Finite Group Databasebeta

← #25069901

Subgroups — #25069901

Order 11008.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148821C211yesmaximal, characteristic
2#19144540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583645—21no—
18#14583603—21no—
19#14583559—21no—
20#14583551—21no—
21#14583540—21no—
22#14583539—21no—
23#14583539—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583519—21no—
26#14583495—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583487C2211yescharacteristic
29#14583479—21no—
30#14583479—21no—
31#14583412C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063298C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583242—21no—
36#14583239—21no—
37#14583238—21no—
38#14583234C2211yescharacteristic
39#14583230C2211yescharacteristic
40#14583227C2211yescharacteristic
41#14583227C2211yescharacteristic
42#14583226—21no—
43#14583217C2211yescharacteristic
44#14583213C2211yescharacteristic
45#14582940—21no—
46#14582936—21no—
47#14582906—21no—
48#14582894—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582834C2211yescharacteristic
52#14582826C2211yescharacteristic
53#14582824C2211yescharacteristic
54#14582816—21no—
55#14582814—21no—
56#14582799—21no—
57#14582794—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#543C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#484C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C22×D172D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621872—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86#13063323—21no—
87#13063320—21no—
88#13063318—21no—
89#13063315—21no—
90#13063315—21no—
91#13063314—21no—
92#13063314—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063305—21no—
106#13063305D411yescharacteristic
107#13063304C2311yescharacteristic
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301D411yescharacteristic
118#13063301D411yescharacteristic
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300D411yescharacteristic
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063294—21no—
139#13063290—21no—
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147#13063283—21no—
148#13063283—21no—
149#13063283—21no—
150#13063283—21no—
151#13063283D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168#13063259—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172#13063256—21no—
173#13063256—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621902—42no—
232#10621902—82no—
233Q8×D43—42no—
234#10621898—82no—
235#10621898—82no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—81no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—81no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—81no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—81no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300(C2×D43)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—42no—
318Dic43⋊C4—81no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—41no—
323C4×Dic43—41no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326#10621872—42no—
327C8×D43—42no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43#12011yescharacteristic
345C22×D43#12011yescharacteristic
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—81no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43—81no—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388D172—41no—
389D172—42no—
390D172—42no—
391D172—81no—
392D172—81no—
393D172—81no—
394D172—81no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—81no—
402C4×D43—81no—
403C4×D43—81no—
404C4×D43—81no—
405C4×D43—81no—
406Dic86—42no—
407Dic86—41no—
408Dic86—81no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#18237—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43C2×#12011yescharacteristic
422C22×C43#57711yescharacteristic
423C22×C43#57811yescharacteristic
424C2×D43—21no—
425C2×D43—21no—
426C2×D43—21no—
427C2×D43—21no—
428C2×D43—21no—
429C2×D43—21no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—81no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—81no—
448C4×C43—81no—
449Dic43—21no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—81no—
455Dic43—81no—
456Dic43#45812yes—
457#3536—431no—
458#3095—431no—
459#3091—431no—
460#2624—431no—
461#1618—431no—
462#1618—431no—
463#1614—431no—
464#1614D4311yescharacteristic, complemented
465#1612—431no—
466#1612—431no—
467#1608—431no—
468#1608—431no—
469#1520—431no—
470#1513—431no—
471#1471—431no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—81no—
475C2×C43#301311yescharacteristic
476C2×C43#301911yescharacteristic
477C2×C43C2×#45811yescharacteristic
478D43—41no—
479D43—41no—
480D43—81no—
481D43—81no—
482#562—861no—
483#562—861no—
484#554—861no—
485#548—861no—
486#547—861no—
487#546—861no—
488#546—861no—
489#546—861no—
490#543—431no—
491#543C2×D4311yescharacteristic
492#542—861no—
493#539—861no—
494#538—431no—
495#538—431no—
496#537—861no—
497#537—861no—
498#525—431no—
499C2×C22⋊Q8—431no—
500C2×#121—431no—
501C2×#117—431no—
502#485—861no—
503#485—861no—
504#485—861no—
505#484—431no—
506#484C2×D4311yescharacteristic
507#484C2×D4311yescharacteristic
508#483—431no—
509#483—431no—
