Finite Group Databasebeta

← #25069936

Subgroups — #25069936

Order 11008.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583641—21no—
18#14583631—21no—
19#14583558—21no—
20#14583544—21no—
21#14583541—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583515—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583488—21no—
27#14583486—21no—
28#14583465—21no—
29#14583461C2211yescharacteristic
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063311C2211yescharacteristic
34C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
35#14583212C2211yescharacteristic
36#14583212C2211yescharacteristic, complemented
37#14583198—21no—
38#14583178—21no—
39#14583117—21no—
40#14583093—21no—
41#14583049C2211yescharacteristic, complemented
42#14583035C2211yescharacteristic
43#14583035C2211yescharacteristic, complemented
44#14583032C2211yescharacteristic, complemented
45#14583010—21no—
46#14583002—21no—
47#14582981—21no—
48#14582979—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582825C2211yescharacteristic, complemented
52#14582812—21no—
53#14582809C2211yescharacteristic, complemented
54#14582808—21no—
55#14582808C2211yescharacteristic, complemented
56#14582777—21no—
57#14582775—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×#10621882—21no—
90#13063324D411yescharacteristic, complemented
91#13063321—21no—
92#13063321D411yescharacteristic, complemented
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063316D411yescharacteristic, complemented
96#13063314—21no—
97#13063314D411yescharacteristic, complemented
98#13063313—21no—
99#13063313—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063305—21no—
117#13063304—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063302—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299C2311yescharacteristic
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063296—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
144C4×Dic86—21no—
145C4×D172—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
148#13063287—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287D411yescharacteristic, complemented
153#13063287D411yescharacteristic, complemented
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063283—21no—
159C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063258—21no—
170#13063258—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063245—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621900—81no—
244#10621900—81no—
245D4×D43—81no—
246D4×D43—81no—
247D4×D43—82no—
248#10621898—82no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—81no—
258C2×D172—81no—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×C4×D43—81no—
268C2×C4×D43—81no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—81no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—81no—
289C42×C43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294#10621884—42no—
295#10621882—42no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—41no—
313(C2×D43)⋊C4—41no—
314(C2×D43)⋊C4—81no—
315(C2×D43)⋊C4—81no—
316(C2×D43)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334D344—42no—
335D344—42no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C22×D43—22no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363Q8×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—81no—
368D4×C43—81no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—81no—
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—41no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—84no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—81no—
408C2×Dic43—81no—
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410C2×Dic43#12011yescharacteristic
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413D172—22no—
414D172—22no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172—41no—
418D172—41no—
419D172—81no—
420D172—81no—
421D172—81no—
422D172—81no—
423D172—84no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—82no—
427C4×D43—82no—
428C4×D43—81no—
429C4×D43—81no—
430Dic86—42no—
431Dic86—81no—
432Dic86—81no—
433C8×C43—41no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—41no—
436C43⋊C8—41no—
437#18240—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43C2×#12011yescharacteristic
449C22×C43#57611yescharacteristic
450C22×C43#57611yescharacteristic
451C2×D43—42no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—81no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—162no—
470C2×D43—162no—
471C4×C43—21no—
472C4×C43—21no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—41no—
477C4×C43—81no—
478C4×C43—81no—
479Dic43—21no—
480Dic43—21no—
481Dic43—21no—
482Dic43—21no—
483Dic43—41no—
484Dic43—41no—
485Dic43—41no—
486Dic43—81no—
487#3558—431no—
488#3114—431no—
489#3100—431no—
490#2631—431no—
491#1612—431no—
492#1612D4311yescharacteristic, complemented
493#1607—431no—
494#1607—431no—
495#1600—431no—
496#1600—431no—
497#1595—431no—
498#1595—431no—
499#1521—431no—
500#1514—431no—
501#1469—431no—
502C2×C43—21no—
503C2×C43—21no—
504C2×C43—81no—
505C2×C43—81no—
506C2×C43#300811yescharacteristic
507C2×C43#301911yescharacteristic
508C2×C43#302511yescharacteristic
509D43—82no—
510D43—81no—
511D43—81no—
512D43—81no—
513#562—861no—
514H(3,𝔽4)—861no—
515#559—861no—
516#548—861no—
517#546—861no—
518#546—861no—
519#546—861no—
520D42—861no—
521#542—861no—
522#538—431no—
523#538—861no—
524#538—861no—
525#538C2×D4311yescharacteristic
526#535—861no—
527#534—431no—
528#534—431no—
529#532—431no—
530#529—431no—
531C2×#124—431no—
532C2×C4×D4—431no—
533#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#480—431no—
535#480—431no—
536#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#478—861no—
538#474—861no—
539#463—861no—
540#459—861no—
541#450—431no—
542#447—431no—
543#447—431no—
544#447—431no—
545#442—861no—
546#440—861no—
547C4×D8—861no—
548C4×D8—861no—
549#432—431no—
550#431—431no—
551#397—431no—
552#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#393—861no—
554#392—431no—
555#392—431no—
556#392—861no—
557#386—861no—
558#386—861no—
559#383—431no—
560#328—431no—
561#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#327—431no—
563#327—431no—
564#327—431no—
565#327—431no—
566#327—431no—
567#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#323—431no—
569#323—431no—
570#323—431no—
