Finite Group Databasebeta

← #25069890

Subgroups — #25069890

Order 11008.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148832C211yesmaximal, characteristic
2#19144532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583639—21no—
17#14583638—21no—
18#14583594—21no—
19#14583592—21no—
20#14583533—21no—
21D4×C22⋊D43—21no—
22D4×C22⋊D43—21no—
23#14583531—21no—
24#14583501—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583464—21no—
29#14583459—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063298C2211yescharacteristic
33#121×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
35#14583243—21no—
36#14583234C2211yescharacteristic, complemented
37#14583230C2211yescharacteristic, complemented
38#14583225—21no—
39#14583222—21no—
40#14583221—21no—
41#14583217C2211yescharacteristic, complemented
42#14583213C2211yescharacteristic, complemented
43#14583210C2211yescharacteristic, complemented
44#14583210C2211yescharacteristic, complemented
45#14582938—21no—
46#14582934—21no—
47#14582902—21no—
48#14582892—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582834C2211yescharacteristic, complemented
52#14582826C2211yescharacteristic, complemented
53#14582824C2211yescharacteristic, complemented
54#14582816—21no—
55#14582814—21no—
56#14582799—21no—
57#14582794—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76C22×D172D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621872—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063321—21no—
89#13063321—21no—
90#13063321—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063315—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063307—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063306—21no—
105#13063305D411yescharacteristic
106#13063304C2311yescharacteristic
107#13063300—21no—
108#13063300D411yescharacteristic
109#13063299—21no—
110#13063299—21no—
111#13063299C2311yescharacteristic
112#13063298—21no—
113#13063298—21no—
114#13063298—21no—
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063296—21no—
127#13063296—21no—
128#13063296D411yescharacteristic
129#13063296D411yescharacteristic
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063294—21no—
134#13063294—21no—
135#13063294—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140#13063293—21no—
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43—21no—
143#13063287—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149#13063283—21no—
150#13063283—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283—21no—
153#13063283D411yescharacteristic
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D43—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168#13063259—21no—
169#13063258—21no—
170#13063258—21no—
171#13063258—21no—
172#13063257—21no—
173#13063256—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188#123×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194#120×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#106×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—82no—
244C2×C22⋊D43—82no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251#10621900—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—81no—
254D4×D43—81no—
255D4×D43—81no—
256D4×D43—81no—
257D4×D43—82no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—81no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—81no—
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—81no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—81no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310(C2×D43)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—42no—
324Dic43⋊C4—81no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—41no—
329C4×Dic43—41no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332#10621872—42no—
333C8×D43—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43—81no—
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—81no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43#12011yescharacteristic
362C22×D43#12011yescharacteristic
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—81no—
370D4×C43—81no—
371D4×C43—81no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—81no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—41no—
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—42no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—81no—
416C2×Dic43#12011yescharacteristic
417C2×Dic43#12011yescharacteristic
418D172—41no—
419D172—42no—
420D172—81no—
421D172—81no—
422D172—81no—
423C4×D43—22no—
424C4×D43—22no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—41no—
427C4×D43—81no—
428C4×D43—81no—
429C4×D43—81no—
430Dic86—41no—
431C8×C43—41no—
432C8×C43—41no—
433C43⋊C8—41no—
434C43⋊C8—41no—
435#18236—431nomaximal, Sylow
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—162no—
450C22×C43C2×#12011yescharacteristic
451C22×C43#57611yescharacteristic
452C22×C43#57711yescharacteristic
453C2×D43—21no—
454C2×D43—21no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—21no—
458C2×D43—21no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—162no—
470C2×D43—162no—
471C4×C43—21no—
472C4×C43—21no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—81no—
477C4×C43—81no—
478Dic43—21no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—41no—
483Dic43—81no—
484Dic43—81no—
485Dic43#45812yes—
486#3537—431no—
487#3094—431no—
488#3091—431no—
489#2624—431no—
490#1618—431no—
491#1618—431no—
492#1613—431no—
493#1613D4311yescharacteristic, complemented
494#1612—431no—
495#1612—431no—
496#1607—431no—
497#1607—431no—
498#1519—431no—
499#1513—431no—
500#1471—431no—
501C2×C43—21no—
502C2×C43—21no—
503C2×C43—81no—
504C2×C43—81no—
505C2×C43—81no—
506C2×C43#301211yescharacteristic
507C2×C43#301911yescharacteristic
508C2×C43C2×#45811yescharacteristic
509D43—41no—
510D43—41no—
511D43—81no—
512D43—81no—
513#560—861no—
514#560—861no—
515#553—861no—
516#553—861no—
517D42—861no—
518D42—861no—
519D42—861no—
520D42—861no—
521#540—861no—
522#538—431no—
523#538—431no—
524#538—861no—
525#535—861no—
526#534—431no—
527#534—861no—
528#534C2×D4311yescharacteristic
529#525—431no—
530C2×#121—431no—
531C2×#121—431no—
532C2×#117—431no—
533#485—861no—
534#484—431no—
535#483—431no—
536#482—861no—
537#482—861no—
538#482—861no—
539#481—431no—
540#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#480—431no—
543#480—431no—
544#480—431no—
545#428—861no—
546#427—861no—
547#418—861no—
548#416—861no—
549#407—431no—
550C2×C22⋊C8—431no—
551#399—431no—
552#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#397—431no—
