Finite Group Databasebeta

← #25069930

Subgroups — #25069930

Order 11008.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583641—21no—
18#14583631—21no—
19#14583558—21no—
20#14583544—21no—
21#14583541—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583515—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583488—21no—
27#14583486—21no—
28#14583465—21no—
29#14583461C2211yescharacteristic
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063311C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583227C2211yescharacteristic, complemented
36#14583213C2211yescharacteristic
37#14583213C2211yescharacteristic, complemented
38#14583210C2211yescharacteristic, complemented
39#14583197—21no—
40#14583177—21no—
41#14583116—21no—
42#14583092—21no—
43#14583033C2211yescharacteristic
44#14583033C2211yescharacteristic, complemented
45#14583008—21no—
46#14583000—21no—
47D8×Dic43—21no—
48#14582979—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582826C2211yescharacteristic, complemented
52#14582824C2211yescharacteristic, complemented
53#14582811—21no—
54#14582807—21no—
55#14582807C2211yescharacteristic, complemented
56#14582779—21no—
57#14582776—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C23×Dic43—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86#13063324D411yescharacteristic, complemented
87#13063321—21no—
88#13063321D411yescharacteristic, complemented
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063316D411yescharacteristic, complemented
92#13063314—21no—
93#13063314D411yescharacteristic, complemented
94#13063313—21no—
95#13063313—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063309—21no—
107#13063309—21no—
108#13063309—21no—
109#13063309—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063305—21no—
113#13063304—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063296—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
140C4×Dic86—21no—
141C4×D172—21no—
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
148#13063287D411yescharacteristic, complemented
149#13063287D411yescharacteristic, complemented
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063283—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D43—21no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166#13063259—21no—
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063249—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#120×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43—81no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—41no—
247C22×Dic43—41no—
248C22×Dic43—81no—
249C22×Dic43—81no—
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253#10621900—81no—
254#10621900—81no—
255D4×D43—81no—
256D4×D43—81no—
257D4×D43—82no—
258#10621898—82no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—81no—
273SD16×C43—42no—
274D8×C43—42no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—81no—
289C42×C43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—41no—
295C22⋊Dic43—41no—
296C22⋊Dic43—81no—
297C22⋊Dic43—81no—
298#10621882—42no—
299#10621882—42no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43C22×D411yescharacteristic
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363Q8×C43—41no—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—81no—
372D4×C43—81no—
373D4×C43—84no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—81no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—41no—
390C22⋊D43—41no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—84no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—81no—
413C2×Dic43—82no—
414C2×Dic43—82no—
415C2×Dic43—81no—
416C2×Dic43#12011yescharacteristic
417C2×Dic43#12011yescharacteristic
418C2×Dic43#12011yescharacteristic
419C2×Dic43#12011yescharacteristic
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—81no—
423D172—81no—
424D172—81no—
425D172—81no—
426C4×D43—42no—
427C4×D43—81no—
428C4×D43—81no—
429C4×D43—81no—
430Dic86—42no—
431Dic86—81no—
432Dic86—81no—
433C8×C43—41no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—41no—
436C43⋊C8—41no—
437#18240—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43C2×#12011yescharacteristic
456C22×C43#57611yescharacteristic
457C22×C43#57611yescharacteristic
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—162no—
470C2×D43—162no—
471C4×C43—21no—
472C4×C43—21no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—41no—
477C4×C43—81no—
478Dic43—21no—
479Dic43—21no—
480Dic43—21no—
481Dic43—21no—
482Dic43—41no—
483Dic43—41no—
484Dic43—41no—
485Dic43—81no—
486Dic43—81no—
487#3558—431no—
488#3114—431no—
489#3100—431no—
490#2631—431no—
491#1612—431no—
492#1612—431no—
493#1607—431no—
494#1607—431no—
495#1600—431no—
496#1600D4311yescharacteristic, complemented
497#1595—431no—
498#1595—431no—
499#1521—431no—
500#1514—431no—
501#1469—431no—
502C2×C43—21no—
503C2×C43—21no—
504C2×C43—81no—
505C2×C43—81no—
506C2×C43—82no—
507C2×C43#300811yescharacteristic
508C2×C43#301911yescharacteristic
509C2×C43#302511yescharacteristic
510D43—81no—
511D43—81no—
512D43—81no—
513#562—861no—
514H(3,𝔽4)—861no—
515#559—861no—
516#548—861no—
517#546—861no—
518#546—861no—
519#546—861no—
520D42—861no—
521#542—861no—
522#538—431no—
523#538—861no—
524#538—861no—
525#538C2×D4311yescharacteristic
526#535—861no—
527#534—431no—
528#534—431no—
529#532—431no—
530#529—431no—
531C2×#124—431no—
532C2×C4×D4—431no—
533#483—431no—
534#480—431no—
535#480—431no—
536#480—431no—
537#478—861no—
538#474—861no—
539#463—861no—
540#459—861no—
541#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#447—431no—
543#447—431no—
544#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#442—861no—
546#440—861no—
547C4×D8—861no—
548C4×D8—861no—
549#432—431no—
550#431—431no—
551#397—431no—
552#397—431no—
553#393—861no—
554#392—431no—
555#392—861no—
556#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#386—861no—
558#386—861no—
559#383—431no—
560#328—431no—
561#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#327—431no—
563#327—431no—
564#327—431no—
565#327—431no—
566#327—431no—
