Finite Group Databasebeta

← #25069850

Subgroups — #25069850

Order 11008.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148779C211yesmaximal, characteristic
2#19144515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C212yesmaximal, complemented
6#19133599C212yesmaximal, complemented
7#19133595C212yesmaximal, complemented
8#19133582C212yesmaximal, complemented
9#19133123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583645—21no—
13#14583637—21no—
14#14583598—21no—
15#14583573—21no—
16#14583544—21no—
17#14583537—21no—
18#14583536—21no—
19#14583531—21no—
20#14583500—21no—
21#14583498C2211yescharacteristic
22#14583493—21no—
23#14583489C2211yescharacteristic
24#14583482—21no—
25#14583476C2211yescharacteristic
26#14583460—21no—
27#14583457C2211yescharacteristic
28C2×#13063308C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
31#14583232—21no—
32#14583227C2212yescomplemented
33#14583215—21no—
34#14583213—21no—
35#14583213—21no—
36#14583213C2212yes—
37#14583213C2212yescomplemented
38#14583210C2212yescomplemented
39#14582942—21no—
40C2×#13063259—21no—
41#14582900—21no—
42C2×#13063247—21no—
43#14582863C2211yescharacteristic, complemented
44#14582839—21no—
45#14582836—21no—
46#14582831C2212yescomplemented
47#14582826C2212yescomplemented
48#14582776—21no—
49#14582774—21no—
50#14582632C2212yes—
51#14582632C2212yescomplemented
52#14582624C2212yescomplemented
53#14582622C2212yescomplemented
54C43×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#328C2212yescomplemented
58C43×#327C2212yescomplemented
59C2×#10621900—21no—
60C22×D172D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
63C2×D4×D43—21no—
64C2×D4×D43—21no—
65C23×Dic43—21no—
66C2×#10621877—21no—
67#13063321—21no—
68#13063320—21no—
69#13063320—21no—
70#13063319—21no—
71#13063318—21no—
72#13063316—21no—
73#13063315—21no—
74#13063314—21no—
75#13063313—21no—
76#13063311—21no—
77#13063310—21no—
78#13063310—21no—
79#13063310—21no—
80#13063310—21no—
81#13063309—21no—
82#13063309—21no—
83#13063308—21no—
84#13063308—21no—
85#13063308—21no—
86#13063308—21no—
87#13063308—21no—
88#13063307—21no—
89#13063307—21no—
90#13063305—21no—
91#13063303—21no—
92#13063302—21no—
93#13063302—21no—
94#13063301—21no—
95#13063300—21no—
96#13063300—21no—
97#13063299—21no—
98#13063299—21no—
99#13063299—21no—
100#13063299D411yescharacteristic
101#13063299D411yescharacteristic
102#13063299C2311yescharacteristic
103#13063299C2311yescharacteristic
104#13063298—21no—
105#13063298—21no—
106#13063298—21no—
107#13063298—21no—
108#13063297—21no—
109#13063297—21no—
110#13063297—21no—
111#13063297—21no—
112#13063297—21no—
113#13063296—21no—
114#13063295—21no—
115#13063295—21no—
116#13063295—21no—
117#13063295—21no—
118#13063293—21no—
119#13063293—21no—
120#13063293—21no—
121C4×D172—21no—
122D4×Dic43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—21no—
127#13063282—21no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C2×C4⋊Dic43—21no—
130C2×C4⋊Dic43—21no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43—22no—
134C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43C2312yes—
136C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D43—21no—
145#13063259—22no—
146#13063259—22no—
147#13063258—22no—
148#13063256—22no—
149#13063249—22no—
150#13063247—22no—
151#13063247—22no—
152#13063246—22no—
153C22⋊(C43⋊C8)—21no—
154C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
155C43⋊#95—22no—
156C43⋊#95—22no—
157C2×#41×C43D411yescharacteristic
158C23×C4×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43—21no—
160#123×C43—21no—
161C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
162C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
163#121×C43D411yescharacteristic
164#121×C43C2311yescharacteristic
165#120×C43—21no—
166C4×D4×C43—21no—
167C4×D4×C43—21no—
168#117×C43D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C22⋊C8×C43C2312yes—
172#95×C43—21no—
173#95×C43C2312yes—
174C24×C43C2×D411yescharacteristic
175C23×D43—21no—
176C23×D43—21no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178#41×C43—42no—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—82no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—41no—
209C22×Dic43—41no—
210C22×Dic43—82no—
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214#10621900—82no—
215D4×D43—82no—
216D4×D43—82no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×C8×C43—22no—
