Finite Group Databasebeta

← #25069829

Subgroups — #25069829

Order 11008.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#13063349—21no—
18C2×#13063346—21no—
19#14583647—21no—
20#14583646—21no—
21#14583605—21no—
22#14583558—21no—
23#14583547—21no—
24#14583544—21no—
25#14583541—21no—
26#14583541—21no—
27#14583524—21no—
28#14583515—21no—
29#14583498C2211yescharacteristic
30#14583488—21no—
31#14583480C2211yescharacteristic
32#14583479—21no—
33#14583476C2211yescharacteristic
34#14583412C2211yescharacteristic
35C2×#13063303C2211yescharacteristic
36C2×#13063302—21no—
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583058—21no—
39#14583054C2211yescharacteristic, complemented
40#14583045—21no—
41#14583045—21no—
42#14583041—21no—
43#14583040C2211yescharacteristic
44#14583040C2211yescharacteristic, complemented
45#14583037C2211yescharacteristic
46#14583033C2211yescharacteristic
47#14583033C2211yescharacteristic, complemented
48#14582897—21no—
49#14582892—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582820C2211yescharacteristic, complemented
53#14582819C2211yescharacteristic, complemented
54#14582815—21no—
55#14582814—21no—
56#14582813C2211yescharacteristic, complemented
57#14582758C2211yescharacteristic
58#14582757—21no—
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—44no—
84C22×Dic86D411yescharacteristic
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D411yescharacteristic
89C23×Dic43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063349—44no—
92#13063346—44no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621872—21no—
100C2×C8×D43—21no—
101#13063324—21no—
102#13063320—21no—
103#13063316—21no—
104#13063313—21no—
105#13063313—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063307—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063304—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—44no—
132#13063301—21no—
133#13063301D411yescharacteristic
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300D411yescharacteristic
139#13063300D411yescharacteristic
140#13063299—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299C2311yescharacteristic
143#13063299C2311yescharacteristic
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063298—21no—
147#13063298—21no—
148#13063297—21no—
149#13063297—21no—
150#13063297—21no—
151#13063296D411yescharacteristic
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155C4×Dic86—21no—
156C4×D172—21no—
157#13063287—21no—
158#13063287—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic43—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D43—21no—
169C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182#13063246—21no—
183#13063246—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C22×Dic43—24no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—42no—
239C22×Dic43—41no—
240C22×Dic43—41no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244#10621902—42no—
245#10621900—24no—
246#10621900—24no—
247#10621900—42no—
248#10621900—42no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—81no—
254#10621900—81no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—81no—
257D4×D43—81no—
258#10621898—82no—
259#10621898—81no—
260#10621898—81no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86—42no—
287SD16×C43—42no—
288D8×C43—42no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—42no—
305C22⋊C4×C43—81no—
306C42×C43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—42no—
310C22⋊Dic43—81no—
311#10621885—42no—
312#10621883—42no—
313#10621882—42no—
314#10621882—42no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—81no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—42no—
336C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—42no—
347Dic43⋊C4—42no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352#10621873—42no—
353#10621873—42no—
354#10621872—42no—
355C8×D43—42no—
356C23×C43—22no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—81no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43#12011yescharacteristic
375C22×D43#12011yescharacteristic
376Q8×C43—41no—
377D4×C43—22no—
378D4×C43—22no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—81no—
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—81no—
407C22⋊D43—81no—
408C22⋊D43—81no—
