Finite Group Databasebeta

← #25069835

Subgroups — #25069835

Order 11008.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063352—21no—
18C2×#13063348—21no—
19#14583647—21no—
20#14583646—21no—
21#14583605—21no—
22#14583558—21no—
23#14583547—21no—
24#14583544—21no—
25#14583541—21no—
26#14583541—21no—
27#14583524—21no—
28#14583515—21no—
29#14583498C2211yescharacteristic
30#14583488—21no—
31#14583480C2211yescharacteristic
32#14583479—21no—
33#14583476C2211yescharacteristic
34#14583412C2211yescharacteristic
35C2×#13063303—21no—
36C2×#13063303C2211yescharacteristic
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583060—21no—
39#14583049C2211yescharacteristic, complemented
40#14583047—21no—
41#14583047—21no—
42#14583043—21no—
43#14583038C2211yescharacteristic
44#14583038C2211yescharacteristic, complemented
45#14583035C2211yescharacteristic
46#14583035C2211yescharacteristic, complemented
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14582899—21no—
49#14582894—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582818C2211yescharacteristic, complemented
53#14582817—21no—
54#14582817C2211yescharacteristic, complemented
55#14582816—21no—
56#14582816C2211yescharacteristic, complemented
57#14582758—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—44no—
80C2×#10621902D411yescharacteristic
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C22×Dic86D411yescharacteristic
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063352—44no—
92#13063348—44no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×D344—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621872—21no—
100C2×C8×D43—21no—
101#13063324—21no—
102#13063320—21no—
103#13063316—21no—
104#13063313—21no—
105#13063313—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063307—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063304—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—44no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301D411yescharacteristic
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300D411yescharacteristic
139#13063300D411yescharacteristic
140#13063299—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299C2311yescharacteristic
143#13063299C2311yescharacteristic
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063298—21no—
147#13063298—21no—
148#13063297—21no—
149#13063297—21no—
150#13063297—21no—
151#13063296D411yescharacteristic
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155C4×Dic86—21no—
156C4×D172—21no—
157#13063287—21no—
158#13063287—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D43—21no—
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179#13063249—21no—
180#13063249—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063245—21no—
184#13063245—21no—
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—42no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236#10621902—24no—
237#10621902—24no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244#10621902—42no—
245#10621900—81no—
246#10621900—81no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—81no—
249D4×D43—81no—
250#10621898—82no—
251#10621898—81no—
252#10621898—81no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172—41no—
264C2×D172—41no—
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43—24no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—41no—
277C2×C4×D43—41no—
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—42no—
287Q16×C43—42no—
288SD16×C43—42no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—42no—
298C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C42×C43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308#10621884—42no—
309#10621884—42no—
310#10621884—42no—
311#10621882—42no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—42no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330(C2×D43)⋊C4—81no—
331(C2×D43)⋊C4—81no—
332(C2×D43)⋊C4—81no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—42no—
347Dic43⋊C4—42no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352D344—42no—
353D344—42no—
354#10621872—42no—
355C8×D43—42no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43C22×D411yescharacteristic
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—22no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—42no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—81no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43#12011yescharacteristic
375C22×D43#12011yescharacteristic
376Q8×C43—22no—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—81no—
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—81no—
408C22⋊D43—81no—
409C22⋊D43—81no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—81no—
422C2×Dic43#12011yescharacteristic
423C2×Dic43#12011yescharacteristic
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—41no—
429D172—41no—
430D172—42no—
431D172—44no—
432D172—44no—
433D172—81no—
434D172—81no—
435D172—81no—
436D172—81no—
437C4×D43—22no—
438C4×D43—22no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—44no—
442C4×D43—44no—
443C4×D43—42no—
444C4×D43—81no—
445C4×D43—81no—
446C4×D43—81no—
447C4×D43—81no—
448C4×D43—81no—
449Dic86—42no—
450Dic86—81no—
451Dic86—81no—
452Dic86—81no—
453C8×C43—41no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—41no—
456C43⋊C8—41no—
457#18231—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43C2×#12011yescharacteristic
464C22×C43#57611yescharacteristic
465C22×C43#57711yescharacteristic
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—162no—
488C4×C43—21no—
489C4×C43—21no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—81no—
497Dic43—21no—
498Dic43—41no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—81no—
503Dic43B(4,𝔽2)12yes—
504#3536—431no—
505#3006—431no—
506#3002—431no—
507#2616—431no—
508#1604—431no—
509#1604—431no—
510#1603—431no—
511#1603D4311yescharacteristic, complemented
512#1598—431no—
513#1598—431no—
514#1597—431no—
515#1597—431no—
516#1519—431no—
517#1513—431no—
518#1472—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43#301211yescharacteristic
523C2×C43#302011yescharacteristic
524C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D43—41no—
526D43—41no—
527D43—81no—
528D43—82no—
529D43—81no—
530C22×#41—431no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
532C2×#135—861no—
533#562—861no—
534#562—861no—
535#554—861no—
536#548—861no—
537#547—861no—
538#546—861no—
539#546—861no—
540#546—861no—
541#543—861no—
542#542—861no—
543#539—431no—
544#539C2×D4311yescharacteristic
545#538—861no—
546#537—431no—
547#537—431no—
548#537—861no—
549#525—431no—
550C2×C22⋊Q8—431no—
551C2×C22⋊Q8—861no—
552C2×#121—431no—
553#452—861no—
554#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#450—431no—
