Finite Group Databasebeta

← #25069842

Subgroups — #25069842

Order 11008.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148790C211yesmaximal, characteristic
2#19144519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583640—21no—
18#14583598—21no—
19#14583574—21no—
20#14583541—21no—
21#14583541—21no—
22#14583540—21no—
23D4×D172—21no—
24#14583505—21no—
25#14583497—21no—
26#14583489C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583460—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063310C2211yescharacteristic
33#121×D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583233—21no—
36#14583227C2211yescharacteristic, complemented
37#14583219—21no—
38#14583214—21no—
39#14583213C2211yescharacteristic, complemented
40#14583213C2211yescharacteristic, complemented
41#14583212C2211yescharacteristic, complemented
42#14583212C2211yescharacteristic, complemented
43#14583211—21no—
44#14583210C2211yescharacteristic
45#14582938—21no—
46#107×D43—21no—
47#14582899—21no—
48#102×D43—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582840—21no—
52#14582834—21no—
53#14582829C2211yescharacteristic, complemented
54#14582826C2211yescharacteristic, complemented
55#14582825C2211yescharacteristic, complemented
56#14582777—21no—
57#14582770—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621872—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86#13063322—21no—
87#13063320—21no—
88#13063319—21no—
89#13063318—21no—
90#13063315—21no—
91#13063314—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063305—21no—
107#13063305—21no—
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063301D411yescharacteristic
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063300—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300D411yescharacteristic
119#13063300D411yescharacteristic
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063296D411yescharacteristic
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063293—21no—
139C4×D172—21no—
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142#13063287—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283D411yescharacteristic
147#13063282—21no—
148C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166#13063259—21no—
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063258—21no—
171#13063256—21no—
172#13063249—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621902—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—81no—
232D4×D43—81no—
233D4×D43—81no—
234D4×D43—81no—
235#10621898—81no—
236#10621898—81no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—82no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43—81no—
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—81no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—41no—
321Dic43⋊C4—41no—
322Dic43⋊C4—81no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327#10621872—42no—
328C8×D43—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43#12011yescharacteristic
349C22×D43#12011yescharacteristic
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—81no—
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—42no—
396D172—42no—
397D172—81no—
398D172—81no—
399D172—81no—
400D172—81no—
401D172—81no—
402D172—81no—
403D172—81no—
404D172—81no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—81no—
410C4×D43—81no—
411C4×D43—81no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415C4×D43—82no—
416C4×D43—82no—
417Dic86—81no—
418C8×C43—41no—
419C8×C43—41no—
420C43⋊C8—41no—
421C43⋊C8—41no—
422#18232—431nomaximal, Sylow
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43C2×#12011yescharacteristic
429C22×C43#57611yescharacteristic
430C22×C43#57611yescharacteristic
431C2×D43—21no—
432C2×D43—21no—
433C2×D43—21no—
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—162no—
450C2×D43—162no—
451C2×D43#45812yes—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43—81no—
461Dic43—21no—
462Dic43—21no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43—81no—
467Dic43—81no—
468#3534—431no—
469#3092—431no—
470C2×#480—431no—
471#2623—431no—
472#1612—431no—
473#1612—431no—
474#1610—431no—
475#1610—431no—
476#1609—431no—
477#1609D4311yescharacteristic, complemented
478#1607—431no—
479#1607—431no—
480#1516—431no—
481#1510—431no—
482#1468—431no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—21no—
485C2×C43—81no—
486C2×C43#300811yescharacteristic
487C2×C43#302211yescharacteristic
488C2×C43C2×#45811yescharacteristic
489D43—22no—
490D43—41no—
491D43—81no—
492D43—81no—
493D43—81no—
494#562—861no—
495#560—861no—
496#553—861no—
497#551—861no—
498#546—861no—
499#546—861no—
500#546—861no—
501D42—861no—
502#540—861no—
503#539—861no—
504#539C2×D4311yescharacteristic
505#538—431no—
506#538—861no—
507#537—431no—
508#534—431no—
509#534—861no—
510#525—431no—
511C2×#123—431no—
512C2×#121—431no—
513C22×C4⋊C4—431no—
514#484—861no—
515#483—431no—
516#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#481—861no—
518#480—431no—
519#480—431no—
520#480—431no—
521#480—431no—
522#480—431no—
523#480—861no—
524#480—861no—
525#480C2×D4311yescharacteristic
526#428—861no—
527C2×#107—861no—
528#417—861no—
529C2×#102—861no—
530#407—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532#400—861no—
533#399—861no—
534#398—431no—
535#398C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#397—431no—
537#397—431no—
538#386—861no—
539#385—861no—