409C2×Dic43—22no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—44no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—44no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—81no—
426C2×Dic43#12011yescharacteristic
427C2×Dic43#12011yescharacteristic
428D172—41no—
429D172—41no—
430D172—42no—
431D172—81no—
432D172—81no—
433D172—81no—
434D172—81no—
435C4×D43—22no—
436C4×D43—22no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—42no—
440C4×D43—81no—
441C4×D43—81no—
442C4×D43—81no—
443C4×D43—81no—
444C4×D43—81no—
445Dic86—22no—
446Dic86—22no—
447Dic86—41no—
448Dic86—41no—
449Dic86—42no—
450Dic86—81no—
451Dic86—81no—
452Dic86—81no—
453C8×C43—41no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—41no—
456C43⋊C8—41no—
457#18231—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43C2×#12011yescharacteristic
471C22×C43#57611yescharacteristic
472C22×C43#57711yescharacteristic
473C2×D43—21no—
474C2×D43—21no—
475C2×D43—21no—
476C2×D43—21no—
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—162no—
488C4×C43—21no—
489C4×C43—21no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—81no—
496Dic43—21no—
497Dic43—41no—
498Dic43—41no—
499Dic43—41no—
500Dic43—42no—
501Dic43—41no—
502Dic43—81no—
503Dic43B(4,𝔽2)12yes—
504#3536—431no—
505#3006—431no—
506#3002—431no—
507#2616—431no—
508#1604—431no—
509#1604—431no—
510#1603—431no—
511#1603—431no—
512#1598—431no—
513#1598—431no—
514#1597—431no—
515#1597D4311yescharacteristic, complemented
516#1519—431no—
517#1513—431no—
518#1472—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43—82no—
523C2×C43#301211yescharacteristic
524C2×C43#302011yescharacteristic
525C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D43—41no—
527D43—41no—
528D43—81no—
529D43—81no—
530C22×#41—431no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
532C2×#135—861no—
533#562—861no—
534#562—861no—
535#554—861no—
536#548—861no—
537#547—861no—
538#546—861no—
539#546—861no—
540#546—861no—
541#543—861no—
542#542—861no—
543#539—431no—
544#539C2×D4311yescharacteristic
545#538—861no—
546#537—431no—
547#537—431no—
548#537—861no—
549#525—431no—
550C2×C22⋊Q8—431no—
551C2×C22⋊Q8—861no—
552C2×#121—431no—
553#452—861no—
554#451—431no—
555#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#449—861no—
557#449—861no—
558#449—861no—
559#448—431no—
560#448—431no—
561#448—431no—
562#447—431no—
563#447—431no—
564#447C2×D4311yescharacteristic
565#417—861no—
566#416—861no—
567#407—431no—
568C2×C22⋊C8—431no—
569#395—431no—
570#395—431no—
571#394—431no—
572#394—861no—
573#394—861no—
574#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#380—431no—
576#380—861no—
577#328—431no—
578#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
579#327—431no—
580#327—431no—
581#327—431no—
582#327—431no—
583#327—431no—
584#327C2×D4311yescharacteristic
585#324—431no—
586#324—431no—
587#324—431no—
588#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
589C43#1823111yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—431no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—1724no—
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8—431no—
601C22×D4—431no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4C22×D4311yescharacteristic
605C23×C4—431no—
606C23×C4—861no—
607AGL(1,ℤ/8)—1724no—
608#135—1724no—
609C2×Q16—861no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—861no—
612C2×SD16—861no—
613C2×SD16—861no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×M16—861no—
618C22×C8—861no—
619C4⋊Q8—861no—
620#126—21no—
621#126—861no—
622#125—21no—
623#125—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#124—861no—
628#124—861no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—431no—
640C22⋊Q8—861no—
641C22⋊Q8—861no—
642C22⋊Q8—861no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8—1724no—
657C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
658#121—431no—
659#121—431no—
660#121—431no—
661#121—431no—
662#121—431no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121C22×D4311yescharacteristic
677#120—861no—
678#120—861no—
679#120—861no—
680C4×Q8—861no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688#117—431no—
689C2×C4⋊C4—431no—
690C2×C4⋊C4—431no—
691C2×C4⋊C4—431no—
692C2×C4⋊C4—861no—
693C2×C4⋊C4—861no—
694C2×C4⋊C4—861no—
695C2×C4⋊C4—861no—
696C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—431no—
