Finite Group Databasebeta

← #25069879

Subgroups — #25069879

Order 11008.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148805C211yesmaximal, characteristic
2#19144522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583648—21no—
17#14583647—21no—
18#14583603—21no—
19#14583581—21no—
20#14583573—21no—
21#14583573—21no—
22#14583552—21no—
23#14583540—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583523—21no—
26#14583497—21no—
27#14583497—21no—
28#14583496C2211yescharacteristic
29#14583489C2211yescharacteristic
30#14583474—21no—
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063310C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583236—21no—
36#14583235C2211yescharacteristic
37#14583234C2211yescharacteristic
38#14583233—21no—
39#14583232C2211yescharacteristic
40#14583232C2211yescharacteristic
41#14583228—21no—
42#14583218C2211yescharacteristic
43#14583217C2211yescharacteristic
44#14583214—21no—
45#14582940—21no—
46#107×D43—21no—
47#14582899—21no—
48#103×D43—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582838C2211yescharacteristic
52#14582836C2211yescharacteristic
53#14582834C2211yescharacteristic
54#14582833—21no—
55#14582828—21no—
56#14582777—21no—
57#14582773—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#484C2211yescharacteristic
71C43×#400C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C22×D172D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621872—21no—
82C2×C8×D43—21no—
83#13063323—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063319—21no—
89#13063319—21no—
90#13063315—21no—
91#13063315—21no—
92#13063315—21no—
93#13063314—21no—
94#13063314—21no—
95#13063313—21no—
96#13063313—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063308—21no—
111#13063305—21no—
112#13063305D411yescharacteristic
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301D411yescharacteristic
127#13063301D411yescharacteristic
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300D411yescharacteristic
133#13063299C2311yescharacteristic
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063290—21no—
137C4×D172—21no—
138C4×D172—21no—
139#13063287—21no—
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063283D411yescharacteristic
145#13063282—21no—
146#13063282—21no—
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063258—21no—
171#13063257—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43—21no—
189#125×C43—21no—
190#125×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#117×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#107×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621902—42no—
222#10621902—82no—
223Q8×D43—42no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43—81no—
243C2×C4×D43—81no—
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292(C2×D43)⋊C4—81no—
293(C2×D43)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—81no—
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—41no—
314Dic43⋊C4—41no—
315Dic43⋊C4—81no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321#10621872—42no—
322C8×D43—42no—
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43#12011yescharacteristic
335C22×D43#12011yescharacteristic
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—81no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—41no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373D172—41no—
374D172—42no—
375D172—42no—
376D172—81no—
377D172—81no—
378D172—81no—
379D172—81no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—81no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—82no—
392C4×D43—82no—
393Dic86—41no—
394Dic86—81no—
395Dic86—81no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#18235—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43C2×#12011yescharacteristic
404C22×C43#57811yescharacteristic
405C22×C43#57811yescharacteristic
406C2×D43—21no—
407C2×D43—21no—
408C2×D43—21no—
409C2×D43—21no—
410C2×D43—21no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43#45812yes—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43—81no—
432Dic43—21no—
433Dic43—21no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—81no—
439Dic43—81no—
440#3535—431no—
441#3092—431no—
442C2×#484—431no—
443#2623—431no—
444#1618—431no—
445#1618—431no—
446#1617—431no—
447#1617D4311yescharacteristic, complemented
448#1615—431no—
449#1615—431no—
450#1614—431no—
451#1614—431no—
452#1516—431no—
453#1511—431no—
454#1468—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43#301111yescharacteristic
458C2×C43#302111yescharacteristic
459C2×C43C2×#45811yescharacteristic
460D43—22no—
461D43—41no—
462D43—81no—
463D43—81no—
464#563—861no—
465#562—861no—
466#554—861no—
467#552—861no—
468#551—861no—
469#551—861no—
470#547—861no—
471#546—861no—
472#544C2×D4311yescharacteristic
473#543—431no—
474#542—861no—
475#539—431no—
476#539—861no—
477#539—861no—
478#538—431no—
479#536—861no—
480#525—431no—
481C2×#123—431no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C22×C4⋊C4—431no—
484#484—431no—
485#484—431no—
486#484—431no—
