Finite Group Databasebeta

← #25069802

Subgroups — #25069802

Order 11008.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063352—21no—
18C2×#13063346—21no—
19#14583639—21no—
20#14583638—21no—
21#14583594—21no—
22#14583592—21no—
23#14583533—21no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583531—21no—
27#14583501—21no—
28#14583487C2211yescharacteristic
29#14583486C2211yescharacteristic
30#14583485—21no—
31#14583464—21no—
32#14583459—21no—
33#14583457C2211yescharacteristic
34#14583409C2211yescharacteristic
35C2×#13063298—21no—
36C2×#13063298C2211yescharacteristic
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583064—21no—
39#14583055C2211yescharacteristic, complemented
40#14583052C2211yescharacteristic, complemented
41#14583047—21no—
42#14583043—21no—
43#14583043—21no—
44#14583038C2211yescharacteristic, complemented
45#14583035C2211yescharacteristic, complemented
46#14583032C2211yescharacteristic, complemented
47#14583032C2211yescharacteristic, complemented
48#14582899—21no—
49#14582894—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582810C2211yescharacteristic, complemented
53#14582809—21no—
54#14582809C2211yescharacteristic, complemented
55#14582808—21no—
56#14582808C2211yescharacteristic, complemented
57#14582758—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—44no—
80C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172D411yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96#13063352—44no—
97#13063346—44no—
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621873—21no—
100C2×#10621884—21no—
101C2×D344—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621872—21no—
105C2×C8×D43—21no—
106#13063321—21no—
107#13063321—21no—
108#13063321—21no—
109#13063320—21no—
110#13063320—21no—
111#13063318—21no—
112#13063318—21no—
113#13063315—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063310—21no—
117#13063309—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063306—21no—
123#13063305D411yescharacteristic, complemented
124#13063304C2311yescharacteristic
125#13063300—21no—
126#13063300D411yescharacteristic, complemented
127#13063299—21no—
128#13063299—21no—
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—44no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296—21no—
147#13063296D411yescharacteristic, complemented
148#13063296D411yescharacteristic, complemented
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063294—21no—
153#13063294—21no—
154#13063294—21no—
155#13063293—21no—
156#13063293—21no—
157#13063293—21no—
158#13063293—21no—
159#13063293—21no—
160D4×Dic43—21no—
161D4×Dic43—21no—
162#13063287—21no—
163C4×C22⋊D43—21no—
164C4×C22⋊D43—21no—
165C4×C22⋊D43—21no—
166(C22⋊D43)⋊C4—21no—
167(C22⋊D43)⋊C4—21no—
168#13063283D411yescharacteristic, complemented
169#13063281—21no—
170C2×Dic43⋊C4—21no—
171C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
178C22⋊C4×D43—21no—
179#13063249—21no—
180#13063249—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063245—21no—
184#13063245—21no—
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C22×D4×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201#120×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43C2×D411yescharacteristic
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—42no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—81no—
226C2×D4×C43—81no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—81no—
252C2×C22⋊D43—81no—
253C2×C22⋊D43—81no—
254C2×C22⋊D43—82no—
255C2×C22⋊D43—82no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261#10621902—24no—
262#10621902—24no—
263#10621902—42no—
264#10621902—42no—
265#10621902—42no—
266#10621902—42no—
267#10621902—42no—
268#10621902—42no—
269#10621900—42no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—81no—
272D4×D43—81no—
273D4×D43—81no—
274D4×D43—81no—
275D4×D43—82no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—42no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172—42no—
286C2×D172—41no—
287C2×D172—41no—
288C2×D172—81no—
289C2×D172—81no—
290C2×D172—81no—
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43—24no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43—41no—