510#483—431no—
511#482—861no—
512#481—431no—
513#480—431no—
514#428—861no—
515#427—861no—
516#419—861no—
517#416—861no—
518#407—431no—
519C2×C22⋊C8—431no—
520#399—431no—
521#399C2×D4311yescharacteristic
522#397—431no—
523#397—431no—
524#394—861no—
525#394—861no—
526#390—861no—
527#389—861no—
528#380—431no—
529#328—431no—
530#328—431no—
531#328—431no—
532#328—431no—
533#328C2×D4311yescharacteristic
534#328C2×D4311yescharacteristic
535#327—431no—
536#327—431no—
537#323—431no—
538#323—431no—
539#323—431no—
540#323C2×D4311yescharacteristic
541C43#1823711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—431no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C22×Q8—431no—
547C22×D4—431no—
548C22×D4—431no—
549C22×D4—431no—
550C23×C4—431no—
551C2×M16—861no—
552C22×C8—861no—
553C4⋊Q8—861no—
554#126—861no—
555#126—861no—
556#125—861no—
557#125—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—431no—
578C22⋊Q8—431no—
579C22⋊Q8—431no—
580C22⋊Q8—431no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
593#121—431no—
594#121—431no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#120—861no—
611#120—861no—
612#120—861no—
613C4×Q8—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621#117—431no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
646C2×C42—861no—
647#107—21no—
648#107—21no—
649#107—861no—
650#107—861no—
651#106—861no—
652#106—861no—
653#106—861no—
654#106—861no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—861no—
658#103—861no—
659#103—861no—
660#103—861no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663C22⋊C8—431no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8—861no—
666C22⋊C8—861no—
667C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
669#95—431no—
670#95—861no—
671#95—861no—
672#95C22×D4311yescharacteristic
673C24—431no—
674C24—431no—
675C24D4×D4311yescharacteristic
676#41—3442no—
677#41—3442no—
678#41—3442no—
679#41—1722no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—431no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—431no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—1722no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—431no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—431no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—1722no—
724C22×C4D4×D4311yescharacteristic
725C22×C4C23×D4311yescharacteristic
726M16—1722no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—1722no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—81no—
740C4⋊C4—431no—
741C4⋊C4—431no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—3441no—
757C4⋊C4—1722no—
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—3441no—
785C22⋊C4—3441no—
786C22⋊C4—3441no—
787C22⋊C4—3441no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C42—1721no—
794C42—1721no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—431no—
801C23—431no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23C2×D4×D4311yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—81no—
816Q8—3441no—
817Q8—1721no—
818Q8—1722no—
819D4—3441no—
820D4—3441no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—3441no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—1721no—
828D4—1722no—
829D4—1722no—
830D4—1722no—
831D4—1722no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—431no—
850C2×C4—431no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—3441no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—3441no—
861C2×C4—3441no—
862C2×C4—3441no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—1721no—
879C8—1721no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—861no—
888C22—861no—
889C22—861no—
890C22—861no—
891C22—861no—
892C22—861no—
893C22—3441no—
894C22—3441no—
895C22—3441no—
896C22—3441no—
897C22—1721no—
898C22—1721no—
899C22—1721no—
900C22—1721no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22#120×D4311yescharacteristic
904C22#1458370811yescharacteristic
905C22#1458371211yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—432no—
916C4—861no—
917C4—3441no—
918C4—3441no—
919C4—1721no—
920C4—1721no—
921C4—1721no—
922C4—1721no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—3441no—
927C2—3441no—
928C2—1721no—
929C2—1721no—
930C2#1914391111yescharacteristic
931C2#1914394911yescharacteristic
932C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1614C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148821C2
hypercenter#1614D43
hypocenterC43#18237
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144540C2semidirect
3. #19144511C2semidirect
4. #19140388C2semidirect
5. #19133642C2semidirect
6. #19133641C2semidirect
7. #19133618C2semidirect
8. #19133612C2semidirect
9. #19133611C2semidirect
10. #19133587C2semidirect
11. #19133586C2semidirect
12. #19133165C2semidirect
13. #19133137C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1614C2semidirect
464. #1614D43semidirect
541. C43#18237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488212
#191445402
#191445112
#191403882
#191336422
#191336412
#191336182
#191336122
#191336112
#191335872
#191335862
#191331652
#191331372
#191329532
C43×#16142
#1823743