no—
35C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#14582810C2212yescomplemented
37#14582807—22no—
38#14582807C2212yescomplemented
39#14582759—21no—
40#14582759C2211yescharacteristic, complemented
41#14582637C2212yescomplemented
42#14582634C2212yescomplemented
43#14582633C2212yescomplemented
44#14582633C2212yescomplemented
45#14582622C2212yescomplemented
46#14582622C2212yescomplemented
47C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
49C2×#121×C43C2211yescharacteristic
50C43×#449—22no—
51C43×#448C2212yescomplemented
52C43×#447C2212yescomplemented
53C43×#417—21no—
54C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
56C22×D172D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D43—22no—
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43D412yes—
60C2×D4×D43—21no—
61C2×D4×D43—22no—
62#13063345—44no—
63C2×#10621885—21no—
64C2×#10621883—21no—
65C2×#10621884—21no—
66C2×#10621882—21no—
67C22×C43⋊C8—21no—
68#13063321—22no—
69#13063321—21no—
70#13063320—22no—
71#13063318—22no—
72#13063316—21no—
73#13063311—22no—
74#13063310—22no—
75#13063309—22no—
76#13063309—22no—
77#13063308—21no—
78#13063307—22no—
79#13063304D411yescharacteristic, complemented
80#13063304C2311yescharacteristic
81#13063300—21no—
82#13063299—22no—
83#13063299—21no—
84#13063299—21no—
85#13063299—21no—
86#13063299—21no—
87#13063299—44no—
88#13063299D411yescharacteristic, complemented
89#13063299C2311yescharacteristic
90#13063298—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063297—22no—
94#13063296—21no—
95#13063296—22no—
96#13063295—22no—
97#13063295—22no—
98#13063294—22no—
99#13063294—21no—
100#13063293—22no—
101#13063293—22no—
102#13063293—22no—
103D4×Dic43—21no—
104D4×Dic43—22no—
105#13063287—21no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C4×C22⋊D43—21no—
108C4×C22⋊D43—21no—
109#13063284D411yescharacteristic, complemented
110#13063283—21no—
111C2×C4⋊Dic43—21no—
112C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
117#13063249—21no—
118#13063249—21no—
119#13063246—21no—
120#13063246—21no—
121C22⋊(C43⋊C8)—21no—
122C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
123C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
124C43⋊#95—22no—
125C43⋊#95C2312yes—
126C2×#41×C43—21no—
127C2×#41×C43—21no—
128C2×#41×C43—21no—
129C2×#41×C43—21no—
130C2×#41×C43—44no—
131C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
132C22×D4×C43—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43—21no—
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C43—44no—
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×D8×C43—22no—
141C2×M16×C43—21no—
142#121×C43—21no—
143#121×C43—21no—
144#121×C43D412yescomplemented
145#121×C43C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#103×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150C22⋊C8×C43—21no—
151C22⋊C8×C43C2312yes—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—22no—
156C23×D43C2×D412yes—
157#41×C43—24no—
158#41×C43—24no—
159#41×C43—42no—
160#41×C43—42no—
161#41×C43—42no—
162#41×C43—42no—
163#41×C43—42no—
164#41×C43—42no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—42no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—41no—
177C2×D4×C43—41no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43—81no—
180C2×D4×C43—81no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43—24no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43—41no—
188C22×C4×C43—41no—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—44no—
205C2×C22⋊D43—82no—
206C2×C22⋊D43—82no—
207C2×C22⋊D43—82no—
208C2×C22⋊D43—84no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43C2×D412yes—
212D4×D43—82no—
213D4×D43—82no—
214D4×D43—82no—
215#10621898—42no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
224SD16×C43—44no—
225D8×C43—44no—
226M16×C43—42no—
227C2×C8×C43—22no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43C2×D412yes—
230C22⋊C4×C43—22no—
231C22⋊C4×C43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—21no—
235C22⋊Dic43—21no—
236C22⋊Dic43—21no—
237C22⋊Dic43—81no—
238C22⋊Dic43—82no—
239#10621885—42no—
240#10621884—42no—
241#10621883—42no—
242#10621882—42no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—21no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—44no—
251C4⋊Dic43—22no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—42no—
255C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
257Dic43⋊C4—22no—
258Dic43⋊C4—21no—
259Dic43⋊C4—21no—
260C4×Dic43—22no—
