Finite Group Databasebeta

← #25069857

Subgroups — #25069857

Order 11008.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148774C211yesmaximal, characteristic
2#19144517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583637—21no—
18#14583592—21no—
19#14583576—21no—
20#14583538—21no—
21#14583537—21no—
22#14583537—21no—
23#14583533—21no—
24#14583499—21no—
25#14583496C2211yescharacteristic
26#14583495—21no—
27#14583489—21no—
28#14583486C2211yescharacteristic
29#14583457—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063310C2211yescharacteristic
33#121×D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583235C2211yescharacteristic, complemented
36#14583234C2211yescharacteristic, complemented
37#14583231—21no—
38#14583219—21no—
39#14583218C2211yescharacteristic
40#14583217C2211yescharacteristic
41#14583216—21no—
42#14583215C2211yescharacteristic, complemented
43#14583215C2211yescharacteristic, complemented
44#14583211—21no—
45#14582938—21no—
46#106×D43—21no—
47#14582897—21no—
48#102×D43—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582838C2211yescharacteristic, complemented
52#14582836C2211yescharacteristic, complemented
53#14582834C2211yescharacteristic, complemented
54#14582833—21no—
55#14582828—21no—
56#14582777—21no—
57#14582773—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76C22×D172D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621872—21no—
84C2×C8×D43—21no—
85#13063321—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063318—21no—
90#13063315—21no—
91#13063315—21no—
92#13063314—21no—
93#13063314—21no—
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063305D411yescharacteristic
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063301—21no—
113#13063301—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300D411yescharacteristic
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299C2311yescharacteristic
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063296D411yescharacteristic
129#13063296D411yescharacteristic
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283D411yescharacteristic
147#13063281—21no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D43—21no—
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171#13063256—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#106×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—81no—
211#41×C43—81no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621900—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—81no—
244D4×D43—81no—
245D4×D43—81no—
246D4×D43—81no—
247D4×D43—82no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43—81no—
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302(C2×D43)⋊C4—81no—
303(C2×D43)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—81no—
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—41no—
320Dic43⋊C4—41no—
321Dic43⋊C4—81no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327#10621872—42no—
328C8×D43—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43#12011yescharacteristic
349C22×D43#12011yescharacteristic
350Q8×C43—81no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—81no—
358D4×C43—81no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—81no—
374C2×C4×C43—81no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—81no—
400C2×Dic43—81no—
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403D172—41no—
404D172—42no—
405D172—81no—
406D172—81no—
407D172—81no—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415C4×D43—82no—
416C4×D43—82no—
417Dic86—41no—
418C8×C43—41no—
419C8×C43—41no—
420C43⋊C8—41no—
421C43⋊C8—41no—
422#18233—431nomaximal, Sylow
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43#57711yescharacteristic
433C22×C43#57711yescharacteristic
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—162no—
450C2×D43—162no—
451C2×D43#45812yes—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43—81no—
460Dic43—21no—
461Dic43—21no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43—81no—
467Dic43—81no—
468#3534—431no—
469#3092—431no—
470C2×#481—431no—
471#2623—431no—
472#1618—431no—
473#1618—431no—
474#1616—431no—
475#1616D4311yescharacteristic, complemented
476#1615—431no—
477#1615—431no—
478#1613—431no—
479#1613—431no—
480#1516—431no—
481#1510—431no—
482#1468—431no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—21no—
485C2×C43—81no—
486C2×C43—81no—
487C2×C43#300911yescharacteristic
488C2×C43#302111yescharacteristic
489C2×C43C2×#45811yescharacteristic
490D43—22no—
491D43—41no—
492D43—81no—
493D43—81no—
494#562—861no—
495#560—861no—
496#553—861no—
497#551—861no—
498#546—861no—
499#546—861no—
500#546—861no—
501D42—861no—
502#540—861no—
503#539—431no—
504#539—861no—
505#538—431no—
506#538—861no—
507#537C2×D4311yescharacteristic
508#534—431no—
509#534—861no—
510#525—431no—
511C2×#123—431no—
512C2×#121—431no—
513C22×C4⋊C4—431no—
514#484—431no—
515#484—431no—
516#483—861no—
517#481—431no—
518#481—431no—
519#481—431no—
520#481—431no—
521#481—861no—
522#481—861no—
523#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#480—861no—
526#428—861no—
527C2×#106—861no—
528#417—861no—
529C2×#102—861no—
530#407—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532#400—431no—
533#400C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#399—431no—
535#399—431no—
536#398—861no—
537#397—861no—
538#386—861no—
539#385—861no—
540#381—431no—
541#328—431no—
542#328—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327—431no—
