Finite Group Databasebeta

← #25069906

Subgroups — #25069906

Order 11008.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148842C211yesmaximal, characteristic
2#19144538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144503C211yesmaximal, characteristic
4#19140398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583650—21no—
18#14583586—21no—
19#14583585—21no—
20#14583578—21no—
21#14583572—21no—
22D4×Dic86—21no—
23#14583562—21no—
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583529—21no—
26#14583528C2211yescharacteristic
27#14583508—21no—
28#14583494C2211yescharacteristic
29#14583492—21no—
30#14583471—21no—
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583243—21no—
36#14583242—21no—
37#14583239—21no—
38#14583235C2211yescharacteristic
39#14583235C2211yescharacteristic
40#14583232C2211yescharacteristic
41#14583229C2211yescharacteristic
42#14583229C2211yescharacteristic
43#14583221—21no—
44#14583215C2211yescharacteristic
45#14582938—21no—
46#14582936—21no—
47#14582906—21no—
48#14582892—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic
52#14582838C2211yescharacteristic
53#14582830C2211yescharacteristic
54#14582828—21no—
55#14582825—21no—
56#14582803—21no—
57#14582794—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621872—21no—
81C2×C8×D43—21no—
82#13063325—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063323—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063319—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063316—21no—
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305D411yescharacteristic
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063304—21no—
117#13063304—21no—
118#13063304C2311yescharacteristic
119#13063304C2311yescharacteristic
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063301D411yescharacteristic
133#13063296D411yescharacteristic
134#13063293—21no—
135C4×Dic86—21no—
136#13063290—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142#13063284—21no—
143#13063283—21no—
144#13063283—21no—
145#13063283—21no—
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063283D411yescharacteristic
149#13063282—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D43—21no—
164C2×C4×Dic43—21no—
165#13063259—21no—
166#13063259—21no—
167#13063258—21no—
168#13063256—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063246—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225Q8×D43—42no—
226#10621900—42no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—42no—
240C2×Dic86—82no—
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—81no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—41no—
277(C2×D43)⋊C4—41no—
278(C2×D43)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—42no—
307Dic43⋊C4—81no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—41no—
315C4×Dic43—41no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43#12011yescharacteristic
327C22×D43#12011yescharacteristic
328Q8×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—81no—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—81no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—81no—
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—81no—
377Dic86—42no—
378Dic86—42no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—81no—
382Dic86—81no—
383Dic86—81no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#18238—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C22×C43#57711yescharacteristic
396C22×C43#57811yescharacteristic
397C2×D43—21no—
398C2×D43—21no—
399C2×D43—21no—
400C2×D43—21no—
401C2×D43—21no—
402C2×D43—21no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—81no—
413C4×C43—81no—
414Dic43—21no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—81no—
422Dic43—81no—
423Dic43#45812yes—
424#3538—431no—
425#3095—431no—
426#3091—431no—
427#2625—431no—
428#1617—431no—
429#1617—431no—
430#1615—431no—
431#1615—431no—
432#1611—431no—
433#1611—431no—
434#1609—431no—
435#1609D4311yescharacteristic, complemented
436#1520—431no—
437#1513—431no—
438#1472—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—81no—
442C2×C43#301311yescharacteristic
443C2×C43#302011yescharacteristic
444C2×C43C2×#45811yescharacteristic
445D43—41no—
446D43—41no—
447#563—861no—
448#563—861no—
449#552—861no—
450#552—861no—
451#551—861no—
452#551—861no—
453D4×Q8—861no—
454D4×Q8—861no—
455#544—431no—
456#544—431no—
457#544—861no—
458#541—861no—
459#539—431no—
460#539—861no—
461#539C2×D4311yescharacteristic
462#536—861no—
463#525—431no—
464C2×C22⋊Q8—431no—
465C2×C22⋊Q8—431no—
466C2×#117—431no—
467#485—861no—
