Finite Group Databasebeta

← #25069801

Subgroups — #25069801

Order 11008.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19143845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133575C212yesmaximal, complemented
5#19133547C212yesmaximal, complemented
6#19133541C212yesmaximal, complemented
7#19133513C212yesmaximal, complemented
8#19133163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13063351—21no—
14C2×#13063345—21no—
15C2×#13063296—21no—
16#14583059—21no—
17#14583054C2211yescharacteristic, complemented
18#14583049C2211yescharacteristic, complemented
19#14583042—21no—
20#14583042—22no—
21#14583037C2211yescharacteristic, complemented
22#14583037C2212yescomplemented
23#14583032C2211yescharacteristic, complemented
24#14583032C2212yescomplemented
25#14582898—21no—
26#14582893—21no—
27#14582863C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29#14582811C2212yescomplemented
30#14582808C2212yescomplemented
31#14582807—22no—
32#14582759C2211yescharacteristic, complemented
33#14582756—21no—
34#14582636C2212yescomplemented
35#14582633C2212yescomplemented
36#14582633C2212yescomplemented
37#14582633C2212yescomplemented
38#14582623C2212yescomplemented
39#14582623C2212yescomplemented
40C43×#560—22no—
41C43×#553—21no—
42C43×#553—21no—
43D42×C43—22no—
44D42×C43—21no—
45D42×C43—21no—
46C43×#540—21no—
47C43×#538—21no—
48C43×#538C2212yes—
49C43×#535—21no—
50C43×#534—21no—
51C43×#534C2212yes—
52C43×#525C2211yescharacteristic
53C2×#121×C43C2211yescharacteristic
54C2×#121×C43C2211yescharacteristic
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—44no—
60C22×Dic86C2311yescharacteristic
61C22×D172C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—22no—
64C22×C4×D43—21no—
65#13063351—44no—
66#13063345—44no—
67C2×#10621885—21no—
68C2×#10621883—21no—
69C2×#10621883—22no—
70C2×#10621884—21no—
71C2×#10621882—21no—
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621877—21no—
74C22×C43⋊C8—21no—
75#13063296—44no—
76C2×C4⋊Dic43—21no—
77C2×C22⋊Dic43—22no—
78C2×C22⋊Dic43—21no—
79C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
80#13063248—21no—
81#13063248—22no—
82#13063248—21no—
83#13063245—21no—
84#13063245—22no—
85#13063245—21no—
86C22⋊(C43⋊C8)—21no—
87C22⋊(C43⋊C8)—21no—
88C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
89C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
90C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
91C43⋊#95—22no—
92C43⋊#95C2312yes—
93C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
94C22×D4×C43—22no—
95C22×D4×C43—21no—
96C22×D4×C43—21no—
97C22×D4×C43—22no—
98C22×D4×C43D411yescharacteristic
99C22×D4×C43D412yes—
100C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
101C23×C4×C43C2311yescharacteristic
102#127×C43—22no—
103#127×C43—21no—
104#126×C43—22no—
105#126×C43—22no—
106#125×C43—21no—
107#124×C43—22no—
108#123×C43—22no—
109#123×C43—21no—
110#123×C43—22no—
111#123×C43—22no—
112#123×C43—22no—
113C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
114C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
115#121×C43—22no—
116#121×C43—21no—
117#121×C43—21no—
118#121×C43—22no—
119#121×C43—22no—
120#121×C43—22no—
121#121×C43—22no—
122#121×C43—21no—
123#121×C43—21no—
124#121×C43—21no—
125#121×C43—21no—
126#121×C43—21no—
127#121×C43—21no—
128#121×C43—22no—
129#121×C43D412yescomplemented
130#121×C43D411yescharacteristic, complemented
131#121×C43C2312yes—
132#121×C43C2311yescharacteristic
133#120×C43—22no—
134#120×C43—22no—
135#120×C43—22no—
136#120×C43—21no—
137#120×C43—22no—
138#120×C43—22no—
139#120×C43—22no—
140C4×D4×C43—22no—
141C4×D4×C43—21no—
142C4×D4×C43—21no—
143C4×D4×C43—21no—
144C4×D4×C43—21no—
145C4×D4×C43—22no—
146#117×C43—21no—
147#117×C43D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
152C24×C43—22no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43C2×D412yes—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157#41×C43—42no—
158C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C43—22no—
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43—22no—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—81no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43—82no—
179C2×D4×C43—82no—
180C2×D4×C43—82no—
181C2×D4×C43—84no—
182C2×D4×C43—82no—
183C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—42no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—44no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—82no—
203C2×C22⋊D43—82no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—22no—
206#10621898—24no—
207#10621898—24no—
208#10621898—42no—
209#10621898—42no—
210#10621898—42no—
211#10621898—42no—
212#10621898—42no—
213#10621898—42no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—42no—
