Finite Group Databasebeta

← #25069926

Subgroups — #25069926

Order 11008.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148812C211yesmaximal, characteristic
2#19144532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583644—21no—
18#14583603—21no—
19#14583555—21no—
20#14583548—21no—
21#14583538—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583524—21no—
25#14583519—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583494C2211yescharacteristic
28#14583481—21no—
29#14583476—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33#121×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583243—21no—
36#14583234C2211yescharacteristic, complemented
37#14583230C2211yescharacteristic, complemented
38#14583225—21no—
39#14583222—21no—
40#14583221—21no—
41#14583217C2211yescharacteristic
42#14583213C2211yescharacteristic
43#14583210C2211yescharacteristic
44#14583210C2211yescharacteristic, complemented
45#14582938—21no—
46#14582934—21no—
47#14582902—21no—
48#14582892—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582837C2211yescharacteristic, complemented
52#14582831C2211yescharacteristic, complemented
53#14582829C2211yescharacteristic, complemented
54#14582828—21no—
55#14582826—21no—
56#14582803—21no—
57#14582796—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#481C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C22×Dic86D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×#10621872—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84#13063323—21no—
85#13063320—21no—
86#13063318—21no—
87#13063315—21no—
88#13063315—21no—
89#13063314—21no—
90#13063312—21no—
91#13063311—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063308—21no—
97#13063308—21no—
98#13063308—21no—
99#13063307—21no—
100#13063306—21no—
101#13063306—21no—
102#13063306—21no—
103#13063305—21no—
104#13063305D411yescharacteristic
105#13063304—21no—
106#13063304C2311yescharacteristic
107#13063303—21no—
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301—21no—
120#13063300D411yescharacteristic
121#13063299—21no—
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063296D411yescharacteristic
133#13063296D411yescharacteristic
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063290—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063283—21no—
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063283—21no—
149#13063283D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic43—21no—
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C2×C4×Dic43—21no—
166#13063259—21no—
167#13063258—21no—
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172#13063250—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063245—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#106×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—81no—
209#41×C43—81no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621900—42no—
240#10621900—82no—
241#10621900—81no—
242#10621900—81no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—81no—
245D4×D43—81no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—81no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—81no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—42no—
316Dic43⋊C4—81no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—41no—
321C4×Dic43—41no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324#10621872—42no—
325C8×D43—42no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43#12011yescharacteristic
338C22×D43#12011yescharacteristic
339Q8×C43—81no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—81no—
347D4×C43—81no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—81no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43—81no—
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393D172—41no—
394D172—81no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—81no—
400C4×D43—81no—
401C4×D43—81no—
402Dic86—42no—
403Dic86—41no—
404Dic86—81no—
405Dic86—81no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—41no—
409C43⋊C8—41no—
410#18239—431nomaximal, Sylow
411C22×C43—21no—
412C22×C43—21no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43#57611yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C2×D43—21no—
423C2×D43—21no—
424C2×D43—21no—
425C2×D43—21no—
426C2×D43—21no—
427C2×D43—21no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—162no—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—21no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43—81no—
442Dic43—21no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—81no—
449Dic43—81no—
450Dic43#45812yes—
451#3536—431no—
452#3094—431no—
453#3091—431no—
454#2625—431no—
455#1616—431no—
456#1616D4311yescharacteristic, complemented
457#1615—431no—
458#1615—431no—
459#1610—431no—
460#1610—431no—
461#1609—431no—
462#1609—431no—
463#1519—431no—
464#1513—431no—
465#1472—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—81no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43#301211yescharacteristic
471C2×C43#302011yescharacteristic
472C2×C43C2×#45811yescharacteristic
473D43—41no—
474D43—41no—
475D43—81no—
476#562—861no—
477#562—861no—
478#554—861no—
479#548—861no—
480#547—861no—
481#546—861no—
482#546—861no—
483#546—861no—
484#543—861no—
485#542—861no—
486#539—431no—
487#539—431no—
488#538—861no—
489#537—431no—
490#537—861no—
491#537C2×D4311yescharacteristic
492#525—431no—
493C2×C22⋊Q8—431no—
494C2×#121—431no—
495C2×#117—431no—
496#485—861no—
497#484—431no—
498#483—431no—
499#482—861no—
500#482—861no—
