Finite Group Databasebeta

← #25069851

Subgroups — #25069851

Order 11008.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148782C211yesmaximal, characteristic
2#19144517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583638—21no—
18#14583601—21no—
19#14583577—21no—
20#14583543—21no—
21#14583538—21no—
22#14583536—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583501—21no—
25#14583494C2211yescharacteristic
26#14583492—21no—
27#14583487C2211yescharacteristic
28#14583484—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583459—21no—
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063307C2211yescharacteristic
33#121×D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583235C2211yescharacteristic, complemented
36#14583234C2211yescharacteristic, complemented
37#14583231—21no—
38#14583219—21no—
39#14583218C2211yescharacteristic, complemented
40#14583217C2211yescharacteristic, complemented
41#14583216—21no—
42#14583215C2211yescharacteristic
43#14583215C2211yescharacteristic, complemented
44#14583211—21no—
45#14582938—21no—
46#106×D43—21no—
47#14582897—21no—
48#102×D43—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582839C2211yescharacteristic, complemented
52#14582837C2211yescharacteristic, complemented
53#14582835C2211yescharacteristic, complemented
54#14582832—21no—
55#14582827—21no—
56#14582775—21no—
57#14582770—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#481C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621872—21no—
84C2×C8×D43—21no—
85#13063321—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063316—21no—
91#13063315—21no—
92#13063312—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063309—21no—
97#13063309—21no—
98#13063307—21no—
99#13063307—21no—
100#13063307—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063306—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306—21no—
107#13063305D411yescharacteristic
108#13063304—21no—
109#13063304C2311yescharacteristic
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063300D411yescharacteristic
115#13063299—21no—
116#13063299C2311yescharacteristic
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063296—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296D411yescharacteristic
131#13063296D411yescharacteristic
132#13063294—21no—
133#13063294—21no—
134#13063294—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283—21no—
147#13063283D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171#13063250—21no—
172#13063248—21no—
173#13063247—21no—
174#13063246—21no—
175#13063246—21no—
176#13063245—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188#123×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194#120×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#106×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—82no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245#10621900—42no—
246#10621900—81no—
247#10621900—81no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—81no—
250D4×D43—81no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×C4×D43—81no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—81no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—81no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—81no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—41no—
320Dic43⋊C4—41no—
321Dic43⋊C4—81no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327#10621872—42no—
328C8×D43—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—81no—
337C23×C43—81no—
338C23×C43—81no—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43#12011yescharacteristic
349C22×D43#12011yescharacteristic
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—81no—
357D4×C43—81no—
358D4×C43—81no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—81no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—81no—
401C2×Dic43—81no—
402C2×Dic43—81no—
403C2×Dic43#12011yescharacteristic
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405D172—41no—
406D172—81no—
407C4×D43—22no—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—81no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—82no—
415C4×D43—82no—
416Dic86—41no—
417Dic86—81no—
418C8×C43—41no—
419C8×C43—41no—
420C43⋊C8—41no—
421C43⋊C8—41no—
422#18233—431nomaximal, Sylow
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—162no—
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43#57711yescharacteristic
439C22×C43#57711yescharacteristic
440C2×D43—21no—
441C2×D43—21no—
442C2×D43—21no—
443C2×D43—21no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—162no—
451C2×D43#45812yes—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—81no—
458C4×C43—81no—
459Dic43—21no—
460Dic43—21no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43—81no—
467Dic43—81no—
468#3534—431no—
469#3092—431no—
470C2×#481—431no—
471#2623—431no—
472#1618—431no—
473#1618—431no—
474#1616—431no—
475#1616—431no—
476#1615—431no—
477#1615—431no—
478#1613—431no—
479#1613D4311yescharacteristic, complemented
480#1516—431no—
481#1510—431no—
482#1468—431no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—21no—
485C2×C43—81no—
486C2×C43—81no—
487C2×C43—81no—
488C2×C43#300911yescharacteristic
489C2×C43#302111yescharacteristic
490C2×C43C2×#45811yescharacteristic
491D43—22no—
492D43—41no—
493D43—81no—
494#562—861no—
495#560—861no—
496#553—861no—
497#551—861no—
498#546—861no—
499#546—861no—
500#546—861no—
501D42—861no—
502#540—861no—
503#539—431no—
504#539—861no—
505#538—431no—
506#538—861no—
507#537—431no—
508#534—861no—
509#534C2×D4311yescharacteristic
510#525—431no—
511C2×#123—431no—
512C2×#121—431no—
513C22×C4⋊C4—431no—
514#484—431no—
515#484—431no—
516#483—861no—
517#481—431no—
