Finite Group Databasebeta

← #25069841

Subgroups — #25069841

Order 11008.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148785C211yesmaximal, characteristic
2#19144518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133606C212yesmaximal, complemented
5#19133596C212yesmaximal, complemented
6#19133589C212yesmaximal, complemented
7#19133579C212yesmaximal, complemented
8#19133152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583644—21no—
13#14583637—21no—
14#14583592—21no—
15#14583575—21no—
16#14583543—21no—
17#14583539—21no—
18#14583538—21no—
19D4×C22⋊D43—21no—
20#14583499—21no—
21#14583496—21no—
22#14583494C2211yescharacteristic
23#14583486C2211yescharacteristic
24#14583481—21no—
25#14583476C2211yescharacteristic
26#14583458—21no—
27#14583457C2211yescharacteristic
28#14583410C2211yescharacteristic
29C2×#13063308C2211yescharacteristic
30#14583234—21no—
31#14583229C2212yescomplemented
32#14583217—21no—
33#14583212C2212yescomplemented
34#14582939—21no—
35#14582898—21no—
36#14582863C2211yescharacteristic, complemented
37#14582837—21no—
38#14582834—21no—
39#14582830C2212yescomplemented
40#14582825C2212yescomplemented
41#14582778—21no—
42#14582772—21no—
43#14582762C2211yescharacteristic, complemented
44#14582637C2212yescomplemented
45#14582634C2212yescomplemented
46#14582633C2212yes—
47#14582633C2212yescomplemented
48#14582624C2212yescomplemented
49#14582622C2212yescomplemented
50C2×#121×C43C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#480—21no—
53C43×#480—21no—
54C43×#480C2212yes—
55C43×#480C2212yescomplemented
56C2×#107×C43—21no—
57C2×#102×C43—21no—
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10621898D411yescharacteristic
60C2×#10621900—21no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
63C2×D4×D43—21no—
64C2×#10621877—21no—
65#13063321—21no—
66#13063320—21no—
67#13063320—21no—
68#13063318—21no—
69#13063318—21no—
70#13063315—21no—
71#13063315—21no—
72#13063312—21no—
73#13063311—21no—
74#13063311—21no—
75#13063310—21no—
76#13063310—21no—
77#13063309—21no—
78#13063308—21no—
79#13063308—21no—
80#13063308—21no—
81#13063308—21no—
82#13063308—21no—
83#13063307—21no—
84#13063307—21no—
85#13063306—21no—
86#13063306—21no—
87#13063306—21no—
88#13063306—21no—
89#13063304—21no—
90#13063304D411yescharacteristic
91#13063304C2311yescharacteristic
92#13063303—21no—
93#13063303—21no—
94#13063302—21no—
95#13063302—21no—
96#13063299—21no—
97#13063299D411yescharacteristic
98#13063299C2311yescharacteristic
99#13063298—21no—
100#13063298—21no—
101#13063297—21no—
102#13063297—21no—
103#13063297—21no—
104#13063297—21no—
105#13063297—21no—
106#13063297—21no—
107#13063297—21no—
108#13063297—21no—
109#13063296—21no—
110#13063296—21no—
111#13063295—21no—
112#13063294—21no—
113#13063294—21no—
114#13063294—21no—
115#13063293—21no—
116#13063293—21no—
117#13063293—21no—
118#13063293—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—21no—
127#13063284D411yescharacteristic
128#13063281—21no—
129C2×Dic43⋊C4—22no—
130C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic43—21no—
133C2×C22⋊Dic43—21no—
134C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
135C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
138C22⋊C4×D43—21no—
139#13063258—22no—
140#13063256—22no—
141#13063248—22no—
142#13063245—22no—
143C22⋊(C43⋊C8)—21no—
144C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—22no—
147C43⋊#95—22no—
148C43⋊#95C2312yes—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43D411yescharacteristic
151C23×C4×C43—21no—
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43—21no—
154#121×C43—21no—
155#121×C43—21no—
156#121×C43D411yescharacteristic
157#121×C43D411yescharacteristic
158#121×C43C2311yescharacteristic
159#121×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43—21no—
162C2×C4⋊C4×C43—21no—
163C2×C4⋊C4×C43—21no—
164C2×C4⋊C4×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
167C2×C22⋊C4×C43—21no—
168#107×C43—22no—
169#107×C43—22no—
170#102×C43—22no—
171#102×C43—22no—
172C22⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43C2312yes—
174C24×C43—21no—
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43—21no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—82no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—42no—