546#327—431no—
547#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#324—431no—
550#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#323—431no—
552#323—431no—
553C43#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—21no—
555C2×#41—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C23×C4—431no—
562C23×C4—861no—
563C2×M16—861no—
564C22×C8—861no—
565#127—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#125—861no—
571#125—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—431no—
592C22⋊Q8—431no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—431no—
600#121—431no—
601#121—431no—
602#121—431no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121C22×D4311yescharacteristic
616#121C22×D4311yescharacteristic
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633#117—431no—
634#117—861no—
635C2×C4⋊C4—431no—
636C2×C4⋊C4—431no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C4⋊C4—861no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—431no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656#107—861no—
657#107—861no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—861no—
661#106—861no—
662#106—861no—
663#106—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8—431no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8—861no—
676C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—431no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684#95C22×D4311yescharacteristic
685C24—431no—
686C24—431no—
687C24—861no—
688C24—861no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—1722no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—431no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—3441no—
713C2×D4—3441no—
714C2×D4—3441no—
715C2×D4—3441no—
716C2×D4—3442no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4D4×D4311yescharacteristic
720C2×D4D4×D4311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—3441no—
739C22×C4—3441no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4—1721no—
742C22×C4—1721no—
743C22×C4D4×D4311yescharacteristic
744C22×C4D4×D4311yescharacteristic
745C22×C4C23×D4311yescharacteristic
746M16—1722no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—1722no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—431no—
758C4⋊C4—431no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—3441no—
772C4⋊C4—3441no—
773C4⋊C4—1721no—
774C4⋊C4—1721no—
775C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—3441no—
803C22⋊C4—3441no—
804C22⋊C4—1722no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C42—861no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—431no—
811C23—431no—
812C23—862no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—3441no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—3441no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1722no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—1721no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3441no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—3441no—
848D4—3441no—
849D4—1721no—
850D4—1722no—
851D4—1722no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—431no—
871C2×C4—431no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—3442no—
882C2×C4—3442no—
883C2×C4—3441no—
884C2×C4—3441no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—1721no—
900C8—1721no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—432no—
910C22—861no—
911C22—861no—
912C22—861no—
913C22—861no—
914C22—861no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—1722no—
918C22—1722no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—6882no—
926C22—6882no—
927C22#120×D4311yescharacteristic
928C22#1458370511yescharacteristic
929C22#1458370911yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—861no—
939C4—861no—
940C4—3441no—
941C4—3441no—
942C4—1721no—
943C4—1721no—
944C4—1721no—
945C4—1721no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—862no—
951C2—3441no—
952C2—3441no—
953C2—1721no—
954C2#1914386711yescharacteristic
955C2#1914396511yescharacteristic
956C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1616C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148774C2
hypercenter#1616D43
hypocenterC43#18233
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144517C2semidirect
3. #481×D43C2semidirect
4. #19140382C2semidirect
5. #19133644C2semidirect
6. #19133640C2semidirect
7. #19133632C2semidirect
8. #19133628C2semidirect
9. #19133624C2semidirect
10. #19133616C2semidirect
11. #19133613C2semidirect
12. #19133148C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1616C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
35. #14583235C22semidirect
36. #14583234C22semidirect
42. #14583215C22semidirect
43. #14583215C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
51. #14582838C22semidirect
52. #14582836C22semidirect
53. #14582834C22semidirect
58. #14582761C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#481C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#400C22semidirect
72. C43×#327C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
475. #1616D43semidirect
523. #481C2×D43semidirect
524. #481C2×D43semidirect
533. #400C2×D43semidirect
547. #327C2×D43semidirect
548. #327C2×D43semidirect
550. #324C2×D43semidirect
553. C43#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487742
#191445172
#481×D432
#191403822
#191336442
#191336402
#191336322
#191336282
#191336242
#191336162
#191336132
#191331482
#191331222
#191329422
C43×#16162
#1823343