487#484—431no—
488#484—861no—
489#484—861no—
490#484C2×D4311yescharacteristic
491#484C2×D4311yescharacteristic
492#483—861no—
493#481—431no—
494#481—431no—
495#480—861no—
496#428—861no—
497C2×#107—861no—
498#417—861no—
499C2×#103—861no—
500#407—431no—
501C2×C22⋊C8—431no—
502#400—431no—
503#400C2×D4311yescharacteristic
504#399—431no—
505#399—431no—
506#398—861no—
507#397—861no—
508#386—861no—
509#385—861no—
510#381—431no—
511#328—431no—
512#328—431no—
513#328—431no—
514#328—431no—
515#328C2×D4311yescharacteristic
516#328C2×D4311yescharacteristic
517#327—431no—
518#327—431no—
519#324—431no—
520#324C2×D4311yescharacteristic
521#323—431no—
522#323—431no—
523C43#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—431no—
525C2×#41—861no—
526C22×Q8—431no—
527C22×D4—431no—
528C23×C4—431no—
529C23×C4—861no—
530C2×M16—861no—
531C22×C8—861no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#124—861no—
547#124—861no—
548#124—861no—
549#124—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—431no—
566C22⋊Q8—431no—
567C22⋊Q8—431no—
568C22⋊Q8—431no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
583C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
584#121—431no—
585#121—431no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#120—861no—
591#120—861no—
592C4×Q8—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600#117—21no—
601#117—431no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—431no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626#107—21no—
627#107—21no—
628#107—861no—
629#107—861no—
630#107—861no—
631#107—861no—
632#106—861no—
633#106—861no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—861no—
637#103—861no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—431no—
643C22⋊C8—431no—
644C22⋊C8—861no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—431no—
651#95—861no—
652#95—861no—
653#95—861no—
654#95C22×D4311yescharacteristic
655C24—431no—
656C24—431no—
657#41—3442no—
658#41—1722no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—1722no—
664C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
665C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
666C2×D4—431no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—1722no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—3441no—
693C22×C4—3441no—
694C22×C4—1722no—
695C22×C4—1721no—
696C22×C4—1721no—
697C22×C4D4×D4311yescharacteristic
698C22×C4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4C23×D4311yescharacteristic
700M16—1722no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—1722no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—431no—
718C4⋊C4—431no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—3441no—
736C4⋊C4—3441no—
737C4⋊C4—1721no—
738C4⋊C4—1721no—
739C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—3441no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—1722no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C23—431no—
773C23—431no—
774C23—862no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23C2×D4×D4311yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—3441no—
789Q8—3441no—
790Q8—1721no—
791D4—3441no—
792D4—3441no—
793D4—3441no—
794D4—3441no—
795D4—1721no—
796D4—1722no—
797D4—1722no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—431no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—3441no—
825C2×C4—3441no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3442no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1721no—
848C8—1721no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—432no—
852C22—861no—
853C22—861no—
854C22—861no—
855C22—861no—
856C22—861no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—1722no—
860C22—1722no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22#120×D4311yescharacteristic
868C22#1458371211yescharacteristic
869C22#1458371511yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—861no—
881C4—861no—
882C4—3441no—
883C4—3441no—
884C4—1721no—
885C4—1721no—
886C4—1721no—
887C4—1721no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—862no—
891C2—3441no—
892C2—3441no—
893C2—1721no—
894C2#1914388511yescharacteristic
895C2#1914396511yescharacteristic
896C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1617C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148805C2
hypercenter#1617D43
hypocenterC43#18235
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144522C2semidirect
3. #484×D43C2semidirect
4. #19140382C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133642C2semidirect
7. #19133637C2semidirect
8. #19133628C2semidirect
9. #19133624C2semidirect
10. #19133621C2semidirect
11. #19133618C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133126C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1617C2semidirect
447. #1617D43semidirect
523. C43#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488052
#191445222
#484×D432
#191403822
#191336462
#191336422
#191336372
#191336282
#191336242
#191336212
#191336182
#191331502
#191331262
#191329422
C43×#16172
#1823543