Finite Group Databasebeta

← #25069873

Subgroups — #25069873

Order 11008.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148809C211yesmaximal, characteristic
2#19144522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583645—21no—
18#14583607—21no—
19#14583583—21no—
20#14583576—21no—
21#14583575—21no—
22#14583551—21no—
23#14583539—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583522—21no—
26#14583498C2211yescharacteristic
27#14583495—21no—
28#14583495—21no—
29#14583487C2211yescharacteristic
30#14583472—21no—
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063307C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583236—21no—
36#14583235C2211yescharacteristic
37#14583234C2211yescharacteristic
38#14583233—21no—
39#14583232C2211yescharacteristic
40#14583232C2211yescharacteristic
41#14583228—21no—
42#14583218C2211yescharacteristic
43#14583217C2211yescharacteristic
44#14583214—21no—
45#14582940—21no—
46#107×D43—21no—
47#14582899—21no—
48#103×D43—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic
52#14582837C2211yescharacteristic
53#14582835C2211yescharacteristic
54#14582832—21no—
55#14582827—21no—
56#14582775—21no—
57#14582770—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#543C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#484C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621872—21no—
82C2×C8×D43—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063323—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063316—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063314—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063305—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305D411yescharacteristic
118#13063304—21no—
119#13063304C2311yescharacteristic
120#13063303—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301D411yescharacteristic
127#13063301D411yescharacteristic
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063299—21no—
130#13063299C2311yescharacteristic
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063295—21no—
135#13063294—21no—
136Q8×Dic43—21no—
137#13063287—21no—
138#13063287—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063284—21no—
145#13063283—21no—
146#13063283D411yescharacteristic
147#13063281—21no—
148C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D43—21no—
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063258—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063245—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621902—42no—
229Q8×D43—42no—
230#10621898—82no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43—81no—
243C2×C4×D43—81no—
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—81no—
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—81no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—81no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—41no—
312Dic43⋊C4—41no—
313Dic43⋊C4—81no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321#10621872—42no—
322C8×D43—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—22no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43#12011yescharacteristic
335C22×D43#12011yescharacteristic
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—81no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—81no—
353C2×C4×C43—81no—
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379D172—41no—
380D172—42no—
381D172—81no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—82no—
392C4×D43—82no—
393Dic86—41no—
394Dic86—81no—
395Dic86—81no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#18235—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43#57811yescharacteristic
410C22×C43#57811yescharacteristic
411C2×D43—21no—
412C2×D43—21no—
413C2×D43—21no—
414C2×D43—21no—
415C2×D43—21no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43#45812yes—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43—81no—
431Dic43—21no—
432Dic43—21no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—81no—
439Dic43—81no—
440#3535—431no—
441#3092—431no—
442C2×#484—431no—
443#2623—431no—
444#1618—431no—
445#1618—431no—
446#1617—431no—
447#1617—431no—
448#1615—431no—
449#1615—431no—
450#1614—431no—
451#1614D4311yescharacteristic, complemented
452#1516—431no—
453#1511—431no—
454#1468—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43#301111yescharacteristic
459C2×C43#302111yescharacteristic
460C2×C43C2×#45811yescharacteristic
461D43—22no—
462D43—41no—
463D43—81no—
464#563—861no—
465#562—861no—
466#554—861no—
467#552—861no—
468#551—861no—
469#551—861no—
470#547—861no—
471#546—861no—
472#544—431no—
473#543C2×D4311yescharacteristic
474#542—861no—
475#539—431no—
476#539—861no—
477#539—861no—
478#538—431no—
479#536—861no—
480#525—431no—
481C2×#123—431no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C22×C4⋊C4—431no—
484#484—431no—
485#484—431no—
486#484—431no—
487#484—431no—
488#484—861no—
489#484—861no—
490#484C2×D4311yescharacteristic
491#484C2×D4311yescharacteristic
492#483—861no—
493#481—431no—
494#481—431no—
495#480—861no—
496#428—861no—
497C2×#107—861no—
498#417—861no—
499C2×#103—861no—
500#407—431no—
501C2×C22⋊C8—431no—
502#400—431no—
503#400—431no—
504#399—431no—
505#399C2×D4311yescharacteristic
506#398—861no—
507#397—861no—
508#386—861no—
509#385—861no—
510#381—431no—
511#328—431no—
512#328—431no—
513#328—431no—
514#328—431no—
515#328C2×D4311yescharacteristic
516#328C2×D4311yescharacteristic
517#327—431no—
518#327—431no—
519#324—431no—
520#324—431no—
521#323—431no—
522#323C2×D4311yescharacteristic
523C43#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—431no—
525C2×#41—861no—
526C22×Q8—431no—
527C22×D4—431no—
528C23×C4—431no—
529C23×C4—861no—
530C2×M16—861no—
531C22×C8—861no—
532C4⋊Q8—861no—
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#124—861no—
547#124—861no—
548#124—861no—
549#124—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—431no—
570C22⋊Q8—431no—
571C22⋊Q8—431no—
572C22⋊Q8—431no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
583C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
584#121—431no—
585#121—431no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#120—861no—
591#120—861no—
592C4×Q8—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600#117—431no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—431no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
626#107—21no—
627#107—21no—
628#107—861no—
629#107—861no—
630#107—861no—
631#107—861no—
632#106—861no—
633#106—861no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—861no—
637#103—861no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—431no—
643C22⋊C8—431no—
644C22⋊C8—861no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
648#95—431no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651#95—861no—
652#95—861no—
653#95—861no—
654#95C22×D4311yescharacteristic
655C24—431no—
656C24D4×D4311yescharacteristic
657#41—3442no—
658#41—1722no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—1722no—
664C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
665C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
666C2×D4—431no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—1722no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—3441no—
694C22×C4—3441no—
695C22×C4—1722no—
696C22×C4—1721no—
697C22×C4—1721no—
698C22×C4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4C23×D4311yescharacteristic
700M16—1722no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—1722no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—431no—
715C4⋊C4—431no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—3441no—
737C4⋊C4—1721no—
738C4⋊C4—1721no—
739C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—1722no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—431no—
778C23—431no—
779C23—862no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23—861no—
783C23—1721no—
784C23C2×D4×D4311yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—3441no—
789Q8—3441no—
790Q8—1721no—
791D4—3441no—
792D4—3441no—
793D4—3441no—
794D4—3441no—
795D4—1721no—
796D4—1722no—
797D4—1722no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—431no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3442no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1721no—
848C8—1721no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—432no—
857C22—861no—
858C22—861no—
859C22—861no—
860C22—861no—
861C22—861no—
862C22—1722no—
863C22—1722no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22#120×D4311yescharacteristic
868C22#1458371211yescharacteristic
869C22#1458371511yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—861no—
880C4—861no—
881C4—3441no—
882C4—3441no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C4—1721no—
886C4—1721no—
887C4—1721no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—862no—
892C2—3441no—
893C2—1721no—
894C2#1914388511yescharacteristic
895C2#1914396311yescharacteristic
896C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1614C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148809C2
hypercenter#1614D43
hypocenterC43#18235
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144522C2semidirect
3. #484×D43C2semidirect
4. #19140380C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133641C2semidirect
7. #19133638C2semidirect
8. #19133635C2semidirect
9. #19133629C2semidirect
10. #19133625C2semidirect
11. #19133620C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133126C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1614C2semidirect
451. #1614D43semidirect
523. C43#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488092
#191445222
#484×D432
#191403802
#191336452
#191336412
#191336382
#191336352
#191336292
#191336252
#191336202
#191331502
#191331262
#191329402
C43×#16142
#1823543