190C22×C4×C43—41no—
191C22×C4×C43—41no—
192C22×C4×C43—82no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—82no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—22no—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219#10621900—82no—
220D4×D43—82no—
221#10621898—42no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C43—22no—
230C2×C8×C43—42no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—22no—
233C4⋊C4×C43—22no—
234C4⋊C4×C43—41no—
235C4⋊C4×C43—41no—
236C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—42no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—82no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—82no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283#10621877—42no—
284C2×C43⋊C8—22no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—42no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43#12011yescharacteristic
294C23×C43#12011yescharacteristic
295C23×C43C22×D411yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—42no—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—81no—
309D4×C43—81no—
310D4×C43—81no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—81no—
323C2×C4×C43—82no—
324C2×C4×C43—82no—
325C2×C4×C43#12011yescharacteristic
326C2×C4×C43#12011yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—42no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—81no—
333C22⋊D43—81no—
334C22⋊D43—81no—
335C22⋊D43—81no—
336C22⋊D43—81no—
337C22⋊D43—81no—
338C22⋊D43—81no—
339C22⋊D43—81no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—81no—
353C2×Dic43—81no—
354C2×Dic43—81no—
355D172—41no—
356D172—81no—
357C4×D43—81no—
358C4×D43—81no—
359C4×D43—81no—
360Dic86—41no—
361Dic86—81no—
362C8×C43—42no—
363C43⋊C8—42no—
364#18232—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—44no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—162no—
380C22×C43#45812yes—
381C22×C43C2×#12011yescharacteristic
382C22×C43#57612yes—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—82no—
390C2×D43—162no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—82no—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—82no—
405#3534—431no—
406#3092—431no—
407C2×#480D4311yescharacteristic, complemented
408#2623—431no—
409#1612—432no—
410#1610—432no—
411#1609—432no—
412#1607—432no—
413#1516—431no—
414#1510—431no—
415#1468—431no—
416C2×C43—22no—
417C2×C43—22no—
418C2×C43—41no—
419C2×C43—81no—
420C2×C43—81no—
421C2×C43#300811yescharacteristic
422C2×C43#302211yescharacteristic
423C2×C43C2×#45811yescharacteristic
424D43—81no—
425D43—81no—
426#562—861no—
427#560—861no—
428#553—861no—
429#551—861no—
430#546—861no—
431#546—861no—
432#546—861no—
433D42—861no—
434#540—861no—
435#539—431no—
436#539—861no—
437#538—431no—
438#538—861no—
439#537—431no—
440#534—431no—
441#534—861no—
442#525—431no—
443C2×#123—431no—
444C2×#121C2×D4311yescharacteristic
445C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
446#484—861no—
447#483—432no—
448#481—861no—
449#480—21no—
450#480—21no—
451#480—432no—
452#480C2×D4312yes—
453#480C2×D4312yescomplemented
454#428—861no—
455C2×#107—21no—
456#417—861no—
457C2×#102—21no—
458#407—431no—
459C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#400—861no—
461#399—861no—
462#398—432no—
463#397—432no—
464#386—861no—
465#385—861no—
466#381—431no—
467#328—432no—
468#327—432no—
469#327—432no—
470#327—432no—
471#324—432no—
472#323—432no—
473C43#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—431no—
475C2×#41—861no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—431no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4C22×D4311yescharacteristic
483C2×M16—861no—
484C22×C8—21no—
485#127—861no—
486#126—861no—
487#126—861no—
488#126—861no—
489#126—861no—
490#125—861no—
491#125—861no—
492#124—861no—
493#124—861no—
494#124—861no—
495#123—861no—
496#123—861no—
497#123—861no—
498#123—861no—
499#123—861no—
500#123—861no—
501#123—861no—
502#123—861no—
503#123—861no—
504#123—861no—
505#123—861no—
506#123—861no—
507#123—861no—
508#123—861no—
509C22⋊Q8—431no—
510C22⋊Q8—431no—
511C22⋊Q8—861no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—431no—
519#121—431no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#121—861no—
