Finite Group Databasebeta

← #25069818

Subgroups — #25069818

Order 11008.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143808C211yesmaximal, characteristic
4#19140323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#13063354—21no—
18C2×#13063344—21no—
19#14583651—21no—
20#14583650—21no—
21#14583586—21no—
22#14583585—21no—
23#14583578—21no—
24#14583572—21no—
25D4×Dic86—21no—
26#14583562—21no—
27#14583530C2211yescharacteristic
28#14583529—21no—
29#14583528C2211yescharacteristic
30#14583508—21no—
31#14583494C2211yescharacteristic
32#14583492—21no—
33#14583471—21no—
34#14583409C2211yescharacteristic
35C2×#13063303C2211yescharacteristic
36C2×#13063302—21no—
37C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
38#14583062—21no—
39#14583062—21no—
40#14583058—21no—
41#14583057C2211yescharacteristic
42#14583057C2211yescharacteristic
43#14583054C2211yescharacteristic
44#14583050C2211yescharacteristic
45#14583050C2211yescharacteristic
46#14583041—21no—
47#14583037C2211yescharacteristic
48#14582897—21no—
49#14582892—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582820C2211yescharacteristic
53#14582819C2211yescharacteristic
54#14582815—21no—
55#14582814—21no—
56#14582813C2211yescharacteristic
57#14582758C2211yescharacteristic
58#14582757—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—44no—
80C2×#10621900D411yescharacteristic
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86D411yescharacteristic
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D43D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88#13063354—44no—
89#13063344—44no—
90C2×Dic172—21no—
91C2×Dic172—21no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621883—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621872—21no—
97C2×C8×D43—21no—
98#13063325—21no—
99#13063324—21no—
100#13063324—21no—
101#13063324—21no—
102#13063324—21no—
103#13063324—21no—
104#13063323—21no—
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063320—21no—
108#13063319—21no—
109#13063318—21no—
110#13063318—21no—
111#13063318—21no—
112#13063316—21no—
113#13063316—21no—
114#13063316—21no—
115#13063315—21no—
116#13063315—21no—
117#13063315—21no—
118#13063315—21no—
119#13063315—21no—
120#13063311—21no—
121#13063311—21no—
122#13063309—21no—
123#13063308—21no—
124#13063307—21no—
125#13063307—21no—
126#13063307—21no—
127#13063306—21no—
128#13063306—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305D411yescharacteristic
131#13063305D411yescharacteristic
132#13063304—21no—
133#13063304—21no—
134#13063304C2311yescharacteristic
135#13063304C2311yescharacteristic
136#13063303—21no—
137#13063303—21no—
138#13063303—21no—
139#13063303—21no—
140#13063303—21no—
141#13063303—21no—
142#13063302—21no—
143#13063302—21no—
144#13063302—21no—
145#13063302—21no—
146#13063302—21no—
147#13063302—21no—
148#13063302—44no—
149#13063301D411yescharacteristic
150#13063296D411yescharacteristic
151#13063293—21no—
152C4×Dic86—21no—
153#13063290—21no—
154D4×Dic43—21no—
155D4×Dic43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063284—21no—
160#13063283—21no—
161#13063283D411yescharacteristic
162#13063282—21no—
163#13063281—21no—
164#13063281—21no—
165C2×C4⋊Dic43—21no—
166C2×Dic43⋊C4—21no—
167C2×Dic43⋊C4—21no—
168C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
170C4⋊C4×D43—21no—
171C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic43—21no—
173C2×C22⋊Dic43—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D43—21no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182#13063246—21no—
183#13063246—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—24no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—42no—
235C22×Dic43—41no—
236C22×Dic43—41no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240Q8×D43—42no—
241#10621900—24no—
242#10621900—24no—
243#10621900—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248#10621900—42no—
249#10621900—42no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86—42no—
266C2×Dic86—82no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269SD16×C43—42no—
270D8×C43—42no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—42no—
287C22⋊C4×C43—81no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—42no—
296C22⋊Dic43—81no—
297#10621885—42no—
298#10621883—42no—
299#10621883—42no—
300#10621883—42no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—42no—
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—42no—
337Dic43⋊C4—42no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—21no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346Dic172—42no—