230C2×C8×C43—42no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—42no—
241C42×C43—21no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246(C2×D43)⋊C4—21no—
247(C2×D43)⋊C4—21no—
248(C2×D43)⋊C4—21no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—82no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—22no—
267C4⋊Dic43—22no—
268C4⋊Dic43—41no—
269C4⋊Dic43—41no—
270C4⋊Dic43—82no—
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283#10621877—42no—
284C2×C43⋊C8—22no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43#12011yescharacteristic
290C23×C43#12011yescharacteristic
291C23×C43C22×D411yescharacteristic
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304Q8×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—42no—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—81no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—81no—
322C2×C4×C43#12011yescharacteristic
323C2×C4×C43#12011yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—81no—
330C22⋊D43—81no—
331C22⋊D43—81no—
332C22⋊D43—81no—
333C22⋊D43—81no—
334C22⋊D43—81no—
335C22⋊D43—81no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—81no—
348C2×Dic43—81no—
349C2×Dic43—82no—
350C2×Dic43—82no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—81no—
354D172—81no—
355D172—81no—
356D172—81no—
357C4×D43—81no—
358C4×D43—81no—
359C4×D43—81no—
360C4×D43—81no—
361Dic86—81no—
362C8×C43—42no—
363C43⋊C8—42no—
364#18232—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—44no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43#45812yes—
377C22×C43C2×#12011yescharacteristic
378C22×C43#57612yes—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—162no—
390C2×D43—162no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—82no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—82no—
405#3534—431no—
406#3092—431no—
407C2×#480—431no—
408#2623—431no—
409#1612—432no—
410#1610—432no—
411#1609—432no—
412#1607—432no—
413#1516D4311yescharacteristic, complemented
414#1510—431no—
415#1468—431no—
416C2×C43—22no—
417C2×C43—22no—
418C2×C43—41no—
419C2×C43—81no—
420C2×C43#300811yescharacteristic
421C2×C43#302211yescharacteristic
422C2×C43C2×#45811yescharacteristic
423D43—81no—
424D43—81no—
425D43—81no—
426#562—861no—
427#560—861no—
428#553—861no—
429#551—861no—
430#546—861no—
431#546—861no—
432#546—861no—
433D42—861no—
434#540—861no—
435#539—431no—
436#539—861no—
437#538—431no—
438#538—861no—
439#537—431no—
440#534—431no—
441#534—861no—
442#525C2×D4311yescharacteristic
443C2×#123—431no—
444C2×#121—431no—
445C22×C4⋊C4—431no—
446#484—861no—
447#483—432no—
448#481—861no—
449#480—432no—
450#480—432no—
451#480—432no—
452#480—861no—
453#480—861no—
454#428—861no—
455C2×#107—861no—
456#417—861no—
457C2×#102—861no—
458#407—431no—
459C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#400—861no—
461#399—861no—
462#398—432no—
463#397—432no—
464#386—861no—
465#385—861no—
466#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#328C2×D4312yescomplemented
468#327—432no—
469#327—432no—
470#327C2×D4312yescomplemented
471#324—432no—
472#323—432no—
473C43#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—861no—
475C2×#41D17211yescharacteristic
476C22×D4—431no—
477C22×D4—431no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—861no—
481C23×C4—861no—
482C23×C4C22×D4311yescharacteristic
483C2×M16—861no—
484C22×C8—21no—
485#127—861no—
486#126—861no—
487#126—861no—
488#126—861no—
489#126—861no—
490#125—861no—
491#125—861no—
492#124—861no—
493#124—861no—
494#124—861no—
495#123—21no—
496#123—861no—
497#123—861no—
498#123—861no—
499#123—861no—
500#123—861no—
501#123—861no—
502#123—861no—
503#123—861no—
504#123—861no—
505#123—861no—
506#123—861no—
507#123—861no—
508#123—861no—
509C22⋊Q8—861no—
510C22⋊Q8—861no—
511C22⋊Q8—861no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8D17211yescharacteristic
515C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
516#121—431no—
517#121—431no—
518#121—431no—
519#121—431no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534#121—861no—
535#121D17211yescharacteristic
536#121C22×D4311yescharacteristic
537#120—21no—
538#120—861no—
539#120—861no—
540#120—861no—
541#120—861no—
542#120—861no—
543#120—861no—
544#120—861no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553#117—861no—
554#117D17211yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C4⋊C4—431no—