533#121C22⋊D4311yescharacteristic
534#121C22⋊D4311yescharacteristic
535#121C22×D4311yescharacteristic
536#121C22×D4311yescharacteristic
537#120—861no—
538#120—861no—
539#120—861no—
540#120—861no—
541#120—861no—
542#120—861no—
543#120—861no—
544#120—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553#117—431no—
554#117—861no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—862no—
563C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—431no—
567C2×C22⋊C4—431no—
568C2×C22⋊C4—431no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—862no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573#107—22no—
574#107—22no—
575#107—862no—
576#106—862no—
577#103—862no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—862no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—432no—
583C22⋊C8—861no—
584C22⋊C8C22×D4312yes—
585#95—432no—
586#95—862no—
587#95—862no—
588#95—861no—
589C24—21no—
590C24—431no—
591C24—861no—
592C24D4×D4311yescharacteristic
593#41—3442no—
594#41—1722no—
595C2×Q8—431no—
596C2×Q8—861no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—431no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—3442no—
618C2×D4—3442no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4D4×D4311yescharacteristic
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644M16—1722no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—862no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—431no—
654C4⋊C4—431no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—3442no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—3442no—
696C22⋊C4—1722no—
697C42—861no—
698C42—861no—
699C42—861no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—862no—
709C23—861no—
710C23—861no—
711C23—3441no—
712C23—3441no—
713C23—3441no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23#1306329311yescharacteristic
717C23#1306329311yescharacteristic
718C23C2×D4×D4311yescharacteristic
719Q8—3441no—
720Q8—1721no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—3441no—
729D4—3441no—
730D4—3441no—
731D4—3441no—
732D4—3441no—
733D4—3441no—
734D4—3441no—
735D4—3441no—
736D4—3441no—
737D4—1721no—
738D4—1722no—
739D4—1722no—
740D4—1722no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—3441no—
763C2×C4—3441no—
764C2×C4—3441no—
765C2×C4—3441no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—3441no—
768C2×C4—1722no—
769C2×C4—1722no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4#1306329311yescharacteristic
774C2×C4#1306329311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—1722no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—162no—
794C22—3442no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—6882no—
802C22#1458308812yes—
803C22C2×#1306329311yescharacteristic
804C22#1458370012yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—3442no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—81no—
824C2—3441no—
825C2—3441no—
826C2#1914385911yescharacteristic
827C2#1914397111yescharacteristic
828C2C2×#1458308811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#480C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148785C2
hypercenterC2×#480D43
hypocenterC43#18232
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144518C2semidirect
3. #19140375C2semidirect
4. #19133606C2semidirect
5. #19133596C2semidirect
6. #19133589C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133152C2semidirect
9. #19133124C2semidirect
10. #19132941C2semidirect
11. C2×C43×#480C2semidirect
31. #14583229C22semidirect
33. #14583212C22semidirect
36. #14582863C22semidirect
39. #14582830C22semidirect
40. #14582825C22semidirect
43. #14582762C22semidirect
44. #14582637C22semidirect
45. #14582634C22semidirect
47. #14582633C22semidirect
48. #14582624C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
55. C43×#480C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
407. C2×#480D43semidirect
445. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
453. #480C2×D43semidirect
459. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
473. C43#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487852
#191445182
#191403752
#191336062
#191335962
#191335892
#191335792
#191331522
#191331242
#191329412
C2×C43×#4802
#1823243