567#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#323—431no—
569#323—431no—
570#323—431no—
571#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
572C43#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—861no—
574C2×#41—861no—
575C22×Q8—431no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4C22×D4311yescharacteristic
583C23×C4—861no—
584C2×SD16—21no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—861no—
587C2×D8—861no—
588C4⋊Q8—431no—
589#127—431no—
590#127—861no—
591#126—21no—
592#126—861no—
593#126—861no—
594#125—431no—
595#124—21no—
596#124—431no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#124—861no—
601#124—861no—
602#124—861no—
603#124—861no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#124—861no—
608#123—21no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
623#121—21no—
624#121—431no—
625#121—431no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121C22×D4311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642#120—861no—
643#120—861no—
644#120—861no—
645#120—861no—
646#120—861no—
647#120—861no—
648C4×Q8—431no—
649C4×Q8—861no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—431no—
652C4×D4—431no—
653C4×D4—431no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658C4×D4—861no—
659C4×D4—861no—
660C4×D4—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664#117—861no—
665C2×C4⋊C4—431no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—431no—
668C2×C22⋊C4—431no—
669C2×C22⋊C4—431no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C42—431no—
678#107—861no—
679#107—861no—
680#107—861no—
681#106—861no—
682C4⋊C8—861no—
683C4⋊C8—861no—
684#103—861no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692C22⋊C8—431no—
693C22⋊C8—431no—
694C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
696#97—861no—
697C4×C8—861no—
698#95—431no—
699#95—861no—
700#95—861no—
701#95—861no—
702#95—861no—
703#95C22×D4311yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—431no—
706C24—861no—
707C24—861no—
708C24D4×D4311yescharacteristic
709#41—3442no—
710#41—3441no—
711#41—3441no—
712C2×Q8—861no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—3441no—
716C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—431no—
727C2×D4—431no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3442no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4D4×D4311yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—431no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—3441no—
766C22×C4—3441no—
767C22×C4—1721no—
768C22×C4—1721no—
769C22×C4D4×D4311yescharacteristic
770C22×C4C23×D4311yescharacteristic
771SD16—42no—
772D8—42no—
773D8—1722no—
774D8—1722no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—431no—
782C4⋊C4—431no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—3441no—
823C22⋊C4—3441no—
824C22⋊C4—3441no—
825C22⋊C4—1721no—
826C22⋊C4—1721no—
827C42—21no—
828C42—431no—
829C42—431no—
830C42—431no—
831C42—431no—
832C42—861no—
833C42—861no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—3441no—
853C23—3441no—
854C23—3441no—
855C23—3441no—
856C23—3441no—
857C23—3441no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23C2×D4×D4311yescharacteristic
861Q8—41no—
862Q8—3441no—
863Q8—3441no—
864Q8—1722no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—84no—
875D4—3441no—
876D4—3441no—
877D4—3441no—
878D4—3441no—
879D4—3441no—
880D4—3441no—
881D4—3444no—
882D4—3441no—
883D4—3441no—
884D4—3441no—
885D4—3441no—
886D4—1721no—
887D4—1721no—
888D4—1722no—
889D4—1722no—
890D4—1721no—
891D4—1721no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—431no—
905C2×C4—431no—
906C2×C4—431no—
907C2×C4—431no—
908C2×C4—861no—
909C2×C4—861no—
910C2×C4—861no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—3441no—
914C2×C4—3441no—
915C2×C4—3441no—
916C2×C4—3442no—
917C2×C4—3442no—
918C2×C4—3441no—
919C2×C4—3441no—
920C2×C4—1722no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—1721no—
934C8—1721no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—3441no—
953C22—3441no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22—1721no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22—1721no—
963C22—6882no—
964C22—6882no—
965C22#120×D4311yescharacteristic
966C22#1458370111yescharacteristic
967C22#1458370311yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—861no—
976C4—861no—
977C4—861no—
978C4—861no—
979C4—3441no—
980C4—3441no—
981C4—1721no—
982C4—1721no—
983C4—1721no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—3441no—
990C2—3441no—
991C2—3441no—
992C2#1914386011yescharacteristic
993C2#1914394911yescharacteristic
994C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18240
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149116C2semidirect
2. #19144734C2semidirect
3. #19144590C2semidirect
4. #19140446C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133609C2semidirect
7. #19133583C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133540C2semidirect
10. #19133512C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133171C2semidirect
13. #19133140C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
34. C2×D4×Dic43C22semidirect
35. #14583227C22semidirect
37. #14583213C22semidirect
38. #14583210C22semidirect
44. #14583033C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
51. #14582826C22semidirect
52. #14582824C22semidirect
55. #14582807C22semidirect
58. #14582766C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
86. #13063324D4semidirect
88. #13063321D4semidirect
91. #13063316D4semidirect
93. #13063314D4semidirect
139. Q8×Dic43D4semidirect
147. D4×Dic43D4semidirect
148. #13063287D4semidirect
149. #13063287D4semidirect
496. #1600D43semidirect
541. #450C2×D43semidirect
544. #447C2×D43semidirect
556. #392C2×D43semidirect
561. #328C2×D43semidirect
567. #327C2×D43semidirect
571. #323C2×D43semidirect
572. C43#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491162
#191447342
#191445902
#191404462
#191336122
#191336092
#191335832
#191335822
#191335402
#191335122
#191335112
#191331712
#191331402
#191329452
C43×#16002
#1824043