554#397—431no—
555#394—861no—
556#394—861no—
557#390—861no—
558#389—861no—
559#380—431no—
560#328—431no—
561#328—431no—
562#327—431no—
563#327—431no—
564#327—431no—
565#327—431no—
566#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#323—431no—
569#323—431no—
570#323—431no—
571#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
572C43#1823611yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—431no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—431no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—861no—
584C23×C4—431no—
585C2×M16—861no—
586C22×C8—861no—
587#127—861no—
588#127—861no—
589#127—861no—
590#126—861no—
591#126—861no—
592#126—861no—
593#126—861no—
594#125—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—431no—
608#121—21no—
609#121—431no—
610#121—431no—
611#121—431no—
612#121—431no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121C22×D4311yescharacteristic
633#121C22×D4311yescharacteristic
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642#120—861no—
643#120—861no—
644#120—861no—
645#120—861no—
646#120—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655#117—431no—
656#117—861no—
657#117—861no—
658#117—861no—
659#117—861no—
660#117—861no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—431no—
663C2×C4⋊C4—431no—
664C2×C4⋊C4—431no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4—861no—
667C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—431no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C42—861no—
678#107—861no—
679#107—861no—
680#107—861no—
681#107—861no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—861no—
685#106—861no—
686#103—861no—
687#103—861no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#102—861no—
693#102—861no—
694C22⋊C8—431no—
695C22⋊C8—431no—
696C22⋊C8—861no—
697C22⋊C8—861no—
698C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
700#95—431no—
701#95—861no—
702#95—861no—
703#95C22×D4311yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—431no—
706C24—431no—
707C24—861no—
708C24—861no—
709C24D4×D4311yescharacteristic
710#41—1722no—
711C2×Q8—431no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—431no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—3441no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—3441no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3442no—
745C2×D4—3442no—
746C2×D4—3442no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4D4×D4311yescharacteristic
751C2×D4D4×D4311yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—1722no—
769C22×C4D4×D4311yescharacteristic
770C22×C4C23×D4311yescharacteristic
771M16—1722no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—1722no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—81no—
781C4⋊C4—431no—
782C4⋊C4—431no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—3441no—
794C4⋊C4—1722no—
795C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—3441no—
822C22⋊C4—3441no—
823C22⋊C4—3441no—
824C22⋊C4—3441no—
825C22⋊C4—1721no—
826C22⋊C4—1721no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C42—861no—
830C42—1721no—
831C42—1721no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—431no—
843C23—431no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—3441no—
851C23—3441no—
852C23—3441no—
853C23—3441no—
854C23—3441no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23—1721no—
859C23—1722no—
860C23C2×D4×D4311yescharacteristic
861Q8—1721no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—3441no—
872D4—3441no—
873D4—3441no—
874D4—3441no—
875D4—3441no—
876D4—3441no—
877D4—3441no—
878D4—3441no—
879D4—3441no—
880D4—3441no—
881D4—3441no—
882D4—3441no—
883D4—3441no—
884D4—1721no—
885D4—1722no—
886D4—1722no—
887D4—1722no—
888D4—1722no—
889D4—1722no—
890D4—1721no—
891D4—1721no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—431no—
905C2×C4—431no—
906C2×C4—862no—
907C2×C4—862no—
908C2×C4—862no—
909C2×C4—861no—
910C2×C4—861no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—3441no—
914C2×C4—3441no—
915C2×C4—3441no—
916C2×C4—3441no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1722no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—1721no—
932C8—1721no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—162no—
947C22—861no—
948C22—861no—
949C22—861no—
950C22—861no—
951C22—861no—
952C22—861no—
953C22—3441no—
954C22—3441no—
955C22—3441no—
956C22—3441no—
957C22—1721no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22—1721no—
963C22—6882no—
964C22—6882no—
965C22#120×D4311yescharacteristic
966C22#1458370311yescharacteristic
967C22#1458370511yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—432no—
976C4—861no—
977C4—3441no—
978C4—3441no—
979C4—1721no—
980C4—1721no—
981C4—1721no—
982C4—1721no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—81no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—3441no—
989C2—3441no—
990C2—1721no—
991C2—1721no—
992C2#1914390011yescharacteristic
993C2#1914394911yescharacteristic
994C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1613C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148832C2
hypercenter#1613D43
hypocenterC43#18236
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144532C2semidirect
3. #19144505C2semidirect
4. #19140388C2semidirect
5. #19133641C2semidirect
6. #19133640C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133611C2semidirect
9. #19133610C2semidirect
10. #19133582C2semidirect
11. #19133581C2semidirect
12. #19133161C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1613C2semidirect
34. C2×#13063283C22semidirect
36. #14583234C22semidirect
37. #14583230C22semidirect
41. #14583217C22semidirect
42. #14583213C22semidirect
43. #14583210C22semidirect
44. #14583210C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
51. #14582834C22semidirect
52. #14582826C22semidirect
53. #14582824C22semidirect
58. #14582758C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#481C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#399C22semidirect
72. C43×#327C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
493. #1613D43semidirect
540. #481C2×D43semidirect
541. #481C2×D43semidirect
552. #399C2×D43semidirect
566. #327C2×D43semidirect
567. #327C2×D43semidirect
571. #323C2×D43semidirect
572. C43#18236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488322
#191445322
#191445052
#191403882
#191336412
#191336402
#191336132
#191336112
#191336102
#191335822
#191335812
#191331612
#191331352
#191329532
C43×#16132
#1823643