347Dic172—42no—
348#10621872—42no—
349C8×D43—42no—
350C23×C43—22no—
351C23×C43—21no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43C22×D411yescharacteristic
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43#12011yescharacteristic
364C22×D43#12011yescharacteristic
365Q8×C43—41no—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—22no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—81no—
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D43—44no—
389C22⋊D43—44no—
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—81no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—44no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—42no—
406C2×Dic43—44no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—81no—
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413C2×Dic43#12011yescharacteristic
414C4×D43—22no—
415C4×D43—22no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—81no—
420Dic86—22no—
421Dic86—22no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424Dic86—42no—
425Dic86—42no—
426Dic86—41no—
427Dic86—41no—
428Dic86—81no—
429Dic86—81no—
430Dic86—81no—
431C8×C43—41no—
432C8×C43—41no—
433C43⋊C8—41no—
434C43⋊C8—41no—
435#18230—431nomaximal, Sylow
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—42no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43C2×#12011yescharacteristic
449C22×C43#57711yescharacteristic
450C22×C43#57811yescharacteristic
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—21no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—81no—
467Dic43—21no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—42no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—81no—
476Dic43B(4,𝔽2)12yes—
477#3538—431no—
478#3007—431no—
479#3002—431no—
480#2616—431no—
481#1605—431no—
482#1605—431no—
483#1603—431no—
484#1603—431no—
485#1599—431no—
486#1599—431no—
487#1597—431no—
488#1597D4311yescharacteristic, complemented
489#1520—431no—
490#1513—431no—
491#1472—431no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—81no—
495C2×C43—82no—
496C2×C43#301311yescharacteristic
497C2×C43#302011yescharacteristic
498C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
499D43—41no—
500D43—41no—
501C22×#41—431no—
502C2×#137—861no—
503C2×#135—861no—
504#563—861no—
505#563—861no—
506#552—861no—
507#552—861no—
508#551—861no—
509#551—861no—
510D4×Q8—861no—
511D4×Q8—861no—
512#544—431no—
513#544—431no—
514#544—861no—
515#541—861no—
516#539—431no—
517#539—861no—
518#539C2×D4311yescharacteristic
519#536—861no—
520#525—431no—
521C2×C22⋊Q8—431no—
522C2×C22⋊Q8—431no—
523C2×C22⋊Q8—861no—
524#452—861no—
525#452—861no—
526#452—861no—
527#451—431no—
528#451—431no—
529#451—431no—
530#450—431no—
531#450—431no—
532#450C2×D4311yescharacteristic
533#449—861no—
534#448—431no—
535#447C2×D4311yescharacteristic
536#417—861no—
537#416—861no—
538#407—431no—
539C2×C22⋊C8—431no—
540#395—431no—
541#395—431no—
542#394—431no—
543#394—861no—
544#394—861no—
545#394C2×D4311yescharacteristic
546#380—431no—
547#380—861no—
548#328—431no—
549#328—431no—
550#328—431no—
551#328—431no—
552#328—431no—
553#328C2×D4311yescharacteristic
554#327—431no—
555#327C2×D4311yescharacteristic
556#324—431no—
557#324—431no—
558#324—431no—
559#324C2×D4311yescharacteristic
560C43#1823011yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—431no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—861no—
565C2×#41—861no—
566C2×#41—1724no—
567C22×Q8—431no—
568C22×Q8—431no—
569C22×Q8—431no—
570C22×Q8—861no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4C22×D4311yescharacteristic
573C23×C4—431no—
574C23×C4—861no—
575#137—1724no—
576#135—1724no—
577C2×Q16—861no—
578C2×Q16—861no—
579C2×Q16—861no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—861no—
583C2×SD16—861no—
584C2×D8—21no—
585C2×M16—861no—
586C22×C8—861no—
587C4⋊Q8—861no—
588C4⋊Q8—861no—
589C4⋊Q8—861no—
590C4⋊Q8—861no—
591C4⋊Q8—861no—
592C4⋊Q8—861no—
593C4⋊Q8—861no—
594#126—21no—
595#126—861no—
596#126—861no—
597#126—861no—
598#126—861no—
599#126—861no—
600#126—861no—
601#126—861no—
602#125—21no—
603#125—861no—
604#125—861no—
605#125—861no—
606#125—861no—
607#125—861no—
608#125—861no—
609#125—861no—
610#125—861no—
611#124—861no—
612#124—861no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621#123—861no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—431no—
624C22⋊Q8—431no—
625C22⋊Q8—431no—
626C22⋊Q8—431no—
627C22⋊Q8—431no—
628C22⋊Q8—861no—
629C22⋊Q8—861no—
630C22⋊Q8—861no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—861no—
637C22⋊Q8—861no—
638C22⋊Q8—861no—
639C22⋊Q8—861no—
640C22⋊Q8—861no—