540#381—431no—
541#328—431no—
542#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327—431no—
546#327—431no—
547#327—431no—
548#327C2×D4311yescharacteristic
549#324—431no—
550#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#323—431no—
552#323—431no—
553C43#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—431no—
555C2×#41—861no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C23×C4—431no—
562C23×C4—861no—
563C2×M16—861no—
564C22×C8—861no—
565#127—861no—
566#126—21no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#125—21no—
571#125—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
596#121—431no—
597#121—431no—
598#121—431no—
599#121—431no—
600#121—431no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121C22×D4311yescharacteristic
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633#117—431no—
634#117—861no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—431no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—861no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—431no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656#107—21no—
657#107—861no—
658#107—861no—
659#107—861no—
660#107—861no—
661#107—861no—
662#106—21no—
663#106—861no—
664#103—21no—
665#103—861no—
666#102—21no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8—431no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8—861no—
676C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—431no—
680#95—861no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684#95C22×D4311yescharacteristic
685C24—431no—
686C24—431no—
687C24—861no—
688C24—861no—
689#41—3441no—
690#41—3441no—
691#41—1722no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—3442no—
714C2×D4—3441no—
715C2×D4—3441no—
716C2×D4—3441no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4D4×D4311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—3441no—
739C22×C4—3441no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4—1721no—
742C22×C4—1721no—
743C22×C4D4×D4311yescharacteristic
744C22×C4D4×D4311yescharacteristic
745C22×C4C23×D4311yescharacteristic
746M16—1722no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—1722no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—431no—
762C4⋊C4—431no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—3441no—
773C4⋊C4—1721no—
774C4⋊C4—1721no—
775C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—3441no—
803C22⋊C4—3441no—
804C22⋊C4—1722no—
805C42—21no—
806C42—861no—
807C42—861no—
808C23—21no—
809C23—431no—
810C23—431no—
811C23—862no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—3441no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—3441no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1722no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—3441no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3441no—
835D4—3441no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—3441no—
839D4—3441no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1722no—
849D4—1722no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—431no—
871C2×C4—431no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—3441no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—3442no—
884C2×C4—3442no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—1721no—
900C8—1721no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—432no—
907C22—861no—
908C22—861no—
909C22—861no—
910C22—861no—
911C22—861no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—1722no—
915C22—1722no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—6882no—
926C22—6882no—
927C22#120×D4311yescharacteristic
928C22#1458370111yescharacteristic
929C22#1458370311yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—861no—
940C4—861no—
941C4—3441no—
942C4—3441no—
943C4—1721no—
944C4—1721no—
945C4—1721no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—862no—
950C2—3441no—
951C2—3441no—
952C2—3441no—
953C2—1721no—
954C2#1914386011yescharacteristic
955C2#1914397211yescharacteristic
956C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1609C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148790C2
hypercenter#1609D43
hypocenterC43#18232
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144519C2semidirect
3. #480×D43C2semidirect
4. #19140376C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133608C2semidirect
7. #19133600C2semidirect
8. #19133597C2semidirect
9. #19133592C2semidirect
10. #19133582C2semidirect
11. #19133579C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1609C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
36. #14583227C22semidirect
39. #14583213C22semidirect
40. #14583213C22semidirect
41. #14583212C22semidirect
42. #14583212C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
53. #14582829C22semidirect
54. #14582826C22semidirect
55. #14582825C22semidirect
58. #14582761C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
60. #14582634C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#483C22semidirect
71. C43×#398C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
477. #1609D43semidirect
516. #483C2×D43semidirect
535. #398C2×D43semidirect
542. #328C2×D43semidirect
550. #324C2×D43semidirect
553. C43#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487902
#191445192
#480×D432
#191403762
#191336122
#191336082
#191336002
#191335972
#191335922
#191335822
#191335792
#191331502
#191331222
#191329422
C43×#16092
#1823243