Finite Group Databasebeta

← #25069898

Subgroups — #25069898

Order 11008.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148816C211yesmaximal, characteristic
2#19144538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583643—21no—
18#14583608—21no—
19#14583557—21no—
20#14583547—21no—
21#14583545—21no—
22#14583536—21no—
23#14583536—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583524C2211yescharacteristic
26#14583515—21no—
27#14583490—21no—
28#14583486C2211yescharacteristic
29#14583478—21no—
30#14583476—21no—
31#14583409C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063298C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583243—21no—
36#14583242—21no—
37#14583239—21no—
38#14583235C2211yescharacteristic
39#14583235C2211yescharacteristic
40#14583232C2211yescharacteristic
41#14583229C2211yescharacteristic
42#14583229C2211yescharacteristic
43#14583221—21no—
44#14583215C2211yescharacteristic
45#14582938—21no—
46#14582936—21no—
47#14582906—21no—
48#14582892—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582836C2211yescharacteristic
52#14582835C2211yescharacteristic
53#14582825C2211yescharacteristic
54#14582817—21no—
55#14582815—21no—
56#14582799—21no—
57#14582796—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#397C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C22×D172D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621872—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86#13063324—21no—
87#13063320—21no—
88#13063317—21no—
89#13063316—21no—
90#13063313—21no—
91#13063311—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063309—21no—
97#13063309—21no—
98#13063309—21no—
99#13063307—21no—
100#13063307—21no—
101#13063307—21no—
102#13063305—21no—
103#13063305D411yescharacteristic
104#13063305D411yescharacteristic
105#13063304—21no—
106#13063304—21no—
107#13063304C2311yescharacteristic
108#13063304C2311yescharacteristic
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301D411yescharacteristic
122#13063299—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296D411yescharacteristic
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139C4×Dic86—21no—
140C4×D172—21no—
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063283—21no—
149#13063283—21no—
150#13063283D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic43—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169#13063259—21no—
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173#13063256—21no—
174#13063256—21no—
175#13063250—21no—
176#13063250—21no—
177#13063249—21no—
178#13063248—21no—
179#13063248—21no—
180#13063246—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237Q8×D43—42no—
238#10621900—42no—
239#10621900—82no—
240#10621900—82no—
241#10621898—82no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—81no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—81no—
275C42×C43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—81no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—81no—
296(C2×D43)⋊C4—81no—
297(C2×D43)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—81no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—42no—
319Dic43⋊C4—81no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—41no—
323C4×Dic43—41no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326#10621872—42no—
327C8×D43—42no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43#12011yescharacteristic
345C22×D43#12011yescharacteristic
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—81no—
351D4×C43—81no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—81no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43—81no—
391C2×Dic43—81no—
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393C2×Dic43#12011yescharacteristic
394D172—42no—
395D172—81no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—81no—
402C4×D43—81no—
403C4×D43—81no—
404Dic86—42no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407Dic86—81no—
408Dic86—81no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#18237—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43C2×#12011yescharacteristic
425C22×C43#57711yescharacteristic
426C22×C43#57811yescharacteristic
427C2×D43—21no—
428C2×D43—21no—
429C2×D43—21no—
430C2×D43—21no—
431C2×D43—21no—
432C2×D43—21no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—81no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—81no—
447C4×C43—81no—
448Dic43—21no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—81no—
455Dic43—81no—
456Dic43#45812yes—
457#3536—431no—
458#3095—431no—
459#3091—431no—
460#2624—431no—
461#1618—431no—
462#1618—431no—
463#1614—431no—
464#1614—431no—
465#1612—431no—
466#1612D4311yescharacteristic, complemented
467#1608—431no—
468#1608—431no—
469#1520—431no—
470#1513—431no—
471#1471—431no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—81no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43#301311yescharacteristic
477C2×C43#301911yescharacteristic
478C2×C43C2×#45811yescharacteristic
479D43—41no—
480D43—41no—
481D43—81no—
482#562—861no—
483#562—861no—
484#554—861no—
485#548—861no—
486#547—861no—
487#546—861no—
488#546—861no—
489#546—861no—
490#543—431no—
491#543—431no—
492#542—861no—
493#539—861no—
494#538—431no—
495#538C2×D4311yescharacteristic
496#537—861no—
497#537—861no—
