Finite Group Databasebeta

← #25069838

Subgroups — #25069838

Order 11008.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063352—21no—
18C2×#13063346—21no—
19#14583645—21no—
20#14583644—21no—
21#14583603—21no—
22#14583555—21no—
23#14583548—21no—
24#14583538—21no—
25#14583538—21no—
26#14583537—21no—
27#14583524—21no—
28#14583519—21no—
29#14583496C2211yescharacteristic
30#14583494C2211yescharacteristic
31#14583481—21no—
32#14583476—21no—
33#14583476C2211yescharacteristic
34#14583409C2211yescharacteristic
35C2×#13063303—21no—
36C2×#13063303C2211yescharacteristic
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583064—21no—
39#14583055C2211yescharacteristic, complemented
40#14583052C2211yescharacteristic, complemented
41#14583047—21no—
42#14583043—21no—
43#14583043—21no—
44#14583038C2211yescharacteristic
45#14583035C2211yescharacteristic
46#14583032C2211yescharacteristic
47#14583032C2211yescharacteristic, complemented
48#14582899—21no—
49#14582894—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582818C2211yescharacteristic, complemented
53#14582817—21no—
54#14582817C2211yescharacteristic, complemented
55#14582816—21no—
56#14582816C2211yescharacteristic, complemented
57#14582758—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#448C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—44no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900D411yescharacteristic
83C22×Dic86D411yescharacteristic
84C22×D172—21no—
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063352—44no—
91#13063346—44no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×D344—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621872—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063323—21no—
101#13063320—21no—
102#13063318—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063314—21no—
106#13063312—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063308—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—21no—
115#13063307—21no—
116#13063306—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305D411yescharacteristic
121#13063304—21no—
122#13063304C2311yescharacteristic
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—44no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063301—21no—
136#13063301—21no—
137#13063300D411yescharacteristic
138#13063299—21no—
139#13063299C2311yescharacteristic
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063297—21no—
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063296D411yescharacteristic
150#13063296D411yescharacteristic
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154#13063290—21no—
155D4×Dic43—21no—
156D4×Dic43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179#13063249—21no—
180#13063249—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063245—21no—
184#13063245—21no—
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C43—21no—
192C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43C2311yescharacteristic
201#121×C43C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213#41×C43—81no—
214#41×C43—81no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—42no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621902—24no—
247#10621902—24no—
248#10621902—42no—
249#10621902—42no—
250#10621902—42no—
251#10621902—42no—
252#10621902—42no—
253#10621902—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—82no—
256#10621900—81no—
257#10621900—81no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—81no—
260D4×D43—81no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—41no—
268C2×D172—41no—
269C2×D172C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43—24no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—41no—
277C2×C4×D43—41no—
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
287SD16×C43—42no—
288SD16×C43—42no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—42no—
295C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308#10621885—42no—
309#10621884—42no—
310#10621882—42no—
311#10621882—42no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—42no—
325(C2×D43)⋊C4—42no—
326(C2×D43)⋊C4—81no—
327(C2×D43)⋊C4—81no—
328(C2×D43)⋊C4—81no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—42no—
346Dic43⋊C4—42no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352D344—42no—
353#10621873—42no—
354#10621872—42no—
355C8×D43—42no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43C22×D411yescharacteristic
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—22no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—42no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—81no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43#12011yescharacteristic
375C22×D43#12011yescharacteristic
376Q8×C43—22no—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—81no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—81no—
388D4×C43—81no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—81no—
404C2×C4×C43—81no—
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—81no—
412C22⋊D43—81no—
413C22⋊D43—81no—
414C22⋊D43—81no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—42no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—81no—
429C2×Dic43—81no—
430C2×Dic43#12011yescharacteristic
431C2×Dic43#12011yescharacteristic
432D172—22no—
433D172—22no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—44no—
438D172—44no—
439D172—81no—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—41no—
444C4×D43—44no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—81no—
447C4×D43—81no—
448C4×D43—81no—
449Dic86—42no—
450Dic86—41no—
451Dic86—81no—
452Dic86—81no—
453C8×C43—41no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—41no—
456C43⋊C8—41no—
457#18231—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43C2×#12011yescharacteristic
467C22×C43#57611yescharacteristic
468C22×C43#57711yescharacteristic
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—21no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—162no—
488C4×C43—21no—
489C4×C43—21no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—81no—
496Dic43—21no—
497Dic43—41no—
498Dic43—41no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—81no—
503Dic43B(4,𝔽2)12yes—
504#3536—431no—
505#3006—431no—
506#3002—431no—
507#2616—431no—
508#1604—431no—
509#1604D4311yescharacteristic, complemented
510#1603—431no—
511#1603—431no—
512#1598—431no—
513#1598—431no—
514#1597—431no—
515#1597—431no—
516#1519—431no—
517#1513—431no—
518#1472—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43—81no—
523C2×C43#301211yescharacteristic
524C2×C43#302011yescharacteristic
525C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D43—41no—
527D43—41no—
528D43—82no—
529D43—81no—
530C22×#41—431no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
532C2×#135—861no—
533#562—861no—
534#562—861no—
535#554—861no—
536#548—861no—
537#547—861no—
538#546—861no—
539#546—861no—
540#546—861no—
541#543—861no—
542#542—861no—
543#539—431no—
544#539—431no—
545#538—861no—
546#537—431no—
547#537—861no—
548#537C2×D4311yescharacteristic