468#485—861no—
469#485—861no—
470#484—431no—
471#484—431no—
472#484—431no—
473#483—431no—
474#483—431no—
475#483C2×D4311yescharacteristic
476#482—861no—
477#481—431no—
478#480C2×D4311yescharacteristic
479#428—861no—
480#427—861no—
481#419—861no—
482#416—861no—
483#407—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485#400—431no—
486#400—431no—
487#398—431no—
488#398C2×D4311yescharacteristic
489#397—861no—
490#397—861no—
491#391—861no—
492#389—861no—
493#380—431no—
494#328—431no—
495#328—431no—
496#328—431no—
497#328—431no—
498#328—431no—
499#328C2×D4311yescharacteristic
500#327—431no—
501#327C2×D4311yescharacteristic
502#324—431no—
503#324—431no—
504#324—431no—
505#324C2×D4311yescharacteristic
506C43#1823811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—431no—
508C22×Q8—431no—
509C22×Q8—431no—
510C22×Q8—861no—
511C23×C4—431no—
512C2×M16—861no—
513C22×C8—861no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8—861no—
517C4⋊Q8—861no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521#126—21no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#125—21no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—431no—
551C22⋊Q8—431no—
552C22⋊Q8—431no—
553C22⋊Q8—431no—
554C22⋊Q8—431no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
571#121—431no—
572#121C22×D4311yescharacteristic
573#120—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582#117—431no—
583#117—861no—
584#117—861no—
585#117—861no—
586#117—861no—
587#117—861no—
588#117—861no—
589#117—861no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—431no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4—861no—
600C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—431no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—861no—
608#107—21no—
609#107—861no—
610#107—861no—
611#107—861no—
612#106—21no—
613#106—861no—
614#106—861no—
615#106—861no—
616#103—21no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—21no—
623#102—861no—
624C22⋊C8—431no—
625C22⋊C8—431no—
626C22⋊C8—861no—
627C22⋊C8—861no—
628C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
630#95—21no—
631#95—431no—
632#95—861no—
633#95—861no—
634#95—861no—
635#95—861no—
636#95—861no—
637#95C22×D4311yescharacteristic
638C24—431no—
639#41—1722no—
640C2×Q8—431no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—3442no—
648C2×Q8—1722no—
649C2×Q8—1722no—
650C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4D4×D4311yescharacteristic
674C22×C4C23×D4311yescharacteristic
675M16—1722no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—3441no—
718C4⋊C4—1722no—
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—3441no—
741C22⋊C4—1721no—
742C22⋊C4—1721no—
743C42—21no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42—1721no—
751C42—1721no—
752C23—21no—
753C23—431no—
754C23—431no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23C2×D4×D4311yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—3441no—
762Q8—3441no—
763Q8—3441no—
764Q8—1721no—
765Q8—1721no—
766Q8—1722no—
767Q8—1722no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3441no—
772D4—1722no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—431no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—1721no—
819C8—1721no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—861no—
826C22—861no—
827C22—861no—
828C22—861no—
829C22—861no—
830C22—861no—
831C22—3441no—
832C22—3441no—
833C22#120×D4311yescharacteristic
834C22#1458370911yescharacteristic
835C22#1458371311yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—432no—
846C4—861no—
847C4—3441no—
848C4—3441no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4—1721no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—1721no—
859C2—1721no—
860C2#1914390811yescharacteristic
861C2#1914396011yescharacteristic
862C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1609C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583409C22
hypercenter#1609D43
hypocenterC43#18238
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144538C2semidirect
4. #19140398C2semidirect
5. #19133639C2semidirect
6. #19133638C2semidirect
7. #19133627C2semidirect
8. #19133626C2semidirect
9. #19133602C2semidirect
10. #19133601C2semidirect
11. #19133589C2semidirect
12. #19133165C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1609C2semidirect
435. #1609D43semidirect
506. C43#18238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488422
#191445382
#191445032
#191403982
#191336392
#191336382
#191336272
#191336262
#191336022
#191336012
#191335892
#191331652
#191331352
#191329572
C43×#16092
#1823843