556#449—861no—
557#449—861no—
558#449—861no—
559#448—431no—
560#448—431no—
561#448C2×D4311yescharacteristic
562#447—431no—
563#447—431no—
564#447—431no—
565#417—861no—
566#416—861no—
567#407—431no—
568C2×C22⋊C8—431no—
569#395—431no—
570#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#394—431no—
572#394—431no—
573#394—861no—
574#394—861no—
575#380—431no—
576#380—861no—
577#328—431no—
578#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
579#327—431no—
580#327—431no—
581#327—431no—
582#327—431no—
583#327—431no—
584#327C2×D4311yescharacteristic
585#324—431no—
586#324—431no—
587#324—431no—
588#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
589C43#1823111yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—431no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—1724no—
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
601C22×D4—431no—
602C22×D4—431no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C23×C4—431no—
606C23×C4—861no—
607AGL(1,ℤ/8)—1724no—
608#135—1724no—
609C2×Q16—21no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—861no—
612C2×SD16—861no—
613C2×SD16—861no—
614C2×D8—861no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×M16—861no—
618C22×C8—861no—
619C4⋊Q8—861no—
620#126—21no—
621#126—861no—
622#125—21no—
623#125—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#124—861no—
628#124—861no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—431no—
640C22⋊Q8—861no—
641C22⋊Q8—861no—
642C22⋊Q8—861no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8—1724no—
657C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
658#121—431no—
659#121—431no—
660#121—431no—
661#121—431no—
662#121—431no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121C22×D4311yescharacteristic
677#120—861no—
678#120—861no—
679#120—861no—
680C4×Q8—861no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688#117—431no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—431no—
691C2×C4⋊C4—431no—
692C2×C4⋊C4—431no—
693C2×C4⋊C4—861no—
694C2×C4⋊C4—861no—
695C2×C4⋊C4—861no—
696C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—431no—
698C2×C22⋊C4—431no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—861no—
710#103—861no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715C22⋊C8—431no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—861no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—431no—
723#95—861no—
724#95C22×D4311yescharacteristic
725C24—431no—
726C24—861no—
727C24—861no—
728#41—864no—
729#41—864no—
730#41—3441no—
731#41—3441no—
732#41—3442no—
733#41—3441no—
734#41—3441no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—1722no—
750C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—431no—
753C2×D4—431no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—3441no—
768C2×D4—3441no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1721no—
772C2×D4—1721no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4D4×D4311yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—864no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—1721no—
796C22×C4—1721no—
797C22×C4—1722no—
798C22×C4—1722no—
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4D4×D4311yescharacteristic
801C22×C4C23×D4311yescharacteristic
802Q16—42no—
803SD16—42no—
804SD16—1722no—
805SD16—1722no—
806SD16—1722no—
807D8—1722no—
808D8—1722no—
809D8—1722no—
810M16—1722no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—1722no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—431no—
824C4⋊C4—431no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4—861no—
836C4⋊C4—1722no—
837C4⋊C4—1722no—
838C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—3441no—
864C22⋊C4—3441no—
865C22⋊C4—3441no—
866C22⋊C4—1722no—
867C22⋊C4—1722no—
868C42—21no—
869C42—861no—
870C42—861no—
871C23—21no—
872C23—431no—
873C23—431no—
874C23—862no—
875C23—861no—
876C23—861no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—3441no—
880C23—3441no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1722no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23C2×D4×D4311yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—3441no—
897Q8—3441no—
898Q8—3441no—
899Q8—1722no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—862no—
904D4—862no—
905D4—3441no—
906D4—3441no—
907D4—3441no—
908D4—3441no—
909D4—3441no—
910D4—3441no—
911D4—3441no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916D4—1722no—
917D4—1724no—
918D4—1724no—
919D4—1722no—
920D4—1721no—
921D4—1721no—
922D4—1721no—
923D4—1721no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—431no—
941C2×C4—431no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—3441no—
955C2×C4—3441no—
956C2×C4—3441no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1724no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1724no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1721no—
971C8—1721no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—861no—
978C22—861no—
979C22—861no—
980C22—861no—
981C22—861no—
982C22—861no—
983C22—3441no—
984C22—3441no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—1722no—
990C22—1722no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1722no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—6882no—
999C22#120×D4311yescharacteristic
1000C22#1458370111yescharacteristic
1001C22#1458370811yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—432no—
1012C4—861no—
1013C4—3441no—
1014C4—1721no—
1015C4—1721no—
1016C4—1721no—
1017C4—1721no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—81no—
1021C2—3442no—
1022C2—3441no—
1023C2—3441no—
1024C2—1721no—
1025C2—1721no—
1026C2#1914390311yescharacteristic
1027C2#1914396011yescharacteristic
1028C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18231
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148819C2semidirect
2. #19143846C2semidirect
3. #19143818C2semidirect
4. #19140327C2semidirect
5. #19133563C2semidirect
6. #19133562C2semidirect
7. #19133557C2semidirect
8. #19133532C2semidirect
9. #19133531C2semidirect
10. #19133527C2semidirect
11. #19133524C2semidirect
12. #19133161C2semidirect
13. #19133137C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
39. #14583049C22semidirect
44. #14583038C22semidirect
46. #14583035C22semidirect
52. #14582818C22semidirect
54. #14582817C22semidirect
56. #14582816C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
511. #1603D43semidirect
554. #451C2×D43semidirect
570. #395C2×D43semidirect
578. #328C2×D43semidirect
588. #324C2×D43semidirect
589. C43#18231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488192
#191438462
#191438182
#191403272
#191335632
#191335622
#191335572
#191335322
#191335312
#191335272
#191335242
#191331612
#191331372
#191329572
C43×#16032
#1823143