299C2×C4×D43—41no—
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305SD16×C43—42no—
306SD16×C43—42no—
307C2×C8×C43—21no—
308C2×C8×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—42no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326#10621885—42no—
327#10621884—42no—
328#10621882—42no—
329#10621882—42no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—42no—
341(C2×D43)⋊C4—81no—
342(C2×D43)⋊C4—81no—
343(C2×D43)⋊C4—81no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—42no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360D344—42no—
361#10621873—42no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—81no—
372C23×C43—81no—
373C23×C43—81no—
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—21no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—81no—
394C22×D43—81no—
395C22×D43—81no—
396C22×D43—81no—
397C22×D43—81no—
398C22×D43#12011yescharacteristic
399C22×D43#12011yescharacteristic
400Q8×C43—22no—
401Q8×C43—22no—
402Q8×C43—41no—
403Q8×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—81no—
411D4×C43—81no—
412D4×C43—81no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—81no—
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—42no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—81no—
434C22⋊D43—81no—
435C22⋊D43—81no—
436C22⋊D43—81no—
437C22⋊D43—81no—
438C22⋊D43—81no—
439C22⋊D43—81no—
440C22⋊D43—81no—
441C22⋊D43—81no—
442C22⋊D43—81no—
443C22⋊D43—84no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—42no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—81no—
455C2×Dic43#12011yescharacteristic
456C2×Dic43#12011yescharacteristic
457D172—22no—
458D172—22no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—42no—
463D172—44no—
464D172—44no—
465D172—81no—
466D172—81no—
467D172—81no—
468D172—84no—
469C4×D43—22no—
470C4×D43—22no—
471C4×D43—41no—
472C4×D43—41no—
473C4×D43—44no—
474C4×D43—44no—
475C4×D43—81no—
476C4×D43—81no—
477C4×D43—81no—
478Dic86—41no—
479C8×C43—41no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—41no—
482C43⋊C8—41no—
483#18228—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—81no—
496C22×C43—81no—
497C22×C43—162no—
498C22×C43C2×#12011yescharacteristic
499C22×C43#57611yescharacteristic
500C22×C43#57711yescharacteristic
501C2×D43—21no—
502C2×D43—21no—
503C2×D43—21no—
504C2×D43—21no—
505C2×D43—21no—
506C2×D43—21no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—41no—
516C2×D43—81no—
517C2×D43—81no—
518C2×D43—81no—
519C2×D43—81no—
520C2×D43—81no—
521C2×D43—81no—
522C2×D43—81no—
523C2×D43—81no—
524C2×D43—162no—
525C2×D43—162no—
526C4×C43—21no—
527C4×C43—21no—
528C4×C43—41no—
529C4×C43—41no—
530C4×C43—41no—
531C4×C43—42no—
532C4×C43—81no—
533Dic43—21no—
534Dic43—41no—
535Dic43—41no—
536Dic43—41no—
537Dic43—41no—
538Dic43—81no—
539Dic43B(4,𝔽2)12yes—
540#3537—431no—
541#3006—431no—
542#3002—431no—
543#2615—431no—
544#1606—431no—
545#1606—431no—
546#1601—431no—
547#1601D4311yescharacteristic, complemented
548#1600—431no—
549#1600—431no—
550#1595—431no—
551#1595—431no—
552#1519—431no—
553#1513—431no—
554#1471—431no—
555C2×C43—21no—
556C2×C43—21no—
557C2×C43—81no—
558C2×C43—81no—
559C2×C43—81no—
560C2×C43#301211yescharacteristic
561C2×C43#301911yescharacteristic
562C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D43—41no—
564D43—41no—
565D43—82no—
566D43—81no—
567D43—81no—
568C22×#41—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
570C2×#135—861no—
571#560—861no—
572#560—861no—
573#553—861no—
574#553—861no—
575D42—861no—
576D42—861no—
577D42—861no—
578D42—861no—
579#540—861no—
580#538—431no—
581#538—431no—
582#538—861no—
583#535—861no—
584#534—431no—
585#534—861no—
586#534C2×D4311yescharacteristic
587#525—431no—
588C2×#121—431no—
589C2×#121—431no—
590C2×#121—861no—
591#452—861no—
592#451—431no—
593#450—431no—
594#449—861no—
595#449—861no—
596#449—861no—
597#448—431no—
598#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
599#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
600#447—431no—
601#447—431no—
602#447—431no—
603#417—861no—
604#416—861no—
605#407—431no—
606C2×C22⋊C8—431no—
607#393—431no—
608#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
609#392—431no—