498#525—431no—
499C2×C22⋊Q8—431no—
500C2×#121—431no—
501C2×#117—431no—
502#485—861no—
503#485—861no—
504#485—861no—
505#484—431no—
506#484—431no—
507#484—431no—
508#483—431no—
509#483—431no—
510#483C2×D4311yescharacteristic
511#482—861no—
512#481—431no—
513#480C2×D4311yescharacteristic
514#428—861no—
515#427—861no—
516#419—861no—
517#416—861no—
518#407—431no—
519C2×C22⋊C8—431no—
520#399—431no—
521#399—431no—
522#397—431no—
523#397C2×D4311yescharacteristic
524#394—861no—
525#394—861no—
526#390—861no—
527#389—861no—
528#380—431no—
529#328—431no—
530#328—431no—
531#328—431no—
532#328—431no—
533#328—431no—
534#328C2×D4311yescharacteristic
535#327—431no—
536#327C2×D4311yescharacteristic
537#323—431no—
538#323—431no—
539#323—431no—
540#323C2×D4311yescharacteristic
541C43#1823711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—431no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C22×Q8—431no—
547C22×D4—431no—
548C22×D4—431no—
549C22×D4—431no—
550C23×C4—431no—
551C2×M16—861no—
552C22×C8—861no—
553C4⋊Q8—861no—
554#126—21no—
555#126—861no—
556#125—861no—
557#125—861no—
558#124—21no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#123—21no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572C22⋊Q8—431no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—431no—
575C22⋊Q8—431no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—431no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121C22×D4311yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—861no—
612#120—861no—
613C4×Q8—861no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621#117—431no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—431no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
646C2×C42—861no—
647#107—21no—
648#107—861no—
649#107—861no—
650#107—861no—
651#106—21no—
652#106—861no—
653#106—861no—
654#106—861no—
655#103—21no—
656#103—861no—
657#103—861no—
658#103—861no—
659#103—861no—
660#103—861no—
661#102—21no—
662#102—861no—
663C22⋊C8—431no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8—861no—
666C22⋊C8—861no—
667C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—431no—
671#95—861no—
672#95C22×D4311yescharacteristic
673C24—431no—
674C24—431no—
675C24D4×D4311yescharacteristic
676#41—3442no—
677#41—3442no—
678#41—3442no—
679#41—1722no—
680C2×Q8—431no—
681C2×Q8—431no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4D4×D4311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—431no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—431no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—1722no—
724C22×C4D4×D4311yescharacteristic
725C22×C4C23×D4311yescharacteristic
726M16—1722no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—1722no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—431no—
737C4⋊C4—431no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—3441no—
756C4⋊C4—3441no—
757C4⋊C4—1722no—
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—3441no—
785C22⋊C4—3441no—
786C22⋊C4—3441no—
787C22⋊C4—3441no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C42—21no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C42—1721no—
794C42—1721no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—431no—
802C23—431no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23C2×D4×D4311yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—3441no—
815Q8—3441no—
816Q8—1721no—
817Q8—1721no—
818Q8—1722no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—3441no—
829D4—3441no—
830D4—1722no—
831D4—1722no—
832D4—1722no—
833D4—1722no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—431no—
848C2×C4—431no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—3441no—
858C2×C4—3441no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—3441no—
861C2×C4—3441no—
862C2×C4—3441no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—1721no—
879C8—1721no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—861no—
891C22—861no—
892C22—861no—
893C22—861no—
894C22—861no—
895C22—861no—
896C22—3441no—
897C22—3441no—
898C22—3441no—
899C22—3441no—
900C22—1721no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22#120×D4311yescharacteristic
904C22#1458370911yescharacteristic
905C22#1458371311yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—432no—
915C4—861no—
916C4—3441no—
917C4—3441no—
918C4—1721no—
919C4—1721no—
920C4—1721no—
921C4—1721no—
922C4—1721no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—81no—
927C2—3441no—
928C2—1721no—
929C2—1721no—
930C2#1914390811yescharacteristic
931C2#1914395311yescharacteristic
932C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148816C2
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18237
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144538C2semidirect
3. #19144503C2semidirect
4. #19140390C2semidirect
5. #19133644C2semidirect
6. #19133643C2semidirect
7. #19133622C2semidirect
8. #19133621C2semidirect
9. #19133606C2semidirect
10. #19133585C2semidirect
11. #19133584C2semidirect
12. #19133165C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
466. #1612D43semidirect
541. C43#18237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488162
#191445382
#191445032
#191403902
#191336442
#191336432
#191336222
#191336212
#191336062
#191335852
#191335842
#191331652
#191331352
#191329532
C43×#16122
#1823743