557C2×C4⋊C4—431no—
558C2×C4⋊C4—432no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C4⋊C4—862no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—431no—
567C2×C22⋊C4—431no—
568C2×C22⋊C4—431no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—862no—
573#107—862no—
574#107—862no—
575#107—862no—
576#106—862no—
577#103—862no—
578#102—862no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—432no—
583C22⋊C8—861no—
584C22⋊C8C22×D4312yes—
585#95—21no—
586#95—862no—
587#95—862no—
588#95C22×D4312yes—
589C24—431no—
590C24—861no—
591C24—861no—
592C24D4×D4311yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—3442no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—431no—
601C2×D4—431no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—3442no—
617C2×D4—3442no—
618C2×D4—3442no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4C2×D17211yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—3442no—
636C22×C4—1721no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4C2×D17211yescharacteristic
639C22×C4C2×D17211yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644M16—1722no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—862no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—431no—
651C4⋊C4—431no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—3442no—
666C4⋊C4—1721no—
667C4⋊C4—1721no—
668C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—3442no—
697C42—21no—
698C42—861no—
699C42—861no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—862no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—3441no—
709C23—3441no—
710C23—3441no—
711C23—3441no—
712C23—3441no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1722no—
716C23#1306329511yescharacteristic
717C23#1306329511yescharacteristic
718C23C2×D4×D4311yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—3441no—
721D4—41no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—81no—
725D4—3441no—
726D4—3441no—
727D4—3441no—
728D4—3441no—
729D4—3441no—
730D4—3441no—
731D4—3441no—
732D4—3441no—
733D4—3441no—
734D4—3441no—
735D4—3441no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1722no—
739D4—1722no—
740D4—1722no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—3441no—
761C2×C4—3441no—
762C2×C4—3441no—
763C2×C4—3441no—
764C2×C4—3442no—
765C2×C4—3442no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—3441no—
768C2×C4—1722no—
769C2×C4—1722no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4#1306329511yescharacteristic
774C2×C4#1306329511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C22×D17211yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—1722no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3442no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—6882no—
801C22—6882no—
802C22#1458309012yes—
803C22C2×#1306329511yescharacteristic
804C22#1458370112yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—82no—
813C4—3442no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—3441no—
824C2—3441no—
825C2—3441no—
826C2#1914386611yescharacteristic
827C2#1914397511yescharacteristic
828C2C2×#1458309011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1516C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148779C2
hypercenter#1516D43
hypocenterC43#18232
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144515C2semidirect
3. C2×#14583213C2semidirect
4. #19140378C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133599C2semidirect
7. #19133595C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133123C2semidirect
10. #19132941C2semidirect
11. C43×#1516C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
32. #14583227C22semidirect
37. #14583213C22semidirect
38. #14583210C22semidirect
43. #14582863C22semidirect
46. #14582831C22semidirect
47. #14582826C22semidirect
51. #14582632C22semidirect
52. #14582624C22semidirect
53. #14582622C22semidirect
55. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
56. C43×#381C22semidirect
57. C43×#328C22semidirect
58. C43×#327C22semidirect
413. #1516D43semidirect
459. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
466. #381C2×D43semidirect
467. #328C2×D43semidirect
470. #327C2×D43semidirect
473. C43#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487792
#191445152
C2×#145832132
#191403782
#191336122
#191335992
#191335952
#191335822
#191331232
#191329412
C43×#15162
#1823243