700C2×C22⋊C4—431no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710#103—861no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715C22⋊C8—431no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—861no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721#95—431no—
722#95—861no—
723#95—861no—
724#95C22×D4311yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—431no—
727C24—861no—
728#41—864no—
729#41—864no—
730#41—3441no—
731#41—3441no—
732#41—3442no—
733#41—3441no—
734#41—3441no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742C2×Q8—861no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8—1722no—
749C2×Q8—1722no—
750C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—431no—
756C2×D4—431no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—3441no—
769C2×D4—3441no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1721no—
774C2×D4—1721no—
775C2×D4D4×D4311yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—864no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—1722no—
796C22×C4—1721no—
797C22×C4—1721no—
798C22×C4—1722no—
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4D4×D4311yescharacteristic
801C22×C4C23×D4311yescharacteristic
802Q16—1722no—
803SD16—42no—
804SD16—1722no—
805SD16—1722no—
806SD16—1722no—
807D8—42no—
808D8—1722no—
809D8—1722no—
810M16—1722no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—1722no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—431no—
823C4⋊C4—431no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4—1722no—
836C4⋊C4—1722no—
837C4⋊C4—1722no—
838C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—81no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—3441no—
866C22⋊C4—3441no—
867C22⋊C4—1722no—
868C42—21no—
869C42—861no—
870C42—861no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—431no—
880C23—431no—
881C23—861no—
882C23—861no—
883C23—861no—
884C23—861no—
885C23—3441no—
886C23—3441no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23—1722no—
890C23C2×D4×D4311yescharacteristic
891Q8—41no—
892Q8—862no—
893Q8—862no—
894Q8—3441no—
895Q8—3441no—
896Q8—3441no—
897Q8—1721no—
898Q8—1721no—
899Q8—1722no—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—3441no—
908D4—3441no—
909D4—3441no—
910D4—3441no—
911D4—3441no—
912D4—3441no—
913D4—3441no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916D4—1722no—
917D4—1722no—
918D4—1724no—
919D4—1724no—
920D4—1721no—
921D4—1721no—
922D4—1721no—
923D4—1721no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—431no—
938C2×C4—431no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—3441no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1724no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1721no—
971C8—1721no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—861no—
985C22—861no—
986C22—861no—
987C22—861no—
988C22—861no—
989C22—861no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—6882no—
999C22#120×D4311yescharacteristic
1000C22#1458370311yescharacteristic
1001C22#1458370611yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—432no—
1011C4—861no—
1012C4—3441no—
1013C4—1721no—
1014C4—1722no—
1015C4—1721no—
1016C4—1721no—
1017C4—1721no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—82no—
1021C2—81no—
1022C2—3441no—
1023C2—3441no—
1024C2—1721no—
1025C2—1721no—
1026C2#1914389711yescharacteristic
1027C2#1914395611yescharacteristic
1028C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18231
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148819C2semidirect
2. #19143842C2semidirect
3. #19143814C2semidirect
4. #19140323C2semidirect
5. #19133566C2semidirect
6. #19133565C2semidirect
7. #19133561C2semidirect
8. #19133558C2semidirect
9. #19133529C2semidirect
10. #19133528C2semidirect
11. #19133523C2semidirect
12. #19133161C2semidirect
13. #19133137C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
39. #14583054C22semidirect
44. #14583040C22semidirect
47. #14583033C22semidirect
52. #14582820C22semidirect
53. #14582819C22semidirect
56. #14582813C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
515. #1597D43semidirect
555. #450C2×D43semidirect
574. #394C2×D43semidirect
578. #328C2×D43semidirect
588. #324C2×D43semidirect
589. C43#18231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488192
#191438422
#191438142
#191403232
#191335662
#191335652
#191335612
#191335582
#191335292
#191335282
#191335232
#191331612
#191331372
#191329572
C43×#15972
#1823143