610#392—431no—
611#392—861no—
612#392—861no—
613#380—431no—
614#380—861no—
615#328—431no—
616#328—431no—
617#327—431no—
618#327—431no—
619#327—431no—
620#327—431no—
621#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
622#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
623#323—431no—
624#323—431no—
625#323—431no—
626#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
627C43#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×#41—431no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41—861no—
633C2×#41—1724no—
634C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
635C22×D4—21no—
636C22×D4—431no—
637C22×D4—431no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—431no—
641C22×D4—861no—
642C22×D4—861no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4—861no—
649C23×C4—431no—
650C23×C4—861no—
651AGL(1,ℤ/8)—1724no—
652#135—1724no—
653C2×Q16—861no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—861no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—861no—
662C22×C8—861no—
663#127—861no—
664#127—861no—
665#127—861no—
666#126—861no—
667#126—861no—
668#126—861no—
669#126—861no—
670#125—861no—
671#124—861no—
672#124—861no—
673#123—21no—
674#123—21no—
675#123—861no—
676#123—861no—
677#123—861no—
678#123—861no—
679#123—861no—
680#123—861no—
681#123—861no—
682C22⋊Q8—431no—
683C22⋊Q8—431no—
684#121—21no—
685#121—431no—
686#121—431no—
687#121—431no—
688#121—431no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#121—861no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—1724no—
709#121C22×D4311yescharacteristic
710#121C22×D4311yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—861no—
714#120—861no—
715#120—861no—
716#120—861no—
717#120—861no—
718#120—861no—
719#120—861no—
720#120—861no—
721#120—861no—
722#120—861no—
723#120—861no—
724C4×D4—861no—
725C4×D4—861no—
726C4×D4—861no—
727C4×D4—861no—
728C4×D4—861no—
729C4×D4—861no—
730C4×D4—861no—
731C4×D4—861no—
732#117—431no—
733#117—861no—
734C2×C4⋊C4—431no—
735C2×C4⋊C4—431no—
736C2×C4⋊C4—861no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—431no—
739C2×C22⋊C4—861no—
740C2×C22⋊C4—861no—
741C2×C22⋊C4—861no—
742C2×C22⋊C4—861no—
743C2×C22⋊C4—861no—
744C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—861no—
748#103—861no—
749#102—861no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753C22⋊C8—431no—
754C22⋊C8—431no—
755C22⋊C8—861no—
756C22⋊C8—861no—
757C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
759#95—21no—
760#95—431no—
761#95—861no—
762#95C22×D4311yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—431no—
765C24—431no—
766C24—861no—
767C24—861no—
768C24—861no—
769C24D4×D4311yescharacteristic
770#41—864no—
771#41—864no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—431no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—431no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—3441no—
813C2×D4—3441no—
814C2×D4—3441no—
815C2×D4—3441no—
816C2×D4—3441no—
817C2×D4—3441no—
818C2×D4—3441no—
819C2×D4—3442no—
820C2×D4—3442no—
821C2×D4—3441no—
822C2×D4—3441no—
823C2×D4—3442no—
824C2×D4—3441no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1721no—
829C2×D4—1721no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4D4×D4311yescharacteristic
835C2×D4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—864no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—1721no—
853C22×C4—1721no—
854C22×C4—1722no—
855C22×C4—1722no—
856C22×C4D4×D4311yescharacteristic
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858Q16—1722no—
859SD16—42no—
860SD16—42no—
861SD16—1722no—
862SD16—1722no—
863D8—1722no—
864D8—1722no—
865D8—1722no—
866M16—1722no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—861no—
870C2×C8—861no—
871C2×C8—1722no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—431no—
874C4⋊C4—431no—
875C4⋊C4—861no—
876C4⋊C4—861no—
877C4⋊C4—861no—
878C4⋊C4—861no—
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—1722no—
884C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—861no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—3441no—
911C22⋊C4—3441no—
912C22⋊C4—3441no—
913C22⋊C4—1722no—
914C42—861no—
915C42—861no—