261C4×Dic43—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—42no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—42no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—81no—
279C23×C43—81no—
280C23×C43#12011yescharacteristic
281C23×C43#12011yescharacteristic
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—22no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—82no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43—82no—
292Q8×C43—22no—
293Q8×C43—22no—
294Q8×C43—41no—
295Q8×C43—41no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—42no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—44no—
302D4×C43—44no—
303D4×C43—42no—
304D4×C43—42no—
305D4×C43—42no—
306D4×C43—82no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—44no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—44no—
319C2×C4×C43—81no—
320C2×C4×C43#12011yescharacteristic
321C2×C4×C43#12011yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—41no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—81no—
329C22⋊D43—82no—
330C22⋊D43—82no—
331C22⋊D43—82no—
332C22⋊D43—82no—
333C22⋊D43—82no—
334C22⋊D43—88no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—82no—
344D172—41no—
345D172—42no—
346D172—81no—
347D172—82no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43—82no—
350Dic86—41no—
351C8×C43—42no—
352C43⋊C8—41no—
353C43⋊C8—41no—
354#18228—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—21no—
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—162no—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43#57611yescharacteristic
378C22×C43#57711yescharacteristic
379C2×D43—42no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—82no—
386C2×D43—82no—
387C2×D43—164no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—42no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
394Dic43—41no—
395Dic43—42no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—82no—
399#3537—431no—
400#3006D4311yescharacteristic, complemented
401#3002—431no—
402#2615—431no—
403#1606—432no—
404#1601—432no—
405#1600—432no—
406#1595—432no—
407#1519—431no—
408#1513—431no—
409#1471—431no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—41no—
413C2×C43—41no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43—82no—
416C2×C43#301211yescharacteristic
417C2×C43#301911yescharacteristic
418C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419D43—82no—
420D43—81no—
421C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
422C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
423C2×#135—861no—
424#560—862no—
425#553—861no—
426#553—861no—
427D42—861no—
428D42—862no—
429D42—861no—
430#540—861no—
431#538—432no—
432#538—861no—
433#535—861no—
434#534—432no—
435#534—861no—
436#525—431no—
437C2×#121—431no—
438C2×#121—861no—
439C2×#121C2×D4311yescharacteristic
440#452—861no—
441#451—431no—
442#450—431no—
443#449—22no—
444#449—861no—
445#448—431no—
446#448C2×D4312yescomplemented
447#447—431no—
448#447C2×D4312yescomplemented
449#417—21no—
450#416—861no—
451#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—431no—
453#393—432no—
454#392—432no—
455#392—862no—
456#380—431no—
457#380—861no—
458#328—432no—
459#327—432no—
460#327—432no—
461#327—432no—
462#323—432no—
463#323—432no—
464C43#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41—431no—
471C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—432no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—862no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—862no—
479C22×D4—862no—
480C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
481C22×D4C22×D4311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D4311yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—44no—
485#135—1724no—
486C2×Q16—861no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—861no—
489C2×SD16—861no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—861no—
492C2×M16—21no—
493C22×C8—861no—
494#127—862no—
495#127—861no—
496#126—862no—
497#126—862no—
498#125—861no—
499#124—862no—
500#123—862no—
501#123—862no—
502#123—862no—
503#123—861no—
504#123—862no—
505C22⋊Q8—431no—
506C22⋊Q8—431no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—431no—
510#121—431no—
511#121—862no—
512#121—861no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—861no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—1724no—
524#121C22⋊D4312yescomplemented
525#121C22×D4312yes—
526#120—862no—
527#120—862no—
528#120—862no—
529#120—862no—
530#120—862no—
531#120—861no—
532#120—862no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539#117—431no—