217C2×C4×D43—24no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—41no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—42no—
224C4⋊C4×C43—22no—
225C4⋊C4×C43—22no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43C2×D412yes—
232C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—22no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C42×C43—22no—
249C42×C43—21no—
250C22⋊Dic43—44no—
251C22⋊Dic43—81no—
252#10621885—42no—
253#10621884—42no—
254#10621883—42no—
255#10621883—44no—
256#10621882—42no—
257#10621882—44no—
258(C2×D43)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic43—42no—
260#10621877—42no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—22no—
264C2×C43⋊C8—42no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—22no—
271C23×C43—22no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—42no—
275C23×C43—42no—
276C23×C43—42no—
277C23×C43—81no—
278C23×C43—81no—
279C23×C43—82no—
280C23×C43—82no—
281C23×C43—82no—
282C23×C43#12011yescharacteristic
283C23×C43#12011yescharacteristic
284C23×C43C22×D411yescharacteristic
285C22×D43—22no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292Q8×C43—41no—
293D4×C43—42no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—44no—
296D4×C43—42no—
297D4×C43—42no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—42no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—42no—
302D4×C43—42no—
303D4×C43—81no—
304D4×C43—82no—
305D4×C43—82no—
306D4×C43—81no—
307D4×C43—82no—
308D4×C43—82no—
309D4×C43—82no—
310D4×C43—82no—
311D4×C43—82no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43—42no—
325C2×C4×C43—81no—
326C2×C4×C43—82no—
327C2×C4×C43—82no—
328C2×C4×C43#12011yescharacteristic
329C2×C4×C43#12011yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—88no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341D172—22no—
342D172—22no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345C4×D43—44no—
346C4×D43—44no—
347Dic86—22no—
348Dic86—22no—
349Dic86—41no—
350Dic86—41no—
351C43⋊C8—41no—
352C43⋊C8—41no—
353C43⋊C8—42no—
354#18228—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—21no—
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—82no—
375C22×C43—82no—
376C22×C43—162no—
377C22×C43—164no—
378C22×C43C2×#12011yescharacteristic
379C22×C43#57611yescharacteristic
380C22×C43#57711yescharacteristic
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—42no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
397Dic43—42no—
398Dic43—82no—
399#3537D4311yescharacteristic, complemented
400#3006—431no—
401#3002—431no—
402#2615—431no—
403#1606—432no—
404#1601—432no—
405#1600—432no—
406#1595—432no—
407#1519—431no—
408#1513—431no—
409#1471—431no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—41no—
413C2×C43—41no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43—82no—
416C2×C43—81no—
417C2×C43#301211yescharacteristic
418C2×C43#301911yescharacteristic
419C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
420D43—82no—
421C22×#41—431no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
423C2×#135—861no—
424#560—22no—
425#553—21no—
426#553—21no—
427D42—22no—
428D42—21no—
429D42—21no—
430#540—21no—
431#538—21no—
432#538C2×D4312yes—
433#535—21no—
434#534—21no—
435#534C2×D4312yes—
436#525C2×D4311yescharacteristic
437C2×#121—861no—
438C2×#121C2×D4311yescharacteristic
439C2×#121C2×D4311yescharacteristic
440#452—861no—
441#451—431no—
442#450—431no—
443#449—861no—
444#449—862no—
445#448—431no—
446#448—432no—
447#447—431no—
448#447—432no—
449#417—861no—
450#416—861no—
451#407—431no—
452C2×C22⋊C8—431no—
453#393—432no—
454#392—432no—
455#392—862no—
456#380—431no—
457#380—861no—
458#328—432no—
459#327—432no—
460#327—432no—
461#327—432no—
462#323—432no—
463#323—432no—
464C43#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—861no—
466C2×#41—861no—
467C2×#41—861no—
468C2×#41—861no—
469C2×#41—1724no—
470C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
471C22×Q8—431no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
480C22×D4C22⋊D4312yes—
481C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
482C23×C4—861no—
483C23×C4C22×D4311yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—1724no—
485#135—1724no—
486C2×Q16—861no—
487C2×SD16—861no—
488C2×SD16—861no—
489C2×SD16—862no—
490C2×D8—861no—
491C2×D8—862no—
492C2×M16—861no—
493C22×C8—861no—
494#127—22no—
495#127—21no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#125—21no—
499#124—22no—
500#123—22no—
501#123—21no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
506C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—1724no—
522#121C22⋊D4312yescomplemented
523#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
524#121C22×D4312yes—
525#121C22×D4311yescharacteristic
526#120—22no—
527#120—22no—
528#120—22no—