916C42—861no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—431no—
928C23—431no—
929C23—862no—
930C23—861no—
931C23—861no—
932C23—861no—
933C23—861no—
934C23—861no—
935C23—861no—
936C23—3441no—
937C23—3441no—
938C23—3441no—
939C23—3441no—
940C23—3441no—
941C23—1721no—
942C23—1721no—
943C23—1721no—
944C23—1721no—
945C23—1721no—
946C23—1721no—
947C23—1721no—
948C23—1722no—
949C23—1721no—
950C23—1721no—
951C23—1721no—
952C23C2×D4×D4311yescharacteristic
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—1721no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—862no—
968D4—862no—
969D4—3441no—
970D4—3441no—
971D4—3441no—
972D4—3444no—
973D4—3441no—
974D4—3444no—
975D4—3441no—
976D4—3441no—
977D4—3441no—
978D4—3441no—
979D4—3441no—
980D4—3441no—
981D4—3441no—
982D4—3441no—
983D4—3441no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1722no—
988D4—1724no—
989D4—1724no—
990D4—1722no—
991D4—1722no—
992D4—1722no—
993D4—1722no—
994D4—1721no—
995D4—1721no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—431no—
1009C2×C4—431no—
1010C2×C4—862no—
1011C2×C4—862no—
1012C2×C4—862no—
1013C2×C4—861no—
1014C2×C4—861no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—861no—
1017C2×C4—3441no—
1018C2×C4—3441no—
1019C2×C4—3441no—
1020C2×C4—3441no—
1021C2×C4—1721no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1724no—
1024C2×C4—1724no—
1025C2×C4—1722no—
1026C2×C4—1721no—
1027C2×C4—1721no—
1028C2×C4—1721no—
1029C2×C4—1721no—
1030C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—1721no—
1035C8—1721no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—162no—
1050C22—861no—
1051C22—861no—
1052C22—861no—
1053C22—861no—
1054C22—861no—
1055C22—861no—
1056C22—3441no—
1057C22—3441no—
1058C22—3441no—
1059C22—3441no—
1060C22—3441no—
1061C22—3441no—
1062C22—3441no—
1063C22—3441no—
1064C22—1722no—
1065C22—1722no—
1066C22—1721no—
1067C22—1721no—
1068C22—1722no—
1069C22—1721no—
1070C22—1721no—
1071C22—1721no—
1072C22—1721no—
1073C22—6882no—
1074C22—6882no—
1075C22#120×D4311yescharacteristic
1076C22#1458370311yescharacteristic
1077C22#1458370511yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—42no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—81no—
1085C4—432no—
1086C4—861no—
1087C4—3441no—
1088C4—1721no—
1089C4—1721no—
1090C4—1721no—
1091C4—1721no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—81no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—3442no—
1098C2—3441no—
1099C2—3441no—
1100C2—1721no—
1101C2—1721no—
1102C2#1914390011yescharacteristic
1103C2#1914395311yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1601C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1601D43
hypocenterC43#18228
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148832C2semidirect
2. #19143846C2semidirect
3. #19143812C2semidirect
4. #19140322C2semidirect
5. #19133573C2semidirect
6. #19133572C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133542C2semidirect
10. #19133514C2semidirect
11. #19133513C2semidirect
12. #19133161C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1601C2semidirect
16. C22×#10621902C22semidirect
39. #14583055C22semidirect
40. #14583052C22semidirect
44. #14583038C22semidirect
45. #14583035C22semidirect
46. #14583032C22semidirect
47. #14583032C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582810C22semidirect
54. #14582809C22semidirect
56. #14582808C22semidirect
58. #14582758C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#448C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#327C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
80. C2×#10621900D4semidirect
93. C2×D4×D43D4semidirect
123. #13063305D4semidirect
126. #13063300D4semidirect
147. #13063296D4semidirect
148. #13063296D4semidirect
168. #13063283D4semidirect
172. C4⋊C4×D43D4semidirect
547. #1601D43semidirect
598. #448C2×D43semidirect
599. #448C2×D43semidirect
608. #393C2×D43semidirect
621. #327C2×D43semidirect
622. #327C2×D43semidirect
626. #323C2×D43semidirect
627. C43#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488322
#191438462
#191438122
#191403222
#191335732
#191335722
#191335452
#191335432
#191335422
#191335142
#191335132
#191331612
#191331352
#191329532
C43×#16012
#1822843