518#481—431no—
519#481—431no—
520#481—431no—
521#481—861no—
522#481—861no—
523#481C2×D4311yescharacteristic
524#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#480—861no—
526#428—861no—
527C2×#106—861no—
528#417—861no—
529C2×#102—861no—
530#407—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532#400—431no—
533#400—431no—
534#399—431no—
535#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#398—861no—
537#397—861no—
538#386—861no—
539#385—861no—
540#381—431no—
541#328—431no—
542#328—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327—431no—
546#327—431no—
547#327C2×D4311yescharacteristic
548#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#324—431no—
550#324—431no—
551#323—431no—
552#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
553C43#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—431no—
555C2×#41—861no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C23×C4—431no—
562C23×C4—861no—
563C2×M16—861no—
564C22×C8—861no—
565#127—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#125—861no—
571#125—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596#121—21no—
597#121—431no—
598#121—431no—
599#121—431no—
600#121—431no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121C22×D4311yescharacteristic
616#121C22×D4311yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633#117—431no—
634#117—861no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—431no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—431no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
656#107—861no—
657#107—861no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—861no—
661#106—861no—
662#106—861no—
663#106—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8—431no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8—861no—
676C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
678#95—431no—
679#95—861no—
680#95—861no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684#95C22×D4311yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—431no—
687C24—861no—
688C24D4×D4311yescharacteristic
689#41—3441no—
690#41—3441no—
691#41—1722no—
692C2×Q8—431no—
693C2×Q8—861no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—431no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—3441no—
715C2×D4—3441no—
716C2×D4—3442no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4D4×D4311yescharacteristic
720C2×D4D4×D4311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—3441no—
740C22×C4—3441no—
741C22×C4—1722no—
742C22×C4—1721no—
743C22×C4—1721no—
744C22×C4D4×D4311yescharacteristic
745C22×C4C23×D4311yescharacteristic
746M16—1722no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—1722no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—431no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—3441no—
773C4⋊C4—1721no—
774C4⋊C4—1721no—
775C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—3441no—
804C22⋊C4—1722no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C42—861no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—431no—
819C23—431no—
820C23—862no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—3441no—
825C23—3441no—
826C23—1721no—
827C23—1722no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—3441no—
830Q8—1721no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—3441no—
848D4—3441no—
849D4—1721no—
850D4—1722no—
851D4—1722no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—431no—
867C2×C4—431no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—3442no—
881C2×C4—3442no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—3441no—
884C2×C4—3441no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—1721no—
900C8—1721no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—162no—
915C22—432no—
916C22—861no—
917C22—861no—
918C22—861no—
919C22—861no—
920C22—861no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—6882no—
927C22#120×D4311yescharacteristic
928C22#1458370511yescharacteristic
929C22#1458370911yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—861no—
938C4—861no—
939C4—3441no—
940C4—3441no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C4—1721no—
944C4—1721no—
945C4—1721no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—862no—
952C2—3441no—
953C2—1721no—
954C2#1914386711yescharacteristic
955C2#1914396311yescharacteristic
956C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1613C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148782C2
hypercenter#1613D43
hypocenterC43#18233
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144517C2semidirect
3. #481×D43C2semidirect
4. #19140380C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133641C2semidirect
7. #19133633C2semidirect
8. #19133630C2semidirect
9. #19133627C2semidirect
10. #19133623C2semidirect
11. #19133615C2semidirect
12. #19133148C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1613C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
35. #14583235C22semidirect
36. #14583234C22semidirect
39. #14583218C22semidirect
40. #14583217C22semidirect
43. #14583215C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
51. #14582839C22semidirect
52. #14582837C22semidirect
53. #14582835C22semidirect
58. #14582761C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#399C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
479. #1613D43semidirect
524. #481C2×D43semidirect
535. #399C2×D43semidirect
548. #327C2×D43semidirect
552. #323C2×D43semidirect
553. C43#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487822
#191445172
#481×D432
#191403802
#191336452
#191336412
#191336332
#191336302
#191336272
#191336232
#191336152
#191331482
#191331222
#191329402
C43×#16132
#1823343