529#120—21no—
530#120—22no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539#117—21no—
540#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C22⋊C4—862no—
548C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
549#103—861no—
550#103—861no—
551#103—862no—
552#102—861no—
553#102—861no—
554#102—862no—
555C22⋊C8—431no—
556C22⋊C8—431no—
557C22⋊C8—432no—
558C22⋊C8—861no—
559C22⋊C8—861no—
560#95—432no—
561#95—862no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—861no—
565C24C2×C22⋊D4312yes—
566C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
567#41—42no—
568#41—864no—
569#41—864no—
570#41—1722no—
571#41—1722no—
572#41—1722no—
573#41—1722no—
574#41—1722no—
575#41—1722no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×Q8—1722no—
579C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—3442no—
607C2×D4—3442no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1724no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1721no—
613C2×D4—1721no—
614C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—864no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4—1721no—
626C22×C4—1721no—
627C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
631C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
633C22×C4C23×D4311yescharacteristic
634Q16—1722no—
635SD16—1722no—
636SD16—1724no—
637SD16—1722no—
638D8—1722no—
639D8—1724no—
640M16—1722no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—862no—
644C2×C8—1722no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—1722no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
654C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—3442no—
671C22⋊C4—3441no—
672C22⋊C4—1724no—
673C42—22no—
674C42—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—862no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23#1306329411yescharacteristic
700C23#1306329411yescharacteristic
701C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
702Q8—41no—
703Q8—862no—
704Q8—862no—
705Q8—1721no—
706Q8—1721no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—81no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—81no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—862no—
727D4—862no—
728D4—3448no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4—1724no—
732D4—1724no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—1724no—
751C2×C4—1722no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1724no—
757C2×C4#1306329411yescharacteristic
758C2×C4#1306329411yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
761C8—1721no—
762C8—1721no—
763C8—1722no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—162no—
786C22—164no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—3441no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22—1722no—
794C22C2×#1306329411yescharacteristic
795C22#1458370211yescharacteristic
796C22#1458371011yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—3442no—
806C4—1722no—
807C4#1458308612yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—81no—
815C2—3442no—
816C2#1914389911yescharacteristic
817C2#1914395211yescharacteristic
818C2C2×#1458308611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3537C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3537D43
hypocenterC43#18228
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19143845C2semidirect
2. #19143811C2semidirect
3. #19140320C2semidirect
4. #19133575C2semidirect
5. #19133547C2semidirect
6. #19133541C2semidirect
7. #19133513C2semidirect
8. #19133163C2semidirect
9. #19133138C2semidirect
10. #19132955C2semidirect
11. C43×#3537C2semidirect
12. C22×#10621898C22semidirect
17. #14583054C22semidirect
18. #14583049C22semidirect
21. #14583037C22semidirect
22. #14583037C22semidirect
23. #14583032C22semidirect
24. #14583032C22semidirect
27. #14582863C22semidirect
28. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
29. #14582811C22semidirect
30. #14582808C22semidirect
32. #14582759C22semidirect
34. #14582636C22semidirect
35. #14582633C22semidirect
36. #14582633C22semidirect
37. #14582633C22semidirect
38. #14582623C22semidirect
39. #14582623C22semidirect
93. C2×#41×C43D4semidirect
100. C22×D4×C43D4semidirect
113. C22⋊Q8×C43D4semidirect
129. #121×C43D4semidirect
130. #121×C43D4semidirect
147. #117×C43D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
399. #3537D43semidirect
464. C43#18228semidirect
470. C2×#41C22⋊D43semidirect
481. C22×D4C22⋊D43semidirect
505. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
522. #121C22⋊D43semidirect
523. #121C22⋊D43semidirect
540. #117C22⋊D43semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191438452
#191438112
#191403202
#191335752
#191335472
#191335412
#191335132
#191331632
#191331382
#191329552
C43×#35372
#1822843