641C22⋊Q8—861no—
642C22⋊Q8—861no—
643C22⋊Q8—1724no—
644C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
645#121—431no—
646#121C22×D4311yescharacteristic
647#120—861no—
648C4×Q8—861no—
649C4×Q8—861no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656#117—431no—
657#117—861no—
658#117—861no—
659#117—861no—
660#117—861no—
661#117—861no—
662C2×C4⋊C4—431no—
663C2×C4⋊C4—431no—
664C2×C4⋊C4—431no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4—861no—
667C2×C4⋊C4—861no—
668C2×C4⋊C4—861no—
669C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—431no—
673C2×C22⋊C4—431no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—861no—
678#103—861no—
679#103—861no—
680#103—861no—
681#103—861no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—861no—
685#102—861no—
686C22⋊C8—431no—
687C22⋊C8—431no—
688C22⋊C8—861no—
689C22⋊C8—861no—
690C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
692#95—431no—
693#95—861no—
694#95—861no—
695#95C22×D4311yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—431no—
698#41—864no—
699#41—864no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702#41—1722no—
703#41—1722no—
704#41—1722no—
705#41—1722no—
706#41—1722no—
707C2×Q8—431no—
708C2×Q8—431no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—861no—
712C2×Q8—861no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—3442no—
717C2×Q8—1722no—
718C2×Q8—1722no—
719C2×Q8—1722no—
720C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1721no—
730C2×D4—1721no—
731C2×D4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—864no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—1722no—
749C22×C4—1721no—
750C22×C4—1721no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4D4×D4311yescharacteristic
754C22×C4C23×D4311yescharacteristic
755Q16—1722no—
756Q16—1722no—
757Q16—1722no—
758SD16—42no—
759SD16—1722no—
760SD16—1722no—
761SD16—1722no—
762D8—42no—
763M16—1722no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—1722no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—431no—
776C4⋊C4—431no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—1722no—
801C4⋊C4—1722no—
802C4⋊C4—1722no—
803C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—3441no—
827C22⋊C4—3441no—
828C22⋊C4—1722no—
829C42—21no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C42—861no—
834C42—861no—
835C42—861no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—431no—
845C23—431no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23C2×D4×D4311yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—862no—
853Q8—862no—
854Q8—3441no—
855Q8—3441no—
856Q8—3441no—
857Q8—1721no—
858Q8—1721no—
859Q8—1721no—
860Q8—1721no—
861Q8—1722no—
862Q8—1722no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—3441no—
871D4—1722no—
872D4—1724no—
873D4—1724no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—431no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—862no—
890C2×C4—862no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—862no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1722no—
906C2×C4—1724no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1724no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1721no—
920C8—1721no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—861no—
934C22—861no—
935C22—861no—
936C22—861no—
937C22—861no—
938C22—861no—
939C22—3441no—
940C22—3441no—
941C22#120×D4311yescharacteristic
942C22#1458370911yescharacteristic
943C22#1458371311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—432no—
953C4—861no—
954C4—3441no—
955C4—1721no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C4—1721no—
959C4—1722no—
960C4—1721no—
961C4—1721no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—82no—
965C2—81no—
966C2—1721no—
967C2—1721no—
968C2#1914390811yescharacteristic
969C2#1914395611yescharacteristic
970C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19143808C2
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18230
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148842C2semidirect
2. #19143850C2semidirect
4. #19140323C2semidirect
5. #19133571C2semidirect
6. #19133570C2semidirect
7. #19133559C2semidirect
8. #19133558C2semidirect
9. #19133534C2semidirect
10. #19133533C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133165C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
488. #1597D43semidirect
560. C43#18230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488422
#191438502
#191438082
#191403232
#191335712
#191335702
#191335592
#191335582
#191335342
#191335332
#191335212
#191331652
#191331352
#191329572
C43×#15972
#1823043