571#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
572C43#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—861no—
574C2×#41—861no—
575C22×Q8—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—861no—
583C23×C4—861no—
584C2×SD16—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587C2×D8—861no—
588C4⋊Q8—431no—
589#127—431no—
590#127—861no—
591#126—21no—
592#126—861no—
593#126—861no—
594#125—431no—
595#124—21no—
596#124—431no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#124—861no—
601#124—861no—
602#124—861no—
603#124—861no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#124—861no—
608#123—21no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
623#121—21no—
624#121—431no—
625#121—431no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121C22×D4311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642#120—861no—
643#120—861no—
644#120—861no—
645#120—861no—
646#120—861no—
647#120—861no—
648C4×Q8—431no—
649C4×Q8—861no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—431no—
652C4×D4—431no—
653C4×D4—431no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658C4×D4—861no—
659C4×D4—861no—
660C4×D4—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664#117—861no—
665C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—431no—
668C2×C22⋊C4—431no—
669C2×C22⋊C4—431no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C42—431no—
678#107—21no—
679#107—861no—
680#107—861no—
681#106—21no—
682C4⋊C8—861no—
683C4⋊C8—861no—
684#103—21no—
685#102—21no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692C22⋊C8—431no—
693C22⋊C8—431no—
694C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
696#97—861no—
697C4×C8—861no—
698#95—21no—
699#95—431no—
700#95—861no—
701#95—861no—
702#95—861no—
703#95C22×D4311yescharacteristic
704C24—431no—
705C24—861no—
706C24—861no—
707C24—861no—
708C24D4×D4311yescharacteristic
709#41—3442no—
710#41—3441no—
711#41—3441no—
712C2×Q8—861no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—3441no—
716C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—431no—
721C2×D4—431no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—3441no—
739C2×D4—3441no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—3441no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3442no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4D4×D4311yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—3441no—
766C22×C4—3441no—
767C22×C4—1721no—
768C22×C4—1721no—
769C22×C4D4×D4311yescharacteristic
770C22×C4C23×D4311yescharacteristic
771SD16—1722no—
772D8—1722no—
773D8—1722no—
774D8—1722no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—431no—
784C4⋊C4—431no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—3441no—
823C22⋊C4—3441no—
824C22⋊C4—3441no—
825C22⋊C4—1721no—
826C22⋊C4—1721no—
827C42—21no—
828C42—431no—
829C42—431no—
830C42—431no—
831C42—431no—
832C42—861no—
833C42—861no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—862no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—3441no—
847C23—3441no—
848C23—3441no—
849C23—3441no—
850C23—3441no—
851C23—3441no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23C2×D4×D4311yescharacteristic
861Q8—41no—
862Q8—3441no—
863Q8—3441no—
864Q8—1722no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—862no—
871D4—862no—
872D4—3441no—
873D4—3441no—
874D4—3441no—
875D4—3441no—
876D4—3444no—
877D4—3441no—
878D4—3441no—
879D4—3444no—
880D4—3441no—
881D4—3441no—
882D4—3441no—
883D4—3441no—
884D4—1721no—
885D4—1721no—
886D4—1721no—
887D4—1721no—
888D4—1722no—
889D4—1722no—
890D4—1721no—
891D4—1721no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—431no—
908C2×C4—431no—
909C2×C4—431no—
910C2×C4—431no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—3441no—
917C2×C4—3441no—
918C2×C4—3441no—
919C2×C4—3442no—
920C2×C4—3442no—
921C2×C4—3441no—
922C2×C4—3441no—
923C2×C4—1722no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—1721no—
934C8—1721no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—3441no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—3441no—
949C22—3441no—
950C22—3441no—
951C22—1722no—
952C22—1722no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1722no—
957C22—1721no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22—1721no—
963C22—6882no—
964C22—6882no—
965C22#120×D4311yescharacteristic
966C22#1458370111yescharacteristic
967C22#1458370311yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—861no—
977C4—861no—
978C4—861no—
979C4—861no—
980C4—3441no—
981C4—1721no—
982C4—1721no—
983C4—1721no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—3442no—
989C2—3441no—
990C2—3441no—
991C2—3441no—
992C2#1914386011yescharacteristic
993C2#1914395311yescharacteristic
994C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18240
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149116C2semidirect
2. #19144736C2semidirect
3. #19144592C2semidirect
4. #19140449C2semidirect
5. #19133608C2semidirect
6. #19133580C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133544C2semidirect
9. #19133541C2semidirect
10. #19133515C2semidirect
11. #19133514C2semidirect
12. #19133171C2semidirect
13. #19133140C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
34. C2×#13063287C22semidirect
36. #14583212C22semidirect
41. #14583049C22semidirect
43. #14583035C22semidirect
44. #14583032C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
51. #14582825C22semidirect
53. #14582809C22semidirect
55. #14582808C22semidirect
58. #14582766C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#483C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#397C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
90. #13063324D4semidirect
92. #13063321D4semidirect
95. #13063316D4semidirect
97. #13063314D4semidirect
143. Q8×Dic43D4semidirect
147. D4×Dic43D4semidirect
152. #13063287D4semidirect
153. #13063287D4semidirect
492. #1612D43semidirect
533. #483C2×D43semidirect
536. #480C2×D43semidirect
552. #397C2×D43semidirect
561. #328C2×D43semidirect
567. #327C2×D43semidirect
571. #323C2×D43semidirect
572. C43#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491162
#191447362
#191445922
#191404492
#191336082
#191335802
#191335792
#191335442
#191335412
#191335152
#191335142
#191331712
#191331402
#191329452
C43×#16122
#1824043