501#482—861no—
502#481—431no—
503#481C2×D4311yescharacteristic
504#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#480—431no—
506#480—431no—
507#480—431no—
508#428—861no—
509#427—861no—
510#418—861no—
511#416—861no—
512#407—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514#400—431no—
515#400C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#398—431no—
517#398—431no—
518#397—861no—
519#397—861no—
520#391—861no—
521#389—861no—
522#380—431no—
523#328—431no—
524#328—431no—
525#327—431no—
526#327—431no—
527#327—431no—
528#327—431no—
529#327C2×D4311yescharacteristic
530#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#324—431no—
532#324—431no—
533#324—431no—
534#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
535C43#1823911yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—21no—
537C2×#41—431no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C22×Q8—431no—
541C22×D4—431no—
542C22×D4—861no—
543C23×C4—431no—
544C2×M16—861no—
545C22×C8—861no—
546C4⋊Q8—861no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#124—861no—
552#124—861no—
553#124—861no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—431no—
568C22⋊Q8—431no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—431no—
588#121—431no—
589#121—431no—
590#121—431no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121C22×D4311yescharacteristic
602#121C22×D4311yescharacteristic
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606C4×Q8—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614#117—431no—
615#117—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4—431no—
621C2×C4⋊C4—431no—
622C2×C4⋊C4—431no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—431no—
630C2×C22⋊C4—431no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C42—861no—
637#107—861no—
638#107—861no—
639#107—861no—
640#107—861no—
641#106—21no—
642#106—21no—
643#106—861no—
644#106—861no—
645#103—861no—
646#103—861no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653C22⋊C8—431no—
654C22⋊C8—431no—
655C22⋊C8—861no—
656C22⋊C8—861no—
657C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—431no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666#95C22×D4311yescharacteristic
667C24—431no—
668C24—861no—
669#41—81no—
670#41—81no—
671#41—3441no—
672#41—3441no—
673#41—3442no—
674#41—1722no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—431no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4D4×D4311yescharacteristic
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—1722no—
719C22×C4D4×D4311yescharacteristic
720C22×C4D4×D4311yescharacteristic
721C22×C4C23×D4311yescharacteristic
722M16—1722no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—1722no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—431no—
734C4⋊C4—431no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—3441no—
752C4⋊C4—3441no—
753C4⋊C4—1722no—
754C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—3441no—
780C22⋊C4—1721no—
781C22⋊C4—1721no—
782C42—861no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C42—1721no—
786C42—1721no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—431no—
790C23—431no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—3441no—
795C23—3441no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—1722no—
799C23C2×D4×D4311yescharacteristic
800Q8—81no—
801Q8—3441no—
802Q8—3441no—
803Q8—1721no—
804Q8—1722no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—3441no—
814D4—3441no—
815D4—3441no—
816D4—3441no—
817D4—3441no—
818D4—1721no—
819D4—1722no—
820D4—1722no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—431no—
839C2×C4—431no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—3441no—
853C2×C4—3441no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—1721no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—861no—
880C22—861no—
881C22—861no—
882C22—861no—
883C22—861no—
884C22—861no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—6882no—
891C22#120×D4311yescharacteristic
892C22#1458370311yescharacteristic
893C22#1458370511yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—432no—
903C4—861no—
904C4—3441no—
905C4—3441no—
906C4—1721no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—3441no—
916C2—1721no—
917C2—1721no—
918C2#1914390011yescharacteristic
919C2#1914395611yescharacteristic
920C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1616C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148812C2
hypercenter#1616D43
hypocenterC43#18239
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144532C2semidirect
3. #19144505C2semidirect
4. #19140396C2semidirect
5. #19133630C2semidirect
6. #19133624C2semidirect
7. #19133623C2semidirect
8. #19133599C2semidirect
9. #19133598C2semidirect
10. #19133594C2semidirect
11. #19133593C2semidirect
12. #19133161C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1616C2semidirect
36. #14583234C22semidirect
37. #14583230C22semidirect
44. #14583210C22semidirect
51. #14582837C22semidirect
52. #14582831C22semidirect
53. #14582829C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#400C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
456. #1616D43semidirect
504. #481C2×D43semidirect
515. #400C2×D43semidirect
530. #327C2×D43semidirect
534. #324C2×D43semidirect
535. C43#18239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488122
#191445322
#191445052
#191403962
#191336302
#191336242
#191336232
#191335992
#191335982
#191335942
#191335932
#191331612
#191331352
#191329572
C43×#16162
#1823943