540#117—861no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—432no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—862no—
549#103—22no—
550#103—861no—
551#103—861no—
552#102—22no—
553#102—861no—
554#102—861no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—431no—
557C22⋊C8—431no—
558C22⋊C8—861no—
559C22⋊C8C22×D4312yes—
560#95—432no—
561#95—862no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—432no—
565C24—862no—
566C24D4×D4311yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—1722no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—431no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—431no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—3442no—
607C2×D4—3442no—
608C2×D4—3444no—
609C2×D4—3442no—
610C2×D4—3442no—
611C2×D4—3442no—
612C2×D4—3442no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1724no—
615C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—432no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
633C22×C4C23×D4311yescharacteristic
634Q16—1722no—
635SD16—44no—
636SD16—1722no—
637SD16—1722no—
638D8—44no—
639D8—1722no—
640M16—42no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—1722no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—431no—
647C4⋊C4—431no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4—862no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—862no—
663C22⋊C4—861no—
664C22⋊C4—861no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—861no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—861no—
670C22⋊C4—3441no—
671C22⋊C4—3442no—
672C22⋊C4—1724no—
673C42—862no—
674C42—861no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—862no—
691C23—862no—
692C23—861no—
693C23—862no—
694C23—3442no—
695C23—3442no—
696C23—3442no—
697C23—1722no—
698C23—1722no—
699C23#1306329311yescharacteristic
700C23#1306329311yescharacteristic
701C23C2×D4×D4311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—1721no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—82no—
718D4—3441no—
719D4—3442no—
720D4—3448no—
721D4—3442no—
722D4—3441no—
723D4—3442no—
724D4—3442no—
725D4—3442no—
726D4—3442no—
727D4—1721no—
728D4—1722no—
729D4—1724no—
730D4—1721no—
731D4—1721no—
732D4—1722no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—3442no—
751C2×C4—3442no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4#1306329311yescharacteristic
758C2×C4#1306329311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—162no—
785C22—3442no—
786C22—3442no—
787C22—1721no—
788C22—1722no—
789C22—1721no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1721no—
793C22—6884no—
794C22C2×#1306329311yescharacteristic
795C22#1458370311yescharacteristic
796C22#1458370911yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—3442no—
803C4—1721no—
804C4—1722no—
805C4—1721no—
806C4—1721no—
807C4#1458308512yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—3442no—
815C2—3441no—
816C2#1914389811yescharacteristic
817C2#1914395011yescharacteristic
818C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3006D43
hypocenterC43#18228
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148830C2semidirect
2. #19143813C2semidirect
3. #19140319C2semidirect
4. #19133572C2semidirect
5. #19133545C2semidirect
6. #19133538C2semidirect
7. #19133511C2semidirect
8. #19133163C2semidirect
9. #19133139C2semidirect
10. #19132956C2semidirect
11. C43×#3006C2semidirect
29. #14583055C22semidirect
30. #14583050C22semidirect
32. #14583038C22semidirect
33. #14583033C22semidirect
35. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
36. #14582810C22semidirect
38. #14582807C22semidirect
40. #14582759C22semidirect
41. #14582637C22semidirect
42. #14582634C22semidirect
43. #14582633C22semidirect
44. #14582633C22semidirect
45. #14582622C22semidirect
46. #14582622C22semidirect
47. C22×#41×C43C22semidirect
51. C43×#448C22semidirect
52. C43×#447C22semidirect
54. C43×#407C22semidirect
55. C2×#10621898D4semidirect
79. #13063304D4semidirect
88. #13063299D4semidirect
109. #13063284D4semidirect
134. C22×D4×C43D4semidirect
144. #121×C43D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
400. #3006D43semidirect
421. C22×#41C2×D43semidirect
446. #448C2×D43semidirect
448. #447C2×D43semidirect
451. #407C2×D43semidirect
464. C43#18228semidirect
480. C22×D4C22⋊D43semidirect
524. #121C22⋊D43semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488302
#191438132
#191403192
#191335722
#191335452
#191335382
#191335112
#191331632
#191331392
#191329562
C43×#30062
#1822843