549#525—431no—
550C2×C22⋊Q8—431no—
551C2×C22⋊Q8—861no—
552C2×#121—431no—
553#452—861no—
554#451—431no—
555#450—431no—
556#449—861no—
557#449—861no—
558#449—861no—
559#448—431no—
560#448C2×D4311yescharacteristic
561#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#447—431no—
563#447—431no—
564#447—431no—
565#417—861no—
566#416—861no—
567#407—431no—
568C2×C22⋊C8—431no—
569#395—431no—
570#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#394—431no—
572#394—431no—
573#394—861no—
574#394—861no—
575#380—431no—
576#380—861no—
577#328—431no—
578#328—431no—
579#327—431no—
580#327—431no—
581#327—431no—
582#327—431no—
583#327C2×D4311yescharacteristic
584#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#324—431no—
586#324—431no—
587#324—431no—
588#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
589C43#1823111yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—21no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—1724no—
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
601C22×D4—431no—
602C22×D4—431no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C23×C4—431no—
606C23×C4—861no—
607AGL(1,ℤ/8)—1724no—
608#135—1724no—
609C2×Q16—861no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—21no—
612C2×SD16—861no—
613C2×SD16—861no—
614C2×D8—861no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×M16—861no—
618C22×C8—861no—
619C4⋊Q8—861no—
620#126—861no—
621#126—861no—
622#125—861no—
623#125—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#124—861no—
628#124—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—431no—
641C22⋊Q8—431no—
642C22⋊Q8—861no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—1724no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—431no—
662#121—431no—
663#121—431no—
664#121—431no—
665#121—861no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121C22×D4311yescharacteristic
676#121C22×D4311yescharacteristic
677#120—861no—
678#120—861no—
679#120—861no—
680C4×Q8—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688#117—431no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—431no—
691C2×C4⋊C4—431no—
692C2×C4⋊C4—431no—
693C2×C4⋊C4—861no—
694C2×C4⋊C4—861no—
695C2×C4⋊C4—861no—
696C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—431no—
698C2×C22⋊C4—431no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—861no—
710#103—861no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715C22⋊C8—431no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—861no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—431no—
723#95—861no—
724#95C22×D4311yescharacteristic
725C24—431no—
726C24—861no—
727C24—861no—
728#41—81no—
729#41—81no—
730#41—864no—
731#41—864no—
732#41—3441no—
733#41—3441no—
734#41—3442no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—431no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—1722no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—431no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—3441no—
767C2×D4—3441no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1721no—
771C2×D4—1721no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4D4×D4311yescharacteristic
775C2×D4D4×D4311yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—431no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—864no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—1721no—
796C22×C4—1721no—
797C22×C4—1722no—
798C22×C4—1722no—
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4D4×D4311yescharacteristic
801C22×C4C23×D4311yescharacteristic
802Q16—1722no—
803SD16—42no—
804SD16—42no—
805SD16—1722no—
806SD16—1722no—
807D8—1722no—
808D8—1722no—
809D8—1722no—
810M16—1722no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—1722no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—42no—
820C4⋊C4—431no—
821C4⋊C4—431no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4—861no—
836C4⋊C4—1722no—
837C4⋊C4—1722no—
838C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—3441no—
864C22⋊C4—3441no—
865C22⋊C4—3441no—
866C22⋊C4—1722no—
867C22⋊C4—1722no—
868C42—861no—
869C42—861no—
870C42—861no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—431no—
874C23—431no—
875C23—862no—
876C23—861no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—3441no—
880C23—3441no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1722no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23C2×D4×D4311yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—81no—
896Q8—3441no—
897Q8—3441no—
898Q8—1721no—
899Q8—1722no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—862no—
909D4—862no—
910D4—3441no—
911D4—3441no—
912D4—3441no—
913D4—3441no—
914D4—3441no—
915D4—1721no—
916D4—1721no—
917D4—1721no—
918D4—1724no—
919D4—1724no—
920D4—1722no—
921D4—1722no—
922D4—1721no—
923D4—1721no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—431no—
941C2×C4—431no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—3441no—
955C2×C4—3441no—
956C2×C4—3441no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1724no—
960C2×C4—1724no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1721no—
971C8—1721no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—861no—
981C22—861no—
982C22—861no—
983C22—861no—
984C22—861no—
985C22—861no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—1722no—
993C22—1722no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1722no—
997C22—1721no—
998C22—6882no—
999C22#120×D4311yescharacteristic
1000C22#1458370311yescharacteristic
1001C22#1458370511yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—42no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—432no—
1011C4—861no—
1012C4—3441no—
1013C4—1721no—
1014C4—1721no—
1015C4—1721no—
1016C4—1721no—
1017C4—1721no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—81no—
1021C2—81no—
1022C2—3442no—
1023C2—3441no—
1024C2—1721no—
1025C2—1721no—
1026C2#1914390011yescharacteristic
1027C2#1914396011yescharacteristic
1028C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1604C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1604D43
hypocenterC43#18231
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148812C2semidirect
2. #19143846C2semidirect
3. #19143812C2semidirect
4. #19140327C2semidirect
5. #19133562C2semidirect
6. #19133556C2semidirect
7. #19133555C2semidirect
8. #19133531C2semidirect
9. #19133530C2semidirect
10. #19133526C2semidirect
11. #19133525C2semidirect
12. #19133161C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1604C2semidirect
39. #14583055C22semidirect
40. #14583052C22semidirect
47. #14583032C22semidirect
52. #14582818C22semidirect
54. #14582817C22semidirect
56. #14582816C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
509. #1604D43semidirect
561. #448C2×D43semidirect
570. #395C2×D43semidirect
584. #327C2×D43semidirect
588. #324C2×D43semidirect
589. C43#18231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488122
#191438462
#191438122
#191403272
#191335622
#191335562
#191335552
#191335312
#191335302
#191335262
#191335252
#191331612
#191331352
#191329572
C43×#16042
#1823143